江蘇省鹽城市東臺(tái)市XX中學(xué)2016-2017學(xué)年九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

江蘇省鹽城市東臺(tái)市 2016年九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷(解析版 ) 一、精心選一選：（本大題共有 8 小題，每小題 3 分，共計(jì) 24 分） 1阿聯(lián)拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋 3 次，硬幣均正面朝上落地，如果他再拋第 4 次，那么硬幣正面朝上的概率為（ ） A B C D 1 2在數(shù)據(jù) 中，隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，選中無(wú)理數(shù)的概率為（ ） A B C D 3頂點(diǎn)為（ 5， 0）形狀與函數(shù) y= 圖象相同且開(kāi)口方向相反的拋物線是（ ） A y= （ x 5） 2 B y= 5 C y= （ x+5） 2 D y= （ x+5） 2 4如圖，已知 O 的直徑， D=40，則 度數(shù)為（ ） A 20 B 40 C 50 D 70 5已知 a 1，點(diǎn)（ a 1， （ a， （ a+1， 在函數(shù) y= 2 的圖象上，則（ ） A 函數(shù) y=（ x 1） 2 k 與 y= （ k 0）在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為（ ） A B C D 7如圖， O 的直徑， C， D 是 O 上的點(diǎn)，且 別與 交于點(diǎn) E， F，則下列結(jié)論： 分 F； 中一定成立的是（ ） A B C D 8如圖，在 ， 0， ， ，經(jīng)過(guò)點(diǎn) C 且與邊 切的動(dòng)圓與 B 分別相交于點(diǎn) P、 Q，則線段 度的最小值是（ ） A 5 D 4 二、細(xì)心填一填：（共有 10 小題，每小題 3 分，共計(jì) 30 分） 9二次函數(shù) y=bx+c（ a 0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 10已知關(guān)于 x 的函數(shù) y=x+1（ a 為常數(shù)），若函數(shù)的圖象與 x 軸恰有一個(gè)交點(diǎn)，則 11把拋物線 y=4左平移 3 個(gè)單位再向下平移 2 個(gè)單位，得到的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 12事件 大量重復(fù)做這種試驗(yàn)，事件 00次發(fā)生的次數(shù)是 13小王把 2 副完全一樣的手套（分左右手）混在一起，隨手拿兩只正好配成一套戴在手上的概率為 14如圖， A、 B、 C 是 上的三個(gè)點(diǎn)， 30，則 度數(shù)是 15如圖， O 的直徑，弦 5，則 度 16如圖， 0 的切線， A、 B 為切點(diǎn)， O 的直徑， P=40，則 17如圖，半圓 O 的直徑 ，弦 0，則圖中陰影部分的面積為 18如圖， O 的直徑為 16， 互相垂直的兩條直徑，點(diǎn) P 是弧 任意一點(diǎn)，經(jīng)過(guò) P 作 M， N，點(diǎn) Q 是 中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) P 沿著弧 點(diǎn) A 移動(dòng) 到終點(diǎn) D 時(shí)，點(diǎn) Q 走過(guò)的路徑長(zhǎng)為 三、用心做一做（本大題共有 9 小題，共 96 分） 19（ 8 分）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 1），（ 0， 1），（ 1， 13），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式 20（ 10 分）已知 O 的半徑 ，弦 ，求弦 對(duì)的圓周角的度數(shù) 21（ 10 分）某一型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行的距離 y（單位： m）與滑行的時(shí)間 x（單位： s）之間的函數(shù)關(guān)系式是 y=60x 型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行多遠(yuǎn)才能停下來(lái)？ 22 （ 10 分）為迎接市中小學(xué)運(yùn)動(dòng)會(huì)，某校舉行班級(jí)乒乓球?qū)官?，每個(gè)班選派 1 對(duì)男女混合雙打選手參賽，小明、小強(qiáng)兩名男生準(zhǔn)備在小敏、曉君、小華三名女生中各自隨機(jī)選擇一名組成一對(duì)參賽 （ 1）畫(huà)樹(shù)狀圖或列表列出所有等可能的配對(duì)結(jié)果； （ 2）如果小明與小敏、小強(qiáng)與小華是最佳組合，那么組成最佳組合的概率是多少？ 23（ 10 分）已知，如圖， O 的直徑， 0， O 于點(diǎn) B， E，且 C，求： A 的度數(shù) 24（ 10 分）二次函數(shù) y=a 0），頂點(diǎn)為（ 6， 8），若一元二次方程 bx+m=0有實(shí)數(shù)根，求常數(shù) m 的最值 25（ 12 分）如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn) A、 B、 C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作： （ 1）請(qǐng)?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓心 D 點(diǎn)的位置， D 點(diǎn)坐標(biāo)為 ； （ 2）連接 D 的半徑及扇形 圓心角度數(shù)； （ 3）若扇形 某一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，求該圓錐的底面半徑 26（ 12 分）如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系 ， M 是 x 軸正半軸上一點(diǎn)， M 與 x 軸的正半軸交于 A， B 兩點(diǎn)， A 在 B 的左側(cè)，且 長(zhǎng)是方程 12x+27=0 的兩根， M 的切線， N 為切點(diǎn)， N 在第四象限 （ 1）求 M 的直徑的長(zhǎng) （ 2）如圖 2，將 轉(zhuǎn) 180至 證 等邊三角形 （ 3）求直線 解析式 27（ 14 分）已知 O 的半徑為 2， 20 （ 1）點(diǎn) O 到弦 距離為 ； （ 2）若點(diǎn) P 為優(yōu)弧 一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) P 不與 A、 B 重合），設(shè) ，將 到 A 點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為 A； 若 =30，試判斷點(diǎn) A與 O 的位置關(guān)系； 若 O 相切于 B 點(diǎn)，求 長(zhǎng)； 若線段 優(yōu)弧 有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出 的取值范圍 2016年江蘇省鹽城市東臺(tái)市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、精心選一選：（本大題共有 8 小題，每小題 3 分，共計(jì) 24 分） 1阿聯(lián)拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋 3 次，硬幣均正面朝上落地，如果他再拋第 4 次 ，那么硬幣正面朝上的概率為（ ） A B C D 1 【考點(diǎn)】 概率的意義 【分析】 大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)的附近，這個(gè)常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值，而不是一種必然的結(jié)果，可得答案 【解答】 因?yàn)橐幻顿|(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面， 所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是 ， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查利用頻率估計(jì)概率大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率注意隨機(jī)事件發(fā)生的概率在 0 和 1 之間 2在數(shù)據(jù) 中，隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，選中無(wú)理數(shù)的概率為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 概率公 式；無(wú)理數(shù) 【分析】 根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)： 全部情況的總數(shù)； 符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率 【解答】 解：根據(jù)題意可知，共有 5 個(gè)數(shù)據(jù)： 中， ， ， 為無(wú)理數(shù)，共 3 個(gè)，概率為 3 5= 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相 同，其中事件 A 出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件 A 的概率 P（ A） = 3頂點(diǎn)為（ 5， 0）形狀與函數(shù) y= 圖象相同且開(kāi)口方向相反的拋物線是（ ） A y= （ x 5） 2 B y= 5 C y= （ x+5） 2 D y= （ x+5） 2 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 設(shè)拋物線解析式為 y=a（ x+5） 2，由條件可求得 a 的值，可求得答案 【解答】 解： 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 5， 0）， 可設(shè)拋物線解析式為 y=a（ x+5） 2， 與函數(shù) y= 圖象相同且開(kāi)口方向相反， a= ， 拋物線解析式為 y= （ x+5） 2， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在 y=a（ x h） 2+k 中，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ h， k），對(duì)稱軸為 x=h 4如圖，已知 O 的直徑， D=40，則 度數(shù)為（ ） A 20 B 40 C 50 D 70 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【分析】 先根據(jù)圓周角定理求出 B 及 度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】 解： D=40， B= D=40 O 的直徑， 0， 0 40=50 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵 5已知 a 1，點(diǎn)（ a 1， （ a， （ a+1， 在函數(shù) y= 2 的圖象上，則（ ） A 考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分 析】 先求出拋物線的對(duì)稱軸，拋物線 y= 2 的對(duì)稱軸為 y 軸，即直線 x=0，圖象開(kāi)口向上，當(dāng) a 1 時(shí)， a 1 a a+1 0，在對(duì)稱軸左邊， y 隨 x 的增大而減小，由此可判斷 大小關(guān)系 根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論 【解答】 解： 當(dāng) a 1 時(shí)， a 1 a a+1 0， 而拋物線 y= 2 的對(duì)稱軸為直線 x=0，開(kāi)口向上， 三點(diǎn)都在對(duì)稱軸的左邊， y 隨 x 的增大而減小， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù) a 0 時(shí)，在對(duì)稱軸的左邊， y 隨 x 的增大而減小，在對(duì)稱軸的右邊， y 隨 x 的增大而增大； a 0 時(shí)，在對(duì)稱軸的左邊， y 隨 x 的增大而增大，在對(duì)稱軸的右邊， y 隨 x 的增大而減小 6函數(shù) y=（ x 1） 2 k 與 y= （ k 0）在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的圖象 【分析】 先根據(jù)二次函數(shù)的解析式判斷出其頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的值，再分 k 0 與 k 0 進(jìn)行討論即可 【解答】 解： 由函數(shù) y=（ x 1） 2 k 可知，其頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為 1， A、 D 錯(cuò)誤； 當(dāng) k 0 時(shí)， k 0， 二次函數(shù)的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)小于 0，反比例函數(shù)的圖象在一三象限， C 正確， D 錯(cuò)誤 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是反比例函數(shù)的圖象，熟知反比例函數(shù)與二次函 數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵 7如圖， O 的直徑， C， D 是 O 上的點(diǎn)，且 別與 交于點(diǎn) E， F，則下列結(jié)論： 分 F； 中一定成立的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 圓的綜合題 【分析】 由直徑所對(duì)圓周角是直角， 由于 O 的圓心角， O 的圓內(nèi) 部的角， 由平行線得到 由圓的性質(zhì)得到結(jié)論判斷出 用半徑垂直于不是直徑的弦，必平分弦； 用三角形的中位線得到結(jié)論； 得不到 對(duì)應(yīng)相等的邊，所以不一定全等 【解答】 解： 、 O 的直徑， 0， 、 O 的圓心角， O 的圓內(nèi)部的角， 、 B， 分 、 O 的直徑， 0， 0， 點(diǎn) O 為圓心， F， 、由 有， F， 點(diǎn) O 為 點(diǎn)， 中位線， ，沒(méi)有相等的邊， 全等， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題是圓綜合題，主要考查了圓的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A的性質(zhì) 8如圖，在 ， 0， ， ，經(jīng)過(guò)點(diǎn) C 且與邊 切的動(dòng)圓與 B 分別相交于點(diǎn) P、 Q，則線段 度的最小值是（ ） A 5 D 4 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì) 【分析】 設(shè) 中點(diǎn)為 F，圓 F 與 切點(diǎn)為 D，連接 接 有 B；由勾股定理的逆定理知， 直角三角形， D=三角形的三邊關(guān)系知，D 有當(dāng)點(diǎn) F 在 時(shí)， D=最小值，最小值為 長(zhǎng)，即當(dāng)點(diǎn)F 在直角三角形 斜邊 高 時(shí)， D 有最小值，由直角三角形的面積公式知，此時(shí) C 【解答】 解：如圖，設(shè) 中點(diǎn)為 F，圓 F 與 切點(diǎn)為 D，連接 0， ， ， 0， D= D 當(dāng)點(diǎn) F 在直角三角形 斜邊 高 時(shí)， D 有最小值， C 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題利用了切線的性 質(zhì)，勾股定理的逆定理，三角形的三邊關(guān)系，直角三角形的面積公式求解 二、細(xì)心填一填：（共有 10 小題，每小題 3 分，共計(jì) 30 分） 9二次函數(shù) y=bx+c（ a 0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ， ） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 用配方法將拋物線的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，可求頂點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】 解： y=bx+c=a（ x ） 2+ ， y=bx+c 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ） 【點(diǎn)評(píng)】 主要考查了求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法通常有兩種方法： （ 1）公式法： y=bx+c 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）； （ 2）配方法：將解析式化為頂點(diǎn)式 y=a（ x h） 2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ h， k） 10已知關(guān)于 x 的函數(shù) y=x+1（ a 為常數(shù)），若函數(shù)的圖象與 x 軸恰有一個(gè)交點(diǎn)，則 或 0 【考點(diǎn)】 拋物線與 x 軸的交點(diǎn) 【分析】 由題意分兩種情況： 函數(shù)為二次函數(shù)，函數(shù) y=x+1 的圖象與 x 軸恰有一個(gè)交點(diǎn)，可得 =0，從而解出 a 值； 函數(shù)為一次函數(shù)，此時(shí) a=0，從而求解 【解答】 解： 函數(shù)為二次函數(shù)， y=x+1（ a 0）， =1 4a=0， a= ， 函數(shù)為一次函數(shù)， a=0， a 的值為 或 0； 故答案為 或 0 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用，考慮問(wèn)題要全面，考查了分類討論的思想 11把拋物線 y=4左平移 3 個(gè)單位再向下平移 2 個(gè)單位，得到的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 y=4（ x+3） 2 2 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 直接利用拋物線平移規(guī)律：上加下減，左加右減進(jìn)而得出平移后的解析式 【解答】 解： 拋物線 y=4左平移 3 個(gè)單位再向下平移 2 個(gè)單位， 得到的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 y=4（ x+3） 2 2， 故答案為： y=4（ x+3） 2 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)圖形與幾何變換，是基礎(chǔ)題，掌握平移規(guī)律 “左加右減，上加下減 ”是解題的關(guān)鍵 12事件 A 發(fā)生的概率為 ，大量重復(fù)做這種試驗(yàn)，事件 A 平均每 100 次發(fā)生的次數(shù)是 5 【考點(diǎn)】 概率的意義 【分析】 根據(jù)概率的意義解答即可 【解答】 解：事件 A 發(fā)生的概率為 ，大量重復(fù)做這種試驗(yàn)， 則事件 A 平均每 100 次發(fā)生的次數(shù)為： 100 =5 故答案為： 5 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了概率的意義，熟記概念是解題的關(guān)鍵 13小王把 2 副完全一樣的手套（分左右手）混在一起，隨手拿兩只正好配成一套戴在手上的概率為 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法 【分析】 先利用畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩只正好配成一套戴在手上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解 【解答】 解：畫(huà)樹(shù)狀圖為： 共有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩只正好配成一套戴在手上的結(jié)果數(shù)為 8， 所以隨手拿兩只正好配成一套戴在手上的概率 = = 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果 n，再?gòu)闹羞x出符合 事件 A 或 B 的結(jié)果數(shù)目 m，然后利用概率公式計(jì)算事件 A 或事件 B 的概率 14如圖， A、 B、 C 是 上的三個(gè)點(diǎn)， 30，則 度數(shù)是 100 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【分析】 首先在優(yōu)弧 取點(diǎn) D，連接 圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可求得 度數(shù)，然后由圓周角定理，求得 度數(shù) 【解答】 解：如圖，在優(yōu)弧 取點(diǎn) D，連接 30， 80 0， 00 故答案為： 100 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了圓周角定理以及圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 15如圖， O 的直徑，弦 5，則 25 度 【考點(diǎn)】 圓周角定理；平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)圓周角定理和直角三角形兩銳角互余解答 【解答】 解： 又 O 的直徑， 0， 0 5 故答案為： 25 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查直徑所對(duì)的圓周角是直角，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等等性質(zhì) 16如圖， 0 的切線， A、 B 為切點(diǎn)， O 的直徑， P=40，則 20 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；圓周角定理 【分析】 根據(jù)切線的性質(zhì)可知 0，由切線長(zhǎng)定理得 B， P=40，求出 到 度數(shù) 【解答】 解： O 的切線， O 的直徑， 0 O 的切線， B， P=40， 180 P） 2=（ 180 40） 2=70， 0 70=20 故答案是： 20 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是切線的性質(zhì)，根據(jù)切線的性質(zhì)和切線長(zhǎng)定理進(jìn)行計(jì)算求出角的度數(shù) 17如圖，半圓 O 的直徑 ，弦 0，則圖中陰影部分的面積為 【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算 【分析】 由 知，點(diǎn) A、 O 到直線 距離相等，結(jié)合同底等高的三角形面積相等即可得出 S 而得出 S 陰影 =S 扇形 據(jù)扇形的面積公式即可得出結(jié)論 【解答】 解： 弦 S S 陰影 =S 扇形 = = 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了扇形面積的計(jì)算以及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出 題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，通過(guò)分割圖形找出面積之間的關(guān)系是關(guān)鍵 18如圖， O 的直徑為 16， 互相垂直的兩條直徑，點(diǎn) P 是弧 任意一點(diǎn)，經(jīng)過(guò) P 作 M， N，點(diǎn) Q 是 中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) P 沿著弧 點(diǎn) A 移動(dòng)到終點(diǎn) D 時(shí)，點(diǎn) Q 走過(guò)的路徑長(zhǎng)為 2 【考點(diǎn)】 弧長(zhǎng)的計(jì)算；軌跡 【分析】 長(zhǎng)度不變，始終等于半徑，則根據(jù)矩形的性質(zhì)可得 ，再由走過(guò)的角度代入弧長(zhǎng)公式即可 【解答】 解：如圖所示： y 軸于點(diǎn) M， x 軸于點(diǎn) N， 四邊形 矩形， 又 點(diǎn) Q 為 中點(diǎn)， 點(diǎn) Q 為 中點(diǎn)， 則 ， 點(diǎn) Q 走過(guò)的路徑長(zhǎng) = =2 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算及矩形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)得出點(diǎn) 求同學(xué)們熟練掌握弧長(zhǎng)的計(jì)算公式 三、用心做一做（本大題共有 9 小題，共 96 分） 19已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 1），（ 0， 1），（ 1， 13），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 【分析】 先設(shè)二次函數(shù)解析式為 y=bx+c（ a 0），然后利用待定系數(shù)法，把點(diǎn)（ 1， 1）、（ 0， 1）、（ 1， 13）代入解析式，列出關(guān)于系數(shù)的三元一次方程組，通過(guò)解方程組可求得二次函數(shù)的解析式 【解答】 解：設(shè)二次函數(shù)解析式為 y=bx+c（ a 0）， 二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（ 1， 1）、（ 0， 1），（ 1， 13）三點(diǎn)， ， 解得： 則該二次函數(shù)的解析式是： y=77x 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式已知函數(shù)類型，常用待定系數(shù)法求其解 析式熟練掌握求解析式的常用方法是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵 20（ 10 分）（ 2016 秋 東臺(tái)市期中）已知 O 的半徑 ，弦 ，求弦 對(duì)的圓周角的度數(shù) 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【分析】 根據(jù)弦長(zhǎng)等于半徑，得這條弦和兩條半徑組成了等邊三角形，則弦所對(duì)的圓心角是60，要計(jì)算它所對(duì)的圓周角，應(yīng)考慮兩種情況：當(dāng)圓周角的頂點(diǎn)在優(yōu)弧上時(shí)，則根據(jù)圓周角定理，得此圓周角是 30；當(dāng)圓周角的頂點(diǎn)在劣弧上時(shí)，則根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，得此圓周角是 150 【解答】 解：根據(jù)題意， 弦 兩半徑組成等邊三角形 ， 對(duì)的圓心角 =60， 圓周角在優(yōu)弧上時(shí)，圓周角 =30， 圓周角在劣弧上時(shí)，圓周角 =180 30=150 綜上所述，弦 對(duì)圓周角的度數(shù)為 30或 150 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵 21（ 10 分）（ 2016 秋 東臺(tái)市期中）某一型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行的距離 y（單位： m）與滑行的時(shí)間 x（單位： s）之間的函數(shù)關(guān)系式是 y=60x 型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行多遠(yuǎn)才能停下來(lái)？ 【考 點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)飛機(jī)從滑行到停止的路程就是滑行的最大路程，即是求函數(shù)的最大值 【解答】 解： a= 0， 函數(shù) y=60x 最大值 y 最大值 = = =600， 即飛機(jī)著陸后滑行 600 米才能停下來(lái) 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，運(yùn)用二次函數(shù)求最值問(wèn)題常用公式法或配方法得出是解題關(guān)鍵 22（ 10 分）（ 2016 秋 東臺(tái)市期中）為迎接市中小學(xué)運(yùn)動(dòng)會(huì)， 某校舉行班級(jí)乒乓球?qū)官悾總€(gè)班選派 1 對(duì)男女混合雙打選手參賽，小明、小強(qiáng)兩名男生準(zhǔn)備在小敏、曉君、小華三名女生中各自隨機(jī)選擇一名組成一對(duì)參賽 （ 1）畫(huà)樹(shù)狀圖或列表列出所有等可能的配對(duì)結(jié)果； （ 2）如果小明與小敏、小強(qiáng)與小華是最佳組合，那么組成最佳組合的概率是多少？ 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法 【分析】 （ 1）根據(jù)題意畫(huà)出表格，然后根據(jù)表格解答即可； （ 2）根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】 解：（ 1）列表得： 男 男 女 女 女 男 （男，男） （女，男） （女，男） （女，男） 男 （男，男） （女，男） （女，男） （女，男） 女 （男，女） （男，女） （女，女） （女，女） 女 （男，女） （男，女） （女，女） （女，女） 女 （男，女） （男，女） （女，女） （女，女） 由列表可知所有情況有 20 種；一男一女的情況共 12 種，所以所有等可能的配對(duì)結(jié)果共 12種； （ 2）由（ 1）可知小明與小敏、小強(qiáng)與小華組合有 4 種，所以組成最佳組合的概率是 = 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 23（ 10 分）（ 2016 秋 東臺(tái)市期中）已知，如圖， O 的直徑， 0， O 于點(diǎn) B， E，且 C，求： A 的度數(shù) 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【分析】 首先連接 C，可得 等腰三角形，繼而可得 A，則可求得答案 【解答】 解：連接 0， C， B= A， E， A+ A， E=2 A， A+ E， 3 A=60， A=20 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵 24（ 10 分）（ 2016 秋 東臺(tái)市期中）二次函數(shù) y=a 0），頂點(diǎn)為（ 6， 8），若一元二次方程 bx+m=0 有實(shí)數(shù)根，求常數(shù) m 的最值 【考點(diǎn)】 拋物線與 x 軸的交點(diǎn) ；二次函數(shù)的最值 【分析】 根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)可得 a， b 間的關(guān)系，再根據(jù)一元二次方程 bx+m=0 有實(shí)數(shù)根，利用根的判別式可得 m 的取值范圍，易得 m 的最值 【解答】 解： 二次函數(shù) y=a 0），頂點(diǎn)為（ 6， 8）， = 8， 2a， 一元二次方程 bx+m=0 有實(shí)數(shù)根， 40（ a 0） 即 32a 40 8 m 0， m 8 常數(shù) m 的最大值為 8 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)可 得 a， b 間的關(guān)系，再利用根的判別式可得 m 的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵 25（ 12 分）（ 2007衢州模擬）如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn) A、 B、 C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作： （ 1）請(qǐng)?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓心 D 點(diǎn)的位置， D 點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 2， 0） ； （ 2）連接 D 的半徑及扇形 圓心角度數(shù)； （ 3）若扇形 某一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，求該圓錐的底面半徑 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理； 垂徑定理 【分析】 （ 1）找到 垂直平分線的交點(diǎn)即為圓心坐標(biāo)； （ 2）利用勾股定理可求得圓的半徑；易得 么 可得到圓心角的度數(shù)為 90； （ 3）求得弧長(zhǎng)，除以 2即為圓錐的底面半徑 【解答】 解：（ 1）如圖； D（ 2， 0）（ 4 分） （ 2）如圖； ； 作 x 軸，垂足為 E 又 0， 0， 扇形 圓心 角為 90 度； （ 3） 弧 長(zhǎng)度即為圓錐底面圓的周長(zhǎng) l 弧 = ， 設(shè)圓錐底面圓半徑為 r，則 ， 【點(diǎn)評(píng)】 本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：非直徑的弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心；圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng) 26（ 12 分）（ 2012 秋 濠江區(qū)期末）如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系 ， M 是 x 軸正半軸上一 點(diǎn)， M 與 x 軸的正半軸交于 A， B