空間計量經(jīng)濟(jì)學(xué)分析；

1、空間計量經(jīng)濟(jì)學(xué)簡介a brief introduction to spatial econometrics,2020年10月27日9時7分,1,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,2,topics,空間計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ) 空間滯后模型計量分析 空間誤差模型計量分析 地理加權(quán)回歸模型分析 空間計量經(jīng)濟(jì)分析軟件包：geoda/arcgis,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,3,definition,簡單地說，空間計量經(jīng)濟(jì)學(xué)（spatial econometrics）就是空間經(jīng)濟(jì)的計量。 即：是以空間經(jīng)濟(jì)理論

2、和地理空間數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以建立、檢驗和運用經(jīng)濟(jì)計量模型為核心，運用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)方法與計算機技術(shù)對經(jīng)濟(jì)活動的相互作用（空間自相關(guān)spatial dependence）和空間結(jié)構(gòu)（空間異質(zhì)性spatial heterogeneity）問題進(jìn)行定量分析，研究空間經(jīng)濟(jì)活動或經(jīng)濟(jì)關(guān)系數(shù)量規(guī)律的一門經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)科。,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,4,definition,一般認(rèn)為，與其具有密切關(guān)系的學(xué)科主要是空間統(tǒng)計學(xué)（spatial statistics）、計算經(jīng)濟(jì)學(xué)（computational economics）和地理信息系統(tǒng)（geographic in

3、formation system，gis）。 數(shù)據(jù)驅(qū)動（data-driven）和模型驅(qū)動（model-driven）；時間序列（time series）分析轉(zhuǎn)向空間數(shù)據(jù)（spatial data）分析。,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,5,空間數(shù)據(jù)分析,空間數(shù)據(jù)（spatial data）也可以成為地理數(shù)據(jù)，是以不同的方式和來源獲得的數(shù)據(jù)，如地圖、統(tǒng)計數(shù)據(jù)等，這些數(shù)據(jù)都具有能夠確定空間位置的特點。 百度百科：空間數(shù)據(jù)是指用來表示空間實體的位置、形狀、大小及其分布特征諸多方面信息的數(shù)據(jù)，是一種用點、線、面以及實體等基本空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來表示人們賴以

4、生存的自然世界的數(shù)據(jù)，以坐標(biāo)和拓?fù)潢P(guān)系的形式存儲。,空間數(shù)據(jù)的 拓?fù)潢P(guān)系,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,6,空間數(shù)據(jù)分析,數(shù)據(jù)分析包括探索階段和證實階段 空間數(shù)據(jù)分析分為兩類：探索性空間數(shù)據(jù)分析（exploratory spatial data analysis，esda）和確認(rèn)性空間數(shù)據(jù)分析（affirmable spatial data analysis，asda ）。前者對應(yīng)空間統(tǒng)計方法，后者對應(yīng)空間計量模型。 空間數(shù)據(jù)分析的一般程序：首先用探索性空間數(shù)據(jù)分析直觀地描述空間數(shù)據(jù)，直接探索隱藏在數(shù)據(jù)中的關(guān)系、模式和趨勢等，獲得問題的理解和

5、相關(guān)知識（發(fā)現(xiàn)問題）；然后運用空間計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法更深入地研究所發(fā)現(xiàn)的問題，并為相關(guān)理論提供經(jīng)驗證據(jù)（研究問題）。,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,7,探索性空間數(shù)據(jù)分析,探索性空間數(shù)據(jù)分析（esda）是一種具有識別功能的空間數(shù)據(jù)分析方法，將統(tǒng)計學(xué)和現(xiàn)代圖形計算技術(shù)結(jié)合起來，用直觀的方法展現(xiàn)空間數(shù)據(jù)中隱含的空間分布（隨機、分散、聚集）、空間模式（時空關(guān)聯(lián)）以及空間相互作用等特征。 “讓數(shù)據(jù)自己說話” 兩類工具：第一類，全局空間相關(guān)性，一般用moran指數(shù)i（moran，1950）、geary指數(shù)c（geary，1954）來測度；第二類，局部空間相

6、關(guān)性，一般用g統(tǒng)計量、moran散點圖和lisa來測度。,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,8,全域空間相關(guān)性,全域空間自相關(guān)（global spatial autocorrelation）是從區(qū)域空間的整體上刻畫區(qū)域創(chuàng)新活動空間分布的集群情況。 在許多實證研究中，morans i 和gearys c是常用方法，已在大量文獻(xiàn)中出現(xiàn)，尤其是前者。 morans i是最早應(yīng)用于全局聚類檢驗的方法（cliff和ord，1973）。因此，以下重點介紹常用的morans i指數(shù)的計算及檢驗過程。,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢

7、坤，君子以厚德載物。,9,全域空間相關(guān)性檢驗與分析,morans i指數(shù)取值一般在-1到1之間。大于0表示正相關(guān)，代表相鄰地區(qū)的類似特征值出現(xiàn)集群（clustering）趨勢，接近于1時表明具有相似的屬性聚集在一起（高值與高值、低值與低值）；小于0表示負(fù)相關(guān)，接近于-1時表明具有相異的屬性聚集在一起（高值與低值、低值與高值）；若為接近于0，則表示屬性是隨機分布的，或者不存在空間自相關(guān)。,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,10,全域空間相關(guān)性檢驗與分析,對于moran指數(shù)i，可以用標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計量z來檢驗n個區(qū)域是否存在空間自相關(guān)關(guān)系，z的計算公式為

8、如果morans i的正態(tài)統(tǒng)計量的z值均大于正態(tài)分布函數(shù)在0.05（0.01）水平下的臨界值1.65（1.96），表明區(qū)域創(chuàng)新在空間分布上具有明顯的正向相關(guān)關(guān)系。,局部空間自相關(guān)檢驗與分析,局部空間自相關(guān)分析方法包括3種: 空間聯(lián)系的局部指標(biāo)（local indicators of spatial association，lisa)）； g統(tǒng)計量 ； moran散點圖。,局部moran指數(shù)檢驗的標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計量為 正的局部moran指數(shù)ii，表示一個高值被高值所包圍（高-高），或則是一個低值被低值所包圍（低-低）。 負(fù)的局部moran指數(shù)ii，表示一個高值被低值所包圍（高-低），或則是一個低值被高

9、值所包圍（低-高）。,moran散點圖,以（wz，z）為坐標(biāo)點的moran散點圖，常來研究局部的空間不穩(wěn)定性，它對空間滯后因子wz和z數(shù)據(jù)對進(jìn)行了可視化的二維圖示。 全局moran指數(shù)，可以看作是wz對于z的線性回歸系數(shù)，對界外值以及對moran指數(shù)具有強烈影響的區(qū)域單元，可通過標(biāo)準(zhǔn)回歸來診斷出。 由于數(shù)據(jù)對（wz，z）經(jīng)過了標(biāo)準(zhǔn)化，因此界外值可易由2sigma規(guī)則可視化地識別出來。,moran scatterplot,moran散點圖的4個象限，分別對應(yīng)于區(qū)域單元與其鄰居之間4種類型的局部空間聯(lián)系形式： 第一象限(高一高，標(biāo)記為hh)：它表示一個高經(jīng)濟(jì)水平的區(qū)域被其它高經(jīng)濟(jì)水平的區(qū)域包圍；或

10、者說，一個高經(jīng)濟(jì)水平的區(qū)域和它周圍的經(jīng)濟(jì)區(qū)域他們有較小的空間差異程度； 第二象限(低一高，標(biāo)記為lh)：它表示高經(jīng)濟(jì)水平的區(qū)域包圍著一個低經(jīng)濟(jì)水平的區(qū)域，也就是說該區(qū)域的經(jīng)濟(jì)水平相比較周圍鄰居是比較低的，意既該區(qū)域經(jīng)濟(jì)的空間差異的程度是比較大的；,第三象限(低一低，標(biāo)記為ll)：它表示該區(qū)域和它周圍的其他區(qū)域都是低經(jīng)濟(jì)水平的區(qū)域，也就是說這個區(qū)域的經(jīng)濟(jì)水平是比較低的，表現(xiàn)為這個區(qū)域和它的鄰居區(qū)域經(jīng)濟(jì)的空間差異程度是比較小的； 第四象限(高一低，標(biāo)記為hl)：它表示一個區(qū)域是高經(jīng)濟(jì)水平，而周圍其他的區(qū)域是低經(jīng)濟(jì)水平，也就是這個區(qū)域的經(jīng)濟(jì)水平是比較高的，而且這個區(qū)域經(jīng)濟(jì)是有比較大的的空間差異程度的

11、。,與局部moran指數(shù)相比，其重要的優(yōu)勢在于能夠進(jìn)一步具體區(qū)分區(qū)域單元和其鄰居之間屬于高值和高值、低值和低值、高值和低值、低值和高值之中的哪種空間聯(lián)系形式。 并且，對應(yīng)于moran散點圖的不同象限，可識別出空間分布中存在著哪幾種不同的實體。 將moran散點圖與lisa顯著性水平相結(jié)合，也可以得到所謂的“moran顯著性水平圖”，圖中顯示出顯著的lisa區(qū)域，并分別標(biāo)識出對應(yīng)于moran散點圖中不同象限的相應(yīng)區(qū)域。,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,19,空間權(quán)值矩陣的確定,在討論空間依賴性和空間異質(zhì)性問題之前，首先需要做的工作是量化樣本數(shù)據(jù)的

12、區(qū)位因素（quantitative representation of spatial relationships）。 在區(qū)域經(jīng)濟(jì)管理研究中，將空間效應(yīng)因素引入經(jīng)濟(jì)管理過程的研究，建立空間計量經(jīng)濟(jì)模型進(jìn)行空間統(tǒng)計分析時，一般要用空間權(quán)值矩陣（weights matrix）來表達(dá)空間相互作用。 對位置的量化一般依據(jù)“距離”而定：空間距離和經(jīng)濟(jì)距離,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,20,空間距離的形式,1、相鄰距離（contiguity）-a “neighbor” is defined based on common borders or comm

13、on corners. 根據(jù)地圖上所研究區(qū)域的相對位置，決定哪些是相鄰的，并用“0-1”表示，即“1”表示空間單元相鄰，“0”表示空間單元不相鄰。對于一個具有n個空間單元的系統(tǒng)，相鄰矩陣w是一個nn稀疏的0-1矩陣，對角線為0（習(xí)慣上，空間單元不與自身相鄰），相鄰元素為1。,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,21,空間距離的形式,幾種相鄰關(guān)系： （1）線性相鄰（linear contiguity） （2）“車”相鄰rook contiguity common borders. （3）“象”相鄰bishop contiguity common co

14、rners. （4）“后”相鄰queen contiguity common borders and common corners.,linear contiguity,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,modelling space,binary contiguity matrices (rook, queen) wi,j = 1 if i and j are neighbors, 0 otherwise neighborhood classes (first, second, etc),modelling space,在arcgis中，定義空間權(quán)重的方法有：（1）以距離的倒數(shù)為權(quán)重（

15、1/d）；（2）以距離平方的倒數(shù)為權(quán)重（1/d2）等。 inverse distance weights matrices,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,27,經(jīng)濟(jì)距離的形式,如在研究收入差距時，兩個區(qū)域的經(jīng)濟(jì)距離是 其中，zi、zj是兩個區(qū)域的居民收入。 其他距離：k個最鄰近 k-nearest neighbors uses distance but counts only the “k” nearest neighbors.,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,28,空間權(quán)值矩陣,空間權(quán)值矩陣

16、（spatial weights matrix）是一種與被解釋變量的空間自回歸過程相聯(lián)系的矩陣。 在實際的區(qū)域分析中，該矩陣的選擇設(shè)定是外生的，原因是nn維的w包含了關(guān)于區(qū)域i和區(qū)域j之間相關(guān)的空間連接的外生信息，不需要通過模型來估計得到它，只需通過權(quán)值計算出來就行了。,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,29,空間權(quán)值矩陣的基本原理,w中對角線上的元素 被設(shè)為0，而 表示區(qū)域i和區(qū)域j在空間上相連接的原因。為了減少或消除區(qū)域間的外在影響，權(quán)值矩陣被標(biāo)準(zhǔn)化（row-standardization） 行 元素之和為1。對于變量x，這種轉(zhuǎn)換意味著定義成

17、空間滯后變量的僅僅表示鄰近觀測值的加權(quán)平均數(shù)。,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,30,空間權(quán)值矩陣的基本原理,可用矩陣表示如下：,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,31,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,32,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,33,基于鄰近概念的空間權(quán)值矩陣,一階鄰近矩陣（the first order contiguity matrix）是假定兩個地區(qū)有共同邊界時空間關(guān)聯(lián)才會發(fā)生，即

18、當(dāng)相鄰地區(qū)i和j有共同的邊界用1表示，否則以0表示。一般有rook鄰近和queen鄰近兩種計算方法（anselin，2003）。 rook鄰近定義為僅有共同邊界來定義鄰居，而queen鄰近則除了共有邊界鄰區(qū)外還包括共同頂點的鄰居。由此可見，基于queen鄰近的空間矩陣常常與周圍地區(qū)具有更加緊密的關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)（擁有更多的鄰區(qū)）。,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,34,基于鄰近概念的空間權(quán)值矩陣,當(dāng)然，如果假定區(qū)域間公共邊界的長度不同（如10km和100km）其空間作用的強度也不一樣，則還可以通過將共有邊界的長度納入權(quán)值計算過程中，使這種鄰近指標(biāo)更加準(zhǔn)

19、確一些。,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,35,基于鄰近概念的空間權(quán)值矩陣,當(dāng)使用時空數(shù)據(jù)并假設(shè)隨著時間推移產(chǎn)生空間溢出效應(yīng)時，這種類型的空間權(quán)值矩陣將非常有用。 在這種情況下，特定地區(qū)的初始效應(yīng)或隨機沖擊將不僅會影響其鄰近地區(qū)，而且隨著時間的推移還會影響其鄰近地區(qū)的相鄰地區(qū)。當(dāng)然，這種影響是幾何遞減的。 可以看出，鄰近空間權(quán)值矩陣因其對稱與計算簡單而最為常用，適合于測算地理空間效應(yīng)的影響。,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,36,k值最鄰近空間矩陣,anselin（2003）介紹了一種k值最鄰近

20、空間矩陣。 之所以提出這種距離矩陣，主要是因為一般使用的基于門檻距離（threshold distance）的簡單空間矩陣常常會導(dǎo)致一種非常不平衡的鄰近矩陣結(jié)構(gòu)。 譬如，在空間單元的面積相差甚大的情況下，就會出現(xiàn)小一些的地理單元具有很多鄰近單元，而較大的地理單元則可能很少有鄰近單元，甚至沒有鄰近單元而成為“飛地”。,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,37,k值最鄰近空間矩陣,在這種情況下，考慮k最近鄰居是一種可供選擇的常用方法，這也是創(chuàng)建空間距離權(quán)值矩陣的第二種選擇。 一般在給定空間單元周圍選擇最鄰近的4個單元（亦可選4個以上，根據(jù)實際的空間關(guān)聯(lián)

21、情況由研究者確定），來計算k值最近鄰居權(quán)值的大小。,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,38,基于距離的空間權(quán)值矩陣,根據(jù)距離標(biāo)準(zhǔn)， 為： 基于距離的空間權(quán)值矩陣（distance based spatial weights）方法是假定空間相互作用的強度是決定于地區(qū)間的質(zhì)心距離或者區(qū)域行政中心所在地之間的距離，是一種在實踐應(yīng)用中常用的空間權(quán)值矩陣。,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,39,基于距離的空間權(quán)值矩陣,如果輸入的時空數(shù)據(jù)庫中有x、y經(jīng)緯度坐標(biāo)數(shù)據(jù)，可以通過x、y坐標(biāo)計算兩點（兩個地區(qū)的質(zhì)心）

22、之間的距離而獲得空間權(quán)值矩陣。坐標(biāo)的度量有歐氏距離（euclidean distance）和弧度距離（arc distance）兩種，度量坐標(biāo)系上任意兩點間的距離可以通過具有地理坐標(biāo)（x坐標(biāo)、y坐標(biāo)）的變量的點來計算。 值得注意的是，對于經(jīng)過投影的地理坐標(biāo)只能計算歐氏距離，而未經(jīng)投影的經(jīng)緯坐標(biāo)適合于計算弧度距離。,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,40,經(jīng)濟(jì)社會空間權(quán)值矩陣,除了使用真實的地理坐標(biāo)計算地理距離外，還有包括經(jīng)濟(jì)和社會因素的更加復(fù)雜的權(quán)值矩陣設(shè)定方法。 比如，根據(jù)區(qū)域間交通運輸流、通訊量、gdp總額、貿(mào)易流動、資本流動、人口遷移、勞動

23、力流等確定空間權(quán)值，計算各個地區(qū)任何兩個變量之間的距離。,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,41,空間權(quán)值矩陣的選擇,從理論上來看，較之鄰近矩陣，距離矩陣在空間效應(yīng)測算中應(yīng)該是比較科學(xué)和理想的一個指標(biāo)。但是，在實際應(yīng)用中，這種方法實行起來比較困難，原因有二： 一是社會經(jīng)濟(jì)距離的實際統(tǒng)計數(shù)據(jù)難以獲得； 二是模型中權(quán)值的計算是外生的。 當(dāng)然，基于經(jīng)濟(jì)、社會因素的權(quán)值計算方法更加接近區(qū)域經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)實，因而在數(shù)據(jù)可得和模型結(jié)構(gòu)清晰的情況下，可以考慮選擇這種類型的權(quán)值。,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,42,

24、空間權(quán)值矩陣的選擇,盡管二進(jìn)制的空間鄰近權(quán)值矩陣并非適用于所有的空間計量經(jīng)濟(jì)模型，但是，處于某些情況下的實用性，空間統(tǒng)計學(xué)家在構(gòu)建空間計量模型時的首選就是從二進(jìn)制的鄰近矩陣開始的。 一般是先從空間鄰近的最基本二進(jìn)制矩陣開始，逐步選擇確定空間權(quán)值矩陣。,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,43,空間權(quán)值矩陣的選擇,關(guān)于各種權(quán)值矩陣的選擇，沒有現(xiàn)成的理論根據(jù)，一般可考慮空間計量模型對各種空間權(quán)值矩陣的適用程度，檢驗估計結(jié)果對權(quán)值矩陣的敏感性，最終的依據(jù)實際上就是結(jié)果的客觀性和科學(xué)性。 本研究所有具體應(yīng)用中涉及的空間鄰近矩陣的計算，主要采用anselin

25、（1999，2003）研制開發(fā)的空間統(tǒng)計分析軟件geoda095i，直接生成鄰近矩陣來測算并確定地區(qū)之間的空間效應(yīng)。,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,44,空間滯后算子wy,一個與空間相鄰性相關(guān)的基本概念是空間滯后算子（spatial lag operator） -is a spatially lagged value of the variable y -in case of a row-standardized w, wy is the average value of the variable 用標(biāo)準(zhǔn)化w乘以由空間相關(guān)變量所組成的向量y，

26、可得出向量 y*=wy,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,45,空間依賴、空間異質(zhì)性,傳統(tǒng)的統(tǒng)計理論是一種建立在獨立觀測值假定基礎(chǔ)上的理論。然而，在現(xiàn)實世界中，特別是遇到空間數(shù)據(jù)問題時，獨立觀測值在現(xiàn)實生活中并不是普遍存在的（getis, 1997）。 對于具有地理空間屬性的數(shù)據(jù)，一般認(rèn)為離的近的變量之間比在空間上離的遠(yuǎn)的變量之間具有更加密切的關(guān)系（anselin & getis，1992）。正如著名的tobler地理學(xué)第一定律所說：“任何事物之間均相關(guān)，而離的較近事物總比離的較遠(yuǎn)的事物相關(guān)性要高?！保╰obler，1979） first law

27、 of geography: everything is related to everything else, but near things are more related than distant things（tobler，1979）.,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,46,空間依賴、空間異質(zhì)性,地區(qū)之間的經(jīng)濟(jì)地理行為之間一般都存在一定程度的spatial interaction，spatial effects：（spatial dependence and spatial autocorrelation）。 一般而言，分析中涉及的空

28、間單元越小，離的近的單元越有可能在空間上密切關(guān)聯(lián)（anselin & getis, 1992）。 然而，在現(xiàn)實的經(jīng)濟(jì)地理研究中，許多涉及地理空間的數(shù)據(jù)，由于普遍忽視空間依賴性，其統(tǒng)計與計量分析的結(jié)果值得進(jìn)一步深入探究（anselin & griffin, 1988）。,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,47,空間依賴、空間異質(zhì)性,可喜的是，對于這種地理與經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中常常表現(xiàn)出的空間效應(yīng)（特征）問題的識別估計，空間計量經(jīng)濟(jì)學(xué)提供了一系列有效的理論和實證分析方法。 一般而言，在經(jīng)濟(jì)研究中出現(xiàn)不恰當(dāng)?shù)哪Ｐ妥R別和設(shè)定所忽略的空間效應(yīng)主要有兩個來源（anse

29、lin，1988）：空間依賴性（spatial dependence）和空間異質(zhì)性（spatial heterogeneity）。,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,48,空間依賴性,空間依賴性（spatial dependence）可以定義為觀測值及區(qū)位之間的一致性（anselin，2000）。 空間依賴性（也叫空間自相關(guān)性）是空間效應(yīng)識別的第一個來源，它產(chǎn)生于空間組織觀測單元之間缺乏依賴性的考察（cliff & ord, 1973）。,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,49,空間依賴性,空間依賴

30、不僅意味著空間上的觀測值缺乏獨立性，而且意味著潛在于這種空間相關(guān)中的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，也就是說空間相關(guān)的強度及模式由絕對位置（格局）和相對位置（距離）共同決定。 空間相關(guān)性表現(xiàn)出的空間效應(yīng)可以用以下兩種模型來表征和刻畫：當(dāng)模型的誤差項在空間上相關(guān)時，即為空間誤差模型sem；當(dāng)變量間的空間依賴性對模型顯得非常關(guān)鍵而導(dǎo)致了空間相關(guān)時，即為空間滯后模型slm（anselin，1988）。,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,50,空間異質(zhì)性,空間異質(zhì)性（spatial heterogeneity）或空間差異性，指地理空間上的區(qū)域缺乏均質(zhì)性，存在發(fā)達(dá)地區(qū)和落后地區(qū)

31、、中心（核心）和外圍（邊緣）地區(qū)等經(jīng)濟(jì)地理結(jié)構(gòu)，從而導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展和創(chuàng)新行為存在較大的空間上的差異性。 空間異質(zhì)性（空間差異性），是空間計量學(xué)模型識別的第二個來源。,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,51,空間異質(zhì)性,空間異質(zhì)性反映了經(jīng)濟(jì)實踐中的空間觀測單元之間經(jīng)濟(jì)行為（如增長或創(chuàng)新）關(guān)系的一種普遍存在的不穩(wěn)定性。 區(qū)域創(chuàng)新的企業(yè)、大學(xué)、研究機構(gòu)等主體在研發(fā)行為上存在不可忽視的個體差異，譬如研發(fā)投入的差異導(dǎo)致產(chǎn)出的技術(shù)知識的差異， 這種創(chuàng)新主體的異質(zhì)性與技術(shù)知識異質(zhì)性的耦合將導(dǎo)致創(chuàng)新行為在地理空間上具有顯著的異質(zhì)性差異，進(jìn)而可能存在創(chuàng)新在地理空

32、間上的相互依賴現(xiàn)象或者創(chuàng)新的局域俱樂部集團(tuán)。,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,52,空間異質(zhì)性,對于空間異質(zhì)性，只要將空間單元的特性考慮進(jìn)去，大多可以用經(jīng)典的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法進(jìn)行估計。 但是當(dāng)空間異質(zhì)性與空間相關(guān)性同時存在時，經(jīng)典的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)估計方法不再有效，而且在這種情況下，問題變得異常復(fù)雜，區(qū)分空間異質(zhì)性與空間相關(guān)性比較困難。 空間變系數(shù)的地理加權(quán)回歸模型（geographical weighted regression，gwr）是處理空間異質(zhì)性的一種良好的估計方法。,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德

33、載物。,53,空間依賴性及集群的識別與檢驗,將空間依賴性考慮進(jìn)來以后，在建立模型進(jìn)行創(chuàng)新分析研究之前，一般必須先進(jìn)行空間相關(guān)性的預(yù)檢驗 如果空間效應(yīng)在發(fā)揮作用，則需要將空間效應(yīng)納入模型分析框架之中，并采用適合于空間計量經(jīng)濟(jì)模型估計的方法進(jìn)行估計 如果沒有表現(xiàn)出空間效應(yīng)，則可直接采用一般估計方法（如ols）估計模型參數(shù)。,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,54,空間依賴性及集群的識別與檢驗,在引入空間變量或者經(jīng)過空間過濾的空間計量模型建立之后，其效果的好壞還需要通過空間相關(guān)檢驗進(jìn)行判斷，一般可通過對真實值和模型估計值之間的殘差進(jìn)行空間相關(guān)性檢驗實現(xiàn)

34、。 如果參數(shù)經(jīng)過檢驗在空間上沒有表現(xiàn)出相關(guān)性，則表明在引入空間變量或者經(jīng)過考慮了空間效應(yīng)后的模型已經(jīng)成功地處理了空間相關(guān)性。,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,55,空間計量經(jīng)濟(jì)模型及估計技術(shù),空間計量經(jīng)濟(jì)學(xué)是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個分支，研究的是在橫截面數(shù)據(jù)（cross-sectional data）和面板數(shù)據(jù)（panel data）的回歸模型中如何處理空間交互作用（空間自相關(guān)）和空間結(jié)構(gòu)（空間非均勻性）（anselin，1988）。 最近發(fā)展起來的空間統(tǒng)計學(xué)和空間計量經(jīng)濟(jì)學(xué)不僅解決了標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計方法在處理空間數(shù)據(jù)時的失誤問題，更重要的是為測量這種空間聯(lián)系

35、及其性質(zhì)、并在建模時明確地引入空間聯(lián)系變量以估算與檢驗其貢獻(xiàn)提供了全新的手段（應(yīng)龍根，寧越敏，2005）。,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,56,空間計量經(jīng)濟(jì)模型及估計技術(shù),實際上，早在1970年代歐洲就展開了空間計量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究，并將它作為一個確定的領(lǐng)域。paelinck & klaassen（1979）定義了這個領(lǐng)域，包括：空間相互依賴在空間模型中的任務(wù)；空間關(guān)系不對稱性；位于其他空間的解釋因素的重要性；過去的和將來的相互作用之間的區(qū)別；明確的空間模擬。 anselin（1988）將空間計量經(jīng)濟(jì)學(xué)定義為：處理由區(qū)域科學(xué)模型統(tǒng)計分析中的空間所引

36、起的特殊性的技術(shù)總稱。換句話說，空間計量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的是明確考慮空間影響（空間自相關(guān)和空間不均勻性）的方法。,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,57,空間常系數(shù)回歸模型及估計技術(shù),空間計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型有多種類型（anselin，et al. 2004）。 我們介紹納入了空間效應(yīng)（空間相關(guān)和空間差異）、適用于截面數(shù)據(jù)的空間常系數(shù)回歸模型，包括空間滯后模型（spatial lag model，slm）與空間誤差模型（spatial error model，sem）兩種，以及空間變系數(shù)回歸模型地理加權(quán)回歸模型（geographical weighted r

37、egression，gwr）。 適用于時間序列和截面數(shù)據(jù)合成的空間面板數(shù)據(jù)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型將在以后予以介紹。,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,58,空間滯后算子wy,一個與空間相鄰性相關(guān)的基本概念是空間滯后算子（spatial lag operator） -is a spatially lagged value of the variable y -in case of a row-standardized w, wy is the average value of the variable 用標(biāo)準(zhǔn)化w乘以由空間相關(guān)變量所組成的向量y，可得出向量

38、 y*=wy,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,59,應(yīng)用geoda計算空間滯后算子wy,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,60,空間滯后模型slm,區(qū)域行為受到文化環(huán)境及與空間距離有關(guān)的遷移成本的影響，具有很強的地域性（anselin et al.，1996）。 由于slm模型與時間序列中自回歸模型相類似，因此slm也被稱作空間自回歸模型（spatial autoregressive model，sar）。,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,61,空

39、間變系數(shù)回歸模型及估計,就目前國內(nèi)外的研究來看，大多直接假定橫截面單元是同質(zhì)的，即地區(qū)或企業(yè)之間沒有差異。假定區(qū)域之間的經(jīng)濟(jì)行為在空間上具有異質(zhì)性的差異可能更加符合現(xiàn)實。 傳統(tǒng)的ols只是對參數(shù)進(jìn)行“平均”或“全域”估計，不能反映參數(shù)在不同空間的空間非穩(wěn)定性?？臻g變系數(shù)回歸模型（spatial varying-coefficient regression model）中的地理加權(quán)回歸模型（geographically weighted regression，gwr）是一種解決這種問題的有效方法。,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,62,空間變系數(shù)

40、回歸模型及估計,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,63,地理加權(quán)回歸模型,在空間權(quán)值矩陣中，d和非常關(guān)鍵。如果d較大，則局域模型的解越趨向于全域模型的解；如果d等于所研究空間任意兩點間的最大距離，則全域和局域兩個模型將相等，反之則相反。 若趨于無窮大，任意兩點的權(quán)重將趨于1，則被估計的參數(shù)變成一致時，gwr就等于以ols估計的經(jīng)典線性回歸；反之，當(dāng)帶寬變得很小時，參數(shù)估計將更加依賴于鄰近的觀測值。計算適當(dāng)?shù)拇皩捇蛩p函數(shù)的原理方法很多，最小二乘法仍然是一般常用的方法，其原理是：,2020年10月27日9時7分,天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。,64,空間計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究步驟steps in estimation,estimate ols study the lm error and lm lag statistics with ideally more than one spatial weights matrices the most significant statistic guides you to the right model run the right model (s-err o