高二級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試（文科）試題

1、高二級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試（文科）試題 高二級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試（文科）試題 考試時間：120分鐘，滿分：150分 命題人：lqy 參考公式與數(shù)據(jù): nn?b?(xi?1i?x)(yi?y)?(xi?x)?xyii?1ni?nxy?i?1n?x, ?y?b, a?i?1xi?nx22r?1?2?(yi?1ni?1ni?i)2?y?y)2?(yn(ad?bc)2, k? (a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2ip(k2?2.706)?0.10, p(k2?3.841)?0.05 , p(k2?6.635)?0.010 一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題5分，共50分。每小題答案是唯一

2、的） 1.設(shè)z?3?4i, 則z= ( ) a. 25 b. 5 c. 7 d. 7 ?x?5cos?2.橢圓?y?4sin?a. (?為參數(shù))的離心率為( ) 4339 b. l ?y?y?y/?y?y/?2y?y?y2?/5.如圖，p為o外一點，pa為圓切線，pbc為圓的割線，且pb=a 2， b. 1pabc，則= ( ) 2pbbc3 c. 4 d. 1 2 ?3n1?（ ）6.設(shè)?c，n?n*，且1?2?0，則1?2? aa. 0 b. 1 c. -1 d. ? p 從某大學(xué)中隨機(jī)選取8名女大學(xué)生，其身高和體重數(shù)據(jù)如表： 編號 身高/cm 體重/kg 1 165 2 165 3 15

3、7 4 170 5 175 6 165 7 155 8 170 48 57 50 54 64 61 43 59 回答10題: 7 7. 求根據(jù)一名女大學(xué)生的身高預(yù)報她的體重的回歸方程,正確的步驟流程圖是: ( ) a確定解釋變量和預(yù)報變量確定解釋變量和預(yù)報變量確定解釋變量和預(yù)報變量確定解釋變量和預(yù)報變量畫出散點圖畫出散點圖確定回歸方程類型畫出散點圖求出回歸方程求出回歸方程利用相關(guān)指數(shù)或殘差進(jìn)行分析利用相關(guān)指數(shù)或殘差進(jìn)行分析求出回歸方程求出回歸方程 b確定回歸方程類型c利用相關(guān)指數(shù)或殘差進(jìn)行分析確定回歸方程類型確定回歸方程類型d利用相關(guān)指數(shù)或殘差進(jìn)行分析畫出散點圖 ?0.849x?85.712,

4、對于身高為172 cm的女大學(xué)生 , 則 8.經(jīng)計算得到回歸直線方程是ya. 可以預(yù)報其體重為60.316 kg b. 其體重精確值為60.316 kg c. 其體重大于60.316 kg d. 由于存在隨機(jī)誤差，其體重?zé)o法預(yù)報 2 9. 經(jīng)計算得總偏差平方和約為354, r0.64, 則下列結(jié)論不正確的是 （ ） a. 殘差平方和約為128.361 b. 回歸平方和約為225.639 c. 身高解析了64%的體重變化 d. 隨機(jī)誤差貢獻(xiàn)了64%的體重變化 10. 如果用指數(shù)模型 y?c1ec2x 擬合原始模型， 設(shè)z=lny, 且（x,z）為 （165.25，3.99），則回歸方程為 （ ）

5、 a y?e0.849x?85.712 b. y?e?0.849x?85.712 c. y?e0.0161x?1.3379 d. y?e?0.0161x?1.3379 二、填空題：（本大題共5個小題，每小題5分，共25分） ?11.設(shè)向量oa,ob對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為1+2i,-2+3i,則ab對應(yīng)的復(fù)數(shù)為_; 12.已知點m的柱坐標(biāo)為(22,3?,22),則它的直角坐標(biāo)為 ; 413.如圖，在三角形abc中，若aed=b，de=6，ab=10，ae=8，則bc的長為 14定義在實數(shù)集r上的函數(shù)f(x)，對任意x,y?r，有 f(x?y)?f(x?y)?2f(x)?f(y)，且f(0)?0， 求證

6、：y?f(x)是偶函數(shù). 證明：令x=y=0, 則有f(0)?f(0)?2f(0)?f(0)， f(0)?0，f(0)?1 令x=0, 則有f(y)?f(?y)?2f(0)?f(y)=2f(y)， f(?y)?f(y) 因此y?f(x)是偶函數(shù). 以上證明結(jié)論“y?f(x)是偶函數(shù)”運用了演繹推理的“三段論”，其中大前提是：_. 15. 2條直線相交，最多有1個交點; 3條直線相交，最多有3個交點; 4條直線相交，最多有6個交點;?;10條直線相交，最多有_個交點，推廣到n(n?2,n?n)條直線相交, 最多有_個交點. 三、解答題：本大題共6個小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、演算步聚或推證

7、過程 16. (本小題10分)數(shù)學(xué)選修12第三章的知識內(nèi)容如下: 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.1 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念 3.1.1 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念 3.1.2 復(fù)數(shù)的幾何意義 3.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算 3.2.1 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運算及其幾何意義 3.2.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算 試畫出這一章的知識結(jié)構(gòu)圖. 17.(本小題12分) 已知z=1+i. ()設(shè)=z2+3(1i)4,求; ()若z?az?b?1?i，求實數(shù)a,b的值。 18. (本小題12分)為了考察中學(xué)生的性別與是否喜歡語文課程和是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系,我校高二級某一研究性學(xué)習(xí)小組在校內(nèi)隨機(jī)抽取30

8、0名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表： 2表181 性別與喜歡語文課程列聯(lián)表 男 女 合計 不喜歡語文課程 121 80 201 喜歡語文課程 59 40 99 合計 180 120 300 表182 性別與喜歡數(shù)學(xué)課程列聯(lián)表 不喜歡數(shù)學(xué)課程 喜歡數(shù)學(xué)課程 合計 男 85 37 122 女 143 35 178 合計 228 72 300 （）根據(jù)表181的數(shù)據(jù)，完成下列的二維條形圖，并粗略判斷性別與喜歡語文課程 是否有關(guān)系？ 200180160140120100806040200男女喜歡語文課程不喜歡語文課程 （）根據(jù)表182的數(shù)據(jù)，用獨立性檢驗方法判斷性別與喜歡數(shù)學(xué)課程是否有關(guān)系? (參考數(shù)據(jù): 300(14337-8535)2=1609156800,356489856, 1609156800356489856=4.513) 19. (本小題13分)已知圓c的參數(shù)方程為?的交點. （）求過點p的圓c的切線極坐標(biāo)方程和圓c的極坐標(biāo)方程； （）在圓c上求一點q（a, b）,它到直線x+y+3=0的距離最長，并求出最