初二數(shù)學(xué)三角形與全等三角形、軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)歸納

1、.初二數(shù)學(xué)三角形知識(shí)點(diǎn)歸納一、 與三角形有關(guān)的線段1、不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形2、等邊三角形：三邊都相等的三角形3、等腰三角形：有兩條邊相等的三角形4、不等邊三角形：三邊都不相等的三角形5、在等腰三角形中，相等的兩邊都叫腰，另一邊叫底，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角6、三角形分類：不等邊三角形等腰三角形：底邊和腰不等的等腰三角形等邊三角形7、三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊注： 1）在實(shí)際運(yùn)用中，只需檢驗(yàn)最短的兩邊之和大于第三邊，則可說(shuō)明能組成三角形2）在實(shí)際運(yùn)用中，已經(jīng)兩邊，則第三邊的取值范圍為：兩邊之差第三邊 兩邊之和3）所有通過(guò)周

2、長(zhǎng)相加減求三角形的邊，求出兩個(gè)答案的，注意檢查每個(gè)答案能否組成三角形8、三角形的高：從abc 的頂點(diǎn) a 向它所對(duì)的邊bc 所在的直線畫垂線，垂足為d，所得線段ad 叫做 abc 的邊bc 上的高9、三角形的中線：連接 abc 的頂點(diǎn) a 和它所對(duì)的邊 bc 的中點(diǎn) d ，所得線段 ad 叫做 abc 的邊 bc 上的中線注：兩個(gè)三角形周長(zhǎng)之差為x，則存在兩種可能：即可能是第一個(gè)周長(zhǎng)大，也有可能是第一個(gè)周長(zhǎng)小10、三角形的角平分線：畫a 的平分線ad ，交 a 所對(duì)的邊bc 于 d，所得線段ad 叫做 abc 的角平分線11、三角形的穩(wěn)定性，四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性二、 與三角形有關(guān)的角1、三角形 內(nèi)

3、角和定理 ：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180 度。證明方法：利用平行線性質(zhì)2、三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角3、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和4、三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角5、三角形的外角和為360 度6、等腰三角形兩個(gè)底角相等;.初二全等三角形知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)一、全等三角形能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。2、全等三角形有哪些性質(zhì)（ 1）：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。（ 2）：全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等。（ 3）：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高線分別相

4、等。3、全等三角形的判定邊邊邊：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“sss” )邊角邊 :兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“sas” )角邊角 :兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“asa ” )角角邊 :兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“aas ” )斜邊 .直角邊：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“hl ” )4、證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：二、角的平分線：熟悉基本圖形1、（性質(zhì)）角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.2、（判定）角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。三、學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)

5、問(wèn)題：（ 1)要正確區(qū)分“對(duì)應(yīng)邊”與“對(duì)邊” ，“對(duì)應(yīng)角”與 “對(duì)角”的不同含義；（ 2）表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對(duì)應(yīng)的位置上；（ 3）“有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè)三角形不一定全等；（ 4）時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如“公共角” 、“公共邊” 、“對(duì)頂角”;.初二數(shù)學(xué)軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)一、軸對(duì)稱圖形1. 把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。這時(shí)我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱。2. 把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊， 如果它能與另一個(gè)圖形完全重合， 那么就說(shuō)這兩個(gè)

6、圖關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì)稱點(diǎn)3、軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系4.軸對(duì)稱的性質(zhì)關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。二、線段的垂直平分線熟悉基本圖形比較區(qū)分角平分線模型1. 經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。2.線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等3.與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上4.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等四、（等腰三角形)知識(shí)點(diǎn)回顧1.等腰三角形的性質(zhì) .等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（等邊對(duì)等角） .等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）2、等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。（等角對(duì)等邊）五、（等邊三角形）知識(shí)點(diǎn)回顧1.等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60 。2、等邊三角形