平行四邊形整理.1PPT課件

.,在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。畢達哥拉斯,.,教材分析,1、平行四邊形是平行線和全等三角形知識的應(yīng)用和延伸。2、對其他特殊四邊形的判定定理具有指導(dǎo)意義，為學(xué)習(xí)其他四邊形判定定理奠定基礎(chǔ)。3、便于學(xué)生弄清平行四邊形和其他特殊四邊形的共性、特性及他們間的從屬關(guān)系。學(xué)情分析在七年級學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了平行線的性質(zhì)和條件，以及全等三角形的判定方法和性質(zhì)。在前一節(jié)課，學(xué)生學(xué)過了平行四邊形的性質(zhì)。,.,教學(xué)目標(biāo),知識與技能方面，讓學(xué)生掌握平行四邊形的判定定理并會運用判定定理解決相關(guān)的問題。方法與過程方面，讓學(xué)生自己探索，通過觀察測量猜想等手段，由此發(fā)現(xiàn)判定定理，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和挑戰(zhàn)性。情感態(tài)度價值觀，讓學(xué)生經(jīng)過自主探索和合作交流，使他們敢于發(fā)表自己的見解，能夠從交流中獲益。,.,教學(xué)重難點,重點：平行四邊形的判定定理及其應(yīng)用。難點：定理的推導(dǎo)過程。關(guān)鍵點：通過問題情境的設(shè)計，課堂的實驗研討，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題。,.,教法,課堂中逐步設(shè)置疑問，讓學(xué)生動腦、動口，積極參與新知識學(xué)習(xí)的全過程。在推導(dǎo)平行四邊形判別定理時，滲透多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研的研討式學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。整節(jié)課給學(xué)生留有充分的思考與活動時間，使學(xué)生在參與的過程中得到充足的體驗和發(fā)展。學(xué)法變“接受式學(xué)習(xí)”為“自主式學(xué)習(xí)、合作式學(xué)習(xí)，探究式學(xué)習(xí)”。教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué)學(xué)具準(zhǔn)備小木條、橡皮筋.,.,教學(xué)過程,一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知1、復(fù)習(xí)曾經(jīng)學(xué)過的平行四邊形的定義、性質(zhì)。我們知道了平行四邊形的性質(zhì)，那么，有哪些方法可以判斷一個四邊形是平行四邊形呢？兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.所以定義既是性質(zhì)也是判別2、活動：小明的爸爸在釘制平行四邊形框架時采用了下面兩種方法。方法一：將兩根木條AC，BD的中點重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形。方法二：將兩根同樣長的木條AB，CD平行放置，再用木條AD，BC加固，得到的四邊形ABCD就是平行四邊形。學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的兩根細木條，按照課本上小明爸爸的辦法來釘制一個平行四邊形，則這個四邊形是平行四邊形嗎？本活動設(shè)計意圖先通過簡單的動手操作，活躍課堂氣氛，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心及挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生在進入新課之前，其情感和認(rèn)知都達到最佳的準(zhǔn)備狀態(tài)。二、類比歸納，探求新知（1）兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（定義）（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（4）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。,.,平行四邊形的判別(1),.,好漢回頭,平行四邊形的定義：,兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.,.,有兩組對邊分別平行的四邊形,叫做,平行四邊形,平行四邊形的定義,找找，右圖中，已知：ABC，D是AB的中點，E是AC上一點，EFAB，DFBE(1)猜想出圖中哪個為平行四邊形；(2)說明你的猜想依據(jù),.,開動腦筋,有一天,李老師的兒子從幼兒園放學(xué)來到辦公室,看到鄭老師辦公桌上一塊平行四邊形紙片,于是就拿起筆來畫畫,畫了一會兒,對自已的作品不滿意撕去了一些,巧的是剛好從A、C兩個頂點撕開。你只有尺規(guī)，你能幫它補好嗎？,D,AB=CDBC=AD四邊形ABCD是平行四邊形,.,通過以上活動你得到了什么結(jié)論？,命題1:兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形,.,B,D,A,C,已知：四邊形ABCD,AB=CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形,2,1,3,4,連結(jié)AC，AB=CD，AD=BC（已知）又AC=AC（公共邊）ABCCDA（SSS）,證明：,1=2，3=4（全等三角形的對應(yīng)邊相等）ABCD，ADBC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）四邊形ABCD是平行四邊形,.,平行四邊形判別,平行四邊形的判定定理1：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。,ABCD，ADBC（已知）四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。）,.,如圖，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,則圖中有哪些互相平行的線段？,看誰最快,ABDCEF,ADBC,DECF,.,2如圖是小明用兩根同長的木條AB,CD平行放置，再用木條AD,BC加固，小明認(rèn)為得到的四邊形ABCD就是平行四邊形。你能證明小明的猜想嗎？,.,平行四邊形判別,平行四邊形的判定定理2：一組對邊平行且分別相等的四邊形是平行四邊形。,.,試一試,例如圖，ACED，點B在AC上且AB=ED=BC。找出圖中的平行四邊形。ACBED,.,學(xué)習(xí)了平行四邊形后，小明回家用細木棒釘制了一個。第二天，小明拿著自己動手做的平行四邊形向同學(xué)們展示。小輝卻問：你憑什么確定這四邊形就是平行四邊形呢？大家都困惑了,請你幫忙,.,B,D,A,C,A+B=180ADBC,小鋒提議：我們可以度量它的角，如果它的兩組對角分別相等，那么它就是一個平行四邊形。,已知：四邊形ABCD,A=C，B=D求證：四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,A+D=180ABCD,A+B+C+D=360,.,B,D,A,C,已知：四邊形ABCD,A=C，B=D求證：四邊形ABCD是平行四邊形,A=C，B=D（已知）又A+B+C+D=3602A+2B=360,證明：,即A+B=180ADBC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）,同理可證ABCD四邊形ABCD是平行四邊形,.,小麗卻說：“我可以不用任何作圖工具，只要兩條細繩就能判斷它是不是平行四邊形。”只見小麗用兩條細繩做四邊形的對角線，并在兩條對角線的交點處作了個記號。然后分別把兩條對角線沿記號點對折，發(fā)現(xiàn)它們被記號點分成的兩段線段都能重合，小麗高興地說：“這的確是個平行四邊形！”,你認(rèn)為小麗的做法有根據(jù)嗎？,.,已知：四邊形ABCD,AC、BD交于點O且OA=OC，OB=OD求證：四邊形ABCD是平行四邊形,試一試,證明：AO=CO，BO=DO，1=2,AOBCOD,ABCD,同理ADBC,四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）,3=4,.,已知:如圖,四邊形對角線相交于點o,且OA=OC、OB=OD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形,證明：在AOB和COD中,AOBCOD(SAS),AB=CD,同理：AD=CB,四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。）,.,平行四邊形判定,平行四邊形的判定定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。,OA=OC,OB=OD（已知）四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。）,.,（1）根據(jù)定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。(3)一組對邊平行且分別相等的四邊形是平行四邊形。（4）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的判別方法,.,開心一練:,1.根據(jù)下列條件,不能判定一個四邊形為平行四邊形的是()(A)兩組對邊分別相等(B)兩條對角線互相平分(C)兩條對角線相等(D)兩組對邊分別平行,C,.,請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?請說明理由？,說一說,A,B,C,D,120,60,5,5,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,.,大顯身手,練習(xí)1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且OE=OF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形,D,O,A,B,C,E,F,證明：作對角線BD，交AC于點O。四邊形ABCD是平行四邊形BO=DOEO=FO四邊形BFDE是平行四邊形,.,大顯身手,O,四邊形ABCD是平行四邊形AO=CO，BO=DOAE=CFAOAE=COCFEO=FO又BO=DO四邊形BFDE是平行四邊形,連接對角線BD，交AC于點O,證明：,例1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形,.,大顯身手,證明：,四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC且AD=BC,EAD=FCB,AE=CFEAD=FCBAD=BC,AEDCFB(SAS),DE=BF,四邊形BFDE是平行四邊形,在AED和CFB中,同理可證：BE=DF,例1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形,.,大顯身手,練習(xí)1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，當(dāng)點E,F滿足什么條件時，四邊形BFDE是平行四邊形？,D,O,A,B,C,E,F,.,14已知：如圖，ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F，連結(jié)AE、CF求證：CFAE.,.,四、總結(jié)評價，反思提高。對學(xué)生提出的各種方法進行點評，由此總結(jié)出平行四邊形的判定定理，我們將已經(jīng)得到的判定定理拿來與學(xué)過的性質(zhì)定理進行類比，找到他們之間的相同和不同。這一階段設(shè)計的意圖就是