加減法轉(zhuǎn)化為代數(shù)和.ppt

有理數(shù)的加減混合運算,1.每一個非零有理數(shù)由_和_兩部分組成;,3.有理數(shù)的減法法則,2.有理數(shù)的加法法則,1）同號兩數(shù)的相加，取加數(shù)符號，并把絕對值相加；2）絕對值不等異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大絕對值減去較小絕對值；3）互為相反數(shù)的兩數(shù)相加和為零；4）零與任何數(shù)相加仍得這個數(shù)。,減去一個數(shù)就是加上這個數(shù)的相反數(shù)。,符號,絕對值,復(fù)習(xí)引入,4.前面我們學(xué)過哪些有理數(shù)加法運算律？加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）5.恰當使用這些運算律有哪些作用？使運算更加簡便6.聯(lián)想：在有理數(shù)的加減混合運算中，是否也可以運用這些運算律？為什么？可以。因為有理數(shù)的加減混合運算全都可以統(tǒng)一成加法.,1.加減法統(tǒng)一成加法,下面是一道有理數(shù)加減混合運算題：,(-8)-(-10)+(-6)-(+4),應(yīng)如何計算呢？,思路一；可以按照運算順序，從左到右逐一計算.,思路二；通常也可以應(yīng)用有理數(shù)的減法法則，把它改寫成(-8)+(+10)+(-6)+(-4)，統(tǒng)一為只有加法運算的和式.,代數(shù)和概念、要求及讀法：在一個和式里，通常把各個加號省略不寫.如上式可寫成省略加號的和的形式.(和式中第一個加數(shù)同時省略括號，若是正數(shù)，正號也省略不寫.)：-8+10-6-4.讀法1：“負8、正10、負6、負4的和”；讀法2：（按運算意義）也可讀作“負8加10減6減4”,例題學(xué)習(xí),例1把寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來.,2.加法運算律在加減混合運算中的應(yīng)用,有理數(shù)的加減混合運算中,可根據(jù)題目的特點,簡化過程,提高解題速度.有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一成加法后，一般也應(yīng)注意運算的合理性.,例1計算：（1）243.2-16-3.5+0.3;,解：因為原式表示-24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可將加數(shù)適當交換位置,并作適當?shù)慕Y(jié)合進行計算，即-24+3.2-16-3.5+0.3=-24-16+3.2+0.3-3.5=-40.,分數(shù)相加,同分母或分母有倍數(shù)關(guān)系的分數(shù)結(jié)合相加,1.下列交換加數(shù)位置的變形是否正確?(1)1-4+5-4=1-4+4-5;(2)1-2+3-4=2-1+4-3;(3)4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7；(4),課堂練習(xí),（）,（）,（）,（）,(1)0-1+2-3+4-5;(2)4.2+5.7-8.4+10.2;(3)30-11-(-10)+(-12)+18;(4),課堂練習(xí),2.計算：,(使分母相同或便于通分的加數(shù)在一起)；,(使計算簡便),2.將下式寫成省略加號的和的形式，并按括號內(nèi)要求交換加數(shù)的位置：(1)(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)(使符號相同的加數(shù)在一起)；(2)(-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+1.3)+(-2.5)(使和為整數(shù)的加數(shù)在一起)；(3)（4）,有理數(shù)的加減混合運算中,可根據(jù)題目的特點,簡化過程,提高解題速度.,新課,解:原式=,=,=20-1=19,例1計算:,正負數(shù)分別結(jié)合相加,課堂小結(jié),(1)求若干個有理數(shù)的代數(shù)和時,應(yīng)注意應(yīng)用加法的交換律、結(jié)合律。不但可以使運算簡捷，而且對提高思維能力和發(fā)展思維能力都大有益處。(2)在進行有理數(shù)的加減混合運算時，要注意正負號、運算順序等，以提高準確性。還要注意根據(jù)題型的特點（不要死套例題），恰當、靈活地運用運算律，以提高運算速度。（3）簡化運算技巧：相加和為零的相結(jié)合；分母相同或倍數(shù)關(guān)系的相結(jié)合；正數(shù)與負數(shù)分別結(jié)合；非整數(shù)相加