蘇教版七年級(jí)下《平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)》單元試卷含答案

1、平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）單元測(cè)試卷一選擇題（共8小題）1下列四個(gè)圖形中，不能推出2與1相等的是（）ABCD2如圖，甲船從北岸碼頭A向南行駛，航速為36千米/時(shí)；乙船從南岸碼頭B向北行駛，航速為27千米/時(shí)兩船均于7：15出發(fā)，兩岸平行，水面寬為18.9千米，則兩船距離最近時(shí)的時(shí)刻為（）A7：35B7：34C7：33D7：323下列說法中，三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)鈍角；三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分；從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引（n3）條對(duì)角線，把n邊形分成（n2）個(gè)三角形，因此，n邊形的內(nèi)角和是（n2）180；六邊形的對(duì)角線有7條，正確的個(gè)數(shù)有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)4下列長度的三條線段

2、能組成三角形的是（）A2，3，5B7，4，2C3，4，8D3，3，45如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么1等于（）A120B105C60D456如圖，DHEGBC，且DCEF，那么圖中和1相等的角有（）個(gè)A2B4C5D67a，b，c為ABC的三邊，化簡|a+b+c|abc|ab+c|a+bc|，結(jié)果是（）A0B2a+2b+2cC4aD2b2c8在同一平面內(nèi)，有8條互不重合的直線，l1，l2，l3l8，若l1l2，l2l3，l3l4，l4l5以此類推，則l1和l8的位置關(guān)系是（）A平行B垂直C平行或垂直D無法確定二填空題（共10小題）9如圖，直線ab，P=75，2=30，則1= 10如圖，已知

3、ABC中，ABC的平分線與ACE的平分線交于點(diǎn)D，若A=50，則D= 度11如果一個(gè)正多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于144，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 12如圖，將一塊含有30角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊上，如果1=27，那么2= 13已知AD、BE是ABC的中線，AD、BE相交于點(diǎn)F，如果AD=6，那么AF的長是 14如圖，點(diǎn)D在ABC的邊BC上，已知點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為ABD和ADC的重心，如果BC=12，那么兩個(gè)三角形重心之間的距離EF的長等于 15若有一條公共邊的兩個(gè)三角形稱為一對(duì)“共邊三角形”，則圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有 對(duì)16如圖1所示，ABO與CDO稱為“對(duì)頂三角形

4、”，其中A+B=C+D利用這個(gè)結(jié)論，在圖2中，A+B+C+D+E+F+G= 17如圖，ABC的面積為S點(diǎn)P1，P2，P3，Pn1是邊BC的n等分點(diǎn)（n3，且n為整數(shù)），點(diǎn)M，N分別在邊AB，AC上，且=，連接MP1，MP2，MP3，MPn1，連接NB，NP1，NP2，NPn1，線段MP1與NB相交于點(diǎn)D1，線段MP2與NP1相交于點(diǎn)D2，線段MP3與NP2相交于點(diǎn)D3，線段MPn1與NPn2相交于點(diǎn)Dn1，則ND1P1，ND2P2，ND3P3，NDn1Pn1的面積和是 （用含有S與n的式子表示）18如圖，將邊長為2個(gè)單位的等邊ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長為

5、個(gè)單位三解答題（共8小題）19如圖所示，在ABC中，BO、CO是角平分線（1）ABC=50，ACB=60，求BOC的度數(shù)，并說明理由（2）題（1）中，如將“ABC=50，ACB=60”改為“A=70”，求BOC的度數(shù)（3）若A=n，求BOC的度數(shù)20如圖，已知點(diǎn)D、F、E、G都在ABC的邊上，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度數(shù)（請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裉幪顚懤碛苫驍?shù)學(xué)式）解：EFAD，（已知）2= （ ）1=2，（已知）1= （ ） ，（ ）AGD+ =180，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） ，（已知）AGD= （等式性質(zhì)）21如圖，A，B分別為CD，CE的中點(diǎn)，AECD于點(diǎn)A，BDCE于點(diǎn)B

6、求AEC的度數(shù)22已知：如圖，在ABC中，B=C，AD平分外角EAC求證：ADBC23如圖，在方格紙內(nèi)將ABC水平向右平移4個(gè)單位得到ABC（1）畫出ABC；（2）畫出AB邊上的中線CD和高線CE；（利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖）（3）BCD的面積為 24如圖，ABC中，點(diǎn)E在邊BA上，ADBC，EFBC，垂足分別是D、F，1=2（1）DG與BA平行嗎？為什么？（2）若B=51，C=54，求CGD的度數(shù)25（1）如圖，已知任意ABC，過點(diǎn)C作DEAB，求證：ABC的三個(gè)內(nèi)角（即A，B，ACB）之和等于180；（2）如圖，求證：AGF=AEF+F；（3）如圖，ABCD，CDE=119，GF交DEB的平分

7、線EF于點(diǎn)F，AGF=150，求F的度數(shù)26樂樂和數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們研究多邊形對(duì)角線的相關(guān)問題，邀請(qǐng)你也加入其中！請(qǐng)仔細(xì)觀察下面的圖形和表格，并回答下列問題： 多邊形的頂點(diǎn)數(shù)4 5 6 7 8 n 從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)1 2 3 4 5 多邊形對(duì)角線的總條數(shù)2 5 9 14 20 （1）觀察探究 請(qǐng)自己觀察上面的圖形和表格，并用含n的代數(shù)式將上面的表格填寫完整，其中 ； ；（2）實(shí)際應(yīng)用 數(shù)學(xué)社團(tuán)共分為6個(gè)小組，每組有3名同學(xué)同學(xué)們約定，大年初一時(shí)不同組的兩位同學(xué)之間要打一個(gè)電話拜年，請(qǐng)問，按照此約定，數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話多少個(gè)？（3）類比歸納 樂樂認(rèn)為（1）、（2）之間存在某

8、種聯(lián)系，你能找到這兩個(gè)問題之間的聯(lián)系嗎？請(qǐng)用語言描述你的發(fā)現(xiàn)參考答案與試題解析一選擇題（共8小題）1下列四個(gè)圖形中，不能推出2與1相等的是（）ABCD【解答】解：A、1和2互為對(duì)頂角，1=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ab，1+2=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），不能判斷1=2，故本選項(xiàng)正確；C、ab，1=2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如圖，ab，1=3（兩直線平行，同位角相等），2=3（對(duì)頂角相等），1=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B2如圖，甲船從北岸碼頭A向南行駛，航速為36千米/時(shí)；乙船從南岸碼頭B向北行駛，航速為27千米/時(shí)兩船均于7：15出發(fā)，兩岸平行，水面寬為18.9千米，

9、則兩船距離最近時(shí)的時(shí)刻為（）A7：35B7：34C7：33D7：32【解答】解：設(shè)x分鐘后兩船距離最近，當(dāng)如圖EFBD，AE=DF時(shí)，兩船距離最近，根據(jù)題意得出：36x=18.927x，解得：x=0.3，0.3小時(shí)=0.360分鐘=18（分鐘），則兩船距離最近時(shí)的時(shí)刻為：7：33故選：C3下列說法中，三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)鈍角；三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分；從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引（n3）條對(duì)角線，把n邊形分成（n2）個(gè)三角形，因此，n邊形的內(nèi)角和是（n2）180；六邊形的對(duì)角線有7條，正確的個(gè)數(shù)有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【解答】解：假設(shè)一個(gè)三角形有兩個(gè)鈍角，那么這兩個(gè)鈍角的

10、和大于180，與三角形的內(nèi)角和為180相矛盾故三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)鈍角，正確；三角形的中線把三角形分成的兩個(gè)三角形的底邊相等，高相同，所以面積相等，正確；因?yàn)檫B接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)不能與它本身及左右兩個(gè)鄰點(diǎn)相連成對(duì)角線，故從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引（n3）條對(duì)角線，把n邊形分成（n2）個(gè)三角形，每一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180，因此，n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，正確；n邊形共有條對(duì)角線，所以六邊形的對(duì)角線有632=9條，錯(cuò)誤故選B4下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A2，3，5B7，4，2C3，4，8D3，3，4【解答】解：A3+2=5，2，

11、3，5不能組成三角形，故A錯(cuò)誤；B4+27，7，4，2不能組成三角形，故B錯(cuò)誤；C4+38，3，4，8不能組成三角形，故C錯(cuò)誤；D3+34，3，3，4能組成三角形，故D正確；故選：D5如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么1等于（）A120B105C60D45【解答】解：如圖，2=9045=45，由三角形的外角性質(zhì)得，1=2+60，=45+60，=105故選B6如圖，DHEGBC，且DCEF，那么圖中和1相等的角有（）個(gè)A2B4C5D6【解答】解：根據(jù)兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等，與1相等的角有：2、3、4、5、6共5個(gè)故選C7a，b，c為ABC的三邊，化簡|a+b+c|abc|ab+c|

12、a+bc|，結(jié)果是（）A0B2a+2b+2cC4aD2b2c【解答】解：|a+b+c|abc|ab+c|a+bc|=（a+b+c）（b+ca）（ab+c）（a+bc）=a+b+cbc+aa+bcab+c=0故選：A8在同一平面內(nèi)，有8條互不重合的直線，l1，l2，l3l8，若l1l2，l2l3，l3l4，l4l5以此類推，則l1和l8的位置關(guān)系是（）A平行B垂直C平行或垂直D無法確定【解答】解：l2l3，l3l4，l4l5，l5l6，l6l7，l7l8，l2l4，l4l6，l6l8，l2l8l1l2，l1l8故選A二填空題（共10小題）9如圖，直線ab，P=75，2=30，則1=45【解答】解

13、：過P作PM直線a，直線ab，直線abPM，2=30，EPM=2=30，又EPF=75，F(xiàn)PM=45，1=FPM=45，故答案為：4510如圖，已知ABC中，ABC的平分線與ACE的平分線交于點(diǎn)D，若A=50，則D=25度【解答】解：ACE=A+ABC，ACD+ECD=A+ABD+DBE，DCE=D+DBC，又BD平分ABC，CD平分ACE，ABD=DBE，ACD=ECD，A=2（DCEDBC），D=DCEDBC，A=2D，A=50，D=25故答案為：2511如果一個(gè)正多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于144，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是10【解答】解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，由題意得， =144，解得n=10

14、故答案為：1012如圖，將一塊含有30角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊上，如果1=27，那么2=57【解答】解：將一塊含有30角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊上，1=27，4=903027=33，ADBC，3=4=33，2=1809033=57，故答案為：5713已知AD、BE是ABC的中線，AD、BE相交于點(diǎn)F，如果AD=6，那么AF的長是4【解答】解：AD、BE是ABC的中線，點(diǎn)F是ABC的重心，AF=AD=4，故答案為：414如圖，點(diǎn)D在ABC的邊BC上，已知點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為ABD和ADC的重心，如果BC=12，那么兩個(gè)三角形重心之間的距離EF的長等于4【解答】解

15、：如圖，連接AE并延長交BD于G，連接AF并延長交CD于H，點(diǎn)E、F分別是ABD和ACD的重心，DG=BD，DH=CD，AE=2GE，AF=2HF，BC=12，GH=DG+DH=（BD+CD）=BC=12=6，AE=2GE，AF=2HF，EAF=GAH，EAFGAH，=，EF=4，故答案為：415若有一條公共邊的兩個(gè)三角形稱為一對(duì)“共邊三角形”，則圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有3對(duì)【解答】解：BDC與BEC、BDC與BAC、BEC與BAC共三對(duì)故答案為：316如圖1所示，ABO與CDO稱為“對(duì)頂三角形”，其中A+B=C+D利用這個(gè)結(jié)論，在圖2中，A+B+C+D+E+F+G=540【解答】

16、解：如圖2，連接BE，由對(duì)頂三角形可得，C+D=CBE+DEB，五邊形ABEFG中，A+ABE+BEF+F+G=540，即A+ABC+CBE+BED+DEF+F+G=540，A+ABC+C+D+DEF+F+G=540，故答案為：54017如圖，ABC的面積為S點(diǎn)P1，P2，P3，Pn1是邊BC的n等分點(diǎn)（n3，且n為整數(shù)），點(diǎn)M，N分別在邊AB，AC上，且=，連接MP1，MP2，MP3，MPn1，連接NB，NP1，NP2，NPn1，線段MP1與NB相交于點(diǎn)D1，線段MP2與NP1相交于點(diǎn)D2，線段MP3與NP2相交于點(diǎn)D3，線段MPn1與NPn2相交于點(diǎn)Dn1，則ND1P1，ND2P2，ND3

17、P3，NDn1Pn1的面積和是S（用含有S與n的式子表示）【解答】解：連接MN，設(shè)BN交MP1于O1，MP2交NP1于O2，MP3交NP2于O3=，MNBC，=，點(diǎn)P1，P2，P3，Pn1是邊BC的n等分點(diǎn)，MN=BP1=P1P2=P2P3，四邊形MNP1B，四邊形MNP2P1，四邊形MNP3P2都是平行四邊形，易知SABN=S，SBCN=S，SMNB=S，=S，S陰=SNBC（n1）=S（n1）SS=S，故答案為S18如圖，將邊長為2個(gè)單位的等邊ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長為8個(gè)單位【解答】解：根據(jù)題意，將邊長為2個(gè)單位的等邊ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位

18、得到DEF，故四邊形ABFD的邊長分別為AD=1個(gè)單位，BF=3個(gè)單位，AB=DF=2個(gè)單位；故其周長為8個(gè)單位故答案為：8三解答題（共8小題）19如圖所示，在ABC中，BO、CO是角平分線（1）ABC=50，ACB=60，求BOC的度數(shù)，并說明理由（2）題（1）中，如將“ABC=50，ACB=60”改為“A=70”，求BOC的度數(shù)（3）若A=n，求BOC的度數(shù)【解答】解：如圖，BO、CO是角平分線，ABC=21，ACB=22，ABC+ACB+A=180，21+32+A=180，1+2+BOC=180，21+22+2BOC=360，2BOCA=180，BOC=90+A，（1）ABC=50，AC

19、B=60，A=1805060=70，BOC=90+70=125；（2）BOC=90+A=125；（3）BOC=90+n20如圖，已知點(diǎn)D、F、E、G都在ABC的邊上，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度數(shù)（請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裉幪顚懤碛苫驍?shù)學(xué)式）解：EFAD，（已知）2=3（兩直線平行同位角相等）1=2，（已知）1=3（等量代換）DGBA，（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）AGD+CAB=180，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）CAB=70，（已知）AGD=110（等式性質(zhì)）【解答】解：EFAD，（已知）2=3（兩直線平行同位角相等）1=2，（已知）1=3（等量代換）DGBA，（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）AG

20、D+CAB=180，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）CAB=70，（已知）AGD=110（等式性質(zhì)）故答案為：3；兩直線平行同位角相等；3；等量代換；DG；BA；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；CAB；CAB；70；11021如圖，A，B分別為CD，CE的中點(diǎn)，AECD于點(diǎn)A，BDCE于點(diǎn)B求AEC的度數(shù)【解答】解：連接DEA，B分別為CD，CE的中點(diǎn)，AECD于點(diǎn)A，BDCE于點(diǎn)B，CD=CE=DE，CDE為等邊三角形C=60AEC=90C=3022已知：如圖，在ABC中，B=C，AD平分外角EAC求證：ADBC【解答】證明：由三角形的外角性質(zhì)得，EAC=B+C，B=C，EAC=2B，AD平分外角EAC，

21、EAC=2EAD，B=EAD，ADBC23如圖，在方格紙內(nèi)將ABC水平向右平移4個(gè)單位得到ABC（1）畫出ABC；（2）畫出AB邊上的中線CD和高線CE；（利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖）（3）BCD的面積為4【解答】解：（1）如圖所示，ABC即為所求；（2）如圖所示，CD、CE即為所求；（3）BCD的面積為4413131=4，故答案為：424如圖，ABC中，點(diǎn)E在邊BA上，ADBC，EFBC，垂足分別是D、F，1=2（1）DG與BA平行嗎？為什么？（2）若B=51，C=54，求CGD的度數(shù)【解答】解：（1）平行，理由如下：EFBC，ADBC，BFE=BDA=90，EFAD，2=3，1=2，1=3，DGAB；（2）DGAB，CDG=B=51，C+CDG+CGD=180，CGD=1805154=7525（1）如圖，已知任意ABC，過點(diǎn)C作DEAB，求證：ABC的三個(gè)內(nèi)角（即A，B，ACB）之和等于180；（2）如圖，求證：AGF=AEF+F；（3）如圖，ABCD，CDE=119，GF交DEB的平分線EF于點(diǎn)F，AGF=150，求F的度數(shù)【解答】證明：（1）如圖所示，在ABC中，DEBC，B=1，A=2（內(nèi)錯(cuò)角相等）1+ACB+2=1