三角形的外角定理PPT課件

-,1,7.5.2三角形的外角定理,-,2,溫故知新：,三角形內(nèi)角和定理：,任意三角形三個(gè)內(nèi)角,A+B+C=1800的幾種變形:A=1800(B+C).B=1800(A+C).C=1800(A+B).,三角形的內(nèi)角和是180,-,3,D,三角形的外角：,三角形的一邊與另一邊的反向延長線組成的角，叫做三角形的外角,1,三個(gè)特征:1.1的頂點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上;2.1的一條邊是三角形的一條邊;3.1的另一條邊是三角形的某條邊的延長線,-,4,畫圖并思考：,畫一個(gè)ABC，你能畫出它的所有外角來嗎？請(qǐng)動(dòng)手試一試同時(shí)想一想ABC的外角共有幾個(gè)呢？,歸納：,每一個(gè)三角形都有外角,每一個(gè)頂點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的外角都有,個(gè),2個(gè),-,5,12,三角形的外角與三角形的內(nèi)角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?,外角,A,BC,D,思考2,ABC的外角ACD與它不相鄰的內(nèi)角A、B有怎樣的關(guān)系？為什么？與相鄰的內(nèi)角1有什么的關(guān)系？,-,6,D,證明：ABC中A+B+ACB=180（三角形內(nèi)角和定理）ACB+ACD=180（平角定義）ACD=A+B（等量代換）,ACD=A+B,-,7,結(jié)論1、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。,如圖,ACD是ABC的一個(gè)外,ACD=B+AACDA,ACDB,結(jié)論2、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。,三角形外角性質(zhì),-,8,3、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。,2、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；,1、三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)；,總結(jié)：三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：,ACD=B+AACDA,ACDB,-,9,ACDA()；,ACDB(),你選誰？,D,-,10,1,60,110,練一練：1、求下列各圖中1的度數(shù)。,A,B,D,C,E,-,11,練一練：2.求各圖中1的度數(shù),-,12,練一練：3、把圖中1、2、3按從大到小的順序排列，并說明理由。,解：123,1是BDE的外角,12,2是ADC的外角23123,-,13,挑戰(zhàn)一下,45,30,-,14,3,2,1,A,B,C,例3已知：如圖，1、2、3是ABC的三個(gè)外角求證：1+2+3=360,結(jié)論：三角形的外角和等于360,通常把一個(gè)三角形每一個(gè)頂點(diǎn)處的一個(gè)外角的和叫做三角形的外角和。,-,15,三角形的外角和,對(duì)于三角形的每個(gè)內(nèi)角，從與它相鄰的兩個(gè)外角中取一個(gè)，這樣取得的三個(gè)外角相加所得的和，叫做三角形的外角和。,結(jié)論：三角形的外角和等于360,-,16,判斷題：,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍。（）3、三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和。（）4、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。（）5、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。（