2017山東高考文數

1、絕密啟用前 2017年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（山東卷）文 科 數 學本試卷分第卷和第卷兩部分，共4頁.滿分150分.考試用時120分鐘.考試結束后，將將本試卷和答題卡一并交回.注意事項：1.答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、考生號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上.2.第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，在選涂其他答案標號.答案寫在試卷上無效.3. 第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用

2、涂改液、膠帶紙、修正帶.不按以上要求作答的答案無效.4.填空題直接填寫答案，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.參考公式：如果事件A,B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）.第I卷（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.（1）設集合M=x|x-1|1,N=x | x2則MN=（A）（-1,1） （B）（-1,2） （C）（0,2） （D）（1,2）（2）已知i是虛數單位，若復數滿足zi=1+i,則z=（A）-2i （B）2i （C）-2 （D）2（3）已知x,y滿足約束條件則z=x+2y的最大值是（A）-3

3、 （B）-1 （C）1 （D）3（4）已知cos x= ,則cos 2x=（A）- （B） （C）- （D）（5） 已知命題p：xR , x2-x+10;命題q：若a2b2,則a3 （B）x4 （C）x4 （D）x5（7）函數y=sin2x+cos2x最小正周期為（A） （B） （C） （D）2（8）如圖所示的莖葉圖記錄了甲乙兩組各5名工人某日的產量數據（單位：件）.若這兩組數據的中位數相等，且平均值也相等，則x和y的值分別為（A）3,5 （B）5，5 （C）3，7 （D）5，7（9）設，若f（a）=f（a+1）,則（A） 2 （B）4 （C）6 （D）8（10）若函數exf（x）（e=2.7

4、1828是自然對數的底數）在f（x）的定義域上單調遞增，則稱函數f（x）具有M性質，下列函數中具有M性質的是（A）f（x）=2-x （B）f（x）=x2 （C）f（x）=3-x （D）f（x）=cos x 第II卷（共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.（11）已知向量a=（2,6），b= ，若a/b，則 .（12）若直線 過點（1,2），則2a+b的最小值為 .（13）由一個長方體和兩個圓柱構成的幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為 .（14）已知f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x+4）=f（x-2）.若當x-3,0時，f（x）=6-x，則f（919）= .（1

5、5）在平面直角坐標系xOy中，雙曲線 的右支與焦點為F的拋物線x2=2py（p0）交于A，B兩點，若|AF|+|BF|=4|OF|,則該雙曲線的漸近線方程為 .三、解答題：本大題共6小題，共75分.（16）（本小題滿分12分）某旅游愛好者計劃從3個亞洲國家A1,A2,A3和3個歐洲國家B1,B2,B3中選擇2個國家去旅游.（）若從這6個國家中任選2個，求這2個國家都是亞洲國家的概率；（）若從亞洲國家和歐洲國家中個任選1個，求這2個國家包括A1但不包括B1的概率.（17）（本小題滿分12分）在ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知b=3，=-6,SABC=3,求A和a.（18）（本小

6、題滿分12分）由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱錐C1- B1CD1后得到的幾何體如圖所示，四邊形ABCD為正方形，O為AC與BD 的交點，E為AD的中點，A1E平面ABCD.（）證明：AO平面B1CD1;（）設M是OD的中點，證明：平面A1EM平面B1CD1. （19）（本小題滿分12分）已知an是各項均為正數的等比數列，且a1+ a2 =6, a1a2= a3（）求數列an通項公式；（）bn 為各項非零的等差數列，其前n項和為Sn.已知S2n+1=bnbn+1,求數列的前n項和Tn.（20）（本小題滿分13分）已知函數f（x）=x3-ax2,aR.（）當a=2時，求曲線y=f（x）在點（3,f（3）處的切線方程；（）設函數g（x）=f（x）+（x-a）cos x-sin x，討論g（x）的單調性并判斷有無極值，有極值時求出極值.（21）（本小題滿分14分）在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C:（ab0）的離心率為，橢圓C截直線y=1所得線段的長度為.（