光的衍射PPT演示課件

直線傳播,衍射現(xiàn)象,一、光的衍射現(xiàn)象,第十章光的衍射,10.1光的衍射惠更斯費(fèi)涅耳原理,1,光的衍射現(xiàn)象,光在傳播過程中,繞過障礙物的邊緣而偏離直線傳播的現(xiàn)象,稱為光的衍射現(xiàn)象。,2,菲涅爾衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射,3,若取t=0時(shí)刻波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的子波初相為零，則面元dS在P點(diǎn)引起的光振動(dòng)就為：,二、惠更斯費(fèi)涅耳原理,原理從同一波陣面上各點(diǎn)所發(fā)出的子波，經(jīng)傳播而在空間某點(diǎn)相遇時(shí)，也可相互疊加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。,其中C為比例常數(shù)，K()為傾斜因子(inclinationfactor)，隨的增加而減小。,惠更斯,菲涅耳,4,1、單縫衍射的實(shí)驗(yàn)裝置,10.2單縫衍射,一、單縫衍射,：縫寬,S:單色線光源,:衍射角,5,中央明紋(中心),單縫的兩條邊緣光束AP和BP的光程差，可由圖示的幾何關(guān)系得到：,2.單縫夫瑯禾費(fèi)衍射的光程差計(jì)算,6,分析:當(dāng)光垂直照射狹縫后，可分成兩部分。,（1）進(jìn)入縫后仍沿入射方向傳播的光線，匯聚在o點(diǎn)時(shí)仍保持相同的相位。干涉加強(qiáng)中央明紋。,（2）沿任意衍射角方向傳播的子波射線，它們形成的衍射花樣又怎樣？,用費(fèi)涅耳半波帶法解釋單縫衍射現(xiàn)象,7,使任何兩個(gè)相鄰波帶的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所發(fā)次波在BC面的光程差均為,在p點(diǎn)因干涉減弱。,作彼此平行且平行于BC的平面將AC分成n等分，使每相鄰的兩平面均相距半個(gè)波長，這些平面同時(shí)也將AB面等分成n個(gè)面積相同（光強(qiáng)相同）的波帶。,8,四個(gè)半波帶,暗紋,9,暗紋,明紋(中心),中央明紋(中心),上述暗紋和中央明紋(中心)的位置是準(zhǔn)確的，其余明紋中心的實(shí)際位置較上稍有偏離。,由半波帶法可得明暗紋條件為：,10,結(jié)論:（1）AB可分成偶數(shù)個(gè)半波帶，P處為暗紋；,（3）如AB不能被分成整數(shù)個(gè)半波帶時(shí)，P處的亮度將介于明暗之間。,（2）AB可分成奇數(shù)個(gè)半波帶，P處為明紋；,中央明紋:,11,衍射條紋對(duì)稱分布于中央明紋兩側(cè)。當(dāng)角增加時(shí)，半波帶數(shù)增加，未被抵消的半波帶面積減少，所以光強(qiáng)變小。,3、衍射花樣的討論,（1）條紋及光強(qiáng)分布,12,衍射圖樣中各級(jí)條紋的相對(duì)光強(qiáng)如圖所示.,中央極大值對(duì)應(yīng)的明條紋稱中央明紋。,中央極大值兩側(cè)的其他明條紋稱次極大。,中央極大值兩側(cè)的各極小值稱暗紋。,13,（2）各級(jí)明條紋離中央主極大的位置,在單縫衍射中，一般透鏡焦距f較大，其中很小，5，設(shè)P點(diǎn)到O的距離為x，得各級(jí)到中心的位置。,14,條紋在屏上到中心O的距離x：,15,條紋的線寬度：相鄰暗紋之間是明條紋，明條紋的寬度。,條紋的角寬度：同一級(jí)條紋到透鏡中心所張的角。,衍射反比律辯證關(guān)系,光學(xué)變換放大，包含著光的直線傳播。,16,中央明紋的線寬度（角寬度）是各級(jí)明紋寬度的二倍。,17,（3）衍射光譜：如光源為復(fù)色光，則中央明紋仍為白色，其兩側(cè)呈現(xiàn)由紫到紅的彩色條紋。,（4）縫寬對(duì)衍射圖樣的影響：,18,解：中央明紋的線寬,第一級(jí)明紋的角位置,例用波長=632.8nm的平行光垂直照射單狹縫，縫寬為a，縫后放置一焦距f=40cm透鏡當(dāng)a=0.1mm或a=4.0mm時(shí)，試求在透鏡焦面上所形成的中央明紋的線寬度及第一級(jí)明紋的位置。,19,其在屏上的位置,因?yàn)楹苄。瑒t,根據(jù)單縫衍射明紋公式,20,（1）當(dāng)a=0.1mm時(shí),條紋已密集得難以分辨,（2）當(dāng)a=4.0mm時(shí),21,解：（1）由單縫衍射暗紋條件，得,（2）,例在某個(gè)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，光源發(fā)出的光有兩種波長1和2，若1的第一級(jí)衍射極小與2的第二級(jí)衍射極小相重合，求：（1）這兩種波長之間有何關(guān)系？（2）這兩種波長的光所形成的衍射圖樣中，是否還有其它極小相重合？,22,例（1）如果單縫衍射的第一暗條紋發(fā)生在衍射角,的方位上，問狹縫寬度為多少？,。）,（設(shè)所用單色光源波長為,（2）如果所用單縫寬度a=0.5mm,在焦距f=1m的透鏡的焦平面上觀測衍射條紋，問中央明紋多寬？其它明紋多寬？,解：（1）對(duì)第一級(jí)暗紋，有,（2）設(shè)第一級(jí)暗紋距中央明紋中心為，則,中央明紋的寬度為,即其它明紋寬度,23,解：,例波長為=500nm的單色光垂直照射到寬度a=0.25mm的單縫上，單縫后放一凸透鏡，在的焦平面上放一屏，用以觀測衍射條紋，今測得屏上中央明紋一側(cè)第三個(gè)暗條紋和另一側(cè)第三個(gè)暗條紋之間距離為d=12mm，則焦距f為多少？,24,例如圖所示的夫瑯和費(fèi)衍射裝置中，將單縫寬度a稍稍變窄，同時(shí)使會(huì)聚透鏡L沿豎直向上方向作微小位移，則屏幕C上中央明紋將：A：變寬，同時(shí)向上移動(dòng)；B：變寬，同時(shí)向下移動(dòng)；C：變寬，不移動(dòng)；D：變窄，同時(shí)向上移動(dòng)；E：變窄，不移動(dòng)。,A,25,例在單縫夫瑯和費(fèi)衍射中，將單縫沿透鏡光軸方向平移，則屏幕上的衍射條紋。A：間距變大；B：間距變小；C：不發(fā)生變化；D：間距不變，但明暗條紋的位置交替變化。,sin=k,光程差與l無關(guān),C,例在單縫的夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中,屏上第三級(jí)暗紋對(duì)應(yīng)的單縫處波面可劃分為個(gè)半波帶,如果將縫寬縮小一半,原來第三級(jí)暗紋處將是紋.,解：,26,解：,6個(gè)半波帶,k=1,27,一.衍射光柵,1.光柵,反射光柵,透射光柵,透光寬度,不透光寬度,2.光柵常數(shù)d,大量等寬等間距的平行狹縫(或反射面)構(gòu)成的光學(xué)元件,光柵寬度為l，每毫米縫數(shù)為m，則總縫數(shù),10.3衍射光柵,3.現(xiàn)象：單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，把單縫向上或者向下平移，問中央之極大在何處？位置是否變化？不變！雙縫衍射是由兩個(gè)寬度相同的單縫平行排列構(gòu)成的，當(dāng)單色平行光垂直照射到雙縫上時(shí)，各單縫所形成的衍射花樣是重合的。平行于主軸的各子波射線經(jīng)透鏡L的總會(huì)聚于透鏡的焦點(diǎn)，這是透鏡的性質(zhì)決定。,平行光垂直照射在雙縫上，在屏幕上形成兩單縫衍射花樣的迭加，且產(chǎn)生相互干涉（雙縫干涉），得到衍射花樣與干涉花樣的復(fù)合花樣。,只考慮單縫衍射強(qiáng)度分布,只考慮雙縫干涉強(qiáng)度分布,雙縫光柵強(qiáng)度分布,4.光柵衍射的基本特點(diǎn),屏上的強(qiáng)度為單縫衍射和縫間干涉的共同結(jié)果。,以二縫光柵為例,結(jié)論：,單縫衍射和縫間干涉的共同結(jié)果,幾種縫的光柵衍射,干涉受衍射的調(diào)制,33,衍射,干涉,綜合效果=I干涉I衍射,缺級(jí),34,對(duì)每一狹縫,單縫衍射規(guī)律,在屏上形成完全重合的單縫衍射圖樣。,各縫間的光束為相干光,發(fā)生干涉,x,f,0,(,),a,b,+,sin,a,b,屏,光柵常數(shù),35,對(duì)某衍射角1，相鄰兩縫間的平行衍射光的光程差為dsin1,第一個(gè)光柵常數(shù)單元的光程差：,第二個(gè)光柵常數(shù)單元與第一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的光程差：,第三個(gè)光柵常數(shù)單元與第一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的光程差：,36,各束光的光程差都是入射光波長的整數(shù)倍，達(dá)平面時(shí)相位相同，經(jīng)透鏡L后在屏上某點(diǎn)形成干涉加強(qiáng)的明紋。,37,對(duì)某衍射角2，相鄰兩縫間的平行衍射光的光程差為(a+b)sin2,第一個(gè)光柵常數(shù)單元的光程差：,第二個(gè)光柵常數(shù)單元與第一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的光程差：,第三個(gè)光柵常數(shù)單元與第一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的光程差：,38,各束光的光程差都是入射光波長的整數(shù)倍，達(dá)平面時(shí)相位相同，經(jīng)透鏡L后在屏上某點(diǎn)形成干涉加強(qiáng)的明紋。,改變衍射角，而對(duì)應(yīng)的稍稍大些的那些平行衍射光到達(dá)平面時(shí)，其相位不再相同，經(jīng)L達(dá)屏上某點(diǎn)，得干涉相消。光柵有許多縫，即使非常小的衍射角的改變也會(huì)產(chǎn)生幾乎完全相消的干涉，這就是使光柵條紋間距很大（暗區(qū)很密）條紋很細(xì)且特亮的原因之一。,39,光柵衍射是單縫衍射和縫間光線干涉兩種效應(yīng)的疊加，亮紋的位置決定于縫間光線干涉的結(jié)果。,縫數(shù)N=4時(shí)光柵衍射的光強(qiáng)分布圖,40,當(dāng)光程差滿足下列條件,時(shí)，即相鄰兩縫光線的光程差等于波長的整數(shù)倍，干涉加強(qiáng)，形成亮紋。此式稱為光柵公式。,光柵方程（主極大亮紋的位置）,K=0中央亮紋，其它各級(jí)亮紋對(duì)稱分布與其兩側(cè)。,a,b,+,光柵常數(shù),41,討論：,1、光柵方程所確定的為主極大條紋（光譜線），k為主極大級(jí)數(shù)，主極大由縫間干涉決定。,3、對(duì)給定長度的光柵總縫數(shù)越多，明紋越亮。,2、衍射角,，主極大的最大級(jí)數(shù),（k取整數(shù)）,光柵具有色散分光作用。,42,5、當(dāng)光線斜入射到光柵上,43,由于單縫衍射的影響，在應(yīng)該出現(xiàn)干涉極大（亮紋）的地方，不再出現(xiàn)亮紋，稱為缺級(jí)。,6、缺級(jí),44,出現(xiàn)缺級(jí)必須滿足下面兩個(gè)條件：,缺級(jí)條件為：,為什么會(huì)出現(xiàn)缺級(jí)現(xiàn)象？,單縫衍射的調(diào)制造成的,45,缺級(jí)：,單縫衍射的中央明紋區(qū)域,包含了幾個(gè)光柵衍射的主極大?,46,如果有幾種單色光同時(shí)投射在光柵上，在屏上將出現(xiàn)光柵光譜。,二、衍射光譜,47,0級(jí),1級(jí),2級(jí),-2級(jí),-1級(jí),3級(jí),-3級(jí),白光的光柵光譜,證明：白光垂直照射光柵，第一級(jí)譜線單獨(dú)出現(xiàn)(不重疊)，第二級(jí)以上的譜線發(fā)生重疊現(xiàn)象(purple,red)。,設(shè),對(duì)第k級(jí)光譜，角位置從到，要產(chǎn)生完整的光譜，即要求的第(k+1)級(jí)紋在的第k級(jí)條紋之后，亦即,根據(jù)光柵方程,49,由,或,得,所以只有才滿足上式，所以只能產(chǎn)生一個(gè)完整的可見光譜，而第二級(jí)和第三級(jí)光譜即有重疊出現(xiàn)。,不等式成立,不等式不成立,50,解：（1）由光柵方程對(duì)有，,（2）對(duì)有，,例一束含有1和2的平行光垂直照射到一光柵上，測得1的第三級(jí)主極大和2的第四級(jí)主極大的衍射角均為30，已知1=560nm，求（1）光柵常數(shù)d=?（2）波長2=？,51,的各級(jí)譜線缺級(jí)，因而中央明紋一側(cè)的第一、二條明紋分別是第一、三級(jí)譜線。,五級(jí)譜線為,52,例波長為=600nm的單色光垂直照射到一光柵上，第二級(jí)、第三級(jí)譜線分別出現(xiàn)在衍射角滿足下式的方向上，即第四級(jí)缺級(jí)。,試求：（1）光柵常數(shù);(2)光柵上狹縫的寬度；,（3）寫出屏上可能出現(xiàn)的全部光譜線的級(jí)數(shù)。,解：（1）由光柵方程,有,（2）,53,（3）當(dāng)時(shí)，譜線級(jí)次最高。,缺級(jí)，,可能出現(xiàn)的全部光譜線的級(jí)數(shù)為,54,例用每厘米有5000條的光柵，觀察鈉光譜線，=589nm問：（1）光線垂直入射時(shí)；（2）光線以30度角傾斜入射時(shí)，最多能看到幾級(jí)條紋？,最多能看到3級(jí)條紋。,解：（1）據(jù)光柵公式,當(dāng)時(shí)，k有最大值。,55,=30,在進(jìn)入光柵之前有一附加光程差A(yù)B，所以：,光柵公式變?yōu)椋?（2）傾斜入射,56,另一側(cè)能看到的級(jí)次：,最多能看到的條紋級(jí)次：,57,例某元素的特征光譜中含有波長分別為1=450nm和2=750nm的光譜線，在光柵光譜中，這兩種波長的譜線有重迭現(xiàn)象，重迭處2的譜線的級(jí)數(shù)將是：,A：2、3、4、5B：2、5、8、11C：2、4、6、8D：3、6、9、12,如果k1=5、10、15則k2=3、6、9,解：,D,58,10.4光學(xué)儀器的分辨力,1.圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射,衍射屏,觀察屏,1,圓孔孔徑為D,中央亮斑(愛里斑),透鏡L,愛里斑占整個(gè)入射光束總光強(qiáng)的84%,59,計(jì)算結(jié)果表明：,是第1級(jí)暗紋的衍射角，也是愛里斑的角半徑。,60,2.光學(xué)儀器的分辯本領(lǐng),幾何光學(xué):,波動(dòng)光學(xué):,距離很近的兩個(gè)物點(diǎn)的象斑有可能重疊，從而分辨不清。,在光學(xué)成象問題中，有兩種討論方法：,圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射,61,點(diǎn)光源經(jīng)過光學(xué)儀器的小圓孔后，由于衍射的影響，所成的象不是一個(gè)點(diǎn)而是一個(gè)明暗相間的圓形光斑。中央最亮的亮斑即為愛里斑。,62,瑞利判據(jù)：如果一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖象的中央最亮處剛好與另一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖象第一個(gè)最暗處相重合，認(rèn)為這兩個(gè)點(diǎn)光源恰好能為這一光學(xué)儀器所分辨。,瑞利,63,s,1,s,2,D,*,*,圓孔衍射的第一級(jí)極小值由下式給出：,最小分辨角為：,在恰能分辨時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)光源在透鏡前所張的角度，稱為最小分辨角。,64,D為物鏡的直徑,2、顯微鏡的最小分辨距離,u為孔徑對(duì)物點(diǎn)的半張角,n物鏡的折射率,nsinu稱為光學(xué)儀器的數(shù)值孔徑,討論：,1、望遠(yuǎn)鏡的分辨本領(lǐng),顯微鏡的分辨本領(lǐng)：,增大數(shù)值孔徑可提高分辨本領(lǐng)。,65,顯微鏡的分辨本領(lǐng)：,3.電子顯微鏡利用電子束的波動(dòng)性來成象，其波長達(dá)到幾個(gè)nm,為提高顯微鏡的分辨本領(lǐng)可以采取兩種措施：,用波長較短的光照射；,66,67,68,斯隆2.5米望遠(yuǎn)鏡位于美國新墨西哥州阿柏角天文臺(tái),69,口徑30米的世界最大望遠(yuǎn)鏡建成后的效果圖位于夏威夷的莫納克亞山山頂,70,反射式望遠(yuǎn)鏡的光路示意,71,這是世界最大的射電望遠(yuǎn)鏡，它利用波多黎各一條自然山間凹地建造。直徑305米。,72,排列呈Y字形的甚大天線陣這組著名的射電望遠(yuǎn)鏡陣列位于新墨西哥州，是由27面直徑為25米的射電望遠(yuǎn)鏡排成Y字形組成的。,73,北京天文臺(tái)密云綜合孔徑射電望遠(yuǎn)鏡，由它產(chǎn)出了國際上最完備的低頻星表（MYC327MHz）,74,75,76,77,78,79,80,巨人湖,81,被當(dāng)?shù)厝朔Q為“荒地守衛(wèi)者”，這一地理學(xué)上的奇跡(在GoogleEarth上的坐標(biāo)為50.010083,-110.113006)位于加拿大的阿爾伯達(dá)省。其形狀出奇般的像戴著美國本土頭飾、耳機(jī)的人。,82,1.X射線的產(chǎn)生,X射線:在10-1102范圍內(nèi)的電磁波,K陰極，A陽極(鉬、鎢、銅等金屬)，AK間加幾萬伏高壓，以加速陰極發(fā)射的熱電子。,倫琴,1895年倫琴（W.C.Rontgen）發(fā)現(xiàn)X射線。,10.5X射線的衍射,83,X射線,2.勞厄?qū)嶒?yàn),勞厄?qū)嶒?yàn)是為了實(shí)現(xiàn)X射線的衍射而設(shè)計(jì)的。晶體相當(dāng)于三維光柵，衍射圖樣（勞厄斑）證實(shí)了X射線的波動(dòng)性。,勞厄,84,晶體可看作三維立體光柵。根據(jù)勞厄斑點(diǎn)的分布可算出晶面間距，掌握晶體點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。,85,3、布喇格方程布喇格父子（W.H.Bragg,W.L.Bragg）對(duì)倫琴射線衍射的研究：,d為晶格常數(shù)（晶面間距），為掠射角,光程差：,干涉加強(qiáng)條件（布喇格公式）：,86,符合上述條件，各層晶面的反射線干涉后相互加強(qiáng)。,4.應(yīng)用,已知、可測dX射線晶體結(jié)構(gòu)分析。,已知、d可測X射線光譜分析。,87,若光矢量保持在一定平面內(nèi)振動(dòng)，稱此平面為光矢量的振動(dòng)面，這種振動(dòng)狀態(tài)稱平面偏振態(tài)。若所有光矢量都在一個(gè)平面內(nèi)振動(dòng)稱這種光線為線偏振光或平面偏振光。,第十一章光的偏振,11.1自然光和偏振光,88,線偏振光,89,線偏振光的表示法：,光矢量在屏平面內(nèi),光矢量與屏平面垂直,光矢量與屏平面斜交,90,一、自然光：,原子發(fā)光是隨機(jī)的，在普通光源中不同原子發(fā)出的光波列，它們的頻率、初相位、振動(dòng)面、傳播方向及波列長度都可能不同。所以，各種振動(dòng)面的光出現(xiàn)機(jī)會(huì)相等，沿同一振動(dòng)面的原子光波列的強(qiáng)度與振動(dòng)面方向無關(guān)，稱這種光為自然光。,自然光可以分解為兩束相互獨(dú)立的、等振幅的、振動(dòng)方向相互垂直的線偏振光，這兩線偏振光的光強(qiáng)等于自然光光強(qiáng)的一半。,91,自然光的表示法：,92,如果將自然光中的兩個(gè)垂直分量中的其中一個(gè)分量部分地削弱，所得的光線稱為部分偏振光。,部分偏振光表示法：,93,偏振片：有些薄膜材料能吸收某一方向的光振動(dòng)，而只讓與這個(gè)方向垂直的光振動(dòng)通過，這個(gè)方向稱為偏振化方向，稱這些薄膜為偏振片。,自然光通過偏振片后變?yōu)榫€偏振光，稱為起偏。,偏振片又可用來檢驗(yàn)光線的偏振化程度，稱為檢偏。,1、起偏與檢偏,二、偏振片起偏與檢偏,94,偏振片,微晶型,分子型,電氣石晶片,線柵起偏器,95,偏振片的起偏,非偏振光I0,線偏振光I,偏振化方向(透振方向),檢偏：用偏振器件分析、檢驗(yàn)光的偏振態(tài),96,思考?,I不變待檢光是什么光,I變，有消光待檢光是什么光,I變，無消光待檢光是什么光,97,偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強(qiáng)發(fā)生變化,二、馬呂斯定律,兩偏振片的偏振化方向相互垂直光強(qiáng)為零,98,檢偏器,自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強(qiáng)不變,99,I0,I,馬呂斯定律（1809）,消光,11.2馬呂斯定律,100,a為檢偏器前偏振光振動(dòng)方向與檢偏器偏振化方向之間的夾角.,馬呂斯定律,此定律只適用于沒有光吸收的理想偏振片。,101,自然光反射和折射后產(chǎn)生部分偏振光,11.3反射和折射時(shí)光的偏振,以任意角度入射時(shí)，反射光和折射光都為部分偏振光。反射光中垂直于入射面振動(dòng)的光的強(qiáng)度比較大，折射光中在入射面內(nèi)振動(dòng)的光的強(qiáng)度比較大。,實(shí)驗(yàn)和理論都表明：,102,以布儒斯特角入射時(shí)，反射光為線偏振光，折射光為部分偏振光。