數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)代入消元法解方程組.ppt

“一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，一切數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，而一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)化為方程問題，因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解!”法國數(shù)學(xué)家笛卡兒Descartes,1596-1650,名人語錄,8.2消元解二元一次方程組,第1課時(shí),學(xué)校準(zhǔn)備建設(shè)一個(gè)周長為60米的長方形游泳池，要求游泳池的長是寬的2倍，為了幫建筑工人計(jì)算出長和寬各是多少米？請(qǐng)你列出相應(yīng)的方程組。,解：設(shè)游泳池的寬為x米，長為y米，則,2x+2y=60,y=2x,問題情境,想一想如何求解？,2x+4x=60,上面的解方程組的基本思路是什么？基本步驟有哪些？,上面解方程組的基本思路是把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”“消元”,主要步驟是：將含一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式，代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。,歸納,將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。,解：,把代入得：,2y3（y1）=1,2y3y+3=1,2y3y=1-3,-y=-2,y=2,把y=2代入，得,x=y1=21=1,2y3x=1,x=y-1,(y-1),談?wù)勊悸?,談?wù)勊悸?,解：,把代入得：,2y3（y1）=1,2y3y+3=1,2y3y=1-3,-y=-2,y=2,把y=2代入，得,x=y1=21=1,例2解方程組,解：,由得：,x=3+y,把代入得：,3（3+y）8y=14,把y=1代入，得,x=2,1、將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)；,2、用這個(gè)式子代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；,3、把這個(gè)未知數(shù)的值代入上面的式子，求得另一個(gè)未知數(shù)的值；,4、寫出方程組的解。,變,代,求,寫,9+3y8y=14,5y=5,y=1,說說方法:,1、二元一次方程組,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?,代入消元法,一元一次方程,2、代入消元法的一般步驟：,3、思想方法：轉(zhuǎn)化思想、消元思想、方程（組）思想.,變,代,求,寫,1,轉(zhuǎn)化,解二元一次方程組,（1）,（2）,（3）,（4）,1、用代入法解二元一次方程組,（1）,（2）,2.已知是二元一次方程組的解，則a=，b=。,3.已知(a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，求a和b的值.,3,1,4、已知鋼筆每只5元,圓珠筆每只2元,小明用16元錢買了這兩種筆共5支,試求小明買鋼筆和圓珠筆各多少支?,解:設(shè)小明買鋼筆x支,買圓珠筆y支，根據(jù)題意列出方程組得,x+y=55x+2y=16,解得：,x=2y=3,答:小明買鋼筆2支,買圓珠筆3支.,5、如圖所示，將長方形的一個(gè)角折疊，折痕為，BAD比BAE大48.設(shè)BAE和BAD的度數(shù)分別為x,y度，那么x,y所適合的一個(gè)方程組是（）,A,B,C,D,C,探索與實(shí)踐,小組競(jìng)賽,設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,根據(jù)下列語句,列二元一次方程.(1)甲數(shù)的3倍比乙數(shù)大5;(2)甲數(shù)比乙數(shù)的2倍少2;(3)甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的3倍的和是20;(4)甲乙兩數(shù)之差為2.,3x-y=5,x=2y-2,2x+3y=20,x-y=2,探索與實(shí)踐,(1)甲數(shù)的3倍比乙數(shù)大5;,(2)甲數(shù)比乙數(shù)的2倍少2;,(3)甲數(shù)的2倍與