高中數學綜合復習練習指數函數與對數新課標人教必修1A

綜合復習練習 指數函數與對數一、選擇題(每小題僅一個正確答案, 答對得5分)1. 設集合A和集合B都是實數集R, 映射f: AB把集合A中的元素x映射到集合B中的元素lg(x+1), 則在映射f下, 象1的原象所成的集合是A. 1, 1 B. 3, 0 C. 3, 3 D. 32. 集合M=x|0, N=x|31, 則集合M、N的關系是A. M=N B. MN C. MN D. MN3. 已知ab=m(a0，b0，m1)且，則等于A1-x B1+x C Dx-14. 已知lga和lgb互為相反數, 則有 A. a +b=0 B. ab=1 C. =1 D. 不同于A , B, C5. 下列函數中, 值域為R的是 A. y=5 B. y=() C. y= D. y=6. 若函數f(x)=3+2的反函數的圖象過點P, 則P點坐標為A. (2, 5) B. (1, 3) C. (5, 2) D. (3, 1)7. 已知log3=p, log5=q, 則lg5(用p、q表示)等于 A. B. C. D. p+q8. 當x(0, )時, 下列式子中正確的是 A. log(1x)1 B. ()() C. (1+x)19. 已知F(x)=(1+)f(x) (x0)是偶函數, 且f(x)不恒為零, 則f(x) A. 是奇函數 B. 是偶函數 C. 既是奇函數也是偶函數 D. 非奇非偶函數10、 已知f(x)=a(a0且a1), f(2)0且a1, f(x)=x+ a, 對x(-, )均有f(x) 0, 則a( ) A. (0, 16, + B. (0, )(1, + C. , 16且a1 D. , 2且a112、 如右圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積y (m)與時間t(月)的關系: y=a, 有以下敘述: 這個指數函數的底數為2; 第5個月時, 浮萍面積就會超過30 m; 浮萍從4 m蔓延到12 m需要經過1.5個月; 浮萍每月增加的面積都相等; 若浮萍蔓延到2 m、3 m、6 m所經過的時間分別為t、t、t, 則t+t=t. 其中正確的是 A. B. C. D. 二、填空題(每小題4分)13. 14. 已知函數f(x)=a+a(a0, a1), 且f(1)=3, 則f(0)+f(1)+f(2)的值是_.15設f(x)=, 那么f()+f()+ +f()的值為_16在給出的4個條件: ; ; ; 下, 能使函數y=a為單調遞減函數的是_(把你認為正確的條件編號都填上)三、解答題17. ( 12分)f(x)=log(-x+3x-2)的定義域為P, g(x)=+log(4-x)的定義域為Q, 求PQ.18. (12分)若lga、lgb是方程的兩個實根，求的值。19. (12分)若f(x)=1+log3, g(x)=2log2, 試比較f(x)與g(x)的大小.20. (12分)已知關于x的方程2a7a+3=0有一個根是2, 求a的值和方程其余的根. 21. (12分)已知函數f(x)=(aa)(a0且a1)在(, +)上是增函數, 求實數a的取值范22. (14分)設f(x) = a+ mx n (a 0且a1), 而且f(m) =a1, f(n) = a1 (mn) , F(x) = f(2x) +2f(x), 求: (1) f(x)的表達式; (2) F(x)的值域.參考答案: 一、選擇題: CDABB CCDAA CD二、填空題: 13. 4_ ; 14. 12; 15. 5_; 16. _ .三、解答題: 17. 解: P=(1, 2), Q=, 4. PQ=, 3 18. 解: , =(lga+lgb)(lgalgb)=2(lga+lgb)4lgalgb=2(44)=419. 解: f(x)g(x)=log(x).(1) , 即0x時, f(x)g(x)(2) , 即1x時, f(x)g(x)(3) x=時, f(x)=g(x).20. 解: 2a7a+3=0, a=或a=3. (1) a=時, 方程為: 8()14()+3=0x=2或x=1log3(2) a=2時, 方程為: 22+3=0x=2或x=1log221. 解: 由于f(x)遞增， 若設xx, 則f(