《同底數冪的乘法》教案

14.1.1同底數冪的乘法教學目標：一、知識和技能1. 理解同底數冪的乘法法則；2. 運用同底數冪的乘法法則解決一些實際問題；3. 二、過程和方法復習提問 創(chuàng)設情景主體探究應用提高，體會數學中整體和轉化思想。三、情感態(tài)度和價值觀 通過同學們合作探究，激發(fā)同學們的學習興趣，體現(xiàn)合作的作用。教學重難點重點：同底數冪的乘法法則及正確應用。難點：同底數冪的乘法法則的靈活運用。教具準備：多媒體課件教學過程 一、復習提問、知識回顧1、乘方的定義 5、a的底數和指數是多少？2、乘方的結果是什么？ 6、（a+b)3的底數和指數是多少？3、25表示什么？ 7、（-2）4的底數和指數是多少？4、m4表示什么？ 8、24的底數和指數是多少？指出乘方的定義，底數、指數及乘方的意義二、創(chuàng)設情境，提出課題 一種電子計算機每秒可進行1015次運算，它工作秒可進行多少次運算？1015103（老師出示課題：同底數冪的乘法）三、自主探究，得出結論15個10 3個10（學生列式并猜想結果）1015 1018 即：1015103=1018把底數10換成字母a探求a15a3結果進一步把15和3換成m,n即aman的結果引導學生得出結論：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。 數學語言：（，均為正整數） 練習1、錯題辨析（1）a3a3=2 a3；（ 2）a2a3= a9； （3）bb6= b6(4) (-7)8(-7)3=-711 (5) a+a4= a5 (6) (x-y)3(x-y)5=(x-y)8 學生總結運用公式時注意事項：同底數冪相乘時，指數是相加的；底數為負數時，先用同底數冪的乘法法則計算，最后確定結果的正負； 同底數冪的乘法，底數可為字母，可為有理數，也可為多項式，但必須是底數相同,不能疏忽指數為1的情況。例1 計算 (1) 73(-7)7 (2) xmx3m+1 (4) (x+y) (x+y)2n+1 (5) (a-b)3(b-a) 練習2、小組合作、自主出題以同桌為單位，每人出一道計算題，要求運用同底數冪乘法來解決，同桌交流修改四、升華提高當三個或三個以上同底數冪相乘時，是否也 具有這一性質呢？ 怎樣用公式表示？amanap = am+n+p 小結：同底數冪相乘，可以兩項相乘，也可以多項相乘 例2 已知：am=2， an=3.求am+n =？.隨堂測試（1） 0.22x0.24 （2）（3） -a a6 （4）(m-2)3(2-m)5（5）(x+y)m-1(x+y)m+1(x+y)3-m能力提高1、如果an-2an+1=a11,則n=2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.開動腦筋8 = 2x，則 x 3279 = 3x，則 x五、歸納小結 布置作業(yè) 1、同底數冪的乘法性質：am an =am+n(m,n都是正整數）am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整數)2、思想方法：整體思想、轉化思想必做題 課本第96頁練習