融資租賃租金及利息計算

融資租賃租金及利息計算2013-11-09融資租賃的租金報價，通常采用等額本息或等額本金兩種方式，當(dāng)然，也有一些客戶會有特殊需求，老謝會一一進(jìn)行講解，大家不用急。一、 等額本息的計算等額本息的計算公式：P=ai(1+i)n/(1+i)n-1其中：P：每期還款本息（就是租金）a：貸款本金（融資額）i：貸款每期利率（注意不是年化利率，如果是月還款，用年利率除以12，季還款除以4）n：貸款期數(shù)然后，將數(shù)字代進(jìn)去計算就行了。但是，這個公式本身很有局限性，如先付還是后付、殘值的處理等都要進(jìn)行調(diào)整，用起來也麻煩。在實(shí)際工作中，應(yīng)該都是用EXCEL中的PMT函數(shù)來進(jìn)行計算的：其中：Rate=每期利率，同樣道理，不要直接帶入年利率，如果是月付要除以12。Nper=總還款期數(shù)。Pv=租賃本金，融資額，合同額，租賃公司對外報價的計算基數(shù)。Fv=未來值，殘值，尾款，約定價款等，總之是客戶期末需要支付的費(fèi)用Type=支付方式，先付還是后付，先付本欄填1，后付不用填，或者寫0當(dāng)然，如果習(xí)慣之后，直接在表格中輸入函數(shù)內(nèi)容，都好分隔即可：例題1：設(shè)備價值100萬元，首付比例20%，尾款20%，利率9%，3年季后付，每期租金為多少？這是非常簡單的例子，大家只要熟悉各個數(shù)值的含義，依次填入即可。Rate因?yàn)槭羌靖叮?年4個季度，所以要用年利率除以4；其中Nper，3年季付，即需季付12次；Pv此處要注意2點(diǎn)，一是負(fù)號代表現(xiàn)金流中的支出，二是要按實(shí)際融資額進(jìn)行計算，設(shè)備款是100萬元，但因?yàn)榭蛻糁Ц读?0%的首付，實(shí)際融資額應(yīng)該是（1-20%）。Fv之前有提到，殘值，尾款，都是未來值，此處填入20萬即可。Type，后付模式，可以填0或者忽略。至此，大家依樣畫葫蘆，就可計算出PMT。事實(shí)上，很多消費(fèi)貸款是等額本息計算，都是用的PMT這個函數(shù)，比如住房貸款，大家感興趣的可以隨便搜個房貸計算器，然后自己設(shè)置一個金額，對比一下結(jié)果看看。 二、內(nèi)涵收益率（IRR）除了PMT函數(shù)，相對應(yīng)對Pv，Rate，F(xiàn)v函數(shù)有所了解。RATE函數(shù)在沒有保證金及手續(xù)費(fèi)時，就是這個租賃行為的內(nèi)涵收益率（IRR）。不要認(rèn)為這種模式太簡單，連保證金都沒提。但在具體業(yè)務(wù)實(shí)踐中真的來了由一些優(yōu)質(zhì)客戶或大項(xiàng)目，租賃公司的報價有時反而可以單純，干凈的可怕，回歸到最初的模式。為什么？一方面是資質(zhì)夠好的客戶，他們本身不愿接受較高的成本，而且在這些企業(yè)里，也總會有些算的明白帳的財務(wù)人員，另一方面，這種好項(xiàng)目，將其拿到銀行做保理時也會很順利。這些函數(shù)彼此之間是可以互相進(jìn)行運(yùn)算的，只要記住每一項(xiàng)分別代表什么，就可以算出未知的一項(xiàng)，大家隨便試一試就可以掌握。在此不作為主要講解的主要內(nèi)容。在此介紹一種泛用性更強(qiáng)的計算方法，這種計算方法就是EXCEL中的單變量求解功能。例題2：客戶每期用于還款的預(yù)算為20萬，設(shè)備總款項(xiàng)700萬元，利率成本為10%，支付方式為月后付，租期3年。問，為了使租金能夠匹配客戶的預(yù)算，尾款應(yīng)該設(shè)定為多少？先來分析一下題目，所謂預(yù)算，既客戶每月支出，既PMT，設(shè)備款項(xiàng)既Pv，求尾款，既求Fv。那我們就先拿Fv來進(jìn)行常規(guī)計算：很簡單的一個函數(shù)計算，接下來我們再看看單變量的求法：先解釋一下單變量的使用要求及必備環(huán)境：1、只能有一個變量，必須單獨(dú)占1單元格，運(yùn)算之初可設(shè)定任何值或空白2、必須有一個運(yùn)算流程（函數(shù)、方程式或邏輯序列），并且對變量3、變量必須被運(yùn)算流程引用4、變量本身不能是一個運(yùn)算流程，同時不能處于循環(huán)引用中 接下來演示一下運(yùn)用單變量求Fv的步驟：PMT的運(yùn)算結(jié)果是，超過客戶的PMT預(yù)算，此時，我們需要將PMT用單變量調(diào)整為確定值：操作步驟：1、2、3、4、5、此時PMT變成了客戶的預(yù)算，而Fv也計算出來，與函數(shù)計算的結(jié)果一致（個位四舍五入）。為什么要用單變量，因?yàn)閷Ρ戎苯邮褂肍v函數(shù)，多了那么多步，準(zhǔn)備工作也多了些，不像Fv可以直接寫入，一個函數(shù)搞定。單變量作為一些復(fù)雜方案的計算技巧，可以大幅降低精力，有些工作交給電腦完成。此方法在以后還會經(jīng)常用到，所以此僅作為提前鋪墊，以后可以有更多時間來習(xí)慣單變量的應(yīng)用。 三、等額本金的具體計算等額本金的計算方法：每期租金每期本金+每期利息 每期本金總本金（融資額）/租賃期數(shù) 每期利息剩余本金當(dāng)期利率 剩余本金總本金已還本金（每期本金期數(shù)）以上就是等額本金的計算方法，但是等額本金的邏輯拆開后其實(shí)真的很簡單不是么？只要理解了邏輯關(guān)系，接下來就是將數(shù)據(jù)落實(shí)到EXCEL中了。例題3：融資額為100萬元，利率10%，等額本金還款，3年期，季后付，要求列出租金支付表開始解題：1、先列出表頭：2、依次填入數(shù)據(jù)，建立運(yùn)算邏輯關(guān)系：3、批量下拉4、利息計算5、還是下拉6、本金+利息既為當(dāng)期的租金至此，一份按照等額本金計算出的租金支付表，既業(yè)務(wù)宣傳資料就出爐了。很多金融產(chǎn)品的計算都是一樣的，所以大家還是可以找個房貸計算器，選擇不等額還款模式，進(jìn)行練習(xí)核對，看看答案是否一致。留給大家的題目：融資額100萬元，年利率10%，季后付，客戶要求每期本金遞增10%（既上期如果還5萬，那么這期還5.5萬，下期6.06萬），尾款10萬，要求列出租金支付表。如果你理解本節(jié)的具體內(nèi)容后，那么解這道題也是手到擒來了。解：1、建立表頭，建立本金運(yùn)算邏輯：說明：因?yàn)檫€款方式是不等額的，也不知道最初的本金金額，因此我們先將本金設(shè)為1元。2、完善邏輯（下拉）3、建立剩余本金的運(yùn)算邏輯: 4、下拉（略）5、建立利息運(yùn)算邏輯：6、下拉（略）7、建立租金運(yùn)算邏輯并下拉8、最后一步，進(jìn)行單變量求解：說明：尾款已知，運(yùn)算邏輯可回溯至唯一未知的第一期本金。9、調(diào)整下表格，保留2位小數(shù)，租金支付表既告完成。總結(jié)：當(dāng)你完整看完計算過程后，都會覺得非常簡單吧？這里重點(diǎn)就是保證運(yùn)算邏輯無誤，然后通過已知數(shù)據(jù)（尾款）與本金之間的運(yùn)算關(guān)系，來確定未知的本金（其實(shí)只需要確認(rèn)第一期即可） 這里，也是為下一步進(jìn)入IRR講解之前，做一些內(nèi)容鋪墊。非常抱歉，又來更正錯誤了： 計算（04）中，利息計算時，我又順手將利率除以了12，然而季付應(yīng)該是除以4不是么？感謝朋友的細(xì)心糾正，以后也會盡量核對一下再發(fā)出的。 這個錯誤不會對本金及剩余本金列造成影響，因此計算結(jié)果有出入的，可以再對比一下計算過程，正確的支付表如下： 有朋友向我所要這幾天計算的課件，我都是直接在計算的時候截個圖，并沒有保存計算表格。 由于公眾平臺只能用電腦登陸，而老謝一般早上10點(diǎn)半才到公司，晚上8點(diǎn)多才到家，所以大家發(fā)來消息沒有收到回復(fù)的，等等就好。五、折現(xiàn)問題現(xiàn)在聊聊折現(xiàn)問題，算是IRR前的鋪墊，也可以作為IRR計算的開始，保準(zhǔn)你輕輕松松學(xué)會IRR計算，今天不EXCEL圖。 那么，什么是折現(xiàn)呢？折現(xiàn)，將未來收入折算成等價的現(xiàn)值。該過程將一個未來值以一個折現(xiàn)率加以縮減，折現(xiàn)率應(yīng)恰當(dāng)?shù)伢w現(xiàn)利率。例如，如果某人許諾2年后給你121元。當(dāng)時，正常的利率或貼現(xiàn)率是年率10%。據(jù)此我們可以計算這121元的現(xiàn)值。所用的折扣因子是（121/(1+10%)2=100）。折現(xiàn)是將時點(diǎn)處的資金的時值折算為現(xiàn)值 的過程。折現(xiàn)又稱貼現(xiàn)。貼現(xiàn)是銀行的放款業(yè)務(wù)之一。票據(jù)持有者為了取得現(xiàn)金，以未到期的票據(jù)(包括期票和匯票)向銀行融通資金，申請貼現(xiàn)。銀行按一定的比例，扣取自貼現(xiàn)日至到期日的利息，然后將票面余額以現(xiàn)金的形式支付給持票人。期票到期時，銀行持票據(jù)向最初發(fā)票的債務(wù)人兌取現(xiàn)金，這就是貼現(xiàn)。貼現(xiàn)值是票面金額扣除利息后的余額，即資金在某一時點(diǎn)的時值折算到零點(diǎn)時的值。在經(jīng)濟(jì)分析中，把未來的現(xiàn)金流量折算為現(xiàn)在的現(xiàn)金流量時所使用的利率稱為折現(xiàn)率。 簡單的說，就是未來的一筆錢（未來值），拿到現(xiàn)在能值多少（現(xiàn)值）的一種計算。 金錢（資金、貨幣）是有時間成本及價值的，通常來說，今天所擁有的貨幣要比未來某個時間擁有的等額貨幣具有更大的價值。 當(dāng)然，人們這么說的時候，通常是指在不考慮通脹的情況下，而且前提是要將資金用于投資，并且進(jìn)入流通市場。 而最簡單的投資，無非就是存入銀行了，基本無風(fēng)險。 （像前兩年的負(fù)利率時代，總歸是奇葩的。負(fù)利率是指我們在銀行的存款利息，都跑不贏CPI，資金的購買力其實(shí)一直在縮水） 例如： 今天存入銀行（或購買基金，國債等）100元，承諾利率是5%，那么1年后能獲得多少？ 解：100（1+5%）105（元） 啊是不是簡單到爆？ 這個題目中，100元是我們存入的本金，也是現(xiàn)值，而105的本息和（本金+利息），是未來值。而題目中的利率，在折現(xiàn)時，叫做折現(xiàn)率（也叫貼現(xiàn)率，其實(shí)就是保理業(yè)務(wù)中的費(fèi)率）。 折現(xiàn)其實(shí)就是我們通過利率求未來值的逆運(yùn)算，將105元（本金+利息），用5%利率，逆運(yùn)算求出本金100元的過程，其實(shí)就是一次折現(xiàn)。 首先，內(nèi)部回報率（IRR）的定義是這樣表述的： 內(nèi)部回報率（Inner rate of return），又稱內(nèi)部收益率，是指項(xiàng)目投資實(shí)際可望達(dá)到的收益率。實(shí)質(zhì)上，它是能使項(xiàng)目的凈現(xiàn)值等于零時的折現(xiàn)率。 所謂凈現(xiàn)值，就是折現(xiàn)回來的值，與實(shí)際本金的差。IRR的要求是相等，因?yàn)椴铑~為0。 而具體到這道題，IRR本身就是我們題目中的5%，既折現(xiàn)率。 其次，當(dāng)我們計算一個租賃項(xiàng)目收益的時候，一定會用到折現(xiàn)計算。有些從業(yè)者，本身即使會算IRR（哪怕是通過企業(yè)內(nèi)部制作的工具），但是對于項(xiàng)目自身能為公司賺多少錢卻沒有一個屬于自己的算計，公司財務(wù)說是多少，就是多少，誒！ 在知道折現(xiàn)這么一回事后，還要引入另一個元素，那就是保證金（手續(xù)費(fèi)也一樣）。 我們經(jīng)常上看到有人詢問IRR計算的問題，其實(shí)絕大部分原因就是因?yàn)楸ＷC金，手續(xù)費(fèi)等元素的引入，使得真實(shí)的IRR被隱藏了起來。 業(yè)內(nèi)的叫法也很形象，對外面的報價，叫做表面利率，公司實(shí)際的IRR，叫做隱含利率。究其原因，在于期初的各種收費(fèi)，起到了杠桿作用，我們甚至可以說，收取保證金，手續(xù)費(fèi)是我們從承租人那里獲得資金的一種手段（從承租人方融資）。例題5： 租賃設(shè)備100萬元，保證金10%，手續(xù)費(fèi)2%，問期初融資租賃公司支付給設(shè)備供應(yīng)商多少？融資租賃公司自身實(shí)際支出多少？解： 支付給供應(yīng)商，既設(shè)備款，100萬元沒商量，少了不賣，因此100萬也是合同金額。 但是融資租賃公司本身從客戶收了12萬元（保證金10萬元手續(xù)費(fèi)2萬元），融資租賃公司只需要再掏88萬元就可以了，不是么？ 而融資租賃公司在報價的時候，按100萬進(jìn)行計算，但是自己的實(shí)際成本只88萬元，支出少了，但是我們收的租金可是一分錢也沒少，這樣一來，IRR自然也會增大了。 六、內(nèi)部收益率（IRR）的計算 說到IRR的計算，常規(guī)辦法無非是3種： 1、RATE函數(shù)，首付類常規(guī)方案，無手續(xù)費(fèi)等其他期初收入，等額本息的，都可用（以前說過） 2、IRR函數(shù)，今天要講的，列清現(xiàn)金流，套用公式一步到位，簡單易學(xué)，泛用性廣，必須掌握 3、插值法，學(xué)過財務(wù)的肯定有所了解，會計準(zhǔn)則租賃中用的標(biāo)準(zhǔn)方法，老謝打算在計算課的最后，作為拾遺來講，這種算法也有局限性 IRR函數(shù)使用：在EXCEL表格中按F1查找IRR函數(shù)有詳細(xì)說明，簡單來說，就是列清整個項(xiàng)目、方案的現(xiàn)金流表，注意數(shù)據(jù)之間的時間間隔必須相等，因?yàn)樗愠龅睦剩褪前催@個時間間隔（支付周期）來進(jìn)行計算的，guess值可以不填。例題6： 設(shè)備金額100萬元，支付方式月后付，客戶第一年租金為2萬元/月，第二年3萬元/月，第三年4萬元/月，合同期滿，客戶尚需支付15萬元，求該項(xiàng)目的內(nèi)涵收益率（IRR）解： 1、列現(xiàn)金流量表： 中間省略一些期數(shù)注意：a、第0期作為項(xiàng)目起點(diǎn)，租賃公司的現(xiàn)金流就是所有設(shè)備款，負(fù)號表示流出b、最后一期支付租金的同一時間節(jié)點(diǎn)，還需要支付設(shè)備尾款15萬 2、使用IRR函數(shù)進(jìn)行計算： 不用理會期數(shù)，將整個項(xiàng)目中的現(xiàn)金流部分全部選中即可 3、期利率年化： 此時IRR是按照支付（時間）間隔（每月）計算出的，所以需要將結(jié)果乘以12 至此，本題搞定，是不是非