浙江甌海區(qū)三溪中學高中數(shù)學2.2.4平面與平面平行的性質(zhì)學案（無答案）新人教版必修2

第二章課題2.2.4 平面與平面平行的性質(zhì)【學習目標】1. 掌握兩個平面平行的性質(zhì)定理；2. 靈活運用面面平行的判定定理和性質(zhì)定理，掌握“線線、線面、面面”平行的轉(zhuǎn)化.【重點難點】學習重點: 平面與平面平行的性質(zhì)及其應用學習難點: 將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的方法，【學習過程】一、自主預習 （預習教材P2 P3，找出疑惑之處）復習1：直線與平面平行的性質(zhì)定理是_.復習2：平面與平面平行的判定定理是_.討論：如果平面和平面平行,那么平面內(nèi)的直線與另一個平面內(nèi)的直線具有什么位置關(guān)系? 二、合作探究歸納展示探究：平面與平面平行的性質(zhì)定理問題1：如圖8-1，平面和平面平行，.請在圖中的平面內(nèi)畫一條直線和平行. 圖8-1問題2：在圖8-1中，把平行直線所確定的平面作出來，并且表示為.問題3：在你所畫的圖中，平面和平面、是相交平面，直線分別是和、的交線，并且它們是平行的.根據(jù)以上的論述，你能得出什么結(jié)論？請把它用符號語言寫在下面.問題4：在圖8-2中，任意再作一個平面與都相交，得到的兩條交線平行嗎？和你上面得出的結(jié)論相符嗎？你能從理論上證明嗎？圖8-2新知：兩個平面平行的性質(zhì)定理 如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行.反思：定理的實質(zhì)是什么? 例1 如圖8-3，且， ，.求證：.圖8-3例2 已知平面平面,夾在之間，分別為的中點，求證：，.(提示：注意的關(guān)系)小結(jié)：應用兩個平面平行的性質(zhì)定理關(guān)鍵要找到和這兩個面相交的平面. 動手試試練. 已知平面平面,，直線與交于點，且,，, 當在之間時，長多少？當不在之間時，長又是多少？三、討論交流 點撥提升師生點撥要點記載：四、學能展示 課堂闖關(guān)1. 下列命題錯誤的是（ ）. A.平行于同一條直線的兩個平面平行或相交 B.平行于同一個平面的兩個平面平行 C.平行于同一條直線的兩條直線平行 D.平行于同一個平面的兩條直線平行或相交2. 是不重合的直線，是不重合的平面：，則，則，則且上面結(jié)論正確的有（ ）. A.0個 B.1個 C.2個 D.3個3. 個平面把空間分成個部分，則（ ）. A.三平面共線 B.三平面兩兩相交 C.有兩平面平行且都與第三平面相交 D.三平面共線或者有兩平面平行且都與第三平面相交4. 直線與兩個平行平面中的一個平行，則它與另一平面_. 5. 一個平面上有兩點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面_.五、學后反思1. 平面與平面平行的性質(zhì)定理及應用；2. 直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的相互轉(zhuǎn)換. 知識拓展 兩個平面平行，還有如下結(jié)論：如果兩個平面平行，則一個平面內(nèi)的任何直線都平行于另外一個平面；夾在兩個平行平面內(nèi)的所有平行線段的長度都相等；如果一條直線垂直于兩個平行平面中的一個，那么這條直線也垂直于另一個平面.如果一條直線和兩個平行平面中的一個相交,那么它和另一個也相交.【課后作業(yè)】：1.下列判斷正確的是( )A，則bBP，b ，則與b不平行C，則a D，b,則b2直線平面，P，過點P平行于的直線( )A只有一條，不在平面內(nèi) B有無數(shù)條，不一定在內(nèi)C只有一條，且在平面內(nèi) D有無數(shù)條，一定在內(nèi)3.下列命題錯誤的是 （ ）A. 平行于同一條直線的兩個平面平行或相交B. 平行于同一個平面的兩個平面平行C. 平行于同一條直線的兩條直線平行D. 平行于同一個平面的兩條直線平行或相交 4. 平行四邊形EFGH的四個頂點E、F、G、H、分別在空間四邊形ABCD的四條邊AB、BC、CD、AD、上，又EFBD，則 （ ）A. EHBD,BD不平行與FGB. FGBD，EH不平行于BDC. EHBD，