山西省忻州市2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2.1 合情推理與演繹推理課堂練習(xí)（無(wú)答案）新人教A版選修2-2

2.1 合情推理與演繹推理2.1.1 合情推理（一）【典型范例】例1在數(shù)列 an 中，a11，an1（an ） ，試計(jì)算a2，a3，a4，猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式 例2在數(shù)列 an 中，已知a11，an1 ，試猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式 例3如右圖，把1,3,6,10,15這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形，則第7個(gè)三角形數(shù)是 ，第n個(gè)三角形數(shù)是 【課堂檢測(cè)】1已知數(shù)列1,a+a2,a2+a3+a4, a3+a4+a5+a6,，那么數(shù)列的第k項(xiàng)是 2已知數(shù)列 an 滿足a13，a26，an +2=an+1-an ，那么a33 2.1.1 合情推理（二）【典型范例】例1類比實(shí)數(shù)的加法和乘法，列出它們相似的運(yùn)算性質(zhì)類比對(duì)象實(shí)數(shù)的加法實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算結(jié)果若a,bR，則a+bR運(yùn)算律a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c) 逆運(yùn)算加法的逆運(yùn)算是減法單位元a+0=a例2類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，試給出空間四面體性質(zhì)得猜想。例3課本例4【課堂檢測(cè)】1類比圓的有關(guān)特征，填寫下表中球的有關(guān)特征：圓的概念和性質(zhì)球的概念和性質(zhì)圓的周長(zhǎng)圓的面積圓心與弦的中點(diǎn)的連線垂直于弦2球心到球面上每一點(diǎn)的距離相等，類比到平面，有 在平面內(nèi)，等腰三角形的高過(guò)底邊的中點(diǎn)，類比到空間，有： 類比于等差數(shù)列（1）給出“等和數(shù)列”的定義：（2）探索“等和數(shù)列”中的奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)各有什么特點(diǎn)？2.1.2 演繹推理【典型范例】例1用“三段論”的形式寫出下列演繹推理（1） 菱形的對(duì)角線互相垂直，正方形是菱形，所以正方形的對(duì)角線互相垂直（2） 函數(shù)y=2x+5的圖象是一條直線（3） 因?yàn)?(2,0),=(0,2),=0,所以.例2已知A、B、C、D四點(diǎn)不共面，M、N分別是DABD和DBCD的重心，求證：MN平面ACD例3設(shè)實(shí)數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，非零實(shí)數(shù)x、y分別為a與b、b與c的等差中項(xiàng)求證： + = 2 【課堂檢測(cè)】1已知a、b、m均為正實(shí)數(shù)，ba，求證：2用三段論的形式寫出下列命題函數(shù)y=x2+x+1的圖象是一條拋物線函數(shù)y=log2x在(0,+)上是增