上學(xué)期期末東湖開發(fā)區(qū)八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、上學(xué)期八年級(jí)期末考試數(shù) 學(xué) 試 卷親愛的同學(xué)： 緊張而忙碌的一學(xué)期即將結(jié)束，這里是你展示本學(xué)期來學(xué)業(yè)成果的舞臺(tái)；在你答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面的注意事項(xiàng)：1、本試卷共3 頁， 25 小題，滿分120 分用時(shí)120 分鐘2、請(qǐng)將答案填、涂在相應(yīng)的答題卡上。預(yù)祝你取得優(yōu)異成績(jī)！一、選擇題（下面各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的。12 3=36 分）1、16 的算術(shù)平方根是（）A 、 4B 、 4C、 2D、 22、函數(shù) yx2( x3) 0 中自變量的取值范圍是（）A 、 x2B 、 x2C、 x2且x3D 、 x2且x33、下列運(yùn)算正確的是（）23326326623A 、a+2a =3aB、

2、 (a ) =aC、 a ?a =aD、 aa=a4、下列美麗的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD 5、一次函數(shù)y3 x6 的圖象不經(jīng)過（）A 第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限6、點(diǎn)（ 2， 4）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A( 2, 4)B 、 ( 2,4)C、 (2, 4)D、 (2,4)7、如圖， ACB=90 0，AC=BC ，BE CE，AD CE 于 D，AD=2.5cm ，DE=1.7cm ，則 BE=A 、1cmB、 0.8cmC、 4.2cmD、 1.5cm8、下列各式能用完全平方公式分解因式的是（）A 、x2+2xy y2B 、 x2 xy+4y 2C、

3、x2 xy+y 2D、 x2 5xy+10y 249、點(diǎn) ( x1 , y1 ) 、 ( x2 , y2 ) 在直線 yxb 上，若 x1x2 ，則 y1 與 y2 大小關(guān)系是（）第1頁共10頁A 、 y1y2B 、 y1 y2C、 y1 y2D 、無法確定10、如圖，過邊長為 1 的等邊 ABC 的邊 AB 上一點(diǎn) P，作 PEAC 于 E，Q 為 BC 延長線上一點(diǎn)，當(dāng) PACQ 時(shí)，連 PQ 交 AC 邊于 D ，則 DE 的長為（）A 1B 1C 2D 不能確定323BEDA題 10 圖題 11 圖C題 7 圖11、汽車離出發(fā)如圖中的圖像 (折線 ABCDE) 描述了一汽車在某一直線上

4、的行駛過程中，地的距離s(千米 )和行駛時(shí)間t(小時(shí) )之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：汽車共行駛了120 千米；汽車在行駛途中停留了0.5 小時(shí)；汽車在整個(gè)行駛過程中的平均速度為80.8 千米時(shí)； 汽車自出發(fā)后3 小時(shí)至 4.5 小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減小汽車離出發(fā)地64 千米是在汽車出發(fā)后1.2 小時(shí)時(shí)。其中正確的說法共有 ()A.1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D 4 個(gè)12、如圖，在 ABC 中，AC=BC ， ACB=90 0，AE 平分 BAC 交 BC 于 E，BD AE 于 D，DM AC 交 AC 的延長線于 M ，連接 CD。下列結(jié)論： AC+CE=AB ； CD

5、=1 AE ， CDA=450AM，AC AB 為定值。2MCDyA4yx1EB4ABA3題 12 B圖A23A1B2B1xO C1 C2C3C4yBOxA(第 14 題圖 )題 15 圖二、填空題（每小題3 分，共 12 分）13、 8 的立方根是( 2) 2 =(a 2b)2 =14、如圖所示，直線y x1 與 y 軸相交于點(diǎn)A1，以 OA1 為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個(gè)第2頁共10頁正方形；然后延 C1B1 與直 y x1 相交于點(diǎn) A2，再以 C1A2 作正方形C1A2B2C2， 作第二個(gè)正方形；同 延 C2B2 與直 y x1 相交于點(diǎn) A3，再以 C2A3 作正方形C2A

6、3B3C3， 作第三個(gè)正方形； 依此 推， 第 n 個(gè)正方形的 _ 15、如 ， 直 y kxb 經(jīng)過 A（ 2， 1）、B（ 3，0）兩點(diǎn)， 不等式 1 xkx b 02的解集 .16、已知，一次函數(shù)ykx b 的 像與正比例函數(shù) y1x 交于點(diǎn) A ，并與 y 交于點(diǎn)B(0, 4) ，3 AOB 的面 6， kb。三、解答 （本大 72 分）17、（本 6 分）分解因式： 6 xy29x2yy3 3 238( 2)2218、（本 6 分）先化 ，再求 ：(2ab)(2 a b) b(2a b) 4a2b b ，其中 a1, b 2 .219、（本 6 分）如 ， C 是 段 AB 的中點(diǎn)，

7、 CD 平分 ACE ， CE 平分 BCD ， CD=CE (1)求 ： ACD BCE；(2)若 D=50 ，求 B 的度數(shù)20、（本 7 分）已知一次函數(shù)ykxb 的 像可以看作是由直 y2x 向上平移6 個(gè) 位 度得到的，且ykxb 與兩坐 成的三角形面 被一正比例函數(shù)分成面 的比為 1:2 的兩部分，求 個(gè)正比例函數(shù)的解析式。21、（ 7 分）如 ，在平面直角坐 系中，函數(shù)yx 的 象 l 是第一、三象限的角平分 與探究 ：由 察易知A（ 0， 2）關(guān)于直 l 的 稱點(diǎn) A 的坐 （ 2， 0）， 在 中分 明B(5,3)、 C(-2,5)關(guān)于直 l 的 稱點(diǎn) B 、 C 的位置，并

8、寫出它 的坐 :B、 C； 與 ： 合 形 察以上三 點(diǎn)的坐 ，你會(huì) ：坐 平面內(nèi)任一點(diǎn)P(m,n)關(guān)于第一、三象限的角平分 l 的 稱點(diǎn) P 的坐 ；運(yùn)用與拓廣：已知兩點(diǎn) D(0,-3)、 E(-1,-4)， 在直 l 上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn) Q到 D、 E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐 第3頁共10頁22、（本題 8 分）如圖所示， 已知 ABC 中，點(diǎn) D 為 BC邊上一點(diǎn)， 1=2= 3，AC=AE ，（1）求證： ABC ADEAE2（2）若 AE BC ，且 E= 1 CAD ，求 C 的度數(shù)。133BDC23、（本題銷售，其中如下表：10分）某公司有A 型產(chǎn)品 40 件， B 型產(chǎn)

9、品 60件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店70件給甲店， 30件給乙店，且都能賣完 兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）A 型利潤B 型利潤甲店200170乙店160150（1）設(shè)分配給甲店 A 型產(chǎn)品 x 件，這家公司賣出這 100 件產(chǎn)品的總利潤為 W （元），求 W 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 x 的取值范圍；（ 2）若公司要求總利潤不低于 17560 元，有多少種不同分配方案，哪種方案總利潤最大，并求出最大值。24、（本題 10 分）已知 ABC 是等邊三角形，點(diǎn)P 是 AC 上一點(diǎn)， PE BC 于點(diǎn) E，交 AB于點(diǎn) F，在 CB 的延長線上截取BD=PA ， PD 交 AB 于點(diǎn)

10、I ， PAnPC .（1）如圖 1，若 n 1，則 EB =， FI=；FBDEDFFAAAPIPIBEDCD BE CIPD BE C圖 3圖 1第4頁圖 2共10頁（2）如圖 2，若 EPD=60o，試求 n 和 FI的值；ED（3）如圖 3，若點(diǎn) P 在 AC 邊的延長線上，且 n3 ，其他條件不變，則EB.(只=BD寫答案不寫過程)25、（本題 12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A （ a ，0）， B（ 0， b ），且 a 、 b 滿足a244 a216b.a 2（ 1）求直線 AB 的解析式；（2）若點(diǎn) M 為直線 ymx 在第一象限上一點(diǎn)，且ABM 是等腰直角三角形，求m

11、的值 .（3）如圖 3 過點(diǎn) A 的直線 ykx 2k 交 y 軸負(fù)半軸于點(diǎn)P，N 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 -1，過 N 點(diǎn)的直線 yk xk 交 AP 于點(diǎn) M ，給出兩個(gè)結(jié)論： PMPN 的值是不變； PMPN 的22NMAM值是不變，只有一個(gè)結(jié)論是正確，請(qǐng)你判斷出正確的結(jié)論，并加以證明和求出其值。.yyBByMOAxNAAPOxOx圖 1圖 2圖 3第5頁共10頁參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) ( 供參考 )一、 號(hào)123456789101112答案DDBDAABCCBBD二、填空 2013、 2 4a24ab4b214、 n15、 3x216、4或3三、解答 17、解：原式 =y(y 2 6xy+9y 2

12、)1 分=y(y 3x) 2或 y(3x y) 23分解：原式 =23( 2)221分=232222分=33分18、解： (2 ab)(2 ab) b(2 ab) 4a2 b b4a2b22abb24a23 分2ab4 分當(dāng) a1 ,b2時(shí)2原式2 （ -1 ） 2=-26分219、解：（ 1）C為的中點(diǎn)ABAC=CB1分又 CD平分 ACE 1= 2同理： 2= 3 1= 3 2 分在 ACD和 BCE中ACCB 1= 3DCCEACD BCE（SAS）4 分（ 2） 由（1）得1=2=3A=B又 1+2+3=18001=6005 分在中6 分20、解：y kx bADCy 2x向上平移 6

13、 個(gè) 位 度得來的的 像是由006A=180D-1=70y 2x1 分一次函數(shù)的解析式 ：如 y 2x 06與兩坐 成的三角形的面 B=70第6頁共10頁S AOB = 13 6 = 92分2又一正比例函數(shù)將它分成面 1:2 兩部分分成的兩三角形分 6,3BC當(dāng) SAOC =3 時(shí)EOA= 3CD=2ADO又 OB=6CE=2 C（2,2）4分 y=x5分當(dāng) SAOC = 6 時(shí)OA= 3CD=4又 OB=6CE = 1 C（ 1,4） y= 4x7 分21、解：（ 1）如 ： B (3,5) ， C (5, 2)2分(2)(n,m)3 分(3) 由 (2)得， D(0,-3)關(guān)于直 l 的

14、稱點(diǎn) D 的坐 (-3,0) ， 接D E 交直 l 于點(diǎn) Q，此 點(diǎn) Q到 D、E 兩點(diǎn)的距離之和最小4 分設(shè)過 D (-3,0)、 E(-1,-4)的 直 的解析式 y kx b ，則3kb， k，02kbb46 y 2x 6 由 y，得x，2x 62yyx2所求 Q點(diǎn)的坐 （-2 ， -2）7 分22、解：（ 1） AC 與 DE 的交點(diǎn) M可 BAC= DAE1分在 AME和 DMC中可 C= E 2分在 ABC和 ADE中 BAC= DAE C= EAC=AE ABC ADE(AAS)4分（ 2） AE BC E= 3 DAE= ADB5分又 3=2= 1 令 E=x 有： DAE=

15、3x+x=4x= ADB6分又由（ 1）得 AD=ABE= C ABD=4x7分第7頁共10頁0在 ABD中有： x+4x+4x=1800x=2008分 E= C=2023、（ 1）解： y200x170(70x)160(40 x) 150(x 10) （1 分）20 x16800（ 2 分）x0又70x0x40（ 4 分）40x100x100 y20 x16800 （ 10x40 ）（5 分）（ 2）解： 20x + 16800 17560x 38（ 6 分） 38 x 40有 3 種不同方案。（ 7 分） k = 20 0當(dāng) x = 40 ， ymax = 17600（ 9 分）分配甲店

16、A 型 品 40 件， B 型 30 件，分配乙店 A 型 0 件， B 型 30 件 利 最大。最大利 17600元（ 10 分）24、（ 1） EB =2， FI3= 1；2 分BDED(2) 如右 PC=a， PA=an； BP，且 P 作 PM AB 于 M ； P 點(diǎn)作 PN BC交 AB 于 N可判斷 ANP 等 三角形所以 AP=PN=ANFA PNI DBI(AAS)MPN IB= 1 aI2DBE C0又 PED=90 D= BID= 30 0圖 2BI=BD1 a =an2n= 15 分2在三角形 AMP 中可得 AM= 1an2 BM=BE= aan1 ana1 an22

17、又 DB=PADE=a1 anana3 an220又 EPC= APF=30第8頁共10頁0而 CAF=1200 F=30AF=AP=an FI=2an+ 1 a FI2an1 a4n16=2= 8 分2ED3a3n27anEB52(3)10 分=6BD25、解：（ 1）由 意求得A(2,0)B(0,4)1 分利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式 ：y2 x4 3 分（ 2）分三種情況（求一種情況得1 分；兩種情況得2 分；三種情況得4 分）當(dāng) BM BA且 BM=BA時(shí)當(dāng) AM BA且 AM=BA時(shí)當(dāng) AM BM且 AM=BM時(shí)BMN ABO(AAS) BOA ANM(AAS)得 M 的坐 （ 4,6 ）得 M 的坐 （ 6, 4 ）構(gòu)建正方形32m=1m=m=23（3） 2 是正確的且定 2 8 分設(shè) NM 與 x 的交點(diǎn) H ，分 M 、H 作 x 的垂 垂足 G， HD 交 MP 于 D 點(diǎn)，由 yk xk 與 x 交于 H