三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1、透過操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。2、在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作潛力、動(dòng)手實(shí)踐潛力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并運(yùn)用新知識(shí)解決問題。3使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。教具學(xué)具準(zhǔn)備課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，量角器。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題1、猜謎語(yǔ)（課件）形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連，學(xué)問不簡(jiǎn)單。打一圖形名稱三角形（板書）2、猜三角形（課件）師老師這有3個(gè)三角形，每個(gè)三角形的一部分被長(zhǎng)方形給遮住了，你明白這是什么三角形嗎師提問第3個(gè)圖形時(shí)問被遮住的兩個(gè)角是什么角會(huì)是兩個(gè)直角嗎為什么（引導(dǎo)學(xué)生開始對(duì)“三角形的內(nèi)角和是多少”進(jìn)行思索。）3、引出課題。師看來三角形里角必須藏有一些奧秘，這節(jié)課我們就來研究有關(guān)三角形角的知識(shí)“三角形內(nèi)角和”。（板書課題）二、探究新知1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和（1）什么是三角形內(nèi)角（課件）三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上1、2、3。（2）三角形內(nèi)角和師內(nèi)角和指的是什么生三角形的三個(gè)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。（多讓幾個(gè)學(xué)生說一說）2、猜一猜。師這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度師是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180呢你能肯定嗎預(yù)設(shè)1師大家意見不統(tǒng)一，我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少能夠用什么方法驗(yàn)證呢3操作驗(yàn)證小組合作。選1個(gè)自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。（老師首先為學(xué)生帶給充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個(gè)（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗(yàn)，操作和探索，透過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）4學(xué)生匯報(bào)。（1）教師匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果，有的是180，有的不是180，為什么會(huì)出現(xiàn)這種狀況師有沒有別的方法驗(yàn)證。（2）剪拼A、學(xué)生上臺(tái)演示。B、請(qǐng)大家四人小組合作，用他的方法驗(yàn)證其它三角形。C、展示學(xué)生作品。D、師展示。（3）折拼師有沒有別的驗(yàn)證方法師我在電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎樣折的（課件演示）。（鼓勵(lì)學(xué)生用心開動(dòng)腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時(shí)給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，不斷讓每個(gè)學(xué)生自己參與，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動(dòng)過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理潛力。）（4）數(shù)學(xué)文化師除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180早在300多年前就有一個(gè)科學(xué)家，他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180（課件）帕斯卡（BLAISEPASCAL，16231662，法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國(guó)著名的科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和是180度，而他當(dāng)時(shí)才12歲。5、鞏固知識(shí)。（1）師你對(duì)三角形內(nèi)角和是多少度還有疑問嗎此刻我們能夠肯定的說三角形的內(nèi)角和是度。（2）解決課前問題，為什么畫不出1個(gè)內(nèi)含2個(gè)直角的三角形1個(gè)三角形中有沒有2個(gè)鈍角（3）師我們對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)已經(jīng)十分清晰，出示2個(gè)三角形，生分別說出內(nèi)角和。把兩個(gè)小三角形拼在一齊，問大三角形的內(nèi)角和是度。教師為什么不是360三、解決相關(guān)問題師接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧1、看圖，求未知角的度數(shù)2、書上88頁(yè)10題。教師剛才，我們利用了三角形的什么3、教師如果一個(gè)都不明白，或只明白1個(gè)角，你能明白三角形各角的度數(shù)嗎求出下面三角形各角的度數(shù)。（1）我三邊相等。（2）我是等腰三角形，我的頂角是96。（3）我有一個(gè)銳角是40。4、決定。5、求4邊形、5邊形內(nèi)角和。下課的時(shí)間就要到了，我們來一個(gè)挑戰(zhàn)題。你們敢理解挑戰(zhàn)嗎如果要求10邊形的內(nèi)角和，你會(huì)求嗎你有什么發(fā)現(xiàn)（我的目的不僅僅僅是為了讓學(xué)生去求解多邊形的內(nèi)角和，更重要的是為了讓學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維潛力。）四、總結(jié)。師這節(jié)課你有什么收獲五、板書設(shè)計(jì)三角形的內(nèi)角和是180123180度量剪拼折拼三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)（二）三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)【設(shè)計(jì)理念】新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)成過程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，帶給足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流反思等過程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識(shí)的構(gòu)成過程。這樣，學(xué)生不僅僅能夠掌握知識(shí)，而且能夠積累探究數(shù)學(xué)問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理潛力?！窘滩馁Y料】新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題。【教材分析】三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)資料時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的構(gòu)成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間，為教師靈活組織教學(xué)帶給了清晰的思路。概念的構(gòu)成沒有直接給出結(jié)論，而是透過量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180。【學(xué)情分析】、在學(xué)習(xí)本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)基礎(chǔ)明白直角和平角的度數(shù)，會(huì)用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形，明白他們的四個(gè)角都是直角；認(rèn)識(shí)了三角形，明白了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)明白了等腰三角形和正三角形。、已經(jīng)有一部分學(xué)生明白了三角形內(nèi)角和是180，只是知其然而不知所以然。【教學(xué)目標(biāo)】1透過“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180，并能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問題。2在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作潛力，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理潛力。3在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180”，并運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問題。【教學(xué)難點(diǎn)】驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180”?！窘蹋▽W(xué)）具準(zhǔn)備】多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類三角形（也包括等邊、等腰）、長(zhǎng)方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。【教學(xué)步驟】一、復(fù)習(xí)舊知引出課題1、你已經(jīng)明白有關(guān)三角形的哪些知識(shí)2、出示課題三角形的內(nèi)角和【設(shè)計(jì)意圖也自然導(dǎo)入新課。】二、提出問題引發(fā)猜想1、提出問題看到這個(gè)課題，你有什么問題想問的預(yù)設(shè)（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角（2）三角形的內(nèi)角和是什么意思（3）三角形的內(nèi)角一共是多少度2、引發(fā)猜想猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度你是怎樣猜的【設(shè)計(jì)意圖提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識(shí)后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的資料，無疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說說是怎樣猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并體會(huì)到猜想要合理且有根據(jù)，同時(shí)也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊?！咳?、操作驗(yàn)證構(gòu)成結(jié)論1、交流驗(yàn)證方法（1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢預(yù)設(shè)量算法剪拼法折拼法等（2）三角形的個(gè)數(shù)有無數(shù)個(gè)，驗(yàn)證哪些三角形能夠代表所有的三角形我們的操作過程怎樣分工才會(huì)做到省時(shí)又高效2、動(dòng)手驗(yàn)證3、全班匯報(bào)交流4、小結(jié)剛才透過大家的動(dòng)手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180度。但動(dòng)手操作會(huì)存在必須的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。5、方法拓展推理驗(yàn)證用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180的方法。6、構(gòu)成結(jié)論任意三角形的內(nèi)角和是180?！驹O(shè)計(jì)意圖標(biāo)準(zhǔn)指出“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的用心性，向?qū)W生帶給充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫忙他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！辈聹y(cè)后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180這個(gè)結(jié)論。在探索活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)帶給了經(jīng)驗(yàn)支撐?！克?、應(yīng)用結(jié)論解決問題1、鞏固新知想一想，算一算。2、解決問題等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。五、課堂總結(jié)，歸納研究方法這天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)你是怎樣得到這些知識(shí)的六、課后延伸用這天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。七、板書設(shè)計(jì)三角形的內(nèi)角和猜測(cè)三角形的內(nèi)角和是180驗(yàn)證量拼結(jié)論任意三角形的內(nèi)角和是180三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)（三）“三角形的內(nèi)角和”教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析【教學(xué)資料】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）四年級(jí)下冊(cè)第五單元第85頁(yè)【教學(xué)目標(biāo)】1、透過“量一量“，“算一算“，“拼一拼“，“折一折“的方法，讓學(xué)生推理歸納出三角形內(nèi)角和是180，并能應(yīng)用這一知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單問題。2、透過把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn)，滲透“轉(zhuǎn)化“的數(shù)學(xué)思想3、透過數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，探索精神和實(shí)踐潛力【教學(xué)重難點(diǎn)】理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度【教具學(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件、各類三角形、長(zhǎng)方形、正方形、量角器、剪刀、固體膠、活動(dòng)記錄表等?！窘虒W(xué)流程】（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣此刻正是春暖花開，萬物復(fù)蘇的季節(jié)。在這完美的日子里，我們相聚在那里，劉老師十分高興認(rèn)識(shí)大家，你看把蝴蝶也引來了。（課件）師請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，它把這條繩子圍成了什么三角形（課件）師請(qǐng)大家仔細(xì)想一想，這三個(gè)三角形在圍的過程中什么變了什么沒變生答師這節(jié)課我們一齊來研究三角形的內(nèi)角和。（板書三角形的內(nèi)角和）【評(píng)析以問題情境為出發(fā)點(diǎn)，既豐富了學(xué)生的感官認(rèn)識(shí)，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情?！慷?dòng)手操作，探索新知1、揭示“內(nèi)角”和“內(nèi)角和”的概念（1）“內(nèi)角”的概念（師手拿一個(gè)三角形）這個(gè)三角形的內(nèi)角在哪誰(shuí)來指給大家看。一個(gè)三角形有幾個(gè)內(nèi)角啊每人從學(xué)具筐中任選一個(gè)三角形，指出它的內(nèi)角。（2）“內(nèi)角和”的概念師大家明白了什么是三角形的內(nèi)角，那什么叫“內(nèi)角和”呢師小結(jié)三角形的內(nèi)角和就是三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和。2、猜測(cè)內(nèi)角和（）師拿一個(gè)銳角三角形問大家猜一猜這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和是多少度有不同想法嗎（）直角三角形與鈍角三角形同上。（）師看來大家都認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是O，但這僅僅是我們的一種猜測(cè)，有了猜測(cè)就能夠下結(jié)論了嗎我們還需要進(jìn)一步的驗(yàn)證3、動(dòng)手驗(yàn)證，匯報(bào)交流（）介紹學(xué)具筐劉老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備了一個(gè)學(xué)具筐，里面有不同的學(xué)習(xí)材料，或許這些材料會(huì)對(duì)你有所啟發(fā)，幫忙你想出好辦法。每人此刻都認(rèn)真的想一想，你打算怎樣來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和不是O呢（）生獨(dú)立思考，動(dòng)手操作（）組內(nèi)交流經(jīng)過獨(dú)立思考和動(dòng)手操作，每人都有了自己的驗(yàn)證方法，先在小組內(nèi)交流各自的驗(yàn)證方法。（4）全班匯報(bào)交流師來吧孩子們，該到全班交流的時(shí)候了誰(shuí)愿意先把自己的方法與大家一齊分享。、測(cè)量法活動(dòng)記錄表三角形的形狀每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)三個(gè)內(nèi)角和123學(xué)生匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。師剛才大家都認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180度，但量的結(jié)果有的是180度，有的不是180度，這是怎樣原因呢生發(fā)表觀點(diǎn)師小結(jié)看來采用測(cè)量的方法會(huì)有誤差，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要用這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度來對(duì)待，咱們?cè)倏纯磩e的方法。、撕拼法請(qǐng)用撕拼方法的學(xué)生上臺(tái)展示撕拼的過程。師你是怎樣想到把三角形撕下來拼成一個(gè)平角來驗(yàn)證的呢師評(píng)價(jià)你把本不在一齊的三個(gè)角，透過移動(dòng)位置，把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角來驗(yàn)證，還用了轉(zhuǎn)化的思想，你真了不起。師透過他們?nèi)齻€(gè)人的驗(yàn)證，你得到了什么結(jié)論、其他方法師條條大路通羅馬，還有別的驗(yàn)證方法嗎如果學(xué)生出現(xiàn)把兩個(gè)完全相同的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形來驗(yàn)證。師追問這種方法真的很簡(jiǎn)單，但它只能證明哪一類的三角形呢【評(píng)析標(biāo)準(zhǔn)指出“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的用心性，向?qū)W生帶給充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫忙他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！痹诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中劉老師注意體現(xiàn)這一理念，允許學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜測(cè)，在猜測(cè)后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法，再進(jìn)行小組交流。給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中理解和掌握三角形內(nèi)角和是180這個(gè)圖形性質(zhì)。在探索活動(dòng)中，使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索的精神，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中發(fā)展?！?、科學(xué)驗(yàn)證方法師不同的方法，同樣的精彩，大家發(fā)現(xiàn)了嗎無論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉(zhuǎn)化的策略。我發(fā)現(xiàn)你們都有數(shù)學(xué)家的頭腦，明白嗎數(shù)學(xué)家在證明這一猜想時(shí)，也用了轉(zhuǎn)化的思想，一齊來看（看課件）【評(píng)析一方面使學(xué)生為自己猜想的結(jié)論能被證明而產(chǎn)生滿足感；另一方面使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，從小就就?yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度。】三課外拓展，積淀文化師明白三角形內(nèi)角和的秘密最早是由誰(shuí)發(fā)現(xiàn)的嗎（放課件）師善于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和思考使帕斯卡走上了成功的道路。這節(jié)課才歲的我們也用自己的智慧發(fā)現(xiàn)了帕斯卡歲時(shí)的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，我們同樣了不起，劉老師為大家感到驕傲?！驹u(píng)析適當(dāng)?shù)囊胝n外知識(shí)，它既能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又有機(jī)的滲透了向帕斯卡學(xué)習(xí)，做一個(gè)善于思考、善于發(fā)現(xiàn)的孩子，對(duì)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀的構(gòu)成與發(fā)展能起到了潛移默化的作用。】四應(yīng)用新知，解決問題明白了這個(gè)結(jié)論能夠幫忙我們解決那些問題呢、把兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和是多少度為什么師大三角形的內(nèi)角是哪些指出來師當(dāng)把兩個(gè)三角形拼在一齊時(shí)，消失了兩個(gè)內(nèi)角，正好是180，所以大三角形的內(nèi)角和還是180度，如果把三角形分成兩個(gè)小三角形呢師小結(jié)三角形無論大小，內(nèi)角和都是180?！驹u(píng)析透過課件動(dòng)態(tài)演示兩個(gè)三角形分與合的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步理解三角形內(nèi)角和等于180度這個(gè)結(jié)論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到三角形的內(nèi)角和不因三角形的大小而改變。】2、想一想，做一做在一個(gè)三角形中，已知，O，求的度數(shù)。在一個(gè)直角三角形中，已知52O，求的度數(shù)。爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70，它的頂角是多少度【評(píng)析將三角形內(nèi)角和知識(shí)與三角形特征有機(jī)結(jié)合起來，使學(xué)生綜合運(yùn)用內(nèi)角和知識(shí)和直角三角形、等腰三角形等圖形特征求三角形內(nèi)角的度數(shù)。】3、思考你能畫出一個(gè)有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形嗎為什么【評(píng)析將三角形內(nèi)角和知識(shí)與三角形的分類知識(shí)結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)去解釋直角三角形、鈍角三角形中角的特征，較好地溝通了知識(shí)之間的聯(lián)系。】五全課小結(jié)，完善新知1學(xué)生談收獲2師小結(jié)這天我們收獲的不僅僅僅是知識(shí)上的，還有情感上的，思想方法上的，還認(rèn)識(shí)了一位了不起的科學(xué)家帕斯卡，因?yàn)樗暮闷媾c不滿足讓我們記住了他。相信在座的每一位只要你擁有善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實(shí)踐的雙手，將來某一天你也會(huì)像他一樣偉大?！驹u(píng)析這樣用談話的方式進(jìn)行總結(jié)，不僅僅總結(jié)了所學(xué)知識(shí)技能，還體現(xiàn)了學(xué)法的指導(dǎo)，增強(qiáng)了情感體驗(yàn)?！俊究傇u(píng)】整節(jié)課劉老師透過巧妙的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，切實(shí)體現(xiàn)了新課程的核心理念“以學(xué)生為本，以學(xué)生的發(fā)展為本”。具體體此刻以下幾個(gè)方面1、精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓每一個(gè)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)構(gòu)成的過程。劉老師為學(xué)生帶給了豐富的結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)材料，有各類的三角形、相同的三角形等，促使學(xué)生人人動(dòng)手、人人思考，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作與交流。在這一過程中發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作潛力、推理歸納潛力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。2、立足長(zhǎng)遠(yuǎn)，注重長(zhǎng)效，不僅僅關(guān)注知識(shí)和潛力目標(biāo)的落實(shí)，更注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。在驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度的過程中，教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到撕拼的驗(yàn)證方法其實(shí)是把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成了平角，使學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想有所感悟；在對(duì)測(cè)量的結(jié)果出現(xiàn)不同答案的交流過程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到測(cè)量時(shí)會(huì)出現(xiàn)誤差，從而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹⒖茖W(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度和探究精神。3、遵循教材，不唯教材。本節(jié)課上，劉老師延伸了教材，介紹了科學(xué)驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的方法以及這一結(jié)論的發(fā)現(xiàn)者帕斯卡的故事，拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，把學(xué)生的學(xué)習(xí)置于更廣闊的數(shù)學(xué)文化背景中，激起了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈興趣，激發(fā)了學(xué)生用心向上的學(xué)習(xí)情感。整節(jié)課的學(xué)習(xí)資料，突出了數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)質(zhì)，抓住了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使學(xué)生在動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)的過程中尋求成功，在成功中享受快樂，在快樂中不斷超越，在超越中體驗(yàn)成長(zhǎng)三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)（四）教學(xué)資料人教版四年級(jí)下冊(cè)三角形的內(nèi)角和P85教學(xué)目的1、學(xué)生透過量、折、拼、剪、擺等操作學(xué)具活動(dòng)，找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，主動(dòng)掌握三角形內(nèi)角和是180，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐潛力。在應(yīng)用三角形內(nèi)角和知識(shí)解決問題的過程中促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展。3、讓學(xué)生在探究數(shù)學(xué)的過程中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生探究猜想并驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180。教學(xué)難點(diǎn)理解所有三角形的內(nèi)角之和都是180。教學(xué)準(zhǔn)備不同類型的三角形紙片，剪刀，量角器。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知，提示課題1、一個(gè)平角是多少度1個(gè)平角等于幾個(gè)直角2、長(zhǎng)方形有什么特征（生匯報(bào)長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，有4個(gè)角，4個(gè)角都是直角）3、三角形按角分可分成幾類4、引出內(nèi)角的概念，我們把圖形里面的角叫做內(nèi)角。三角形有幾個(gè)內(nèi)角三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。這天我們一齊來研究三角形的內(nèi)角和。（板書課題三角形的內(nèi)角和）設(shè)計(jì)意圖學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，在很多時(shí)候都是對(duì)已有數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸和發(fā)展。本節(jié)課，我充分認(rèn)識(shí)到學(xué)生已有知識(shí)對(duì)新知的鋪墊和孕伏作用，設(shè)計(jì)了三道復(fù)習(xí)題，把角的度數(shù)，長(zhǎng)方形的特征，三角形的分類這些原本零散的數(shù)學(xué)知識(shí)納入到一個(gè)整體，讓舊知的復(fù)習(xí)、新知的孕伏和引入有機(jī)的結(jié)合起來。二、創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想1、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少度為什么如果沿長(zhǎng)方形的一條對(duì)角線剪開，長(zhǎng)方形就變成了兩個(gè)什么圖形2、出示三個(gè)三角形，說一說分別屬于哪一類（板書銳角三角形直角三角形鈍角三角形），決定這三個(gè)三角形的內(nèi)角和誰(shuí)大為什么（板書內(nèi)角和）3、你猜三角形的內(nèi)角和是多少度（板書是180）設(shè)計(jì)意圖數(shù)學(xué)教學(xué)最為重要的是要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感覺，給學(xué)生一雙數(shù)學(xué)的眼睛，由于學(xué)生已經(jīng)明白長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360，抓住時(shí)機(jī)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度，以此培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。三、動(dòng)手操作，探究驗(yàn)證。1、小組合作。同學(xué)們能夠用什么方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180，請(qǐng)同學(xué)們小組合作，充分利用你們的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證，比一比哪些組的方法多而且又富有新意，開始2、匯報(bào)交流。誰(shuí)愿意來給大家介紹你們小組是用什么方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180的量一量生我們小組的方法是用量角器測(cè)量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再求出它們的和。師你們的方法是分別測(cè)量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，那你們測(cè)量的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少（生匯報(bào)時(shí)吩咐學(xué)生記錄下來并算出內(nèi)角和）你覺得這個(gè)小組的方法怎樣（抽生評(píng)價(jià)）這種方法可出現(xiàn)誤差嗎為什么（生回答）師能不能因此否定我們剛才的猜想呢還有不同的方法嗎折一折生我們是透過折一折的方法得出結(jié)論的。（邊說邊演示）。我將直角三角形的兩個(gè)銳角折向直角，三個(gè)頂點(diǎn)重合，我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)銳角正好組成了一個(gè)直角，再加上直角，它的內(nèi)角和是180，所以我得出結(jié)論直角三角形的內(nèi)角和是180。生我拿一個(gè)銳角三角形，把上面的角沿虛線橫折，使它的點(diǎn)落到底邊上，再將剩下的兩個(gè)角橫折過來，使三個(gè)角正好拼在一齊，這三個(gè)角組成了一個(gè)平角，所以我得出結(jié)論銳角三角形的內(nèi)角和是180。生我拿一個(gè)鈍角三角形，用同樣的方法去折，發(fā)現(xiàn)鈍角三角形的三個(gè)角也正好拼在一齊組成一個(gè)平角，所以我得出結(jié)論鈍角三角形的內(nèi)角和是180。生直角三角形的三個(gè)角也能夠用同樣的方法折拼成一個(gè)平角。師真是心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他們動(dòng)腦筋的同學(xué)真多，請(qǐng)你說。拼一拼生我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)直角三角形正好能夠拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，所以，長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360。再除以2，就得到直角三角形的內(nèi)角和是180。師能從不同的角度去思考問題，你真棒剪一剪，擺一擺生我們將每個(gè)三角形的三個(gè)角都剪下來，再把每個(gè)三角形的三個(gè)角的頂點(diǎn)重合，發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)角都組成了一個(gè)平角，這就證明了三角形的內(nèi)角和是180。師你們只驗(yàn)證了三個(gè)三角形，為什么從中能得出“三角形的內(nèi)角和是180”的結(jié)論呢生因?yàn)槿切伟唇欠帜軌蚍譃槿悾g角三角形，直角三角形和銳角三角形。我們已經(jīng)透過各種的方法證明了這三種類型的三角形的內(nèi)角和是180，所以能夠得出“三角形的內(nèi)角和是180”的結(jié)論。師說得真好，我們給他鼓掌。師概括小結(jié)。剛才同學(xué)們用量、折、拼、計(jì)算、推理、剪等這么多巧妙的方法得出，無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是180，（師手指課題）你們真不錯(cuò)，我為你們成功的學(xué)習(xí)表示衷心祝賀，讓我們帶著自豪的語(yǔ)氣大聲地讀出“三角形的內(nèi)角和是180”。設(shè)計(jì)意圖新課標(biāo)注重學(xué)生三維目標(biāo)的培養(yǎng)，在那里，我要求學(xué)生用自己的方法進(jìn)行驗(yàn)證，把知識(shí)的學(xué)習(xí)與情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)融為一體，無疑有效地培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)的態(tài)度。小組合作是課程改革所倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式，本節(jié)課，我立足于學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐潛力的培養(yǎng)，把學(xué)習(xí)的時(shí)空還給學(xué)生，大膽地開展小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生透過量、折、拼、剪、擺等操作學(xué)具活動(dòng)主動(dòng)掌握三角形內(nèi)角和是180，同時(shí)學(xué)生的發(fā)散思維也能得到有效培養(yǎng)。四、實(shí)踐應(yīng)用，解決問題1、那么同學(xué)們能不能根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180求出三角形中任意一個(gè)角的度數(shù)，請(qǐng)完成書85頁(yè)上“做一做”。2、請(qǐng)完成書88頁(yè)第9題（提示這一題只明白一個(gè)角的度數(shù)，另一個(gè)角是多少度，從哪看出來的直角三角形中的一個(gè)銳角還能夠怎樣算）3、請(qǐng)完成書88頁(yè)第10題設(shè)計(jì)意圖“解決問題”，按學(xué)生的認(rèn)知水平，是在感知、理解、掌握知識(shí)后，認(rèn)知水平得已體現(xiàn)的最高層次。最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問題，為學(xué)生把知識(shí)轉(zhuǎn)化為潛力起到用心的促進(jìn)作用。五、拓展延伸，活用新知此刻老師手中有一個(gè)三角形，我一刀把它剪成兩個(gè)圖形，你猜這兩個(gè)會(huì)是什么圖形，它們的內(nèi)角和是多少度把剛才的四邊形剪去一個(gè)角，得到一個(gè)五邊形，它的內(nèi)角和是多少度繼續(xù)剪掉一個(gè)角，得到一個(gè)六邊形，它的內(nèi)角和是多少度你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎學(xué)生猜測(cè)動(dòng)手操作計(jì)算內(nèi)角和歸納多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式六、課堂小結(jié)，內(nèi)化知識(shí)這天，你有什么收獲板書設(shè)計(jì)銳角三角形因?yàn)橹苯侨切蝺?nèi)角和是180鈍角三角形所以三角形的內(nèi)角和是180三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)（五）三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析三角形的內(nèi)角和是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（數(shù)學(xué)）四年級(jí)下冊(cè)第二單元認(rèn)識(shí)圖形中的一個(gè)教學(xué)資料。這部分資料是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量，角的分類，三角形的認(rèn)識(shí)，三角形的分類的基上進(jìn)行教學(xué)的。它是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教材透過實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的方法探索規(guī)律，概括出一般結(jié)論，即任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和都是180度。之后說明應(yīng)用這一結(jié)論，在一個(gè)三角形中，已知兩個(gè)角的度數(shù)，能夠求出第三個(gè)角的度數(shù)。教材在編寫上也深刻的體現(xiàn)出了讓學(xué)生探究的特點(diǎn)，透過動(dòng)手操作、小組合作探究，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度。它的教學(xué)資料的核心思想體此刻，透過讓學(xué)生透過直觀操作，透過猜想驗(yàn)證結(jié)論的過程，來認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)，在小組活動(dòng)中，通量一量、拼一拼、折一折等進(jìn)行猜想驗(yàn)證數(shù)學(xué)的思想方法。三角形的內(nèi)角和在教學(xué)中，為解決數(shù)學(xué)思維的抽象性與小學(xué)生認(rèn)知的矛盾，我為學(xué)生帶給了足夠探索的時(shí)間和空間，透過觀察、操作、分析、推理、想像等活動(dòng)來認(rèn)識(shí)圖形的特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理潛力，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。（1）首先透過“猜謎”即復(fù)習(xí)了所學(xué)知識(shí)，又從中引出新課，有利于激發(fā)學(xué)生求知、探索的欲望，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的用心性。在得到，為什么同學(xué)們猜想的三角形和實(shí)際的三角形不同，提出了本節(jié)課所學(xué)重點(diǎn)知識(shí)三角形內(nèi)角和。透過猜想三角形內(nèi)角和的度數(shù)，引發(fā)出要進(jìn)行驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想。透過小組合作，利用不同類型的三角形進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。因此，實(shí)驗(yàn)的對(duì)象有較大的包容性，實(shí)驗(yàn)的結(jié)論有很強(qiáng)的可靠性。學(xué)生會(huì)完全信服三角形的內(nèi)角和是180這一普遍規(guī)律。（2）為了讓學(xué)生深刻地理解三角形內(nèi)角和的規(guī)律，設(shè)計(jì)了給出三角形兩個(gè)角的角度，求第三個(gè)角；兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢并設(shè)計(jì)拼成的是三個(gè)角都相等的三角形；拼成的是兩個(gè)角相等，且有一個(gè)角是直角的三角形；拼成的是兩個(gè)角相等，且有一個(gè)角是鈍角的三角形。遞進(jìn)的兩道題知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用的題目，把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活緊密聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的求異思維，也感受到解決問題策略的多樣性。拓展練習(xí)大三角形，剪下一個(gè)角也是一個(gè)（小三角形），剪下的小三形的內(nèi)角和是多少度那么剩下的圖形是多少度還原成一個(gè)大三角形又是多少度及五邊形、六邊形等這些多邊形的內(nèi)角和你們能求出嗎進(jìn)一步使學(xué)生加深對(duì)概念的理解，明確三角形的內(nèi)角和是180度，這與它的大小開關(guān)無關(guān)。運(yùn)用適度的延伸，激發(fā)學(xué)生廣闊的想象空間，實(shí)踐探索的欲望，做到讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)。二、學(xué)生分析（一）學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)（調(diào)查問卷，訪談）1、學(xué)生已具備了角的度量，角的分類，三角形的認(rèn)識(shí)，三角形的分類等知識(shí)。2、明白等邊三角形的每個(gè)角是60度，所以能算出“三角形內(nèi)角和為180度?！睂W(xué)生明白三角形內(nèi)角和是180度。但是不是所有的三角形都等于180度，學(xué)生還不肯定。3、其中明白三角形內(nèi)和是180度的學(xué)生有23人，占全班總?cè)藬?shù)的548。由此，我把自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)定為，讓學(xué)生自己動(dòng)手發(fā)現(xiàn)不同類型的三角形的內(nèi)角和都是180度這個(gè)知識(shí)點(diǎn)上。4、有少部分學(xué)生明白無論是大三角形還是小三角形，他們的內(nèi)角和都等于180度。（二）學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和已具備的潛力學(xué)生具備了必須的動(dòng)手操作潛力，和小組的合作交流潛力（三）學(xué)生學(xué)習(xí)該資料的困難在小組合作過程中，由于中年級(jí)的孩子年齡不大，所以在動(dòng)手操作過程中有的學(xué)生動(dòng)作較慢，在小組合作談?wù)摰倪^程中，有些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生小組合作潛力偏弱。（課堂中觀察小組合作所得出）。（四）學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣（訪談）1、自己動(dòng)手發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度，對(duì)小組合作很感興趣。2、透過學(xué)習(xí)，明白了三角形無論大小，它的內(nèi)角和都是180度，對(duì)這個(gè)知識(shí)感到搞笑。學(xué)習(xí)方式和學(xué)法分析主要是利用了小組合作學(xué)習(xí)、伙伴交流三、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。2、透過動(dòng)作剪、擺、拼等活動(dòng)提高學(xué)生的動(dòng)手潛力和思維潛力，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；3、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的潛力；發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的邏輯思維潛力；過程與方法（數(shù)學(xué)思考、解決問題）培養(yǎng)學(xué)生初步構(gòu)成驗(yàn)證結(jié)論的意識(shí)及學(xué)生之間良好的合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。理解三角形的內(nèi)角和是180，應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)解決實(shí)際問題。4、情感態(tài)度價(jià)值觀滲透轉(zhuǎn)化遷移思想，培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑的勇氣和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的精神。教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識(shí)的構(gòu)成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程；明白三角形的內(nèi)角和是180度并且能應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)三角形內(nèi)角和是180度的探索和驗(yàn)證。教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)具準(zhǔn)備各種類型的三角形學(xué)具和學(xué)習(xí)資料。教具準(zhǔn)備各種類型的三角形教具、實(shí)物投影儀、FLASH動(dòng)畫課件。四、教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣（6分鐘）1、你們喜歡玩猜謎游戲么我那里三個(gè)三角形，（貼出圖形）AC“你們能猜出這三個(gè)三角形分別是什么三角形么”當(dāng)學(xué)生猜A是銳角三角形時(shí)，教師拿去彩色紙，ABC師質(zhì)疑問“怎樣回事”（只看到一個(gè)銳角不能判定是銳角三角形要三個(gè)銳角才行。）【“猜謎”即復(fù)習(xí)了所學(xué)知識(shí)，又從中引出新課，有利于激發(fā)學(xué)生求知、探索的欲望，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的用心性。】2、師為什么看到一個(gè)直角或鈍角就能夠決定出是直角三角形或鈍角三角形，而看到一個(gè)銳角卻不能判定是銳角三角形，必須要三個(gè)銳角才能說是銳角三角形呢（如果不能回答，請(qǐng)同學(xué)們看黑板上的這3個(gè)三角形都有什么共同點(diǎn)任何一個(gè)三角形都有兩個(gè)銳角。因?yàn)槊恳粋€(gè)三角形都有兩個(gè)銳角，所以只看到一個(gè)銳角就不能決定它必須是銳角三角形。）3、師“既然每一個(gè)三角形都兩個(gè)銳角，可不能夠有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角呢”，師下面，請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形。師你們畫成功了嗎師你們想一想，為什么你們畫不出師看來，三角形的三個(gè)內(nèi)角可能藏有必須的奧秘。這節(jié)課我們就來一齊研究三角形的內(nèi)角和。（板書三角形的內(nèi)角和）二、自主探索，合作交流（20分鐘）（一）看了這個(gè)課題，你想明白什么或者你有什么問題么（什么是三角形的內(nèi)角內(nèi)角和是什么意思三角形的內(nèi)角和是幾度學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和有什么作用）1、理解“內(nèi)角”。（2分鐘）師什么是內(nèi)角誰(shuí)想說說自己的想法（學(xué)生說出自己的理解）師三角形的每個(gè)角都是三角形的內(nèi)角（課件演示）。你明白一個(gè)三角形有幾個(gè)內(nèi)角呢（三個(gè)）2、理解“內(nèi)角和”。（2分鐘）師那我們?cè)賮硐胍幌肴切蔚膬?nèi)角和指的是什么呢能夠和同桌說說自己的想法。（生說就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來）為了方便，我們將三角形的每個(gè)內(nèi)角編上序號(hào)1、2、3、我們叫它1、2、3，這三個(gè)角的度數(shù)和，就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和?！緬咔鍖W(xué)生概念上存在的障礙，為深入理解三角形內(nèi)角和打下了基礎(chǔ)】師請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，三角形的三個(gè)角加起來是多少度（生180度），那么所有的三角形的內(nèi)角和都是180度么（教師補(bǔ)充板書三角形內(nèi)角和1800）（生不是很肯定），（二）小組合作，探究學(xué)習(xí)（16分鐘）師老師在每個(gè)同學(xué)的桌子上都放了很多不同的三角形，還有量角器等學(xué)習(xí)材料請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考采用什么方法來驗(yàn)證自己的猜想，再在小組里討論，交流。學(xué)生交流自己的想法，動(dòng)手實(shí)踐操作，驗(yàn)證自己的猜想。（三）提出實(shí)驗(yàn)要求1、小組合作同學(xué)們能夠用什么樣的方法來證明三角形的內(nèi)角和是1800，請(qǐng)同學(xué)們?nèi)罕娦〗M合作，充分利用你們的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證，比一比哪些組的方法多而且又富有新意，開始2、匯報(bào)交流。誰(shuí)愿意來給大家介紹你們小組是用什么方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是1800的生A我們小組的方法是用量角器測(cè)量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求出和是1800。師你們的方法是分別測(cè)量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，那你測(cè)量的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少（生匯報(bào)師板書）你覺得這個(gè)小組的方法怎樣（抽生評(píng)價(jià)）還有不同的方法嗎生B先假設(shè)是1800，測(cè)量出角1和角2的度數(shù)，算出第三個(gè)角的度數(shù)，再用量角器測(cè)量驗(yàn)證第三個(gè)角是否是算出的結(jié)果。（師那你測(cè)量的兩個(gè)角分別是多少度怎樣算出第三個(gè)角的度數(shù)，和量角器測(cè)量出的結(jié)果一樣嗎）師這個(gè)小組的方法也巧妙，還有誰(shuí)不同的方法生C我是用剪拼的方法，是怎樣剪拼的呢上臺(tái)來展示給我們大家瞧一瞧（投影儀）（生把三角形的三個(gè)角剪下來后拼成一個(gè)平角）你剪的是什么三角形那還有直角三角形、鈍角三角形呢請(qǐng)男同學(xué)拿出鈍角三角形，女同學(xué)拿出直角三角形，迅速剪下三個(gè)角，看能否拼成一個(gè)平角。能夠拼成平角嗎那我們就說三角形的內(nèi)角和是1800，還有同學(xué)在舉手，請(qǐng)你說。生D折，將三角形的三個(gè)角折成一個(gè)平角。（你是怎樣折的，快上來展示給我們大家瞧一瞧師真是個(gè)心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他動(dòng)腦筋的同學(xué)真多，請(qǐng)你說。生E我是根據(jù)長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是3600推理出三角形的內(nèi)角和是1800。師能從不同的角度去思考問題，你真棒師小結(jié)（課件演示）剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計(jì)算、推理等這么多巧妙的方法得出，無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是1800，（師手指課題）你們真不錯(cuò)，在這句話后面加個(gè)什么號(hào)加個(gè)感嘆號(hào)我為你們成功的學(xué)習(xí)表示衷心祝賀，讓我們帶著自豪的語(yǔ)氣大聲地讀出“三角形的內(nèi)角和是1800”。（教師相應(yīng)板書改成）師請(qǐng)同學(xué)們打開書27頁(yè)，這就是我們這天學(xué)習(xí)的一個(gè)新知識(shí)?！就高^小組合作中動(dòng)手操作。加深對(duì)三角形內(nèi)角和地認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程，透過同學(xué)之間的合作激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。】點(diǎn)評(píng)讓學(xué)生在猜測(cè)三角形的內(nèi)角和是180度之后，用自己的方法予以驗(yàn)證，是本節(jié)課最重要的環(huán)節(jié)，主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)。（1）、以知識(shí)為載體、過程與方法為媒介，把對(duì)學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)落實(shí)在具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。學(xué)生對(duì)內(nèi)角和的猜測(cè)缺乏必須的科學(xué)依據(jù)。在那里，教師要求學(xué)生用自己的方法進(jìn)行驗(yàn)證，把知識(shí)的學(xué)習(xí)與情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)融為一體，無疑有效地培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)的態(tài)度。（2）、知其然，還要知其所以然，讓學(xué)生完整的經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。教學(xué)透過學(xué)生動(dòng)手量、折、剪、拼、計(jì)算、推理等多種方法，得出三角形的內(nèi)角和是1800，不僅僅驗(yàn)證了自己的猜想，而且也充分第證明了給片面追求過程或者片面追求結(jié)果的教學(xué)行為以正確的引領(lǐng)，過程與結(jié)果是相互依靠，相互支持的整體。（3）、面向全體學(xué)生，把學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體落在實(shí)處。小組合作是課程改革所倡導(dǎo)的一種新的學(xué)習(xí)方式，但在具體采用這種方式卻出現(xiàn)了一些偏差，往往片面追求形式，追求熱熱鬧鬧的場(chǎng)面，給教學(xué)造成了必須的負(fù)面影響。本節(jié)課，教師立足于學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐潛力的培養(yǎng)，把學(xué)習(xí)的時(shí)空還給學(xué)生，成功地開展了小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)的海洋的遨游中展開思維的翅膀，用7種方法對(duì)三角形的內(nèi)角和是180度進(jìn)行了驗(yàn)證，也有效地培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維潛力。三、運(yùn)用所學(xué)，解決問題（8分鐘）如果老師告訴你一個(gè)三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，你有本領(lǐng)說出還有一個(gè)角的度數(shù)嗎1、求出下面各角的度數(shù)。（獨(dú)立做在書上。）（3分鐘）2、（同桌伙伴活動(dòng)）剛才同學(xué)們完成得都很好，下面我們一齊做一個(gè)拼三角形的游戲。要求用兩個(gè)完全一樣的三角尺（2組圖片代替）拼成一個(gè)大三角形，并說出它的內(nèi)角和是多少度（5分鐘）（1）拼成的是三個(gè)角都相等的三角形。（2）拼成的是兩個(gè)角相等，且有一個(gè)角是直角的三角形。（3）拼成的是兩個(gè)角相等，且有一個(gè)角是鈍角的三角形。反饋那位同學(xué)愿意到前面來展示你的結(jié)果?！驹O(shè)計(jì)意圖遞進(jìn)的兩道題知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用的題目，把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活緊密聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的求異思維，也感受到解決問題策略的多樣性?！克?、拓展練習(xí)。（機(jī)動(dòng)）（4分鐘）1、那此刻同學(xué)們看我手中拿著的是一個(gè)什么圖形師手拿三角形剪下一個(gè)角也是一個(gè)（小三角形），剪下的小三形的內(nèi)角和是多少度那么剩下的圖形是多少度還原成一個(gè)大三角形又是多少度（2分鐘）【設(shè)計(jì)意圖旨在加深對(duì)概念的理解，進(jìn)一步明確三角形的內(nèi)角和是180度，這與它的大小開關(guān)無關(guān)】2、運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180度，我們得到任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度（360度）那么（課件出示）五邊形、六邊形等這些多邊形的內(nèi)角和你們能求出嗎請(qǐng)同學(xué)們下去試一試?！咀屛覀儙е鴨栴}走進(jìn)課堂，又帶著