直線方程復(fù)習.ppt

直線方程的使用,楊榮青2015年9月,退出,y,x,o,（2）使學生了解復(fù)習課的復(fù)習方法與復(fù)習步驟。,直線方程的使用,一.教學目標:,（1）通過學習，在解題時學生能夠根據(jù)條件合理選擇直線方程的形式來求解。,（3）在教師指導下，通過學生對知識的自我梳理、相互交流、自我歸納總結(jié)，從整體上對直線方程有一個新的認識，使學生獲得知識梳理和思維碰撞體會過程，享受數(shù)學學習的快樂。,直線方程的使用,二.教學過程:,第一階段知識梳理：（請同學們回答以下基本內(nèi)容）,1.寫出過點P(x1,y1)，斜率為k的直線的點斜式方程。,2.寫出過點B(0,b)，斜率為k的直線的斜截式方程。,4.寫出經(jīng)過兩點A(a,0),B(0,b)，其中ab0的直線的截距式方程。,3.寫出經(jīng)過兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2)其中x1x2，y1y2的直線的兩點式方程。,小組討論：,問題1.這四種形式的直線方程各自的使用條件與范圍，他們各自能表示任一直線嗎？,問題3.點斜式與斜截式，兩點式與截距式直線方程之間有何聯(lián)系？,問題4.這四種形式的直線方程都是二元一次方程嗎？,問題5.任何關(guān)于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(AB0)都表示直線嗎？,問題2.在平面直角坐標系中，有沒有直線不能用這四種形式的方程表示？,直線方程的知識體系,1.各種形式直線方程的使用條件與范圍，他們各自能表示任一直線嗎？,成果展示：,2.在平面直角坐標系中，有沒有直線不能用這四種形式的方程表示？,直線方程的知識體系,1.各種形式直線方程的使用條件與范圍，他們各自能表示任一直線嗎？,教師點撥：,成果展示：,2.在平面直角坐標系中，有沒有直線不能用這四種形式的方程表示？,y,o,x,o,o,o,x,x,x,y,y,y,直線方程的知識體系,成果展示：,4.這四種形式的直線方程都是二元一次方程嗎？,3.點斜式與斜截式，兩點式與截距式直線方程之間有何聯(lián)系？,直線方程的知識體系,教師點撥：,成果展示：,4.這四種形式的直線方程都是二元一次方程嗎？,二元一次方程,二元一次方程,二元一次方程,二元一次方程,3.點斜式與斜截式，兩點式與截距式直線方程之間有何聯(lián)系？,直線方程的知識體系,5.任何關(guān)于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(AB0)都表示直線嗎？,成果展示：,直線方程的知識體系,5.任何關(guān)于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(AB0)都表示直線嗎？,教師點撥：,當B=0時，則A0,方程為，它表示的與x軸垂直的直線。,當B0時，則方程為，它表示斜率為在y軸上截距為的直線。,數(shù)學思想方法:,總結(jié)反思：,分類討論化歸法,因此，任何關(guān)于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(AB0)都表示一條直線。,平面內(nèi)任意一條直線的方程都能用形如Ax+By+C=0(AB0)來表示嗎？,小組討論：,直線的一般式方程,成果展示：,直線方程的五種形式,小組討論：,一般式,點斜式,截距式,兩點式,斜截式,教師點撥：,一般,特殊,一般,例如：（1）寫出直線3x+5y-15=0的其他四種形式的方程。,（2）你能寫出直線y+5=0的其他四種形式的方程嗎？,（3）你能寫出直線x-3=0的其他四種形式的方程嗎？,（4）你能寫出直線x-3y=0的其他四種形式的方程嗎？,1.各種形式直線方程之間有何的關(guān)系，他們之間能否相互轉(zhuǎn)化？,直線方程的五種形式,小組討論：,1.各種形式直線方程之間有何的關(guān)系，他們之間能否相互轉(zhuǎn)化？,一般式,點斜式,截距式,兩點式,斜截式,斜截式是點斜式特例,截距式是兩點式特例,可化為,在一定條件下可化為,求過點且在坐標軸上截距相等的直線方程。,第二階段知識應(yīng)用：,小組討論：,分組練習：,具體要求：,1.小組1和2用點斜式做，小組3和4用斜截式做，小組5和6用截距式做，小組7用一般式做。,2.各組推薦一人準備交流發(fā)言。（發(fā)言稿要清楚公正，保證投影效果）,3.先完成的個人可以選用其他形式再做一做。,成果展示：,成果點評：,學生點評：,教師點評：,點斜式,斜截式,截距式,一般式,解題反思,第二階段知識應(yīng)用：,分組練習：,教師點評：,點斜式,斜截式,截距式,一般式,解題反思,點斜式方程不能表示的直線符合題意嗎？,斜率不存在的直線不合題意，放心使用。,第二階段知識應(yīng)用：,分組練習：,教師點評：,點斜式,斜截式,截距式,一般式,解題反思,斜截式方程不能表示的直線符合題意嗎？,斜率不存在的直線不合題意，放心使用。,第二階段知識應(yīng)用：,分組練習：,教師點評：,點斜式,斜截式,截距式,一般式,解題反思,截距式方程不能表示的直線符合題意嗎？,截距都為零的直線符合題意，被遺漏，必須找回來。,第二階段知識應(yīng)用：,分組練習：,教師點評：,點斜式,斜截式,截距式,一般式,解題反思,一般式方程比較繁瑣。,第二階段知識應(yīng)用：,分組練習：,解題反思,求過點且在坐標軸上截距相等的直線方程。,你覺得用什么形式的方程求解最快捷，最方便？要注意什么？,2.本題留給你最深刻的體會是什么？,點斜式斜截式截距式，要注意各自使用條件和范圍。注意不能表示的直線是否符合題目要求，如符合要把它找回來。,解題的完整性，注意直線方程各種形式使用條件與范圍，防止漏解，注意數(shù)形結(jié)合。,3.本題解題用了什么數(shù)學思想與方法？,待定系數(shù)法，分類討論和數(shù)形結(jié)合。,第二階段知識應(yīng)用：,變式練習：,請用適當形式求過點且在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程。,小組討論：,成果展示：,成果點評：,第三階段課堂練習：,小組討論：,成果展示：,成果點評：,1.求與兩坐標軸圍成三角形周長為且斜率為的直線方程。,2.過點（3，4），且在x軸和y軸上的截距和為的直線的方程。,第四階段知識總結(jié)：,1.今天我們討論了直線方程的五種形式，我們也看到他們各自的使用條件和范圍，今后在使用中要特別注意，尤其要注意各種形式直線方程不能表示的直線是否符合題意。,2.根據(jù)條件，選用合適的直線方程求解。,3.數(shù)學思想方法：待定系數(shù)法數(shù)形結(jié)合法分類討論法,第五階段作業(yè)布置：,1直線過點（3，4）且在第一象限和兩坐標