蘇科版數學八年級上冊第三章《勾股定理》專題練習含答案

1 第 三 章 勾股定理 專題練習 （時間： 90分鐘 滿分： 100分） 一、選擇題（每小題 3分，共 30分） 1直角三角形兩銳角的平分線所成鈍角的度數是 ( ) A 115 B 125 C 135 D無法確定 2有四個三角形，分別滿足下列條件：一個內角等于另外兩個內角之和；三個內角之比為 3： 4： 5；三邊之比為 5： 12： 13；三邊長分別為 7， 24， 25其中直角三角形有 ( ) A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 3在 ， C 90，周長為 60，斜邊與一條直角邊之比為 13： 5，則這個三角形三邊長分別為 ( ) A 5， 4， 3 B 13， 12， 5 C 10， 8， 6 D 26， 24， 10 4一等腰三角形底邊長為 10 長為 13 腰上的高為 ( ) A 12 B 6013C 12013D 135如圖，在把易拉罐中的水倒入一個圓水杯的過程中，若水杯中的水在點 P 與易拉罐剛好接觸，則此時水杯中的水深為 ( ) A 2 B 4 C 6 D 8 15， 13，高 12，則 ( ) A 42 B 32 C 37或 33 D 42或 32 7如圖，一架長 2.5 靠在豎直的墻上，這時梯子頂端離地面 2.4 m，為了安裝 壁燈梯子頂端離地面降至 2m，請你計算一下，此時梯子底端應再向遠離墻的方向移動 ( ) A 0.4 m B 0.8 m C 1.2 m D不能確定 8如圖，在一個高為 3m，長為 5地毯長度為 ( ) A 7 m B 8 m C 9 m D 10 m 9如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為 ( ) A 600 m B 500 m C 400 m D 300 m 10在一次課外社會實踐中，王強想知道學校旗桿的高，但不能爬上旗桿也不能把繩子解下來，可是他發(fā)現旗桿上的繩子垂到地面上還多 1 m，當他拿著繩子的下端沿水平方向走5現繩子下端剛好接觸地面，則旗桿的高為 ( ) 2 A 13 m B 12 m C 4m D 10 m 二、填空題（每小題 3分，共 24分） 11在 C _；若 A 90，則 _ _ 12直角三角形兩條直角邊的長分別為 6， 8，則斜邊上的高長為 _ 13在 B 90， 3 4 _ 14如圖，在四邊形 90， 3 4 12 13 _ 15如圖，在直線 知斜放置的三個正方形的面積分別為 1，放置的四個正方形的面積分別為 22_ 16如圖，在長、寬都是 3，高是 8的長方體紙箱的外部，一只螞蟻從頂點 ，那么它所爬行的最短路線的長是 _ 17如圖，在 ，若 5，則 _ 18如圖，在 2， 90， 它關于 ，則（ 2 _ 三、解答題（共 46分） 19（ 6分）假期中，小明和同學們到某海島上去探寶旅游，按照探寶圖，他們登陸后先往東走 8 往北走 2 到障礙后又往西走了 3 折向北走到 6 走了 1 登陸點 的距離是多少千米？ 3 20（ 8 分）如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地（圖中的四邊形 經測量，在四邊形 3 m， 4 m， 12 m， 13 m， B 90小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪 ，已知草坪每平方米 100元，試問鋪滿這塊空地共需花費多少元？ 21（ 8分）在等腰直角三角形 90， 點 ，交 ，若 4 3，求 22（ 8分）周老師在一次“探究性學習”課中，設計了如下數表： (1)請你分別觀察 a， b， c與 用含自然數 n(n1)的代數式表示： a _； b _； c _； (2)猜想：以 a， b， 形？證明你的猜想 4 23（ 8分）實踐與探究 問題情境：勾股定理是一條古老的數學定理，它有多種證明方法，我國漢代數學家趙爽根據弦圖，利用面積法進行了證明，著名數學家華羅庚曾提出把“數形關系”（勾股定 理）帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進行第一次“談話”的語言 問題 1 請你根據圖中的直角三角形敘述勾股定理（用文字及符號語言敘述）； 探究 2 以圖中的直角三角形為基礎，可以構造出以 a， b 為底，以 a b 為高的直角梯形（如圖），請你利用圖，嘗試驗證證明勾股定理； 拓展 3 利用圖中的直角梯形，我們可以證明 “ ”或“”）， 即 _ 2 24（ 8分）我們給出如下新定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊 (1)如圖，請你在圖中畫出以格 點為頂點， (2)如圖，將 按順時針方向旋轉 60，得到 接 30，則四邊形 什么？ 5 參考答案 11 90 12 24513 7 14 90 15 16 10 17 100 18 5 19 10 20 3600(元 ) 21 5 22 (1)a 1