2018年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編(平移旋轉(zhuǎn))

1、中考數(shù)學(xué)真題匯編:平移與旋轉(zhuǎn) 一、選擇題1.下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A.B.C.D.【答案】A 2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A. B. C. D.【答案】C 3.在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心，把點(diǎn)A（3，4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ） A.（4，-3） B.（-4，3） C.（-3，4） D.（-3，-4）【答案】B 4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 的頂點(diǎn) 在第一象限，點(diǎn) ， 的坐標(biāo)分別為 、 ， ， ，直線(xiàn) 交 軸于點(diǎn) ，若 與 關(guān)于點(diǎn) 成中心對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為（ ）A.B.C.D.【答案】A 5.如圖，將A

2、BC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到EDC 若點(diǎn)A ， D ， E在同一條直線(xiàn)上，ACB=20，則ADC的度數(shù)是（ ）A.55B.60C.65D.70【答案】C 6.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A.B.C.D.【答案】B 7.在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系如圖,在平面上取定一點(diǎn) 稱(chēng)為極點(diǎn)；從點(diǎn) 出發(fā)引一條射線(xiàn) 稱(chēng)為極軸；線(xiàn)段 的長(zhǎng)度稱(chēng)為極徑點(diǎn) 的極坐標(biāo)就可以用線(xiàn)段 的長(zhǎng)度以及從 轉(zhuǎn)動(dòng)到 的角度(規(guī)定逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)角度為正)來(lái)確定，即 或 或 等,則點(diǎn) 關(guān)于點(diǎn) 成中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn) 的極坐標(biāo)表示不正確的是( )A.B.C.D.【答案】D 8.如圖，點(diǎn) 是正方形 的邊

3、上一點(diǎn)，把 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 到 的位置，若四邊形 的面積為25， ，則 的長(zhǎng)為（ ）A.5B.C.7D.【答案】D 9.如圖是由6個(gè)大小相同的立方體組成的幾何體，在這個(gè)幾何體的三視圖中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A.主視圖B.左視圖C.俯視圖D.主視圖和左視圖【答案】C 10.如圖，將 沿 邊上的中線(xiàn) 平移到 的位置，已知 的面積為9，陰影部分三角形的面積為4.若 ，則 等于（ ）A.2B.3C.D.【答案】A 11.如圖，已知一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，另兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-1，0），（0， ）現(xiàn)將該三角板向右平移使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，得到OCB，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ）

4、A.（1，0）B.（ ， ）C.（1， ）D.（-1， ）【答案】C 12.如圖，直線(xiàn) 都與直線(xiàn)l垂直，垂足分別為M，N，MN=1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 ，對(duì)角線(xiàn)AC在直線(xiàn)l上，且點(diǎn)C位于點(diǎn)M處，將正方形ABCD沿l向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合為止，記點(diǎn)C平移的距離為x，正方形ABCD的邊位于 之間分的長(zhǎng)度和為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ）A.B.C.D.【答案】A 二、填空題 13.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（3,-2）先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是_. 【答案】（5,1） 14.如圖，將含有30角的直角三角板ABC放入平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)AB分別落

5、在x、y軸的正半軸上，OAB60,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0），將三角板ABC沿x軸右作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)（先繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60，再繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，）當(dāng)點(diǎn)B第一次落在x軸上時(shí)，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積是_.【答案】+ 15.如圖,正方形 的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn) 與原點(diǎn)重合,點(diǎn) 在 軸的正半軸上，點(diǎn) 在 軸的負(fù)半軸上將正方形 繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 至正方形 的位置, 與 相交于點(diǎn) ,則 的坐標(biāo)為_(kāi)【答案】16.如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y= 的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A(2，m)，ABx軸于點(diǎn)B，平移直線(xiàn)y=kx使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到直線(xiàn)l，則直線(xiàn)l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_ .【答案】y= x

6、-3 17.如圖， 中， ， ， ，將 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到 ， 為線(xiàn)段 上的動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn) 為圓心， 長(zhǎng)為半徑作 ，當(dāng) 與 的邊相切時(shí)， 的半徑為_(kāi).【答案】或 18.設(shè)雙曲線(xiàn) 與直線(xiàn) 交于 ， 兩點(diǎn)（點(diǎn) 在第三象限），將雙曲線(xiàn)在第一象限的一支沿射線(xiàn) 的方向平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，將雙曲線(xiàn)在第三象限的一支沿射線(xiàn) 的方向平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，平移后的兩條曲線(xiàn)相交于點(diǎn) ， 兩點(diǎn)，此時(shí)我稱(chēng)平移后的兩條曲線(xiàn)所圍部分（如圖中陰影部分）為雙曲線(xiàn)的“眸”， 為雙曲線(xiàn)的“眸徑”當(dāng)雙曲線(xiàn) 的眸徑為6時(shí)， 的值為_(kāi).【答案】三、解答題19.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的1010網(wǎng)格中，已知點(diǎn)O，A，B均為

7、網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn).（1）在給定的網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，將線(xiàn)段AB放大為原來(lái)的2倍，得到線(xiàn)段 （點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 ）.畫(huà)出線(xiàn)段 ;將線(xiàn)段 繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線(xiàn)段 .畫(huà)出線(xiàn)段 ; （2）以 為頂點(diǎn)的四邊形 的面積是_個(gè)平方單位. 【答案】（1）解：如圖所示：（2）20 20.如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB邊上一點(diǎn)（點(diǎn)D與A，B不重合），連結(jié)CD，將線(xiàn)段CD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到線(xiàn)段CE，連結(jié)DE交BC于點(diǎn)F，連結(jié)BE（1）求證：ACDBCE； （2）當(dāng)AD=BF時(shí)，求BEF的度數(shù) 【答案】（1）證明：線(xiàn)段CD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到線(xiàn)段CE，DCE=

8、90，CD=CE，又ACB=90ACB=DCE.ACD=BCE.在ACD和BCE中，CD=CE，ACD=BCE，AC=BC，ACDBCE（SAS），（2）解：ACB=90，AC=BC，A=45由（1）知ACDBCE，AD=BE，CBE=A=45，又AD=BF，BE=BF，BEF=BFE= =67.5. 21.在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）作出ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的A1B1C1 ， 并寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；作出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的A2B2C2 ， 并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)； （2）已知ABC關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的A3B

9、3C3的頂點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（4，2），請(qǐng)直接寫(xiě)出直線(xiàn)l的函數(shù)解析式. 【答案】（1）解：如圖所示， C1的坐標(biāo)C1（-1,2）, C2的坐標(biāo)C2（-3,-2）（2）解：A（2,4），A3（-4，-2），直線(xiàn)l的函數(shù)解析式：y=-x. 22.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中， 的頂點(diǎn) ， ， 均在格點(diǎn)上.（1）的大小為_(kāi)（度）； （2）在如圖所示的網(wǎng)格中， 是 邊上任意一點(diǎn). 為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于 ，把點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 .當(dāng) 最短時(shí)，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出點(diǎn) ，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn) 的位置是如何找到的（不要求證明） 【答案】（1）（2）解：如圖，即為所求.23.在平面直角坐標(biāo)系中，四邊

10、形 是矩形，點(diǎn) ，點(diǎn) ，點(diǎn) .以點(diǎn) 為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形 ，得到矩形 ，點(diǎn) ， ， 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 ， ， .（1）如圖，當(dāng)點(diǎn) 落在 邊上時(shí)，求點(diǎn) 的坐標(biāo)； （2）如圖，當(dāng)點(diǎn) 落在線(xiàn)段 上時(shí)， 與 交于點(diǎn) .求證 ；求點(diǎn) 的坐標(biāo). （3）記 為矩形 對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)， 為 的面積，求 的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）. 【答案】（1）解：點(diǎn) ，點(diǎn) ， ， .四邊形 是矩形， ， ， .矩形 是由矩形 旋轉(zhuǎn)得到的， .在 中，有 ， . .點(diǎn) 的坐標(biāo)為 .（2）解：由四邊形 是矩形，得 .又點(diǎn) 在線(xiàn)段 上，得 .由（）知， ，又 ， ， .由 ，得 .又在矩形 中， ， . . .設(shè) ，則 ， .在 中，有 ， .解得 . .點(diǎn) 的坐標(biāo)為 .（3）解： 24.在 中， ， ， ，過(guò)點(diǎn) 作直線(xiàn) ，將 繞點(diǎn) 順時(shí)針得到 （點(diǎn) ， 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 ， ）射線(xiàn) ， 分別交直線(xiàn) 于點(diǎn) ， .（1）如圖1，當(dāng) 與 重合時(shí)，求 的度數(shù)； （2）如圖2，設(shè) 與 的交點(diǎn)為 ，當(dāng) 為 的中點(diǎn)時(shí)，求線(xiàn)段 的長(zhǎng)； （3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程時(shí)，當(dāng)點(diǎn) 分別在 ， 的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，試探究四邊形 的面積是否存在最小值.若存在，求出四邊形 的最小面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理