2016年嘉興市嘉善縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月）含答案解析

第 1 頁（共 23 頁） 2016 年浙江省嘉興市嘉善縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（ 3 月份） 一、選擇題（本題有 10 小題，每小題 4 分，共 40 分，請選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選，多選，錯(cuò)選，均不得分） 1 2 的相反數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 2下列汽車標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 3羊年除夕當(dāng)日微信紅包收發(fā)總量達(dá) 個(gè)其中 用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A 108 B 109 C 109 D 1010 4下列運(yùn)算正確的是（ ） A x2+x= 2 C x2x=2 x3=如圖，已知直線 a b， 1=75， 2=35，則 3 的度數(shù)是（ ） A 35 B 40 C 55 D 75 6拋物線 y=bx+c 的圖象向左平移 5 個(gè)單位或向右平移 1 個(gè)單位后都會經(jīng)過原點(diǎn)，則此拋物線的對稱軸與 x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（ ） A 2 B 2 C 3 D 3 7如圖， O 的弦，點(diǎn) C 在圓上，已知 0，則 C=（ ） A 40 B 50 C 60 D 80 8如圖，直線 x+2 與雙曲線 交于 A（ 2， m）、 B（ 6， n）兩點(diǎn)則當(dāng) x 的取值范圍是（ ） 第 2 頁（共 23 頁） A x 6 或 0 x 2 B 6 x 0 或 x 2 C x 6 或 0 x 2 D 6 x 2 9如圖，在直角坐標(biāo)系 ， A（ 4， 0）， B（ 0， 2），連結(jié) 延長到 C，連結(jié) 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ ） A（ 1， ） B（ ， ） C（ ， 2 ） D（ ， 2 ） 10如圖，對正方形紙片 行如 下操作： （ 1）過點(diǎn) D 任作一條直線與 相交于點(diǎn) 圖 ），記 （ 2）作 平分線交 于點(diǎn) 圖 ），記 （ 3）作 平分線交 于點(diǎn) 圖 ），記 按此作法從操作（ 2）起重復(fù)以上步驟，得到 ， ，現(xiàn)有如下結(jié)論： 當(dāng) 0時(shí)， 0； 2a4+0； 當(dāng) 0時(shí)， 當(dāng) 5時(shí)， 其中正確的個(gè)數(shù)為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空題（本題有 6 小題，每題 5 分，共 30 分） 11分解因式： x= 12數(shù)軸上所表示的關(guān)于 x 的不等式組的解集為 第 3 頁（共 23 頁） 13從長度分別為 1、 3、 5、 7 的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為 14如圖，由五個(gè)小正方體組成的幾何體中，若每個(gè)小正方體的棱長都是 1，則該幾何體的主視圖和左視圖的 面積之和是 15如圖，在 ， ， ， B=45，將 點(diǎn) A 按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到 點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) D 恰好落在 上時(shí)，則 長為 16如圖， O 是 外接圓， O 的直徑， C， 平分線交 ，交 O 于點(diǎn) E，連結(jié) ，則 值為 三、解答題（本題有 8 小題，第 17 20 題每題 8 分，第 21 題 10 分，第 22， 23 題每題 12分，第 24 題 14 分，共 80 分） 17（ 1）計(jì)算： +2 1+| | （ 2）化簡：（ a 3） 2+3a（ a+2） 18解方程： =1 19如 圖，在平面直角坐標(biāo)系 ， 三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（ 1， 1）， B（ 4， 0），C（ 4， 4） （ 1）按下列要求作圖： 將 左平移 4 個(gè)單位，得到 將 點(diǎn) 時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，得到 （ 2）求點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長 第 4 頁（共 23 頁） 20隨著互聯(lián)網(wǎng)、移動終端的迅速發(fā)展，數(shù)字化閱讀越來越普及，公交上的 “低頭族 ”越來越多某研究機(jī)構(gòu)針對 “您如何看待數(shù)字化閱讀 ”問題進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查（如圖 1），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖 2 和圖 3 所示的統(tǒng)計(jì)圖（均不完整） 請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下列問題： （ 1）求出本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）表示觀點(diǎn) B 的扇形的圓心角度數(shù)為 度； （ 3）若嘉善人口總數(shù)約為 60 萬，請根據(jù)圖中信息，估計(jì)嘉善市民認(rèn)同觀點(diǎn) D 的人數(shù) 21如圖，已知拋物線 y=x2+bx+c 經(jīng)過 A（ 1， 0）、 B（ 3， 0）兩點(diǎn) （ 1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）當(dāng) 0 x 3 時(shí)，求 y 的取值范圍； （ 3）點(diǎn) P 為拋物線上一 點(diǎn)，若 S 0，求出此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo) 第 5 頁（共 23 頁） 22按照有關(guān)規(guī)定：距高鐵軌道 200 米以內(nèi)的區(qū)域內(nèi)不宜臨路新建學(xué)校、醫(yī)院、敬老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑物 如圖是一個(gè)小區(qū)平面示意圖，矩形 一新建小區(qū)，直線 高鐵軌道， C、 D 是直線 的兩點(diǎn)，點(diǎn) C、 A、 B 在一直線上，且 0小王看中了 號樓 A 單元的一套住宅，與售樓人員的對話如下： （ 1）小王心中一算，發(fā)現(xiàn) 售樓人員的話不可信，請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明理由； （ 2）若一列長度為 228 米的高鐵以 252 千米 /小時(shí)的速度通過時(shí)，則 A 單元用戶受到影響時(shí)間有多長？ （溫馨提示： 23菱形 ，對角線 于點(diǎn) O，且 斜邊在菱形 t （ 1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) E 落在邊 時(shí) 求證： 求 的值； 當(dāng) 時(shí)，求 長 第 6 頁（共 23 頁） （ 2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) E 落在菱形 部，且 E 時(shí)，猜想 數(shù)量關(guān)系并證明 24甲從 M 地騎摩托車勻速前往 N 地，同時(shí)乙從 N 地沿同一條公路騎自行車勻速前往 到達(dá) N 地后，原路原速返回，追上乙后返回到 M 地設(shè)甲、乙與 N 地的距離分別為米，甲與乙之間的距離為 s 千米，設(shè)乙行走的時(shí)間為 x 小時(shí) x 之間的函數(shù)圖象如圖 1 （ 1）分別求出 x 的函數(shù)表達(dá)式； （ 2）求 s 與 x 的函數(shù)表達(dá)式，并在圖 2 中畫出函數(shù)圖象； （ 3）當(dāng)兩人之間的距離不超過 5 千米時(shí)，能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系并且規(guī)定：持續(xù)聯(lián)系時(shí)間不少于 15 分鐘為有效聯(lián)系時(shí)間求當(dāng)兩人用無線對講機(jī)保持有效聯(lián)系時(shí)， x 的取值范圍 第 7 頁（共 23 頁） 2016 年浙江省嘉興市嘉善縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（ 3 月份） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題有 10 小題，每小題 4 分，共 40 分，請選出各題中唯一的正確選 項(xiàng)，不選，多選，錯(cuò)選，均不得分） 1 2 的相反數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù) 【解答】 解：根據(jù)相反數(shù)的定義， 2 的相反數(shù)是 2 故選： A 2下列汽車標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 中心對稱圖形；軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形； C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； D、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形 故選 D 3羊年除夕當(dāng)日微信紅包收發(fā)總量達(dá) 個(gè)其中 用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A 108 B 109 C 109 D 1010 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： =8080000000=109 故選 C 4下列運(yùn)算正確的是（ ） A x2+x= 2 C x2x=2 x3=考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案 【解答】 解： A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故 A 錯(cuò)誤； B、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故 B 錯(cuò)誤； 第 8 頁（共 23 頁） C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故 C 錯(cuò)誤； D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故 D 正確； 故選： D 5如圖，已知直線 a b， 1=75， 2=35，則 3 的度數(shù)是（ ） A 35 B 40 C 55 D 75 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 4= 1=75，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得 3 的度數(shù) 【解答】 解： 直線 a b， 1=75， 4= 1=75， 2+ 3= 4， 3= 4 2=75 35=40 故選 B 6拋物線 y=bx+c 的圖象向左平移 5 個(gè)單位或向右平移 1 個(gè)單位后都會經(jīng)過原點(diǎn) ，則此拋物線的對稱軸與 x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（ ） A 2 B 2 C 3 D 3 【考點(diǎn)】 拋物線與 x 軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 先根據(jù)解析式 “上加下減，左加右減 ”的平移規(guī)律分別得到二次函數(shù) y=bx+c 的圖象向左平移 4 個(gè)單位或向右平移 1 個(gè)單位后的解析式，再將原點(diǎn)（ 0， 0）分別代入，得25a+5b+c=0， a b+c=0，再將 ，得出 b= 4a，求出 = =2，進(jìn) 而得到二次函數(shù) y=bx+c 圖象的對稱軸與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】 解： y=bx+c=a（ x+ ） 2+ ， 二次函數(shù) y=bx+c 的圖象向左平移 5 個(gè)單位得到 y=a（ x+ +5） 2+ ， 將原點(diǎn)（ 0， 0）代入，得 a（ +5） 2+ =0， 第 9 頁（共 23 頁） 整理，得 25a+5b+c=0 二次函數(shù) y=bx+c 的圖象向右平移 1 個(gè)單位得到 y=a（ x+ 1） 2+ ， 將原點(diǎn)（ 0， 0）代入，得 a（ 1） 2+ =0， 整理，得 a b+c=0 ，得 24a+6b=0， b= 4a， = =2， 二次函數(shù) y=bx+c 圖象的對稱軸與 x 軸的交點(diǎn)是（ 2， 0） 故選 A 7如圖， O 的弦，點(diǎn) C 在圓上，已知 0，則 C=（ ） A 40 B 50 C 60 D 80 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【分析】 首先根據(jù)等邊對等角即可求得 度數(shù)，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得 度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可求解 【解答】 解： B， 0， 80 40 40=100 C= 100=50 故選 B 8如圖，直線 x+2 與雙曲線 交于 A（ 2， m）、 B（ 6， n）兩點(diǎn)則 當(dāng) x 的取值范圍是（ ） A x 6 或 0 x 2 B 6 x 0 或 x 2 C x 6 或 0 x 2 D 6 x 2 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 第 10 頁（共 23 頁） 【分析】 （ 1）根據(jù)函數(shù)圖象的上下關(guān)系，結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)找出不等式 解集，由此即可得出結(jié)論 【解答】 解：觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)： 當(dāng) x 6 或 0 x 2 時(shí)，直線 x+2 的圖象在雙曲線 的圖象的下方， 當(dāng) ， x 的取值范圍是 x 6 或 0 x 2 故選 C 9如圖，在直角坐標(biāo)系 ， A（ 4， 0）， B（ 0， 2），連結(jié) 延長到 C，連結(jié) 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ ） A（ 1， ） B（ ， ） C（ ， 2 ） D（ ， 2 ） 【考點(diǎn)】 相似三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出 關(guān)系，從而得到 = ，過點(diǎn) C 作y 軸于點(diǎn) D，然后求出 似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出 D，再求出 后寫出點(diǎn) C 的坐標(biāo)即可 【解答】 解： A（ 4， 0）， B（ 0， 2）， ， ， = = = = ， = ， 過點(diǎn) C 作 y 軸于點(diǎn) D， y 軸， = = = ， ， ， B+ = ， 第 11 頁（共 23 頁） 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ ， ） 故選 B 10如圖，對正方形紙片 行如下操作： （ 1）過點(diǎn) D 任作一條直線與 相交于點(diǎn) 圖 ），記 （ 2）作 平分線交 于點(diǎn) 圖 ），記 （ 3）作 平分線交 于點(diǎn) 圖 ），記 按此作法從操作（ 2）起重復(fù)以上步驟，得到 ， ，現(xiàn)有如下結(jié)論： 當(dāng) 0時(shí)， 0； 2a4+0； 當(dāng) 0時(shí)， 當(dāng) 5時(shí)， 其中正確的個(gè)數(shù)為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 四邊形綜合題 【分析】 根據(jù)角平分線的定義計(jì)算即可； 根據(jù)題意、結(jié)合圖形計(jì)算； 根據(jù)全等三角形的判定定理證明； 作 F，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到 據(jù)角平分線的性質(zhì)得到 量代 換即可 【解答】 解： 當(dāng) 0時(shí)， =40， 正確； 由圖 可知， 2a4+0， 正確； 當(dāng) 0時(shí)， 0， 0， 在 ， ， 第 12 頁（共 23 頁） 正確； 當(dāng) 5時(shí)，點(diǎn) 點(diǎn) B 重合， 作 F， 四邊形 正方形， 5， 分 A=90， 正確， 故選： D 二、填空題（本題有 6 小題，每題 5 分，共 30 分） 11分解因式： x= x（ x 1） 【考點(diǎn)】 因式分解 【分析】 首先提取公因式 x，進(jìn)而分解因式得出答案 【解答】 解： x=x（ x 1） 故答案為： x（ x 1） 12數(shù)軸 上所表示的關(guān)于 x 的不等式組的解集為 1 x 2 【考點(diǎn)】 在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 數(shù)軸的某一段上面，表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)， 向右 向左兩個(gè)不等式的公共部分就是不等式組的解集 【解答】 解：由圖示可看出，從 1 出發(fā)向右畫出的折線且表示 1 的點(diǎn)是實(shí)心圓，表示 x 1； 從 3 出發(fā)向左畫出的折線且表示 2 的點(diǎn)是空心圓，表示 x 2，不等式組的解集是指它們的公共部 分 所以這個(gè)不等式組的解集是： 1 x 2 故答案為： 1 x 2 13從長度分別為 1、 3、 5、 7 的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法；三角形三邊關(guān)系 第 13 頁（共 23 頁） 【分析】 先畫樹狀圖展示所有 24 種等可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系找出能構(gòu)成三角形的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解 【解答】 解：畫樹狀圖為： 共有 24 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中能構(gòu)成三角形的 結(jié)果數(shù)為 6， 所以能構(gòu)成三角形的概率 = = 故答案為 14如圖，由五個(gè)小正方體組成的幾何體中，若每個(gè)小正方體的棱長都是 1，則該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是 7 【考點(diǎn)】 簡單組合體的三視圖 【分析】 根據(jù)從左面看得到的圖形是左視圖，從前面看的到的視圖是主視圖，再根據(jù)面積 求出面積的和即可 【解答】 解：該幾何體的主視圖的面積為 1 1 4=4，左視圖的面積是 1 1 3=3， 所以該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是 3+4=7， 故答案為： 7 15如圖，在 ， ， ， B=45，將 點(diǎn) A 按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到 點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) D 恰好落在 上時(shí)，則 長為 4 2 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 到 B，然后結(jié)合 B=45可證明 等腰直角三角形，依據(jù)勾股定理可求得 長，于是可求得 長 【解答】 解： 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知 B=2， B= 5 0 =2 第 14 頁（共 23 頁） C 2 故答案為： 4 2 16如圖， O 是 外接圓， O 的直徑， C， 平分線交 ，交 O 于點(diǎn) E，連結(jié) ，則 值為 2 【考點(diǎn)】 三角形的外接圓與外心 【分析】 如圖，延長 于點(diǎn) M，只要證明 可推出 此即可解決問題 【解答】 解：如圖，延長 于 點(diǎn) M 直徑， 0， 在 ， ， M， 在 ， ， M， M=2 故答案為 2 三、解答題（本題有 8 小題，第 17 20 題每題 8 分，第 21 題 10 分，第 22， 23 題每題 12分，第 24 題 14 分，共 80 分） 17（ 1）計(jì)算： +2 1+| | （ 2）化簡：（ a 3） 2+3a（ a+2） 第 15 頁（共 23 頁） 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；完全平方公式；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 （ 1）原式利用二次根式性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =2 + + =2 +1； （ 2）原式 =6a+9+3a=4 18解方程： =1 【考點(diǎn)】 解分式方程 【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： 2 x+1=2x， 解得： x=1， 經(jīng)檢驗(yàn) x=1 是分式方程的解 19如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ， 三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（ 1， 1）， B（ 4， 0），C（ 4， 4） （ 1）按下列要求作圖： 將 左平移 4 個(gè)單位，得到 將 點(diǎn) 時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，得到 （ 2）求點(diǎn) 旋 轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長 【考點(diǎn)】 作圖 圖 【分析】 （ 1） 利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律，分別寫出點(diǎn) A、 B、 C 的對應(yīng)點(diǎn) 坐標(biāo)，然后描點(diǎn)可得 利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分別畫出點(diǎn) 對應(yīng)點(diǎn) 可； （ 2）根據(jù)弧長公式計(jì)算 【解答】 解：（ 1） 如圖， 所作； 如圖， 所作； 第 16 頁（共 23 頁） （ 2）點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長 = =2 20隨著互聯(lián)網(wǎng)、移動終端的迅速發(fā)展，數(shù)字化閱讀越來越普及，公交上的 “低頭族 ”越來越多某研究機(jī)構(gòu)針對 “您如何看待數(shù)字化閱讀 ”問題進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查（如圖 1），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖 2 和圖 3 所示的統(tǒng)計(jì)圖（均不完整） 請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下列問題： （ 1）求出本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）表示觀點(diǎn) B 的扇形的圓心角度數(shù)為 36 度； （ 3）若嘉善人口總數(shù)約為 60 萬，請根據(jù)圖中信息，估計(jì)嘉善市民認(rèn)同觀點(diǎn) D 的人數(shù) 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）根據(jù) A 類觀點(diǎn)人數(shù)除以 A 類所占的百分比，可得調(diào)查的人數(shù)；根據(jù)各類調(diào)查的人數(shù)等于總?cè)藬?shù)，可得 C 類別人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）根據(jù) B 類人數(shù)除以調(diào)查人數(shù)，再乘以 360，可得答案； （ 3）用樣本中觀點(diǎn) D 的人數(shù)所占比例乘以總?cè)藬?shù)可得 【解答】 解：（ 1） 2300 46%=5000（人），故人口總數(shù)為 5000 人 觀點(diǎn) C 的人數(shù)： 5000 26%=1300 人，補(bǔ)全圖形 如下： 第 17 頁（共 23 頁） （ 2）表示觀點(diǎn) B 的扇形的圓心角度數(shù)為 360 =36， 故答案為： 36； （ 3） 60 =人）， 答：估計(jì)嘉善市民認(rèn)同觀點(diǎn) D 的大約有 人 21如圖，已知拋物線 y=x2+bx+c 經(jīng)過 A（ 1， 0）、 B（ 3， 0）兩點(diǎn) （ 1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）當(dāng) 0 x 3 時(shí)，求 y 的取值范圍； （ 3）點(diǎn) P 為拋物線上一點(diǎn)，若 S 0，求出此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 （ 1）由點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式，再利用配方法即可求出拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）結(jié)合函數(shù)圖象以及 A、 B 點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出結(jié)論； （ 3）設(shè) P（ x， y），根據(jù)三角形的面積公式以及 S 0，即可算出 y 的值，代入拋物線解析式即可得出點(diǎn) P 的坐標(biāo) 【解答】 解：（ 1）把 A（ 1， 0）、 B（ 3， 0）分別代入 y=x2+bx+c 中， 得： ，解得： ， 第 18 頁（共 23 頁） 拋物線的解析式為 y=2x 3 y=2x 3=（ x 1） 2 4， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 4） （ 2）由圖可得當(dāng) 0 x 3 時(shí)， 4 y 0 （ 3） A（ 1， 0）、 B（ 3， 0）， 設(shè) P（ x， y），則 S y|=2|y|=10， |y|=5， y= 5 當(dāng) y=5 時(shí) ， 2x 3=5，解得： 2， ， 此時(shí) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 5）或（ 4， 5）； 當(dāng) y= 5 時(shí)， 2x 3= 5，方程無解； 綜上所述， P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 5）或（ 4， 5） 22按照有關(guān)規(guī)定：距高鐵軌道 200 米以內(nèi)的區(qū)域內(nèi)不宜臨路新建學(xué)校、醫(yī)院、敬老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑物 如圖是一個(gè)小區(qū)平面示意圖，矩形 一新建小區(qū)，直線 高鐵軌道， C、 D 是直線 的兩點(diǎn)，點(diǎn) C、 A、 B 在一直線上，且 0小王看中了 號樓 A 單元的一套住宅，與售樓人員的對 話如下： （ 1）小王心中一算，發(fā)現(xiàn)售樓人員的話不可信，請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明理由； （ 2）若一列長度為 228 米的高鐵以 252 千米 /小時(shí)的速度通過時(shí)，則 A 單元用戶受到影響時(shí)間有多長？ （溫馨提示： 【考點(diǎn)】 勾股定理的應(yīng)用 【分析】 （ 1）作過點(diǎn) A 作 足為 G，根據(jù)三角函數(shù)可求 長，再與 200 米比較大小即可求解； （ 2）在 找到點(diǎn) S、 T，使得 T=200 米，根據(jù)勾股定理可求 據(jù)三角函數(shù)可求 此可求速度，進(jìn)一步得到 A 單元用戶受到影響的時(shí)間 【解答】 解：（ 1）作過點(diǎn) A 作 足為 G， 0， 0， 第 19 頁（共 23 頁） 20 米， 110 187 200， A 單元用戶會受到影響，售樓人員的說法不可信 （ 2）在 找到點(diǎn) S、 T，使得 T=200 米 S= =10 米 0 122 米 又 速度 V= =70（米 /秒） 時(shí)間 t= =5 秒，即受影響的時(shí)間為 5 秒 23菱形 ，對角線 于點(diǎn) O，且 斜邊在菱形 t （ 1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) E 落在邊 時(shí) 求證： 求 的值； 當(dāng) 時(shí)，求 長 （ 2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) E 落在菱形 部，且 E 時(shí)，猜想 數(shù)量關(guān)系并證明 【考點(diǎn)】 四邊形綜合題 【分析】 （ 1） 根據(jù)菱形的性質(zhì)和對頂角相等證明即可； 第 20 頁（共 23 頁） 根據(jù) 及正切的概念計(jì)算； 設(shè) OF=x，根據(jù)題意用 x 表示出 據(jù)題意求出 x 的值，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可； （ 2）連結(jié) 明 到 等腰直角三角形，即可解答 【解答】 解：（ 1） 四邊形 菱形， 直角三角形， 0， = ， = ， =2； 設(shè) OF=x，則 x， x， ， 4x x=6， x=2，即 ， ， 由勾股定理得， =2 ； （ 2） 理由如下：如圖 2，連結(jié) 在 ， ， B， 0， 24甲從 M 地騎摩托車勻速 前往 N 地，同時(shí)乙從 N 地沿同一條公路騎自行車勻速前往 到達(dá) N 地后，原路原速返回，追上乙后返回到 M 地設(shè)甲、乙與 N 地的距離分別為第 21 頁（共 23 頁） 米，甲與乙之間的距離為 s 千米，設(shè)乙行走的時(shí)間為 x 小時(shí) x 之間的函數(shù)圖象如圖 1 （ 1）分別求出 x 的函數(shù)