《土木工程力學(xué)基礎(chǔ)(多學(xué)時(shí))》二單元平面力系平衡ppt課件

,土木工程力學(xué)基礎(chǔ)（多學(xué)時(shí)）,二單元平面力系的平衡,1,單元學(xué)習(xí)目標(biāo),1.會(huì)用平行四邊形公理將力進(jìn)行分解并計(jì)算力的投影2.能解釋力矩、力偶的概念及性質(zhì)3.會(huì)計(jì)算集中力與線分布荷載對(duì)某點(diǎn)的力矩4.能敘述平面一般力系的平衡條件5.能用平衡方程計(jì)算簡(jiǎn)單的平衡問題6.能夠計(jì)算單跨梁的支座反力,2,讀一讀：吊裝作業(yè)中平衡梁的受力分析,在實(shí)際施工中，起吊超長超寬的鋼筋結(jié)構(gòu)件時(shí)，常采用平衡梁裝置。平衡梁又稱橫吊梁或扁擔(dān)梁，是一種在吊裝作業(yè)中能平衡兩套或兩套以上索具受力的裝置。支撐式平衡梁吊索較長主要用于形體較長的物件，也可以用于吊件的空中翻轉(zhuǎn)作業(yè)。扁擔(dān)式平衡梁吊索較短，多用于吊裝大型構(gòu)件，如屋架、桁架等。,3,任務(wù)1.作出圖中的平衡梁在考慮自重的情況下的受力圖。任務(wù)2.為什么吊索與平衡梁的水平夾角一般應(yīng)控制在4560之間。,4,一.力的投影,1.力在直角坐標(biāo)軸上的投影,5,求合力,一.力的投影,6,例2-1試求出圖2-5中各力在x、y軸上的投影。已知F1=100N，F(xiàn)2=150N，F(xiàn)3=F4=200N。,7,二平面匯交力系的平衡,力系的分類：平面力系凡各力作用線都在同一平面內(nèi)的力系?？臻g力系凡各力作用線不在同一平面內(nèi)的力系。平面匯交力系若作用在剛體上各力的作用線都在同一平面內(nèi)，且匯交于同一點(diǎn)的力系。平面平行力系在平面力系中，各力作用線互相平行的力系。平面一般力系若作用在剛體上各力的作用線都在同一平面內(nèi)，且任意分布的力系。,8,二.平面匯交力系的平衡,1.平面匯交力系合成的幾何法力多邊形法則連續(xù)應(yīng)用力的平行四邊形法則，依次兩兩合成各力，最后求得一個(gè)作用線也通過力系匯交點(diǎn)的合力R。R=F1+F2+F3+Fn=Fn,9,2.平面匯交力系平衡的幾何條件該力系的合力等于零。用矢量式表示，即R=Fn=0平面匯交力系平衡的必要和充分條件是該力系的力多邊形自行封閉。,二.平面匯交力系的平衡,10,3.平面匯交力系的平衡條件及應(yīng)用合力投影定理平面匯交力系的合力在任一坐標(biāo)軸上的投影，等于它的各分力在同一坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和。即：,二.平面匯交力系的平衡,11,二.平面匯交力系的平衡,平面匯交力系的平衡方程,平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：力系中各力在坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和等于零。,12,例2-1三角支架如圖示，已知掛在B點(diǎn)的物體重量為G，試求AB、BC兩桿所受的力。,1.確定研究對(duì)象:銷B2.畫銷B的受力圖3.選坐標(biāo)系4.列平衡方程5.解方程6.作答,13,例2-1三角支架如圖示，已知掛在B點(diǎn)的物體重量為G，試求AB、BC兩桿所受的力。,14,例2-2在兩垂直墻壁之間的繩子上掛一重量100N的物體，繩子與兩墻的夾角60和30。試求兩繩中的拉力。,15,16,三力矩,1.力矩的概念力矩就是度量力使物體轉(zhuǎn)動(dòng)效果的物理量。力的大小與力臂的乘積Fd，再加上正負(fù)號(hào)來表示力F使物體繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)，稱為力F對(duì)O點(diǎn)的矩。用符號(hào)mO（F）或MO表示。,17,例2-3試求圖2-10中三力對(duì)O點(diǎn)的力矩。已知P1=2kN，P2=3kN，P3=4kN。,18,例2-4均布荷載對(duì)其作用面內(nèi)任一點(diǎn)的力矩如圖2-11所示，已知q=20kN/m，l=5m，求均布荷載對(duì)A點(diǎn)的力矩。,19,3、合力矩定理若平面匯交力系有合力，則其合力對(duì)平面上任一點(diǎn)之矩，等于所有分力對(duì)同一點(diǎn)力矩的代數(shù)和。即:,三力矩,20,*四.力偶,1.力偶的概念力偶由大小相等、方向相反的兩平行力組成的力系。,21,*四.力偶,2.力偶矩力與力偶臂的乘積Fd加上號(hào)作為度量力偶對(duì)物體轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的物理量，稱為力偶矩。以符號(hào)m（F，F(xiàn)）或m表示，即：m（F，F(xiàn)）=Fd或m=Fd力偶矩的單位與力矩相同，為kNm或Nm。,22,*四.力偶,力偶的三要素（1）力偶矩的大??；（2）力偶的轉(zhuǎn)向；（3）力偶作用面的方位。,23,*四.力偶,3力偶的基本性質(zhì)（1）力偶無合力，即力偶不能用一個(gè)力來代替。（2）力偶對(duì)其作用面內(nèi)任一點(diǎn)之矩恒等于力偶矩，而與矩心位置無關(guān)。（3）在同一平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，如果它們的力偶矩大小相等，力偶的轉(zhuǎn)向相同，則這兩個(gè)力偶是等效的。這稱為力偶的等效性。,24,*四.力偶,推論1力偶可在其作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，而不改變它對(duì)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。即力偶對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)與其在作用面內(nèi)的位置無關(guān)。推論2在保持力偶大小和轉(zhuǎn)向不變的情況下，可任意改變力偶中力的大小和力偶臂的長短，而不改變它對(duì)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。,25,*四.力偶,例2-5如圖2-14所示，在物體的某平面內(nèi)受到兩個(gè)力偶的作用。已知F1=200N，F(xiàn)2=600N，分別求出其兩個(gè)力偶的力偶矩。,26,五平面一般力系的平衡,1.平面一般力系的平衡條件和平衡方程平面一般力系的平衡條件是：力系中所有各力在兩個(gè)坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和分別等于零，這些力對(duì)力系所在平面內(nèi)任一點(diǎn)力矩的代數(shù)和也等于零。平面一般力系的平衡方程,27,五平面一般力系的平衡,2.平面一般力系平衡問題的解題步驟為：（1）選取研究對(duì)象。根據(jù)已知量和待求量，選擇適當(dāng)?shù)难芯繉?duì)象。（2）畫研究對(duì)象的受力圖。將作用于研究對(duì)象上的所有的力畫出來。（3）列平衡方程。注意選擇適當(dāng)?shù)耐队拜S和矩心列平衡方程。（4）解方程，求解未知力。,28,mA=0，RB3Psin454=0RB=Psin45=300.707=28.3kN()X=0,XAPcos45=0XA=Pcos45=300.707=21.2kN()Y=0,YAPsin45+RB=0YA=Psin45RB=300.70728.3=7.1kN(),例2-7外伸梁如圖2-15（a）所示，已知P=30kN，試求A、B支座的約束反力。,29,五平面一般力系的平衡,3.平面力系的平衡方程其他形式二力矩式三力矩式,30,五平面一般力系的平衡,例2-8外伸梁如圖2-16，已知q=5kN/m，P=10kN，l=10m，a=2m，求A、B兩點(diǎn)的支座反力。,31,例2-10簡(jiǎn)支剛架受力如圖2-18所示，已知P=25kN，求A端和C端的支座反力。,32,五平面一般力系的平衡,4.平面平行力系的平衡方程,33,例2-11簡(jiǎn)支梁受力P作用，如圖2-20（a）所示，已知：P=100kN,l=10m,a=4m,b=6m.求A、B兩點(diǎn)的支座反力。,34,六.工程中常見的平衡問題,隧道施工中，起吊物體時(shí)塔吊的平衡問題,35,六.工程中常見的平衡問題,公路施工中，壓路機(jī)碾子越過障礙物,36,六.工程中常見的平衡問題,擋土墻的抗傾覆問題,37,自我檢測(cè)二,判斷題1.若兩個(gè)力在同一軸上的投影相等，則這兩個(gè)力的大小必定相等。（）2若通過平衡方程解出的未知力為負(fù)值時(shí)：（1）表示約束反力的指向畫反，應(yīng)改正受力圖；（）（2）表示該力的真實(shí)指向與受力圖中該力的指向相反。（）3.平面一般力系有三個(gè)獨(dú)立的平衡方程，可求解三個(gè)未知量。（）4.列平衡方程時(shí)，要建立坐標(biāo)系求各分力的投影。為運(yùn)算方便，通常將坐標(biāo)軸選在與未知力平行或垂直的方向上。（）5.只要兩個(gè)力大小相等、方向相反，該兩力就組成一力偶。（）,38,自我檢測(cè)二,填空題：6.力的作用線垂直于投影軸時(shí)，該力在軸上的投影值為。7.平面匯交力系平衡的幾何條件為：力系中各力組成的力多邊形。8.力偶對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩恒等于與矩心位置。9.建立平面一般力系的平衡方程時(shí)，為方便解題，通常把坐標(biāo)軸選在與的方向上；把矩心選在的作用點(diǎn)上。,39,學(xué)習(xí)項(xiàng)目二,小組學(xué)習(xí)任務(wù)以小組為單位在校園內(nèi)外考察調(diào)研起重施工作業(yè)項(xiàng)目，項(xiàng)目名稱自擬。全面介紹該起重吊裝項(xiàng)目的整體情況，每組完成考察報(bào)告和計(jì)算說明書一份，每人填寫學(xué)習(xí)任務(wù)單一份。要求：利用課余時(shí)間，3周內(nèi)完成。,40,學(xué)