數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)1.5.1有理數(shù)的乘方.ppt

1.5.1有理數(shù)的乘方,象賢中學(xué)楊榮花,學(xué)習(xí)目標(biāo),知識(shí)目標(biāo)：了解乘方的意義并能正確的讀、寫(xiě)；掌握冪的性質(zhì)并能進(jìn)行乘方的運(yùn)算。能力目標(biāo)：培養(yǎng)觀察、類比、歸納、知識(shí)遷移的能力；通過(guò)乘方運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。,一、情景導(dǎo)入、初步認(rèn)識(shí)前面我們學(xué)了有理數(shù)的乘法，下面研究各個(gè)因數(shù)都相同時(shí)的乘法運(yùn)算。,把一張紙,對(duì)折1次可裁成張，即張;對(duì)折2次可裁成張，即張；對(duì)折3次可裁成張，即張；問(wèn)題：若對(duì)折10次可裁成幾張？請(qǐng)用一個(gè)算式表示（不用算出結(jié)果）若對(duì)折100次，算式中有幾個(gè)2相乘？,試一試,2,2,2,2,4,22,8,222,對(duì)折10次裁成的張數(shù)用以下算式表示為,對(duì)折100次裁成的張數(shù)可用算式計(jì)算，在這個(gè)積中有100個(gè)2相乘。這么長(zhǎng)的算式有簡(jiǎn)單的記法嗎？,2222222222,是一個(gè)有10個(gè)2相乘的乘積式,222,100個(gè),2個(gè)a相加可記為：3個(gè)a相加可記為：4個(gè)a相加可記為：n個(gè)a相加可記為：,邊長(zhǎng)為a的正方形的面積可記為：棱長(zhǎng)為a的正方體的體積可記為：那么4個(gè)a相乘可記為：n個(gè)a相乘可記為：,a+a=a2,aa=a2,a+a+a=a3,aaa=a3,a+a+a+a=a4,aaaa=a4,a+a+a=an,aaa=an,二、思考探究，獲取新知,一般的，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘,a.aa記作an,讀作a的n次方。求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次冪。,口答練習(xí)一,1、在1210中，12是數(shù)，10是數(shù)，讀作；2、在（）7的底數(shù)是，指數(shù)是，讀作；3、在（-3）16中，-3是數(shù)，16是數(shù)，讀作；4、在（-a）17中，底數(shù)是；指數(shù)是；讀作；,底,指,12的10次方,23,7,3分之2的7次方,底,指,負(fù)3的16次方,-a,17,負(fù)a的17次方,5）5看成冪的話，底數(shù)是，指數(shù)是，可讀作；6）看成冪的話，底數(shù)是，指數(shù)是，可讀作；,返回,下一張,上一張,退出,5,1,5的一次方,1,的一次方,練習(xí)二一、把下列乘法式子寫(xiě)成乘方的形式：1、1111111=；2、33333=；3、（3）（3）（3）（3）=；4、=；,返回,下一張,上一張,退出,溫馨提示：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，底數(shù)要用括號(hào)括起來(lái),二、把下列乘方寫(xiě)成乘法的形式：1、=；2、=；3、-24=；,返回,下一張,上一張,退出,思考：用乘方式子怎么表示的相反數(shù)？,-2222,練習(xí)三判斷下列各題是否正確：（）；（）；（）；（）,返回,下一張,上一張,退出,對(duì),錯(cuò),錯(cuò),錯(cuò),三、典例精析、掌握新知,例1計(jì)算：(1)(-4)3;(2)(-2）4；,解：,（1）（-4）3=,（-4）（-4）（-4）=,-64,（2）（-2）4=,（-2）（-2）（-2）（-2）=,16,思考：例1的兩個(gè)冪，底數(shù)都是負(fù)數(shù)，為什么這兩個(gè)冪一個(gè)是正數(shù)，而另一個(gè)是負(fù)數(shù)呢？是由什么數(shù)來(lái)確定它們的正負(fù)呢？,如果冪的底數(shù)是正數(shù)，那么這個(gè)有可能是負(fù)數(shù)嗎？,歸納總結(jié),冪的性質(zhì)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。口答1）（-7）12是（填“正”或“負(fù)”）數(shù)；2）（-12）9是（填“正”或“負(fù)”）數(shù)；3）（-1）10=；,正,負(fù),10,四、運(yùn)用新知、深化理解,計(jì)算：（78選做）1、（-1）10=；2、（-1）9=；3、（-3）3=；4、（-5）2=；5、（-0.1）3=；6、（12）3=；7、-52=_7、（-1）2n=；(n是自然數(shù)）8、（-1）2n+1=(n是自然數(shù)）,10,-1,-27,25,-0.001,18,-25,1,-1,課堂小結(jié),1、乘方是特殊的乘法運(yùn)算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的；2、冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果；正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；3、進(jìn)行乘方運(yùn)算應(yīng)先定符號(hào)后計(jì)算。,目標(biāo)檢測(cè),1、在-26中，底數(shù)是，指數(shù)，2、（-4）7讀做；3、下列各組數(shù)中，不相等的是（）A.(-3)2與-32