高考數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課件專題14推理與證明

1、專題14推理與證明,1,2,目錄,600分基礎(chǔ) 考點(diǎn)&考法,700分綜合 考點(diǎn)&考法,考點(diǎn)83 直線證明與間接證明,考點(diǎn)82 合情推理與演繹推理,考點(diǎn)84 數(shù)學(xué)歸納法,600分基礎(chǔ) 考點(diǎn)&考法,考法1 歸納推理,考法2 類比推理,考點(diǎn)82 合情推理與演繹推理,3,1.合情推理,2.演繹推理,考點(diǎn)82 合情推理與演繹推理,由一般到特殊的推理,“三段論”：“若bc，而ab，則ac”,大前提已知的一般原理,小前提所研究的特殊情況,結(jié)論根據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況做出的判斷,仔細(xì)研究給出的部分對(duì)象，通過觀察出的規(guī)律，把問題轉(zhuǎn)化為其他數(shù)學(xué)知識(shí)的問題進(jìn)行解決,考法1 歸納推理,含有遞推關(guān)系式的歸納推理的問題,

2、根據(jù)題中的遞推關(guān)系式求出一些特殊對(duì)象,根據(jù)特殊對(duì)象與序號(hào)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，觀察出規(guī)律,根據(jù)規(guī)律即可得出一般性結(jié)論,(1)通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同的性質(zhì),(2)從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題(猜想),一般步驟,5,6,3一般步驟,1常見類型,2常見的類比對(duì)象,考法2 類比推理,(1)由等差數(shù)列的某些性質(zhì)類比到等比數(shù)列的某些性質(zhì),(2)由平面圖形的某些性質(zhì)類比到空間立體圖形的某些性質(zhì),線線、面,面面、體,三角形四面體,圓球,邊長邊長、面積,面積體積,線線角面面角,(1)找出兩類事物之間的相似性或一致性,(2)用一類事物的性質(zhì)去猜測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題(猜想),

3、【注意】要盡量從本質(zhì)上去類比.,合情推理,已知的結(jié)論,未知的結(jié)論,嚴(yán)格證明,演繹推理,一般到特殊,證明和推理數(shù)學(xué)問題,推理要嚴(yán)， 書寫要規(guī)范,7,8,A,9,600分基礎(chǔ) 考點(diǎn)&考法,考法3 直接證明問題,考法4 間接證明問題,考點(diǎn)83 直線證明與間接證明,10,1.直接證明,2.間接證明,考點(diǎn)83 直線證明與間接證明,弄清綜合法與分析法的關(guān)系,12,考法3 直接證明問題,13,1反證法適用范圍,2常見的結(jié)論和反設(shè)詞,3一般步驟,考法4 間接證明問題,一些基本命題、基本定理,易導(dǎo)出與已知矛盾的命題,“否定性”命題,“唯一性”命題,“必然性”命題,“至多”“至少”類命題,涉及“無限”結(jié)論的命題,

4、14,正確分清題設(shè)和結(jié)論,寫出結(jié)論的否定,找出其所有情況,引用一系列論據(jù)進(jìn)行正確推理，推出與已知條件、定義、定理、公理等相矛盾的結(jié)果,15,700分綜合 考點(diǎn)&考法,考法5 數(shù)學(xué)歸納法,考點(diǎn)84 數(shù)學(xué)歸納法,16,1證明的步驟,2證明恒等式的規(guī)律,3.證明不等式的技巧,考法5 數(shù)學(xué)歸納法,(1)歸納奠基：證明當(dāng)n取第一個(gè)自然數(shù)n0(n0N*)時(shí)命題成立,(2)歸納遞推：假設(shè)nk(kn0，kN*)時(shí)命題成立，證明當(dāng)nk1時(shí)命題成立,基礎(chǔ),依據(jù),缺一不可,第一步，設(shè)命題為P(n)：f(n)g(n),第二步，相當(dāng)于做一道有關(guān)條件等式的證明題： 已知f(k)g(k)，求證：f(k1)g(k1),已知f(k)g(k)，求證：f(k1)g(k1) 基本格式為： f(k1)f(k)A(k)g(k)A(k)g(k1),(1)找出f(k1)與f(k)的遞推關(guān)系,(2)把歸納假設(shè)f(k)g(k)代入,