2020年高中數學 1.2解三角形應用舉例（三） 導學案（無答案）新人教版必修5_第1頁
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1.2 解三角應用舉例（三）學習目標：能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法進一步解決有關三角形問題，掌握三角形的面積公式的推導和簡單應用。重點難點： 能推導三角形的面積公式，會解決有關測量角度的問題?！菊n前導學】閱讀教材1、正弦定理： .也可變形為：，等。2、余弦定理： 等，它有其它變化形式，如： 等3、在ABC中, 則BC邊上的高AD= ， .4、在ABC中，已知，則邊BC上的高為= = .根據以前學過的三角形面積公式,代入可以推 導出下面的三角形面積公式: .5、方位角：從正北方向順時針轉到目標方向線的水平角。如方位角45是指北偏東45。方向角：相對于某一正方向的水平角如北偏東20，南偏西30。6、解三角形時要注意將已知量與未知量全部集中在一個三角形中，再用正或余弦定理解之.當已知量與未知量涉及兩個或幾個三角形，這時需要選擇條件足夠的三角形優(yōu)先研究。【課內探究】例1、在ABC中，根據下列條件，求三角形的面積S。（1）已知； （2）已知；（3）已知； （4）已知。變式：在四邊形ABCD中，已知例2、一艘海輪從A出發(fā)，沿北偏東75的方向航行6n mile后到達海島B,然后從B出發(fā),沿北偏東15的方向航行n mile后達到海島C.如果下次航行直接從A出發(fā)到達C,此船應該沿怎樣的方向航行,需要航行多少距離?（1）請根據題意畫出示意圖：（2）寫出解答過程：【反饋檢測】1、在ABC中，已知a2，b2，ABC的面積S，則c等于()A2 B2 C2或2 D2或2、甲船在A點處發(fā)現乙船在北偏東60的B處，乙船以每小時海里的速度向正北行駛，甲船的速度是每小時海里，為使甲船與乙船最快相遇，甲船前進的方向為（ ）A.北偏東150B. 北偏西30C. 北偏東30D. 南偏東303、在某市進行城市環(huán)境建設中，要把一個三角形的區(qū)域改造成室內公園，經過測量得到這個三角形區(qū)域的三條邊長分別為70m，80m，100m，這個區(qū)域的面積是4、在ABC中，則A= 。5、在四邊形ABCD中，已知6、某巡邏艇在A處發(fā)現北偏東45相距9海里的C處有一艘走私船，正沿南偏東75的方向以10海里/小時的速度向我海岸行駛，巡邏艇立即以1

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