課后習(xí)題答案part1

第一章第一章第一章第一章氣體的氣體的氣體的氣體的PVT性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)11物質(zhì)的體膨脹系數(shù)與等溫壓縮率的定義如下試推出理想氣體的，與壓力、溫度的關(guān)系。解根據(jù)理想氣體方程15兩個容積均為V的玻璃球泡之間用細管連結(jié)，泡內(nèi)密封著標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的空氣。若將其中的一個球加熱到100C，另一個球則維持0C，忽略連接細管中氣體體積，試求該容器內(nèi)空氣的壓力。解由題給條件知，（1）系統(tǒng)物質(zhì)總量恒定；（2）兩球中壓力維持相同。標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)因此，19如圖所示，一帶隔板的容器內(nèi)，兩側(cè)分別有同溫同壓的氫氣與氮氣，二者均可視為理想氣體。（1）保持容器內(nèi)溫度恒定時抽去隔板，且隔板本身的體積可忽略不計，試求兩種氣體混合后的壓力。（2）隔板抽取前后，H2及N2的摩爾體積是否相同（3）隔板抽取后，混合氣體中H2及N2的分壓立之比以及它們的分體積各為若干解（1）等溫混合后即在上述條件下混合，系統(tǒng)的壓力認(rèn)為。（2）混合氣體中某組分的摩爾體積怎樣定義（3）根據(jù)分體積的定義對于分壓111室溫下一高壓釜內(nèi)有常壓的空氣，為進行實驗時確保安全，采用同樣溫度的純氮進行置換，步驟如下向釜內(nèi)通氮氣直到4倍于空氣的壓力，爾后將釜內(nèi)混合氣體排出直至恢復(fù)常壓。重復(fù)三次。求釜內(nèi)最后排氣至恢復(fù)常壓時其中氣體含氧的摩爾分?jǐn)?shù)。解分析每次通氮氣后至排氣恢復(fù)至常壓P，混合氣體的摩爾分?jǐn)?shù)不變。設(shè)第一次充氮氣前，系統(tǒng)中氧的摩爾分?jǐn)?shù)為，充氮氣后，系統(tǒng)中氧的摩爾分?jǐn)?shù)為，則，。重復(fù)上面的過程，第N次充氮氣后，系統(tǒng)的摩爾分?jǐn)?shù)為，因此。113今有0C，40530KPA的N2氣體，分別用理想氣體狀態(tài)方程及VANDERWAALS方程計算其摩爾體積。實驗值為。解用理想氣體狀態(tài)方程計算用VANDERWAALS計算，查表得知，對于N2氣（附錄七），用MATLABFZERO函數(shù)求得該方程的解為也可以用直接迭代法，取初值，迭代十次結(jié)果11625C時飽和了水蒸氣的濕乙炔氣體（即該混合氣體中水蒸氣分壓力為同溫度下水的飽和蒸氣壓）總壓力為1387KPA，于恒定總壓下冷卻到10C，使部分水蒸氣凝結(jié)為水。試求每摩爾干乙炔氣在該冷卻過程中凝結(jié)出水的物質(zhì)的量。已知25C及10C時水的飽和蒸氣壓分別為317KPA及123KPA。解該過程圖示如下設(shè)系統(tǒng)為理想氣體混合物，則117一密閉剛性容器中充滿了空氣，并有少量的水。但容器于300K條件下大平衡時，容器內(nèi)壓力為101325KPA。若把該容器移至37315K的沸水中，試求容器中到達新的平衡時應(yīng)有的壓力。設(shè)容器中始終有水存在，且可忽略水的任何體積變化。300K時水的飽和蒸氣壓為3567KPA。解將氣相看作理想氣體，在300K時空氣的分壓為由于體積不變（忽略水的任何體積變化），37315K時空氣的分壓為由于容器中始終有水存在，在37315K時，水的飽和蒸氣壓為101325KPA，系統(tǒng)中水蒸氣的分壓為101325KPA，所以系統(tǒng)的總壓第二章第二章第二章第二章熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律25始態(tài)為25C，200KPA的5MOL某理想氣體，經(jīng)途徑A，B兩不同途徑到達相同的末態(tài)。途經(jīng)A先經(jīng)絕熱膨脹到2847C，100KPA，步驟的功；再恒容加熱到壓力200KPA的末態(tài)，步驟的熱。途徑B為恒壓加熱過程。求途徑B的及。解先確定系統(tǒng)的始、末態(tài)對于途徑B，其功為根據(jù)熱力學(xué)第一定律264MOL的某理想氣體，溫度升高20C，求的值。解根據(jù)焓的定義2102MOL某理想氣體，。由始態(tài)100KPA，50DM3，先恒容加熱使壓力體積增大到150DM3，再恒壓冷卻使體積縮小至25DM3。求整個過程的。解過程圖示如下由于，則，對有理想氣體和只是溫度的函數(shù)該途徑只涉及恒容和恒壓過程，因此計算功是方便的根據(jù)熱力學(xué)第一定律213已知20C液態(tài)乙醇C2H5OH，L的體膨脹系數(shù)，等溫壓縮率，密度，摩爾定壓熱容。求20C，液態(tài)乙醇的。解由熱力學(xué)第二定律可以證明，定壓摩爾熱容和定容摩爾熱容有以下關(guān)系214容積為27M3的絕熱容器中有一小加熱器件，器壁上有一小孔與100KPA的大氣相通，以維持容器內(nèi)空氣的壓力恒定。今利用加熱器件使器內(nèi)的空氣由0C加熱至20C，問需供給容器內(nèi)的空氣多少熱量。已知空氣的。假設(shè)空氣為理想氣體，加熱過程中容器內(nèi)空氣的溫度均勻。解在該問題中，容器內(nèi)的空氣的壓力恒定，但物質(zhì)量隨溫度而改變注在上述問題中不能應(yīng)用，雖然容器的體積恒定。這是因為，從小孔中排出去的空氣要對環(huán)境作功。所作功計算如下在溫度T時，升高系統(tǒng)溫度DT，排出容器的空氣的物質(zhì)量為所作功這正等于用和所計算熱量之差。215容積為01M3的恒容密閉容器中有一絕熱隔板，其兩側(cè)分別為0C，4MOL的ARG及150C，2MOL的CUS。現(xiàn)將隔板撤掉，整個系統(tǒng)達到熱平衡，求末態(tài)溫度T及過程的。已知ARG和CUS的摩爾定壓熱容分別為及，且假設(shè)均不隨溫度而變。解圖示如下假設(shè)絕熱壁與銅塊緊密接觸，且銅塊的體積隨溫度的變化可忽略不計則該過程可看作恒容過程，因此假設(shè)氣體可看作理想氣體，則216水煤氣發(fā)生爐出口的水煤氣的溫度是1100C，其中COG和H2G的摩爾分?jǐn)?shù)均為05。若每小時有300KG的水煤氣由1100C冷卻到100C，并用所收回的熱來加熱水，是水溫由25C升高到75C。求每小時生產(chǎn)熱水的質(zhì)量。COG和H2G的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系查本書附錄，水的比定壓熱容。解300KG的水煤氣中COG和H2G的物質(zhì)量分別為300KG的水煤氣由1100C冷卻到100C所放熱量設(shè)生產(chǎn)熱水的質(zhì)量為M，則218單原子理想氣體A于雙原子理想氣體B的混合物共5MOL，摩爾分?jǐn)?shù)，始態(tài)溫度，壓力。今該混合氣體絕熱反抗恒外壓膨脹到平衡態(tài)。求末態(tài)溫度及過程的。解過程圖示如下分析因為是絕熱過程，過程熱力學(xué)能的變化等于系統(tǒng)與環(huán)境間以功的形勢所交換的能量。因此，單原子分子，雙原子分子由于對理想氣體U和H均只是溫度的函數(shù)，所以219在一帶活塞的絕熱容器中有一絕熱隔板，隔板的兩側(cè)分別為2MOL，0C的單原子理想氣體A及5MOL，100C的雙原子理想氣體B，兩氣體的壓力均為100KPA?；钊獾膲毫S持在100KPA不變。今將容器內(nèi)的隔板撤去，使兩種氣體混合達到平衡態(tài)。求末態(tài)的溫度T及過程的。解過程圖示如下假定將絕熱隔板換為導(dǎo)熱隔板，達熱平衡后，再移去隔板使其混合，則由于外壓恒定，求功是方便的由于汽缸為絕熱，因此220在一帶活塞的絕熱容器中有一固定的絕熱隔板。隔板靠活塞一側(cè)為2MOL，0C的單原子理想氣體A，壓力與恒定的環(huán)境壓力相等；隔板的另一側(cè)為6MOL，100C的雙原子理想氣體B，其體積恒定。今將絕熱隔板的絕熱層去掉使之變成導(dǎo)熱板，求系統(tǒng)達平衡時的T及過程的。解過程圖示如下顯然，在過程中A為恒壓，而B為恒容，因此同上題，先求功同樣，由于汽缸絕熱，根據(jù)熱力學(xué)第一定律2235MOL雙原子氣體從始態(tài)300K，200KPA，先恒溫可逆膨脹到壓力為50KPA，在絕熱可逆壓縮到末態(tài)壓力200KPA。求末態(tài)溫度T及整個過程的及。解過程圖示如下要確定，只需對第二步應(yīng)用絕熱狀態(tài)方程，對雙原子氣體因此由于理想氣體的U和H只是溫度的函數(shù)，整個過程由于第二步為絕熱，計算熱是方便的。而第一步為恒溫可逆224求證在理想氣體PV圖上任一點處，絕熱可逆線的斜率的絕對值大于恒溫可逆線的絕對值。證明根據(jù)理想氣體絕熱方程，得，因此。因此絕熱線在處的斜率為恒溫線在處的斜率為。由于，因此絕熱可逆線的斜率的絕對值大于恒溫可逆線的絕對值。225一水平放置的絕熱恒容的圓筒中裝有無摩擦的絕熱理想活塞，活塞左、右兩側(cè)分別為50DM3的單原子理想氣體A和50DM3的雙原子理想氣體B。兩氣體均為0C，100KPA。A氣體內(nèi)部有一體積和熱容均可忽略的電熱絲。現(xiàn)在經(jīng)過通電緩慢加熱左側(cè)氣體A，使推動活塞壓縮右側(cè)氣體B到最終壓力增至200KPA。求（1）氣體B的末態(tài)溫度。（2）氣體B得到的功。（3）氣體A的末態(tài)溫度。（4）氣體A從電熱絲得到的熱。解過程圖示如下由于加熱緩慢，B可看作經(jīng)歷了一個絕熱可逆過程，因此功用熱力學(xué)第一定律求解氣體A的末態(tài)溫度可用理想氣體狀態(tài)方程直接求解，將A與B的看作整體，W0，因此225在帶活塞的絕熱容器中有425MOL的某固態(tài)物質(zhì)A及5MOL某單原子理想氣體B，物質(zhì)A的。始態(tài)溫度，壓力。今以氣體B為系統(tǒng)，求經(jīng)可逆膨脹到時，系統(tǒng)的及過程的。解過程圖示如下將A和B共同看作系統(tǒng)，則該過程為絕熱可逆過程。作以下假設(shè)（1）固體B的體積不隨溫度變化；（2）對固體B，則從而對于氣體B226已知水（H2O,L）在100C的飽和蒸氣壓，在此溫度、壓力下水的摩爾蒸發(fā)焓。求在在100C，101325KPA下使1KG水蒸氣全部凝結(jié)成液體水時的。設(shè)水蒸氣適用理想氣體狀態(tài)方程式。解該過程為可逆相變228已知100KPA下冰的熔點為0C，此時冰的比熔化焓熱JG1水的平均定壓熱容。求在絕熱容器內(nèi)向1KG50C的水中投入01KG0C的冰后，系統(tǒng)末態(tài)的溫度。計算時不考慮容器的熱容。解經(jīng)粗略估算可知，系統(tǒng)的末態(tài)溫度T應(yīng)該高于0C,因此229已知100KPA下冰的熔點為0C，此時冰的比熔化焓熱JG1水和冰的平均定壓熱容分別為及。今在絕熱容器內(nèi)向1KG50C的水中投入08KG溫度20C的冰。求（1）末態(tài)的溫度。（2）末態(tài)水和冰的質(zhì)量。解1KG50C的水降溫致0C時放熱08KG20C的冰升溫致0C時所吸熱完全融化則需熱因此，只有部分冰熔化。所以系統(tǒng)末態(tài)的溫度為0C。設(shè)有G的冰熔化，則有系統(tǒng)冰和水的質(zhì)量分別為230蒸汽鍋爐中連續(xù)不斷地注入20C的水，將其加熱并蒸發(fā)成180C，飽和蒸汽壓為1003MPA的水蒸氣。求生產(chǎn)1KG水蒸氣所需要的熱量。已知水在100C的摩爾蒸發(fā)焓，水的平均摩爾定壓熱容，水蒸氣的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系見附錄。解將過程看作是恒壓過程（），系統(tǒng)的初態(tài)和末態(tài)分別為和。插入平衡相變點，并將蒸汽看作理想氣體，則過程的焓變?yōu)椋ㄗ毫δ巯囔首兊挠绊懣珊雎?，而理想氣體的焓變與壓力無關(guān)）查表知因此，231100KPA下，冰（H2O,S）的熔點為0C。在此條件下冰的摩爾融化熱。已知在10C0C范圍內(nèi)過冷水（H2O,L）和冰的摩爾定壓熱容分別為和。求在常壓及10C下過冷水結(jié)冰的摩爾凝固焓。解過程圖示如下平衡相變點，因此23325C下，密閉恒容的容器中有10G固體奈C10H8S在過量的O2G中完全燃燒成CO2G和H2OL。過程放熱401727KJ。求（1）（2）的；（3）的；解（1）C10H8的分子量M128174，反應(yīng)進程。（2）。（3）234應(yīng)用附錄中有關(guān)物資在25C的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓的數(shù)據(jù)，計算下列反應(yīng)在25C時的及。（1）（2）（3）解查表知（1）（2）（3）335應(yīng)用附錄中有關(guān)物資的熱化學(xué)數(shù)據(jù)，計算25C時反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焓，要求（1）應(yīng)用25C的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)；NH3GNOGH2OGH2OL46119025241818285830NO2GHNO3LFE2O3SCOG3318174108242110525（2）應(yīng)用25C的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓數(shù)據(jù)。解查表知因此，由標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓由標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓237已知25C甲酸甲脂（HCOOCH3,L）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓為，甲酸（HCOOH,L）、甲醇（CH3OH,L）、水（H2O,L）及二氧化碳（CO2,G）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓分別為、及。應(yīng)用這些數(shù)據(jù)求25C時下列反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焓。COMPOUND000解顯然要求出甲酸甲脂（HCOOCH3,L）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓239對于化學(xué)反應(yīng)應(yīng)用附錄中4種物資在25C時的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)及摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系式（1）將表示成溫度的函數(shù)關(guān)系式（2）求該反應(yīng)在1000C時的。解與溫度的關(guān)系用KIRCHHOFF公式表示因此，1000K時，240甲烷與過量50的空氣混合，為使恒壓燃燒的最高溫度能達到2000C，求燃燒前混合氣體應(yīng)預(yù)熱到多少攝氏度。物資的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)見附錄?？諝饨M成按，計算。各物資的平均摩爾定壓熱容分別為；。解燃燒為恒壓絕熱過程?；瘜W(xué)反應(yīng)式設(shè)計途徑如下在下甲烷燃燒的摩爾反應(yīng)熱為，則可由表出（KIRCHHOFF公式）設(shè)甲烷的物質(zhì)量為1MOL，則，最后得到第三章第三章第三章第三章熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律31卡諾熱機在的高溫?zé)嵩春偷牡蜏責(zé)嵩撮g工作。求（1）熱機效率；（2）當(dāng)向環(huán)境作功時，系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次盏臒峒跋虻蜏責(zé)嵩捶懦龅臒?。解卡諾熱機的效率為根據(jù)定義35高溫?zé)嵩礈囟龋蜏責(zé)嵩?。今?20KJ的熱直接從高溫?zé)嵩磦鹘o低溫?zé)嵩矗敶诉^程的。解將熱源看作無限大，因此，傳熱過程對熱源來說是可逆過程36不同的熱機中作于的高溫?zé)嵩醇暗牡蜏責(zé)嵩粗g。求下列三種情況下，當(dāng)熱機從高溫?zé)嵩次鼰釙r，兩熱源的總熵變。（1）可逆熱機效率。（2）不可逆熱機效率。（3）不可逆熱機效率。解設(shè)熱機向低溫?zé)嵩捶艧幔鶕?jù)熱機效率的定義因此，上面三種過程的總熵變分別為。37已知水的比定壓熱容。今有1KG，10C的水經(jīng)下列三種不同過程加熱成100C的水，求過程的。（1）系統(tǒng)與100C的熱源接觸。（2）系統(tǒng)先與55C的熱源接觸至熱平衡，再與100C的熱源接觸。（3）系統(tǒng)先與40C，70C的熱源接觸至熱平衡，再與100C的熱源接觸。解熵為狀態(tài)函數(shù)，在三種情況下系統(tǒng)的熵變相同在過程中系統(tǒng)所得到的熱為熱源所放出的熱，因此38已知氮（N2,G）的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系為將始態(tài)為300K，100KPA下1MOL的N2G置于1000K的熱源中，求下列過程（1）經(jīng)恒壓過程；（2）經(jīng)恒容過程達到平衡態(tài)時的。解在恒壓的情況下在恒容情況下，將氮（N2,G）看作理想氣體將代替上面各式中的，即可求得所需各量39始態(tài)為，的某雙原子理想氣體1MOL，經(jīng)下列不同途徑變化到，的末態(tài)。求各步驟及途徑的。（1）恒溫可逆膨脹；（2）先恒容冷卻至使壓力降至100KPA，再恒壓加熱至；（3）先絕熱可逆膨脹到使壓力降至100KPA，再恒壓加熱至。解（1）對理想氣體恒溫可逆膨脹，U0，因此（2）先計算恒容冷卻至使壓力降至100KPA，系統(tǒng)的溫度T（3）同理，先絕熱可逆膨脹到使壓力降至100KPA時系統(tǒng)的溫度T根據(jù)理想氣體絕熱過程狀態(tài)方程，各熱力學(xué)量計算如下2122MOL雙原子理想氣體從始態(tài)300K，50DM3，先恒容加熱至400K，再恒壓加熱至體積增大到100DM3，求整個過程的。解過程圖示如下先求出末態(tài)的溫度因此，兩個重要公式兩個重要公式兩個重要公式兩個重要公式對理想氣體317組成為的單原子氣體A與雙原子氣體B的理想氣體混合物共10MOL，從始態(tài)，絕熱可逆壓縮至的平衡態(tài)。求過程的。解過程圖示如下混合理想氣體的絕熱可逆狀態(tài)方程推導(dǎo)如下容易得到318單原子氣體A與雙原子氣體B的理想氣體混合物共8MOL，組成為，始態(tài)。今絕熱反抗恒定外壓不可逆膨脹至末態(tài)體積的平衡態(tài)。求過程的。解過程圖示如下先確定末態(tài)溫度，絕熱過程，因此319常壓下將100G，27C的水與200G，72C的水在絕熱容器中混合，求最終水溫T及過程的熵變。已知水的比定壓熱容。解過程圖解如下321絕熱恒容容器中有一絕熱耐壓隔板，隔板一側(cè)為2MOL的200K，50DM3的單原子理想氣體A，另一側(cè)為3MOL的400K，100DM3的雙原子理想氣體B。今將容器中的絕熱隔板撤去，氣體A與氣體B混合達到平衡。求過程的。解過程圖示如下系統(tǒng)的末態(tài)溫度T可求解如下系統(tǒng)的熵變注對理想氣體，一種組分的存在不影響另外組分。即A和B的末態(tài)體積均為容器的體積。322絕熱恒容容器中有一絕熱耐壓隔板，隔板兩側(cè)均為N2G。一側(cè)容積50DM3，內(nèi)有200K的N2G2MOL；另一側(cè)容積為75DM3,內(nèi)有500K的N2G4MOL；N2G可認(rèn)為理想氣體。今將容器中的絕熱隔板撤去，使系統(tǒng)達到平衡態(tài)。求過程的。解過程圖示如下同上題，末態(tài)溫度T確定如下經(jīng)過第一步變化，兩部分的體積和為即，除了隔板外，狀態(tài)2與末態(tài)相同，因此注意21與22題的比較。323常壓下冰的熔點為0C，比熔化焓，水的比定壓熱熔。在一絕熱容器中有1KG，25C的水，現(xiàn)向容器中加入05KG，0C的病，這是系統(tǒng)的始態(tài)。求系統(tǒng)達到平衡后，過程的。解過程圖示如下將過程看作恒壓絕熱過程。由于1KG，25C的水降溫至0C為只能導(dǎo)致克冰融化，因此327已知常壓下冰的熔點為0C，摩爾熔化焓，苯的熔點為551C，摩爾熔化焓。液態(tài)水和固態(tài)苯的摩爾定壓熱容分別為及。今有兩個用絕熱層包圍的容器，一容器中為0C的8MOLH2OS與2MOLH2OL成平衡，另一容器中為551C的5MOLC6H6L與5MOLC6H6S成平衡?，F(xiàn)將兩容器接觸，去掉兩容器間的絕熱層，使兩容器達到新的平衡態(tài)。求過程的。解粗略估算表明，5MOLC6H6L完全凝固將使8MOLH2OS完全熔化，因此，過程圖示如下總的過程為恒壓絕熱過程，因此328將裝有01MOL乙醚C2H52OL的小玻璃瓶放入容積為10DM3的恒容密閉的真空容器中，并在3551C的恒溫槽中恒溫。3551C為在101325KPA下乙醚的沸點。已知在此條件下乙醚的摩爾蒸發(fā)焓。今將小玻璃瓶打破，乙醚蒸發(fā)至平衡態(tài)。求（1）乙醚蒸氣的壓力；（2）過程的。解將乙醚蒸氣看作理想氣體，由于恒溫各狀態(tài)函數(shù)的變化計算如下忽略液態(tài)乙醚的體積330容積為20DM3的密閉容器中共有2MOLH2O成氣液平衡。已知80C，100C下水的飽和蒸氣壓分別為及，25C水的摩爾蒸發(fā)焓；水和水蒸氣在25100C間的平均定壓摩爾熱容分別為和。今將系統(tǒng)從80C的平衡態(tài)恒容加熱到100C。求過程的。解先估算100C時，系統(tǒng)中是否存在液態(tài)水。設(shè)終態(tài)只存在水蒸氣，其物質(zhì)量為N,則顯然，只有一部分水蒸發(fā)，末態(tài)仍為氣液平衡。因此有以下過程設(shè)立如下途徑第一步和第四步為可逆相變，第二步為液態(tài)水的恒溫變壓，第三步為液態(tài)水的恒壓變溫。先求80C和100C時水的摩爾蒸發(fā)熱331O2G的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系為已知25C下O2G的標(biāo)準(zhǔn)摩爾熵。求O2G在100C，50KPA下的摩爾規(guī)定熵值。解由公式知332若參加化學(xué)反應(yīng)的各物質(zhì)的摩爾定壓熱容可表示為試推導(dǎo)化學(xué)反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)熵與溫度T的函數(shù)關(guān)系式，并說明積分常數(shù)如何確定。解對于標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)熵，有式中333已知25C時液態(tài)水的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成吉布斯函，水在25C時的飽和蒸氣壓。求25C時水蒸氣的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成吉布斯函數(shù)。解恒溫下對凝聚相恒溫過程，因此334100C的恒溫槽中有一帶有活塞的導(dǎo)熱圓筒，筒中為2MOLN2G及裝與小玻璃瓶中的3MOLH2OL。環(huán)境的壓力即系統(tǒng)的壓力維持120KPA不變。今將小玻璃瓶打碎，液態(tài)水蒸發(fā)至平衡態(tài)。求過程的。已知水在100C時的飽和蒸氣壓為，在此條件下水的摩爾蒸發(fā)焓。解將氣相看作理想氣體。系統(tǒng)終態(tài)H2OG的摩爾分?jǐn)?shù)為3/506，因此H2OG的分壓為335已知100C水的飽和蒸氣壓為101325KPA，此條件下水的摩爾蒸發(fā)焓。在置于100C恒溫槽中的容積為100DM3的密閉容器中，有壓力120KPA的過飽和蒸氣。此狀態(tài)為亞穩(wěn)態(tài)。今過飽和蒸氣失穩(wěn)，部分凝結(jié)成液態(tài)水達到熱力學(xué)穩(wěn)定的平衡態(tài)。求過程的。解凝結(jié)蒸氣的物質(zhì)量為熱力學(xué)各量計算如下336已知在101325KPA下，水的沸點為100C，其比蒸發(fā)焓。已知液態(tài)水和水蒸氣在100120C范圍內(nèi)的平均比定壓熱容分別為及。今有101325KPA下120C的1KG過熱水變成同樣溫度、壓力下的水蒸氣。設(shè)計可逆途徑，并按可逆途徑分別求過程的及。解設(shè)計可逆途徑如下336已知在100KPA下水的凝固點為0C，在5C，過冷水的比凝固焓，過冷水和冰的飽和蒸氣壓分別為，。今在100KPA下，有5C1KG的過冷水變?yōu)橥瑯訙囟取毫ο碌谋?，設(shè)計可逆途徑，分別按可逆途徑計算過程的及。解設(shè)計可逆途徑如下第二步、第四步為可逆相變，第一步、第五步為凝聚相的恒溫變壓過程，因此該類題也可以用化學(xué)勢來作，對于凝聚相，通常壓力下，可認(rèn)為化學(xué)勢不隨壓力改變，即因此，337已知在5C，水和冰的密度分別為和。在5C，水和冰的相平衡壓力為598MPA。今有5C的1KG水在100KPA下凝固成同樣溫度下的冰，求過程的。假設(shè)，水和冰的密度不隨壓力改變。解相平衡點為，由于溫度不變，因此338若在某溫度范圍內(nèi)，一液體及其蒸氣的摩爾定壓熱容均可表示成的形式，則液體的摩爾蒸發(fā)焓為其中，為積分常數(shù)。試應(yīng)用克勞修斯克拉佩龍方程的微分式，推導(dǎo)出該溫度范圍內(nèi)液體的飽和蒸氣壓P的對數(shù)LNP與熱力學(xué)溫度T的函數(shù)關(guān)系式，積分常數(shù)為I。解設(shè)置一下途徑設(shè)液態(tài)水的摩爾體積與氣態(tài)水的摩爾體積可忽略不計，且氣態(tài)水可看作理想氣體，則，對于克勞修斯克拉佩龍方程340化學(xué)反應(yīng)如下（1）利用附錄中各物質(zhì)的數(shù)據(jù)，求上述反應(yīng)在25C時的；（2）利用附錄中各物質(zhì)的數(shù)據(jù)，計算上述反應(yīng)在25C時的；（3）25C，若始態(tài)CH4G和H2G的分壓均為150KPA，末態(tài)COG和H2G的分壓均為50KPA，求反應(yīng)的。解（1）（2）（3）設(shè)立以下途徑341已知化學(xué)反應(yīng)中各物質(zhì)的摩爾定壓熱容與溫度間的函數(shù)關(guān)系為這反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)熵與溫度的關(guān)系為試用熱力學(xué)基本方程推導(dǎo)出該反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)吉布斯函數(shù)與溫度T的函數(shù)關(guān)系式。說明積分常數(shù)如何確定。解根據(jù)方程熱力學(xué)基本方程442汞HG在100KPA下的熔點為3887C，此時比融化焓；液態(tài)汞和固態(tài)汞的密度分別為和。求（1）壓力為10MPA下汞的熔點；（2）若要汞的熔點為35C，壓力需增大之多少。解根據(jù)CLAPEYRON方程，蒸氣壓與熔點間的關(guān)系為343已知水在77C是的飽和蒸氣壓為41891KPA。水在101325KPA下的正常沸點為100C。求（1）下面表示水的蒸氣壓與溫度關(guān)系的方程式中的A和B值。（2）在此溫度范圍內(nèi)水的摩爾蒸發(fā)焓。（3）在多大壓力下水的沸點為105C。解（1）將兩個點帶入方程得（2）根據(jù)CLAUSIUSCLAPEYRON方程（3）344水（H2O）和氯仿（CHCL3）在101325KPA下的正常沸點分別為100C和615C，摩爾蒸發(fā)焓分別為和。求兩液體具有相同飽和蒸氣壓時的溫度。解根據(jù)CLAUSIUSCLAPEYRON方程設(shè)它們具有相同蒸氣壓時的溫度為T，則345略。346求證2對理想氣體證明對理想氣體，347求證2對理想氣體證明用JACOBI行列式證對理想氣體，348證明（1）（2）對理想氣體證明對于理想氣體，349求證（1）（2）對VANDERWAALS氣體，且為定值時，絕熱可逆過程方程式為證明對于絕熱可逆過程DS0，因此就VANDERWAALS氣體而言積分該式350證明（1）焦耳湯姆遜系數(shù)（2）對理想氣體證明對理想氣體第四章多組分系統(tǒng)熱力學(xué)41有溶劑A與溶質(zhì)B形成一定組成的溶液。此溶液中B的濃度為CB，質(zhì)量摩爾濃度為BB，此溶液的密度為。以MA，MB分別代表溶劑和溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量，若溶液的組成用B的摩爾分?jǐn)?shù)XB表示時，試導(dǎo)出XB與CB，XB與BB之間的關(guān)系。解根據(jù)各組成表示的定義42D果糖溶于水（A）中形成的某溶液，質(zhì)量分?jǐn)?shù)，此溶液在20C時的密度。求此溶液中D果糖的（1）摩爾分?jǐn)?shù)；（2）濃度；（3）質(zhì)量摩爾濃度。解質(zhì)量分?jǐn)?shù)的定義為43在25C，1KG水（A）中溶有醋酸（B），當(dāng)醋酸的質(zhì)量摩爾濃度BB介于和之間時，溶液的總體積。求（1）把水（A）和醋酸（B）的偏摩爾體積分別表示成BB的函數(shù)關(guān)系。（2）時水和醋酸的偏摩爾體積。解根據(jù)定義當(dāng)時4460C時甲醇的飽和蒸氣壓是844KPA，乙醇的飽和蒸氣壓是470KPA。二者可形成理想液態(tài)混合物。若混合物的組成為二者的質(zhì)量分?jǐn)?shù)各50，求60C時此混合物的平衡蒸氣組成，以摩爾分?jǐn)?shù)表示。解質(zhì)量分?jǐn)?shù)與摩爾分?jǐn)?shù)的關(guān)系為求得甲醇的摩爾分?jǐn)?shù)為根據(jù)RAOULT定律4580C是純苯的蒸氣壓為100KPA，純甲苯的蒸氣壓為387KPA。兩液體可形成理想液態(tài)混合物。若有苯甲苯的氣液平衡混合物，80C時氣相中苯的摩爾分?jǐn)?shù)，求液相的組成。解根據(jù)RAOULT定律46在18C，氣體壓力101352KPA下，1DM3的水中能溶解O20045G，能溶解N2002G。現(xiàn)將1DM3被20265KPA空氣所飽和了的水溶液加熱至沸騰，趕出所溶解的O2和N2，并干燥之，求此干燥氣體在101325KPA，18C下的體積及其組成。設(shè)空氣為理想氣體混合物。其組成體積分?jǐn)?shù)為，解顯然問題的關(guān)鍵是求出O2和N2的HENRY常數(shù)。18C，氣體壓力101352KPA下，O2和N2的質(zhì)量摩爾濃度分別為這里假定了溶有氣體的水的密度為（無限稀溶液）。根據(jù)HENRY定律，1DM3被20265KPA空氣所飽和了的水溶液中O2和N2的質(zhì)量摩爾濃度分別為4720C下HCL溶于苯中達平衡，氣相中HCL的分壓為101325KPA時，溶液中HCL的摩爾分?jǐn)?shù)為00425。已知20C時苯的飽和蒸氣壓為100KPA，若20C時HCL和苯蒸氣總壓為101325KPA，求100G笨中溶解多少克HCL。解設(shè)HCL在苯中的溶解符合HENRY定律48H2,N2與100G水在40C時處于平衡，平衡總壓為1054KPA。平衡氣體經(jīng)干燥后的組成分?jǐn)?shù)。假設(shè)可以認(rèn)為溶液的水蒸氣壓等于純水的蒸氣壓，即40C時的733KPA。已知40C時H2,N2在水中的HENRY系數(shù)分別為761GPA及105GPA，求40C時水中溶解H2,N2在的質(zhì)量。解假設(shè)（1）H2,N2在水中的溶解符合HENRY定律；（2）氣相可看作理想氣體。在此假設(shè)下49試用GIBBBSDUHEM方程證明在稀溶液中若溶質(zhì)服從HENRY定律，則溶劑必服從RAOULT定律。證明設(shè)溶質(zhì)和溶劑分別用B，A表示。根據(jù)GIBBBSDUHEM方程（CONSTTANDCONSTP）。溶質(zhì)B的化學(xué)勢表達式為若溶質(zhì)服從HENRY定律，則即溶劑A服從RAOULT定律。410A，B兩液體能形成理想液態(tài)混合物。已知在溫度T時純A的飽和蒸氣壓，純B的飽和蒸氣壓。（1）在溫度T下，于氣缸中將組成為的A,B混合氣體恒溫緩慢壓縮，求凝結(jié)出第一滴微小液滴時系統(tǒng)的總壓及該液滴的組成（以摩爾分?jǐn)?shù)表示）為多少（2）若將A,B兩液體混合，并使此混合物在100KPA，溫度T下開始沸騰，求該液態(tài)混合物的組成及沸騰時飽和蒸氣的組成（摩爾分?jǐn)?shù)）。解1由于形成理想液態(tài)混合物，每個組分均符合RAOULT定律2凝結(jié)出第一滴微小液滴時氣相組成不變。因此在溫度T混合物在100KPA，溫度T下開始沸騰，要求41125C下，由各為05MOL的A和B混合形成理想液態(tài)混合物，試求混合過程的。解（略）412苯與甲苯的混合液可視為理想液態(tài)混合物。今有一混合物組成為，。求25C,100KPA下1MOL該混合物的標(biāo)準(zhǔn)熵、標(biāo)準(zhǔn)生成焓與標(biāo)準(zhǔn)生成GIBBS函數(shù)。所需25C的熱力學(xué)數(shù)據(jù)如表所示。解根據(jù)生成焓的的定義，混合物的為物質(zhì)C6H6L486612301728C6H5CH3L121141521958413液體B與液體C可形成理想液態(tài)混合物。在常壓及25C下，向總量N10MOL，組成XC04的B,C液態(tài)混合物中加入14MOL的純液體C，形成新的混合物。求過程的DG,DS。解理想液態(tài)混合物中組分B的化學(xué)勢為因此，新混合物的組成為所以414液體B和液體C可形成理想液態(tài)混合物。在25C下，向無限大量組成XC04的混合物中加入5MOL的純液體C。（1）求過程的DG,DS。（2）求原混合物中組分B和組分C的DGB,DGC。解（1）由于是向無限大量的溶液中加入有限量的純B，可以認(rèn)為溶液的組成不變，因此（3）設(shè)原混合液中B和C的物質(zhì)兩分別為，加入5MOL純C后組成為對組分C同樣推導(dǎo)，得到注415在25C向1KG溶劑AH2O和04MOL溶質(zhì)B形成的稀溶液中又加入1KG的純?nèi)軇羧芤嚎梢暈槔硐胂∪芤?，求過程的DG。解理想稀溶液溶質(zhì)和溶劑的化學(xué)勢表達式分別為將以上數(shù)據(jù)代入DG計算式，得416（1）25C時將0568G碘溶于50CM3CCL4中，所形成的溶液與500CM3水一起搖動，平衡后測得水層中含有0233MMOL的碘。計算點在兩溶劑中的分配系數(shù)K，。設(shè)碘在兩種溶劑中均以分子形式存在。（2）若25C在水中的濃度是133MMOLDM3，求碘在中的濃度。解（1）的分子量為，因此（2）41725C時01MOLNH3溶于1DM3三氯甲烷中，此溶液NH3的蒸氣分壓為4433KPA，同溫度時01MOLNH3溶于1DM3水中，NH3的蒸氣分壓為0887KPA。求NH3在水與三氯甲烷中的分配系數(shù)解NH3在水與三氯甲烷中分配達到平衡時而溶質(zhì)的化學(xué)勢因此，當(dāng)溶液中的NH3和氣相中的NH3達平衡時由于因此，41820C某有機酸在水和乙醚中的分配系數(shù)為04。今有該有機酸5G溶于100CM3水中形成的溶液。（1）若用40CM3乙醚一次萃?。ㄋ靡颐岩咽孪缺凰柡停虼溯腿r不會有水溶于乙醚），求水中還剩下多少有機酸（2）將40CM3乙醚分為兩份，每次用20CM3乙醚萃取，連續(xù)萃取兩次，問水中還剩下多少有機酸解設(shè)有機酸的分子量為M；分配平衡時，水中的有機酸還剩M克根據(jù)NERNST分配定律用同樣體積的乙醚萃取N次，則有（1）用40CM3乙醚萃取一次（2）每次用20CM3乙醚萃取，連續(xù)萃取兩次41925G的CCL4中溶有05455G某溶質(zhì)，與此溶液成平衡的CCL4的蒸氣分壓為111888KPA，而在同一溫度時純CCL4的飽和蒸氣壓為114008KPA。（1）求此溶質(zhì)的相對分子量。（2）根據(jù)元素分析結(jié)果，溶質(zhì)中含C為9434，含氫為566（質(zhì)量分?jǐn)?shù)），確定溶質(zhì)的化學(xué)式。解（1）設(shè)該溶液為理想稀溶液，則溶劑服從RAOULT定律（3）設(shè)該物質(zhì)的化學(xué)式為CNHM，則解得，化學(xué)式為C14H10。42010G葡萄糖（C6H12O6）溶于400G乙醇中，溶液的沸點較純乙醇的上升01428C。另外有2G有機物質(zhì)溶于100G乙醇中，此溶液的沸點則上升01250C。求此有機物質(zhì)的相對分子質(zhì)量。解10G葡萄糖（C6H12O）溶于400G乙醇中2G有機物質(zhì)溶于100G乙醇中421在100G苯中加入1376G聯(lián)苯（C6H5C6H5），所形成溶液的沸點為824C。已知純苯的沸點為801C。求（1）苯的沸點升高系數(shù)；（2）苯的摩爾蒸發(fā)焓。解422已知0C，101325KPA時，O2在水中的溶解度為；N2在水中的溶解度為。試計算被101325KPA，體積分?jǐn)?shù)，的空氣所飽和了的水的凝固點較純水的降低了多少解為101325KPA的空氣所飽和了的水中溶解的O2和N2的物質(zhì)兩分別為查表知水的凝固點降低系數(shù)為，因此423已知樟腦（C10H16O）的凝固點降低系數(shù)為。（1）某一溶質(zhì)相對分子質(zhì)量為210，溶于樟腦形成質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5的溶液，求凝固點降低多少（2）另一溶質(zhì)相對分子質(zhì)量為9000，溶于樟腦形成質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5的溶液，求凝固點降低多少解容易導(dǎo)出質(zhì)量分?jǐn)?shù)和質(zhì)量摩爾濃度間的關(guān)系因此，424現(xiàn)有蔗糖（C12H22O11）溶于水形成某一濃度的稀溶液，其凝固點為0200C，計算此溶液在25C時的蒸氣壓。已知水的，純水在25C時的蒸氣壓為。解首先計算蔗糖的質(zhì)量摩爾濃度由46知，質(zhì)量摩爾濃度和摩爾分?jǐn)?shù)有以下關(guān)系假設(shè)溶劑服從RAOULT定律，則此溶液在25C時的蒸氣壓425在25C時，10G某溶劑溶于1DM3溶劑中，測出該溶劑的滲透壓為，確定該溶質(zhì)的相對分子質(zhì)量。解溶劑的滲透壓表示為426在20C下將684G蔗糖（C12H22O11）溶于1KG的水中。求（1）此溶液的蒸氣壓。（2）此溶液的滲透壓。已知20C下此溶液的密度為。純水的飽和蒸氣壓。解溶液的蒸氣壓、滲透壓分別為427人的血液（可視為水溶液）在101325KPA下于056C凝固。已知水的。求（1）血液在37C時的滲透壓；（2）在同溫度下，1DM3蔗糖（C12H22O11）水溶液中需含有多少克蔗糖才能與血液有相同的滲透壓。解根據(jù)已知條件稀水溶液條件下，因此稀水溶液時，滲透壓與溶質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)，428在某一溫度下，將碘溶解于CCL4中。當(dāng)?shù)獾哪柗謹(jǐn)?shù)在001004范圍內(nèi)時，此溶液符合稀溶液規(guī)律。今測得平衡時氣相中碘的蒸氣壓與液相中碘的摩爾分?jǐn)?shù)之間的兩組數(shù)據(jù)如下求是溶液中碘的活度及活度系數(shù)。解溶液中碘的化學(xué)勢表達式為氣相中碘的化學(xué)勢表達式為（假設(shè)理想氣體行為）平衡時因此，由于在001004范圍內(nèi)時，此溶液符合稀溶液規(guī)律，則1638167200305第五章第五章第五章第五章化學(xué)平衡化學(xué)平衡化學(xué)平衡化學(xué)平衡51在某恒定的溫度和壓力下，取的AG進行如下化學(xué)反應(yīng)若，試證明，當(dāng)反應(yīng)進度時，系統(tǒng)的GIBBS函數(shù)G值為最小，這時A,B間達化學(xué)平衡。解假設(shè)系統(tǒng)為理想氣體，則反應(yīng)系統(tǒng)的GIBBS函數(shù)為因為，因此恒溫、恒壓下G只是NA的函數(shù)，其極值求解如下解得52已知四氧化二氮的分解反應(yīng)在29815K時，。試判斷在此溫度及下列條件下，反應(yīng)進行的方向。（1）N2O4100KPA,NO21000KPA（2）N2O41000KPA,NO2100KPA（3）N2O4300KPA,NO2200KPA解由JP進行判斷531000K時，反應(yīng)的?，F(xiàn)有與碳反應(yīng)的氣體混合物，其組成為體積分?jǐn)?shù)，。試問（1）T1000K，P100KPA時，等于多少，甲烷能否形成（2）在1000K下，壓力需增加到若干，上述合成甲烷的反應(yīng)才可能進行。解設(shè)反應(yīng)體系中氣相為理想氣體，則因此，54已知同一溫度，兩反應(yīng)方程及其標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)如下求下列反應(yīng)的。解所給反應(yīng)21，因此55已知同一溫度，兩反應(yīng)方程及其標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)如下求下列反應(yīng)的。解所給反應(yīng)2X21，因此注平衡組成的計算關(guān)鍵是物料衡算。注平衡組成的計算關(guān)鍵是物料衡算。注平衡組成的計算關(guān)鍵是物料衡算。注平衡組成的計算關(guān)鍵是物料衡算。56在一個抽空的恒容容器中引入氯和二氧化硫，若它們之間沒有發(fā)生反應(yīng)，則在3753K時的分壓分別為47836KPA和44786KPA。將容器保持在3753K，經(jīng)一定時間后，總壓力減少至86096KPA，且維持不變。求下列反應(yīng)的。解反應(yīng)各組分物料衡算如下因此，57使一定量摩爾比為13的氮、氫混合氣體在1174K，3MPA下通過鐵催化劑以合成氨。設(shè)反應(yīng)達到平衡。出來的氣體混合物緩緩地通入20CM3鹽酸吸收氨。用氣量計測得剩余氣體的體積相當(dāng)于27315K，101325KPA的干燥氣體（不含水蒸氣）202DM3。原鹽酸溶液20CM3需用濃度為523MMOLDM3的氫氧化鉀溶液1872CM3滴定至終點。氣體通過后只需用同樣濃度的氫氧化鉀溶液1517CM3。求1174K時，下列反應(yīng)的。解平衡時各組分物質(zhì)的量容易求出由于氮和氫氣的摩爾比為13，等于其反應(yīng)計量系數(shù)之比，因此因此，58五氯化磷分解反應(yīng)在200C時的，計算（1）200C，200KPA下PCL5的解離度。（2）摩爾比為15的PCL5與CL2的混合物，在200C，101325KPA下，求達到化學(xué)平衡時PCL5的解離度。解（1）設(shè)200C，200KPA下五氯化磷的解離度為，則（2）設(shè)混合物的物質(zhì)量為N,五氯化磷的解離度為