最新2021年九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)專題：圓中弧長與扇形面積綜合練習(xí)（三）

1、中考復(fù)習(xí)專題：圓中弧長與扇形面積綜合練習(xí)（三）1如圖，已知AB是O的直徑，點C在O上，且AB12，BC6（1）求cosBAC的值；（2）如果ODAC，垂足為D，求AD的長；（3）求圖中較大陰影部分的面積是較小陰影部分的面積的幾倍？（精確到0.1）2如圖，半圓O的直徑AB20，將半圓O繞點B順針旋轉(zhuǎn)45得到半圓O，與AB交于點P（1）求AP的長（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）3如圖，AB是半圓的直徑，C、D是的三等分點，點O的半徑為1（1）求的長（2）求圖中陰影部分的面積4如圖，在正方形ABCD中，E是BC上一點，ABE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到ADF（1）旋轉(zhuǎn)中心是點 ；（2）旋轉(zhuǎn)角最少是 度；（3

2、）如果點G是AB上的一點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點G旋轉(zhuǎn)到什么位置？請在圖中將點G的對應(yīng)點G表示出來；（4）如果AG3，請計算點G旋轉(zhuǎn)到G過程中所走過的最短的路線長度；（5）如果正方形ABCD的邊長為5，求四邊形AECF的面積5如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，AB是O的直徑，D108，連接AC（1）求BAC的度數(shù)；（2）若DCA27，AB8，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）6如圖，ABC中，A30，ABAC，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點D，交AB于點E（1）求ABD的度數(shù)；（2）當(dāng)BC時，求線段AE，AD與圍成陰影部分的面積7如圖，點D是線段BC的中點，分別以點B，C為圓心，B

3、C長為半徑畫弧，兩弧相交于點A，連接AB，AC，AD，點E為AD上一點，連接BE，CE（1）求證：BECE；（2）以點E為圓心，ED長為半徑畫弧，分別交BE，CE于點F，G若BC4，EB平分ABC，求圖中陰影部分（扇形）的面積8如圖，在ABC中，ABC120，O是ABC的外接圓，點P是上的一個動點（1）求AOC的度數(shù)；（2）若O的半徑為2，設(shè)點P到直線AC的距離為x，圖中陰影部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍9如圖，半圓O的直徑AE4，點B、C、D均在半圓上，若ABBC，CDDE，連接OB、OD，（1）求證：+；（2）求BOD度數(shù)；（3）求圖中陰影部分面積10如

4、圖，O為半圓的圓心，直徑AB12，C是半圓上一點，ODAC于點D，OD3（1）求AC的長；（2）求圖中陰影部分的面積11如圖，在O中，弦AC，BD相交于點M，且AB（1）求證：ACBD；（2）若OA4，A30，當(dāng)ACBD時，求：弧CD的長；圖中陰影部分面積12如圖，有一直徑是米的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個圓周角是90的最大扇形ABC，（1）求AB的長；（2）求圖中陰影的面積；（3）若用該扇形鐵皮圍成一個圓錐，求所得圓錐的底面圓的半徑13如圖，已知AB是O的直徑，點C、D在O上，D60且AB6，過O點作OEAC，垂足為E（1）求OE的長；（2）若OE的延長線交O于點F，求弦AF、AC和弧CF圍成的

5、圖形（陰影部分）的面積S14已知：如圖，等腰ABC，以AB為直徑作O，交底邊BC于點E，交AC于點D（1）求證：點E為BC的中點；（2）連接DE，若BED120，AB4，求陰影部分的面積15如圖，O的直徑AB12，弦AC6，ACB的平分線交O于D，過點D作DEAB交CA的延長線于點E，連接AD，BD（1）由AB，BD，圍成的陰影部分的面積是 ；（2）求線段DE的長參考答案1解：（1）AB為圓的直徑，ACB90，在RtABC中，AB12，BC6，根據(jù)勾股定理得：AC6，則cosBAC；（2）ODAC，D為AC的中點，即ADCDAC3，在RtAOD中，AD3，AO6，根據(jù)勾股定理得：OD3；（3）

6、連接OC，如圖所示，在RtABC中，BCAB，CAB30，COB60，S陰影大S扇形AOCSAOC63129；S陰影小S扇形BOCSBOC6369，（129）（69）6.8，圖中較大陰影部分的面積是較小陰影部分的面積的6.8倍2解：（1）OBA45，OPOB，OPB是等腰直角三角形，PBBO，APABBP2010；（2）陰影部分面積為：S陰影S扇形OAP+SOPB100+101025+503解：（1）C、D是的三等分點，OCD是等邊三角形，；（2）陰影部分的面積為4解：（1）點A；（2）90度（3）如圖，（4）23（5）ABE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到ADF，ABEADF，SABESADF四邊形AECF的

7、面積正方形ABCD的面積52255解：（1）四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，D108，B72，AB是O的直徑，ACB90，BAC18；（2）連接OC，OD，D108，DCA27，DAC1801082745，DOC90，COD是等腰直角三角形，AB8，OCOD4，陰影部分的面積S扇形CODSCOD42486解：（1）ABAC，A30，ABCACB75，BCBD，BDCBCD75，DBC30，ABDABCDBC45；（2）過點D作DFAB與F，在RtBDF中，F(xiàn)BD45，BDBC，BFDFBDsin451，在RtADF中，A30，AD2DF2，AF，ABAF+BF+1，S陰影SABDS扇形BDEA

8、BDF7（1）證明：點D是線段BC的中點，BDCD，ABACBC，ABC為等邊三角形，AD為BC的垂直平分線，BECE；（2）解：EBEC，EBCECB30，BEC120，在RtBDE中，BDBC2，EBD30，EDBD，F(xiàn)EG120，陰影部分（扇形）的面積8解：（1）ABC120，四邊形ABCP是圓內(nèi)接四邊形，P18012060，AOC2APC120；（2）過點O作OHAC于H，AOC120，OCOA2，OAC30，AHOAcos302，OHOA1，AC2AH2，SAPCACxx，yS扇形AOCSAOC+SAPC21+x+x（0x3）9（1）證明：ABBC，CDDE，+；（2）解：+；BOD

9、；（3）由（2）得：S陰影S扇形OBD陰影部分面積為10解：（1）ODAC，ADDC，AOOB，BC2OD6，AB是直徑，ACB90，AC6（2）連接OC，OCOBBC6，BOC60，AOC120，S陰S扇形OACSAOC6312911（1）證明：延長AO交O于點F，連接CF，延長BO交O于點E，連接DE，BE，AF是O的直徑，EDBFCA90在DEB與CFA中，DEBCFA（AAS），ACBD；解：（2）延長AO交O于點F，連接CF，延長BO交O于點E，連接DE，CD，OD，OC，A30，OAOC，COA1803030120AB30，ACBD，EOA+A60，EOA30，DOE60，COD3

10、0，l；（3）過O作OGAC于G，OHBD于H，連接OM，則AGAC，BHBD，ACBD，OGOH，AGBH，四邊形OGMH是正方形，GMHMOGOH，AMBM，OA4，A30，AG2，GMHMOGOH2，AMBM2+2，在RtAGO與RtBHO中，RtAGORtBHO，BA30，AOGBOH60，AOB150，S陰影S扇形+SAOM+SBOM+2（2+2）2+4+412解：（1）BAC90，BC為O的直徑，即BC，ABBC1；（2）S陰影S圓S扇形（）2；（3）設(shè)所得圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)題意得2r，解得r13解：（1）D60，B60（圓周角定理），又AB6，BC3，AB是O的直徑，A

11、CB90，OEAC，OEBC，又點O是AB中點，OE是ABC的中位線，OEBC；（2）連接OC，則易得COEAFE，故陰影部分的面積扇形FOC的面積，S扇形FOC即可得陰影部分的面積為14（1）證明：連接AE，AB為O的直徑，AEB90，ABC是等腰三角形，BC是底邊，AE是ABC的中線，點E為BC的中點；（2）四邊形ABED是圓內(nèi)接四邊形，BED120，BAD60，ABAC，ABC是等邊三角形，AE平分BAC，弓形BE的面積和弓形ED的面積相等，陰影部分的面積和DEC的面積相等，DEC是等邊三角形，AB4，CE2，DEC的面積是：（2sin60），即陰影部分的面積是15解：（1）連接OD，O

12、的直徑AB12，弦AC6，ACB的平分線交O于D，ADB90，ADBD，OBDODB45，OBOD6，由AB，BD，圍成的陰影部分的面積是：9+18，故答案為：9+18；（2）作AFDE于點F，則AFOD6，ABDE，OAB45，ADFOAB45，DFAF6，ACB90，AC6，AB12，CBA30，CAB60，ABDE，ECAB60，AF6，AFE90，EF，DEEF+DF2+6親愛的用戶：煙雨江南，畫屏如展。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。1、最困難的事就是認識自己。20.10.2710.27.202021:1021:10:3110月-2021:102、自知之明是最難得的知識。二二二二年十月二十七日2020年10月27日星期二3、越是無能的人，越喜歡挑剔別人。21:1010.27.202021:1010.27.202021:1021:10:3110.27.202021:1010.27.20204、與肝膽人共事，無字句處讀書。10.27.202010.27.202021:1021:1021:10:3121:10:315、三軍可奪帥也。星期二, 十月 27, 2020