天津市南開中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第四周周練試題 理（無答案）新人教A版

天津南開中學(xué)高二第一學(xué)期數(shù)學(xué)周練4本周涉及知識(shí)點(diǎn):平面概念,與平面有關(guān)的表示法,三個(gè)公理及其推論,空間直線位置關(guān)系,直線和平面平行判定和性質(zhì)考試重點(diǎn)異面直線成角,直線和平面平行性質(zhì)定理的應(yīng)用難點(diǎn)幾何體中截面的畫法能力要求:理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理.公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)在此平面內(nèi).公理2：過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.定理：空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)理解以下判定定理.如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.有關(guān)問題平面與平面圖形是否一樣？如何證明三點(diǎn)共線或三線共點(diǎn)？兩個(gè)平面的公共點(diǎn)能否只有一個(gè)？空間三條直線兩兩相交有幾種情況，空間四條直線兩兩相交有幾種情況？三個(gè)平面可以把空間分為幾部分，最多可以把空間分為幾部分？空間中同垂直于一條直線的兩條直線一定平行嗎？異面直線成角如何計(jì)算？直線在平面外有幾種情況，如果線/面,可以推出線/面內(nèi)所有直線嗎?空間中可以嗎？可以嗎？試題訓(xùn)練：應(yīng)知應(yīng)會(huì)：1、四條直線相交于一點(diǎn)，它們能確定的平面的個(gè)數(shù)為_2、空間四點(diǎn)，沒有三點(diǎn)共線，可確定平面的個(gè)數(shù)為_3、根據(jù)下圖，寫出圖中的元素應(yīng)滿足的條件對(duì)于圖（1），對(duì)于圖（2），4、證明：不共點(diǎn)的四條直線兩兩相交，求證：這四條直線在同一個(gè)平面內(nèi)5、如圖，已知的各個(gè)頂點(diǎn)都在平面外，直線AB，AC，BC分別交平面于點(diǎn)P，Q，R，求證：P，Q，R三點(diǎn)共線6、三個(gè)平面兩兩相交，所得的三條交線_7、連結(jié)空間四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是_8、如圖，在四面體中，截面是正方形，則在下列命題中，錯(cuò)誤的為. . 截面 . . 異面直線與所成的角為9、若直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行，則與的位置關(guān)系為_10、在棱長為1的正方體中，與所成角為多少 異面直線BC與AA1的距離為_;異面直線BA1與CC1的距離為_11、A是BCD平面外的一點(diǎn),E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，若ACBD,AC=BD,求EF與BD所成的角已知平面，求證：能力提高：空間四邊形中，若，且不在同一平面內(nèi)，則的取值范圍是 14、將無蓋正