湖南省長沙縣六中高三數(shù)學第二輪專題復習 專題一 選擇題的解法教案

湖南省長沙縣六中高三數(shù)學第二輪專題復習教案：專題一 選擇題的解法【專題目標】：數(shù)學選擇題在當今高考試卷中，不但題目數(shù)量多，且占分比例高，2020年為50分，占總分的33%，高考中數(shù)學選擇題具有概括性強，知識覆蓋面寬，小巧靈活，有一定的綜合性和深度的特點，考生能否迅速、準確、全面、簡捷地解好選擇題成為得分的關鍵?！局R網(wǎng)絡】：數(shù)學選擇題的求解，一般有兩種思路，一是從題干出發(fā)考慮，探求結果；二是題干和選擇支聯(lián)合考慮或從選擇支出發(fā)探求是否滿足題干條件。由于選擇題提供了備選答案，又不要求寫出解題過程，因此出現(xiàn)了一些特有的解法，在選擇題求解中很適用，常用解答選擇題的方法主要為：直接法、特例法、排除法、分析法、驗證法、估算法、圖解法、極限法、反例法、逆推法、變更問題法等等。下面分別介紹幾種常用方法?！窘?jīng)典例題】：一、直接法：就是從題設條件出發(fā)，通過正確的運算或推理，直接求得結論，再與選擇支對照，從而作出判斷選擇的一種方法。例1已知，則等于( )A：0 B：4 C：2 D：2例2一個直角三角形三個內(nèi)角的正弦值成等比數(shù)列，其最小內(nèi)角為( )A： B： C： D：例3已知圓錐的底面半徑為R，高為3R，在它的所有內(nèi)接圓柱中，全面積的最大值是( )A： B： C： D：例4在邊長為1的等邊三角形ABC，設，則等于A： B： C：0 D：3( )例5雙曲線的離心率，點A與點F分別是雙曲線的左頂點和右焦點，則等于( )A： B： C： D：二、篩選法(也叫排除法，淘汰法)：使用篩選法的前提是“答案唯一”，具體做法是采用簡捷有效的手段對各個備選答案進行“篩選”，將其中與題干相矛盾的干擾逐一排除，從而獲利正確結論。例6已知，則的值是( )A： B： C： D：例7在下圖中直線與圓的圖象只能是( )三、特例法(也叫特殊值法)：就是運用滿足題設條件的某些特殊值、特殊關系或特殊圖形對選擇支進行檢驗或推理，從而辯明真?zhèn)?。?在的展開式中，奇數(shù)項之和為，偶數(shù)項之和為，則等于( )A：0 B： C： D：例9函數(shù)的圖象是( )例10在四棱錐的四個側面中，直角三角形最多可有( )A：1個 B：2個 C：3個 D：4個例11雙曲線的漸近線夾角為，離心率為，則等于A： B： C： D：( )例12如果實數(shù)滿足，那么的最大值是( )A： B： C： D：四、驗證法：就是用選擇支中的特殊值去驗證題設條件，然后選擇符合題設條件的選擇支的一種方法。例13男女生共8人，從男生中選2人，女生中選1人，共有30種不同的選法，其中女生人數(shù)是( )A：2人 B：3人 C：4人 D：2人或3人例14若圓上恰有相異兩點到直線的距離等于1，則的取值范圍是( )A： B： C： D：例15如果雙曲線經(jīng)過點且它的兩條漸近線方程是，那雙曲線方程為( )A： B： C： D：五、分析法：就是根據(jù)結論要求，通過觀察和分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律從而作出正確的判斷。例16在100件產(chǎn)品中有5件次品，現(xiàn)抽6件產(chǎn)品檢驗，則抽到次品的概率是( )A： B： C： D：例17設命題P：關于x的不等式與的解集相同，命題Q：，則Q是P的( )A：充要條件 B：必要而不充分條件 C：充分非必要條件 D：既不充分又非必要條件例18設是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比，且，則的值為( )A： B： C： D：例19已知直線中的是取自集合中的3個不同的元素，并且該直線的傾斜角為銳角，則符合這些條件的直線的條數(shù)為( )A：36 B：7 C：43 D：46六、圖解法：就是借助于圖形或圖象的直觀性，數(shù)形結合，經(jīng)過推理判斷或必要的計算而選出正確答案。例20一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，這個圓柱的全面積與側面積的比是( )A： B： C： D：例21曲線與直線有兩個公共點時，的取值范圍是( )A： B： C： D：例22在中，D、E是斜邊AB上的三等分點，若，則AB的長是( )A： B： C： D：1七、估算法：把較復雜的問題轉化為較簡單的問題，求出答案的近似值，從而作出判斷的方法。例23某廠為適應改革開放，完善管理機制，某種產(chǎn)品每季度平均比上一季度增長10.4%，那么經(jīng)過x季度增長到原來的y倍，則函數(shù)的圖象大致為( )例24中華人民共和國個人所得稅法規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過800元的部分不必納稅，超過800元的部分為全月應納稅所得額，此項稅款按下表分段累積計算：全月應納稅所得額稅率不超過500的部分5%超過500元至2000元的部分10%超過2000元至5000元的部分15%某人一月份應交納此項稅款26.78元，則他的當月工資薪金所得介于( )A：12001500元 B：9001200元 C：800900元 D：15002800元例25據(jù)2002年3月5日九屆人大會議政府工作報告：“2001年國內(nèi)年生產(chǎn)總值達到95933億元，比上年增長7.3%?！比绻笆濉逼陂g(2001年2020年)每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值都按此增長率增長，那么到“十五”末我國國內(nèi)年生產(chǎn)總值約為( )A：115000億元 B：120000億元 C：127000億元 D：135000億元八、極限法：將研究的對象或過程引向極端狀態(tài)進行分析，使因果關系變得明顯，從而使問題得以解決。例26在正n棱錐中，相鄰兩側面所成的二面角的取值范圍是( )A： B： C： D：例27對任何都有( )成立( )A： B：C： D：九、一題多解：選擇題的解題方法，除上述介紹的幾種外，還有反例法、逆推法、變更問題法等等，但常用的方法為上述八種方法，尤其是前面四種方法用得相當多。我們在解選擇題時，除了單用上面各種方法的一種來解題外，有時也還需要綜合運用幾種方法來解，有時一道題也可以用幾種方法來解。例28若，下列不等式中成立的是( )A： B： C： D： 十、小結：解答選擇題時我們必須關注如下幾點：1、選擇題在高考中多屬中、低檔題，因此在做的時候忌“小題大做”，應當“小題小做”。2、由于選擇的供選答案多，信息量大，正誤混雜，迷惑性強，稍不留心就會掉下“陷阱”。應該從正、反兩個方向肯定、否定、篩選、驗證，既謹慎選擇，又大膽跳躍。3、做選擇題時，忌呆板、教條，思維一定要靈活，避免思維定勢?！倦S堂作業(yè)】1袋中有3個5分硬幣，3個2分硬幣和4個1分硬幣，從中取出3個硬幣，總值超過8分的概率是( )A： B： C： D：2函數(shù)，則的最小值是( )A： B： C： D：3函數(shù)的最小正周期是( )A： B： C： D：4已知向量，向量，向量，則向量與向量的夾角的范圍是( )A： B： C： D：5若是過橢圓一個焦點且與長軸不重合的一條直線，則此橢圓中與垂直且被平分的弦( )A：有且只有一條 B：有且只有兩條 C：有三條 D：不存在6雙曲線的離心率，虛軸長為6，是它的左、右焦點，若過的直線與雙曲線左半支交于A、B兩點，且成等差數(shù)列，則之長是( )A： B：6 C： D：7正方體中，E、F分別為棱的中點，G為BC上的一點，若，則等于( )A： B： C： D：8已知函數(shù)，則是函數(shù)為奇函數(shù)的( )A：充分非必要條件 B：必要非充分條件 C：充要條件 D：既不充分又非必要條件9一個等差數(shù)列前12項的和為354，前12項中偶數(shù)項的和與奇數(shù)項的和之比為32：27，則其公差的值為( )A：5 B：5 C：30 D：3010小于或等于x的最大整數(shù)與大于或等于x的最小整數(shù)之和是5，則x的集合是( )A： B： C： D：11下列答案正確的是( )A： B：C： D：12設是非零向量，且，那么的值為( )A：0 B：正數(shù) C：負數(shù) D：不能確定13根據(jù)調(diào)查，某廠生產(chǎn)的一種產(chǎn)品n月份盈利為萬元(n=1，2，12)，近似地滿足，為了獲取一年的最大利潤，那么該產(chǎn)品每年只要生產(chǎn)( )A：11個月 B：10個月 C：9個月 D：8個月14一組實驗數(shù)據(jù)如下表：1.021.993.014.04.986.120.011.54.047.51218.01則下列四個關系中，最接近實驗數(shù)據(jù)的表達式(所謂最接近實驗數(shù)據(jù)的表達式是指，將表中各組數(shù)據(jù)代入表達式后，等式左右兩邊值的差的絕對值均不超過1)為( )A： B： C： D：15拋物線經(jīng)過焦點的弦中點的軌跡方程是( )A： B： C： D：16為兩個正數(shù)，其中，如果，則與中較小的一個為( )A： B： C： D：17如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長為3的正方形，EF/AB，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為( )A：6 B：5 C： D：18每天早晨，張明要做完這幾件事：起床穿衣8分鐘，刷牙洗臉5分鐘，煮稀飯13分鐘，吃早點7分鐘，聽廣播15分鐘，整理房間6分鐘，做完這些事再上學，則張明從起床到上學至少需要( )A：20分鐘 B：24分鐘 C：26分鐘 D：28分鐘19某商場對顧客實行購物優(yōu)惠活動，規(guī)定一次購物如不超過200元，則不予優(yōu)惠；如超過200元但不超過500元的按標價給予9折優(yōu)惠；如超過500元，其中500元按第條給予優(yōu)惠，超過500元的部分，給予8折優(yōu)惠。某人兩次去購物，分別付款168元和423元。若他只去一次購買同樣的商品，則應付款是( )A：522.8元 B：560.4元 C：472.8元 D：510.4元20一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是，這個長方體對角線的長是( )A： B： C： D：621=( )A：0 B：2 C： D：22直線，在同一坐標中的圖形大致是圖中的( )23若x為三角形中的最小內(nèi)角，則函數(shù)的值域為( )A： B： C： D：24設是滿足的實數(shù)，那么( )A： B： C： D：25過點A（1，1），B（1,1），且圓心在直線x+y20上的圓的方程是( )A： B：C： D：26在直角三角形ABC中，D、E是斜邊AB上的三等分點，若CD，CE，則AB的長是( )A： B： C： D：127設，則的值是( )A： B：2 C： D：28對函數(shù)，已知，則( )A：8 B：8 C：4 D：429一內(nèi)側邊長為2的正方體容器被水充滿，首先把半徑為的球放入其中，再放入一個能被水完全淹沒的小球，若想使溢出的水量最大，這個小球的半徑為( )A： B： C： D：30一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，這個圓柱的全面積與側面積的比是( )A： B： C： D：31已知函數(shù)滿足，且當時，則方程的解的個數(shù)為( )A：3個 B：4個 C：5個 D：6個32已知點A，B（0，0），C，設的平分線AE與BC相交于點E，那么有，其中等于( )A：2 B： C：3 D：33設P是內(nèi)任意一點，