八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.1 三角形的高、中線和角平分線（第2課時(shí)） （新版）湘教版

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.1 三角形的高、中線和角平分線（第2課時(shí)） （新版）湘教版,2.1 三角形,第2章 三角形,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),第2課時(shí) 三角形的高、中線和角平分線,八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.1 三角形的高、中線和角平分線（第2課時(shí)） （新版）湘教版,1.了解三角形的高、角平分線與中線的概念，會(huì)用工具 準(zhǔn)確畫出三角形的高、角平分線與中線;（重點(diǎn)） 2. 學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，發(fā)展應(yīng)用和自主 探究意識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力.（難點(diǎn)）,學(xué)習(xí)目標(biāo),八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.1 三角形的高、中線和角平分線（第2課時(shí)） （新版）湘教版,導(dǎo)入新課,觀察與思考,這里有一塊三角形的蛋糕，

2、如果兄弟兩個(gè)想要平分的話，你該怎么辦呢？,八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.1 三角形的高、中線和角平分線（第2課時(shí)） （新版）湘教版,從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫作三角形的高線，簡(jiǎn)稱三角形的高.,如圖，AHBC，垂足為點(diǎn)H，則線段AH是ABC的BC邊上的高.,講授新課,還有其他的高嗎？,八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.1 三角形的高、中線和角平分線（第2課時(shí)） （新版）湘教版,如圖，試畫出圖中ABC的BC邊上的高.,D,做一做,八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.1 三角形的高、中線和角平分線（第2課時(shí)） （新版）湘教版,在三角形中，一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線

3、段叫作三角形的角平分線.,如圖，BAD=CAD，則線段AD是ABC的一條角平分線.,角平分線也有三條！,八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.1 三角形的高、中線和角平分線（第2課時(shí)） （新版）湘教版,在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫作三角形的中線.,如圖，BE=EC，則線段AE是ABC的BC邊上的中線.,八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.1 三角形的高、中線和角平分線（第2課時(shí)） （新版）湘教版,任意畫一個(gè)三角形，畫出三邊上的中線.你發(fā)現(xiàn)了什么？,E,F,D,做一做,八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.1 三角形的高、中線和角平分線（第2課時(shí)） （新版）湘教版,E,F,D,三角形的三條中線相交于一點(diǎn).,我們把這個(gè)交點(diǎn)叫作三角

4、形的重心.,如圖，ABC的三條中線AD，BE，CF相交于點(diǎn)G，則點(diǎn)G為ABC的重心.,G,通過作圖，還可以發(fā)現(xiàn)三角形的高、角平分線也分別交于一點(diǎn).,八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.1 三角形的高、中線和角平分線（第2課時(shí)） （新版）湘教版,例1 如圖，AD是ABC的中線， AE是ABC的高. （1）圖中共有幾個(gè)三角形？請(qǐng)分別列舉出來;,解: （1）圖中有6個(gè)三角形，,它們分別是：,ABD，,ADE，,AEC，,ABE，,ADC，,ABC;,典例精析,八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.1 三角形的高、中線和角平分線（第2課時(shí)） （新版）湘教版,（2）其中哪些三角形的面積相等？,解: 因?yàn)锳D是ABC的中線，,所以 BD=

5、DC.,因?yàn)锳E是ABC的高，也是ABD和ADC的高，,所以SABD = SADC .,又SABD = BDAE，,SADC = DCAE，,總結(jié)：三角形的中線把三角形分成面相等的兩個(gè)部分.,八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.1 三角形的高、中線和角平分線（第2課時(shí)） （新版）湘教版,如圖,在ABC中, 1=2,G為AD中點(diǎn),延長(zhǎng)BG交AC于E,F為AB上一點(diǎn),CFAD于H,判斷下列說法的正誤.,A,B,C,D,E,1,2,F,G,H,AD是ABE的角平分線( ),BE是ABD邊AD上的中線( ),BE是ABC邊AC上的中線( ),CH是ACD邊AD上的高( ),八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.1 三角形的高、中線和角

6、平分線（第2課時(shí)） （新版）湘教版,例2 如圖，ABC中，AD是BC邊上的中線，若ABC的周長(zhǎng)為35cm，BC=11cm，且ABD與ACD的周長(zhǎng)差為3cm，求AB與AC的長(zhǎng).,A,C,D,B,解: 因?yàn)锳D是ABC的中線， 所以CD=BD. 因?yàn)锳BC的周長(zhǎng)為35cm，BC=11cm，所以AC+AB=35-11=24（cm）. 又因?yàn)锳BD與ACD的周長(zhǎng)差為3cm, 所以AB-AC=3cm， 所以AB=13.5cm,AC=10.5cm.,八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.1 三角形的高、中線和角平分線（第2課時(shí)） （新版）湘教版,當(dāng)堂練習(xí),D,2.如圖，AD為ABC的角平分線， DEAB交AC于點(diǎn)E，若BAC58， 則ADE_.,29,八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.1 三角形的高、中線和角平分線（第2課時(shí)） （新版）湘教版,3. 如圖，AD是ABC的高，DE是ADB的中線， BF是EBD的角平分線，根據(jù)已知條件填空：,ADC,90,AE,AB,EBF,DBE,八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.1 三角形的高、中線和角平分線（第2課時(shí)） （新版）湘教版,三角形中幾條重要線段,角平分線：平分內(nèi)角且與三角形對(duì)邊相