2020版高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練 課時(shí)作業(yè)八 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（含解析）

課時(shí)作業(yè)八帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、選擇題1(2019年濟(jì)南第一中學(xué)月考)粒子甲的質(zhì)量與電荷量分別是粒子乙的4倍與2倍，兩粒子均帶正電讓它們?cè)趧驈?qiáng)磁場(chǎng)中同一點(diǎn)以大小相等、方向相反的速度開始運(yùn)動(dòng)已知磁場(chǎng)方向垂直紙面向里以下四個(gè)圖中，能正確表示兩粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的是()解析：根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有r，結(jié)合粒子甲的質(zhì)量與電荷量分別是粒子乙的4倍與2倍，可知甲的半徑大于乙的半徑，由于兩粒子均帶正電，且速度方向相反，由左手定則可知a正確，b、c、d錯(cuò)誤答案：a2如圖1所示，質(zhì)量為m0.5 kg的通電導(dǎo)體棒在安培力作用下靜止在傾角為37、寬度為l1 m的光滑絕緣框架上，磁場(chǎng)方向垂直于框架平面向下(磁場(chǎng)僅存在于絕緣框架內(nèi))右側(cè)回路中，電源的電動(dòng)勢(shì)e8 v、內(nèi)阻r1 .額定功率為8 w、額定電壓為4 v的電動(dòng)機(jī)m正常工作取sin370.6，cos370.8，重力加速度大小g取10 m/s2，則磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()圖1a2 t b1.73 t c1.5 t d1 t解析：電動(dòng)機(jī)m正常工作時(shí)的電流i12 a，電源內(nèi)阻上的電壓ueu8 v4 v4 v，根據(jù)閉合電路歐姆定律得干路中的電流i4 a，則通過導(dǎo)體棒的電流i2ii12 a，導(dǎo)體棒受力平衡，有bi2lmgsin37，得b1.5 t，故選項(xiàng)c正確答案：c3(2019年衡水中學(xué)調(diào)研)如圖2所示，紙面內(nèi)有寬為l、水平向右飛行的帶電粒子流，粒子質(zhì)量為m、電荷量為q、速率為v0，不考慮粒子的重力及相互間的作用，要使粒子都會(huì)聚到一點(diǎn)，可以在粒子流的右側(cè)虛線框內(nèi)設(shè)計(jì)一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，則磁場(chǎng)區(qū)域的形狀及對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可以是(其中b0，a、c、d選項(xiàng)中曲線均為半徑是l的圓弧，b選項(xiàng)中曲線為半徑是的圓弧)()圖2解析：帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r，a、b、c選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的半徑rl，d選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的半徑為；粒子的初速度都相同，結(jié)合初速度的方向、粒子入射位置以及粒子運(yùn)動(dòng)半徑畫圓，圓弧和磁場(chǎng)邊界的交點(diǎn)為出射點(diǎn)，由證明a圖的粒子的出射點(diǎn)恒為兩個(gè)圓弧右下方的交點(diǎn)，故a正確；b、c、d對(duì)應(yīng)的粒子的出射點(diǎn)都不相同答案：a4如圖3所示，在蹄形磁鐵的上方放置一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的通電線圈abcd，最初線圈平面與蹄形磁鐵處于同一豎直面內(nèi)，則通電線圈運(yùn)動(dòng)的情況是()圖3aab邊轉(zhuǎn)向紙外，cd邊轉(zhuǎn)向紙里，同時(shí)向下運(yùn)動(dòng)bab邊轉(zhuǎn)向紙里，cd邊轉(zhuǎn)向紙外，同時(shí)向下運(yùn)動(dòng)cab邊轉(zhuǎn)向紙外，cd邊轉(zhuǎn)向紙里，同時(shí)向上運(yùn)動(dòng)dab邊轉(zhuǎn)向紙里，cd邊轉(zhuǎn)向紙外，同時(shí)向上運(yùn)動(dòng)解析：在圖示位置時(shí)，根據(jù)左手定則可知，ad邊左半段所受安培力的方向向里，右半段所受安培力的方向向外，則ab邊轉(zhuǎn)向紙里，cd邊轉(zhuǎn)向紙外，線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90時(shí)，根據(jù)左手定則可知，ad邊所受安培力方向向下，所以線圈向下運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)b正確答案：b5如圖4所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，固定在水平面內(nèi)，左端接有一直流電源和一定值電阻，兩條通有大小相等方向相反的恒定電流的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線垂直導(dǎo)軌放置，一導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好導(dǎo)體棒由導(dǎo)軌上的m點(diǎn)靜止釋放，m、n兩點(diǎn)到左右兩直導(dǎo)線距離相等下列關(guān)于導(dǎo)體棒在兩直導(dǎo)線之間的運(yùn)動(dòng)及受力說法正確的是()圖4a導(dǎo)體棒在m、n之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)b導(dǎo)體棒一直向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)c導(dǎo)體棒所受安培力先向右后向左，且先增大后減小d導(dǎo)體棒所受安培力一直向右，且先減小后增大解析：根據(jù)安培定則可知，兩直導(dǎo)線電流在m、n之間的區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)都是垂直導(dǎo)軌平面向下的，根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)體棒受到的安培力方向一直向右，則選項(xiàng)a、c錯(cuò)誤；根據(jù)直線電流磁場(chǎng)的性質(zhì)可知，離直線電流越遠(yuǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度越小，根據(jù)磁場(chǎng)疊加可知導(dǎo)軌內(nèi)的磁場(chǎng)從m到n是先減小后增大的，則安培力也一定是先減小后增大的，選項(xiàng)b錯(cuò)誤，d正確答案：d6如圖5所示，在xoy平面的第一象限內(nèi)存在著垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b，兩個(gè)相同的帶電粒子以相同的速度分別從y軸上的p、q兩點(diǎn)同時(shí)垂直于y軸向右射出，最后均打在x軸上的n點(diǎn)，已知p、n兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，3l)、(l，0)，不計(jì)兩粒子的重力與相互作用根據(jù)題中條件不能確定的是()圖5a兩帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑b兩帶電粒子到達(dá)點(diǎn)n所用的時(shí)間之比cq點(diǎn)的坐標(biāo)d帶電粒子的比荷解析：從p、q入射粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖6所示，由幾何關(guān)系可知，pn長(zhǎng)2l，opn30，設(shè)從p點(diǎn)射入的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑為r，則有(3lr)2(l)2r2，解得r2l，因兩粒子的速度相同且是同種粒子，則可知它們運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑相同，即兩粒子運(yùn)動(dòng)的半徑均可求出，a不符合題意；根據(jù)幾何關(guān)系可知從p點(diǎn)射入的粒子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為120，從q點(diǎn)射入的粒子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為60，則由tt，可求得兩粒子運(yùn)動(dòng)到n點(diǎn)所用的時(shí)間之比tptq21，b不符合題意；根據(jù)幾何關(guān)系得oql，故可以確定q點(diǎn)的坐標(biāo)，c不符合題意；根據(jù)r，由于不知道粒子速度的大小，故無法求得粒子的比荷，d符合題意圖6答案：d7如圖7所示，在直角三角形abc區(qū)域(含邊界)內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b，a60，b90，邊長(zhǎng)acl.一個(gè)粒子源在a點(diǎn)將質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以大小和方向不同的速度射入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子中，速度的最大值是()圖7a. b. c. d.解析：根據(jù)題意可知，當(dāng)速度方向沿著ab方向并且軌跡與bc相切于e點(diǎn)時(shí)，粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，速度最大，如圖8所示，設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心為a，半徑為r，根據(jù)幾何知識(shí)可知四邊形aeba是正方形，則rabac，由于qvbm，整理得v，選項(xiàng)a正確圖8答案：a8(2019年廈門高三月考)(多選)如圖9所示，半徑為r的圓剛好與正方形abcd的四個(gè)邊相切，在圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶負(fù)電粒子從ad邊的中點(diǎn)以某一初速度沿紙面且垂直ad邊方向射入磁場(chǎng)，一段時(shí)間后粒子從圓形磁場(chǎng)區(qū)域飛出并恰好通過正方形的d點(diǎn)設(shè)該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，若粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為t，粒子重力不計(jì)下列關(guān)系正確的是()圖9arr br(1)rctt dtt解析：由題意可知粒子從bd方向射出磁場(chǎng)，由圖10可知在obd中，rrr，得r(1)r，a錯(cuò)誤，b正確；粒子軌跡圓心角為，所以時(shí)間tt，c錯(cuò)誤，d正確圖10答案：bd9(多選)如圖11所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出)，兩個(gè)質(zhì)量、電荷量都相同的帶正電粒子，以相同的速率v從a點(diǎn)先后沿直徑ac和弦ab的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，ab和ac的夾角為30.已知沿ac方向射入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為其圓周運(yùn)動(dòng)周期的，不計(jì)粒子重力，則()圖11a兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌道半徑為rb兩粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相同c沿ab方向射入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為d沿ab方向射入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為解析：由于沿ac方向射入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為其周期的，故其速度方向偏轉(zhuǎn)了90，粒子從o點(diǎn)正上方的a點(diǎn)射出，如圖12中的軌跡1所示，由幾何關(guān)系可知其運(yùn)動(dòng)半徑為r，所以選項(xiàng)a正確；粒子軌跡半徑等于磁場(chǎng)區(qū)域半徑，兩粒子從同一點(diǎn)沿不同方向射入磁場(chǎng)，滿足“點(diǎn)入平出”，b正確；由于沿ab方向射入的粒子，其半徑也為r，其軌跡只是將1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30，其圓心為o，由幾何關(guān)系可知四邊形aobo為菱形，且aob120.所以沿ab方向射入的粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)了120，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，即t，選項(xiàng)c正確，d錯(cuò)誤圖12答案：abc10(2019年湖北八校聯(lián)考)(多選)如圖13所示，有兩根長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m的細(xì)導(dǎo)體棒a、b，a被水平放置在傾角為45的光滑斜面上，b被水平固定在與a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它們之間的距離為x，當(dāng)兩細(xì)棒中均通以電流強(qiáng)度為i的同向電流時(shí)，a恰能在斜面上保持靜止，則下列關(guān)于b的電流在a處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的說法正確的是()圖13a方向豎直向上b大小為c要使a仍能保持靜止，而減小b在a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，可使b上移d若使b下移，a將不能保持靜止解析：由安培定則可知，通電導(dǎo)體棒b周圍的磁感線方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，所以在a處的磁場(chǎng)方向豎直向上，如圖14(a)所示，所以選項(xiàng)a正確；以導(dǎo)線a為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析如圖14(b)所示，故有mgbil，解得a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b，所以選項(xiàng)b錯(cuò)誤；欲減小b在a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，可增大兩導(dǎo)線間的距離，將b上移或下移都可以，當(dāng)b上移時(shí)，a受到的安培力方向逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)能保持a受力平衡，所以選項(xiàng)c正確；若b下移，a受到的安培力順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，只有其變大a才能保持平衡，但安培力在減小，導(dǎo)體棒受力不平衡，故選項(xiàng)d正確圖14答案：acd二、解答題11一邊長(zhǎng)為a的正三角形adc區(qū)域中有垂直該三角形平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在dc邊的正下方有一系列質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，以垂直于dc邊的方向射入正三角形區(qū)域已知所有粒子的速度均相同，經(jīng)過一段時(shí)間后，所有的粒子都能離開磁場(chǎng)，其中垂直ad邊離開磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0.假設(shè)粒子的重力和粒子之間的相互作用力可忽略圖15(1)求該區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度b的大小(2)為了能有粒子從dc邊離開磁場(chǎng)，則粒子射入磁場(chǎng)的最大速度為多大？(3)若粒子以(2)中的最大速度進(jìn)入磁場(chǎng)，則粒子從正三角形邊界ac、ad邊射出的區(qū)域長(zhǎng)度分別為多大？圖16解析：(1)洛倫茲力提供向心力，qvbm周期t當(dāng)粒子垂直ad邊射出時(shí)，根據(jù)幾何關(guān)系有圓心角為60，則t0t，解得b.(2)當(dāng)軌跡圓與ac、ad都相切時(shí)，能有粒子從dc邊射出，且速度為最大值，如圖16所示，設(shè)此時(shí)粒子的速度為v1，偏轉(zhuǎn)半徑為r1，則r1sin60a由qv1bm得v1所以粒子能從dc邊離開磁場(chǎng)的最大入射速度v1.圖17(3)由(2)知，當(dāng)軌跡圓與ac相切時(shí)，從ac邊射出的粒子距c最遠(yuǎn)，故ac邊有粒子射出的范圍為ce段，xcecos60當(dāng)軌跡圓與ad邊的交點(diǎn)f恰在圓心o正上方時(shí)，射出的粒子距d點(diǎn)最遠(yuǎn)，如圖17所示，故ad邊有粒子射出的范圍為df段，xdf.答案：(1)(2)(3)圖1812如圖18所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一粒子源，粒子源從o點(diǎn)在紙面內(nèi)均勻向各個(gè)方向同時(shí)發(fā)射速率為v、比荷為k的帶正電的粒子，pq是在紙面內(nèi)垂直磁場(chǎng)放置的厚度不計(jì)的擋板，擋板的p端與o點(diǎn)的連線與擋板垂直，距離為，且粒子打在擋板上會(huì)被吸收，不計(jì)帶電粒子的重力與粒子間的相互作用，磁場(chǎng)分布足夠大，求：(1)為使最多的粒子打在板上，則擋板至少多長(zhǎng)？(2)若擋板足夠長(zhǎng)，則打在板上的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間與最短時(shí)間的差值是多少？(3)若擋板足夠長(zhǎng)，則打在擋板上的粒子占所有粒子的比率是多少？解：(1)粒子在磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力提供粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由牛頓第二定律得qvbm，解得r在擋板左側(cè)能打在擋板上最遠(yuǎn)點(diǎn)的粒子恰好與擋板相切，設(shè)此時(shí)打在擋板上的點(diǎn)為n，如圖19所示，圖19由題意可知rop，由幾何知識(shí)可得pn設(shè)初速度與op夾角為，由0增大，粒子打在擋板的n點(diǎn)下移，當(dāng)粒子剛好通過p點(diǎn)時(shí)，粒子開始打在擋板的右側(cè)，設(shè)此時(shí)打在擋板上的點(diǎn)為m，且此時(shí)擋板吸收的粒子數(shù)最多，如圖19所示，在opm中，由幾何關(guān)系可得pm，所以pm.擋板長(zhǎng)度至少等于時(shí)，擋板吸收的粒