河南高二數(shù)學(xué)階段性測(cè)試一理

河南省2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期階段性測(cè)試試題（一）理考生注意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將考生號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.直線：xy0的傾斜角為A.300 B.450 C.600 D.13502.下列命題中正確的是A.垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行B.存在兩條異面直線同時(shí)平行于同一個(gè)平面C.若一個(gè)平面中有無(wú)數(shù)條直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行D.三點(diǎn)確定一個(gè)平面3.已知兩條直線l1：(a1)x2y10，l2：xayl0平行，則aA.1 B.2 C.0或2 D.1或24.在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點(diǎn)(1，2，4)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為A.(1，2，4) B.(1，2，4) C.(1，2，4) D.(1，2，4)5.如圖，球O內(nèi)切于圓柱O1O2，記圓柱O1O2的側(cè)面積為S1，球O的表面積為S2，則A. B.S1S2 C.S12S2 D. 6.若直線l：axya0被圓C：x2(y1)24所截得的弦長(zhǎng)為2，則aA.3 B.2 C.1 D.07.將圓(x1)2y24繞直線xy10旋轉(zhuǎn)1800所得幾何體的體積為A. B. C. D. 8.已知點(diǎn)P(2，1)為圓C：x2y28x0的弦MN的中點(diǎn)，則弦MN所在直線的方程為A.2xy50 B.x2y40 C.2xy30 D.x2y09.某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為A.2 B. C. D. 10.圓心在圓x2y22上，與直線xy40相切，且面積最大的圓的方程為A.(x1)2(y1)22 B.(x1)2(y1)22 C.(x1)2(yl)218 D.(x1)2(y1)21811.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若圓(xa)2(ya)29上存在點(diǎn)A，使得|OA|1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.2，2 B.2，2 C.1，1 D.2，212.如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，P為A1D1的中點(diǎn)，Q為A1B1上任意一點(diǎn)，E，F(xiàn)為CD上兩動(dòng)點(diǎn)，且EF的長(zhǎng)為定值，則下面四個(gè)值中不是定值的是A.點(diǎn)Q到平面PEF的距離 B.直線PQ與平面PEF所成的角C.三棱錐PQEF的體積 D.二面角PEFB1的大小二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知點(diǎn)A(4，4)，點(diǎn)B(6，6)，則線段AB的垂直平分線的方程為 。14.如圖，已知三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)面都是正方形，且AA1底面ABC，M是側(cè)棱BB1的中點(diǎn)，則異面直線AC1和CM所成的角為 。15.若A(3，y0)是直線l：xya0(a0)上的點(diǎn)，直線l與圓C：x2y22x4y50相交于M，N兩點(diǎn)。若MCN為等邊三角形，過(guò)點(diǎn)A作圓C的切線，切點(diǎn)為P，則|AP| 。16.已知矩形ABCD中，AB2，BC3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，且，。現(xiàn)沿EF將圖形折起，形成二面角AEFD為600的一個(gè)空間幾何體，則該空間幾何體的外接球的表面積為 。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(10分)已知直線l過(guò)點(diǎn)P(2，1)。(I)若原點(diǎn)O到直線l的距離為2，求直線l的方程；(II)當(dāng)原點(diǎn)O到直線l的距離最大時(shí)，求直線l的方程。18.(12分)如圖，在三棱錐PABC中，PAPBPCACBC，AB2，D是PB的中點(diǎn)。(I)求證：ABPC；(II)求點(diǎn)D到平面PAC的距離。19.(12分)已知點(diǎn)A(2，a)，圓C：(x1)2y25。(I)若過(guò)點(diǎn)A只能作一條圓C的切線，求實(shí)數(shù)a的值及切線方程；(II)設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)A但不過(guò)原點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，若直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為2，求實(shí)數(shù)a的值。20(12分)如圖，在四棱錐PABCD中，四邊形ABCD是平行四邊形，且BAD600，平面PAB平面，ABCD，E、F分別為AD、PB的中點(diǎn)。(I)求證：EF/平面PCD；(II)若PAPBAD1，APB900，求三棱錐PCEF的體積。21.(12分)如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，各棱長(zhǎng)相等，側(cè)棱垂直于底面ABC，E，F(xiàn)分別是BC，A1C1的中點(diǎn)。(I)求證：平面AEF平面B1BCC1；(II)求證：C1E/平面ABF；(III)求AC1與平面BB1C1C所成角的正弦值。22.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy，過(guò)點(diǎn)P(0，1)且互相垂直的兩條直線分別與圓O