統(tǒng)計與概率重點高中PPT課件

同學們,當老師提問或請同學們練習時，你可以按播放器上的暫停鍵思考或練習，然后再點擊播放鍵.,統(tǒng)計與概率,江蘇省揚中高級中學陸昌榮,審稿鎮(zhèn)江市教研室黃厚忠,統(tǒng)計與概率,考點再現(xiàn),從總體中逐個抽取,將總體均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取,將總體分成幾層，分層進行抽取,在起始部分抽樣時采用簡單隨機抽樣,各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣,總體中的個體數(shù)較少,總體中的個體數(shù)較多,1、抽樣方法,總體由差異明顯的幾部分組成,知識回顧一,知識回顧一,2、總體分布的估計,樣本的頻率分布表,樣本的頻率分布直方圖,樣本的莖葉圖,一般地，作頻率分布直方圖的步驟如下：,（1）求全距，決定組數(shù)和組距；全距是指整個取值區(qū)間的長度，組距是指分成的區(qū)間的長度;（2）分組，通常對組內的數(shù)值所在的區(qū)間取左閉右開區(qū)間，最后一組取閉區(qū)間；（3）登記頻數(shù)，計算頻率，列出頻率分布表;（4）畫出頻率分布直方圖（縱軸表示頻率組距）.,總體分布的估計,知識回顧一,3、總體特征數(shù)的估計,設一組樣本數(shù)據，,方差,標準差,均值,線性回歸方程,知識回顧一,4、線性回歸方程,系統(tǒng)抽樣,利用簡單隨機抽樣,剔除4人,200,典型例題一,例2:有一容量為100的樣本,數(shù)據的分組以及各組的頻數(shù)如下:12.5,15.5),6;15.5,18.5),16;18.5,21.5),18;21.5,24.5),22;24.5,27.5),20;27.5,30.5),10;30.5,33.5,8;(1)列出樣本的頻率分布表(2)畫出頻率分布直方圖,典型例題一,解:(1)樣本的頻率分布表如下:,典型例題一,(2)頻率分布直方圖:,典型例題一,例3:某同學使用計算器求30個數(shù)據的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是_,例4:數(shù)據平均數(shù)為6，標準差為2，則數(shù)據的平均數(shù)為，方差為。,典型例題一,-3,6,16,1、隨機事件及其發(fā)生的概率,隨機事件(A)、必然事件()、不可能事件(),對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記做P(A)稱為事件A的概率。,0P（A）1；P()1，P()=0.,知識回顧二,知識回顧二,2、古典概型,(1)有限性：在隨機試驗中，其可能出現(xiàn)的結果有有限個，即只有有限個不同的基本事件；(2)等可能性：每個基本事件發(fā)生的機會是均等的.,知識回顧二,3、幾何概型,(1)有一個可度量的幾何圖形S；(2)試驗E看成在S中隨機地投擲一點；(3)事件A就是所投擲的點落在S中的可度量圖形A中,知識回顧二,4、互斥事件,互斥事件：不可能同時發(fā)生的兩個事件.,A,B為互斥事件，則P(A+B)=P(A)+P(B),P(A)P()P(A)1,例1:從含有兩件正品a,b和一件次品c的三件產品中每次任取1件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。,解：每次取一個，取后不放回連續(xù)取兩次，其樣本空間是,=,(a,b),(a,c),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b),n=6,用A表示“取出的兩件中恰好有一件次品”這一事件，則,A=,(a,c),(b,c),(c,a),(c,b),m=4,P(A)=,典型例題二,典型例題二,變題1:從含有兩件正品a,b和一件次品c的三件產品中每次任取1件，每次取出后放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。,解：每次取一個，取后放回連續(xù)取兩次，其樣本空間是,=,(a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c),n=9,用B表示“恰有一件次品”這一事件，則,B=,(a,c),(b,c),(c,a),(c,b),m=4,P(B)=,典型例題二,變題2:從含有兩件正品a,b和一件次品c的三件產品中任取2件，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。,解：試驗的樣本空間為,=ab,ac,bc,n=3,用A表示“取出的兩件中恰好有一件次品”這一事件，則,A=ac,bc,m=2,P(A)=,小結：1.判斷是否為古典概型；2.用“枚舉法”準確計算出基本事件總數(shù)和事件A包含的基本事件數(shù)。,典型例題二,例2:在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上任取一點M，求AM小于AC的概率,解：在AB上截取ACAC，,故AMAC的概率等于AMAC的概率,記事件A為“AM小于AC”，,答：AMAC的概率等于,典型例題二,變題:在等腰直角三角形ABC中，過直角頂點C作射線CM交AB于M，求AM小于AC的概率,解：在AB上截取ACAC，,故“AMAC”的概率等于“CM落在ACC內部”的概率,記事件B為“AM小于AC”，,答：AMAC的概率等于,小結：幾何概型解題的關鍵是找準測度,典型例題二,例3：在3名男生和2名女生中，任選2名，求恰好是2名男生或2名女生的概率.,解：記“從中任選2名，恰好是2名男生”為事件A，“從中任選2名，恰好是2名女生”為事件B，則事件A與事件B為互斥事件，且“從中任選2名，恰好是2名男生或2名女生”為事件A+B.,答：從中任選2名，恰好是2名男生或2名女生的概率為2/5.,典型例題二,變題：在3名男生和2名女生中，任選2名，求至少有1名男生的概率.,解一：記“從中任選2名，恰好1名男生和一名女生”為事件A，“從中任選2名，恰好是2名男生”為事件B，則事件A與事件B為互斥事件，且“從中任選2名，至少有1名男生”為事件A+B.,答：從中任選2名，恰好是2名男生或2名女生的概率為9/10.,典型例題二,變題：在3名男生和2名女生中，任選2名，求至少有1名男生的概率.,答：從中任選2名，恰好是2名男生或2名女生的概率為9/10.,解二：記“從中任選2名，恰好2名女生”為事件A，則“從中任選2名，至少有1名男生”為事件.,小結：在求某些稍復雜的事件的概率時，通常有兩種方法：一是將所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件