數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)算術(shù)平方根.1 算術(shù)平方根.ppt

1、第二章 實(shí)數(shù),2.1算術(shù)平方根 信宜懷鄉(xiāng)第一中學(xué) 梁芳,如圖所示，右邊的大正方形是由左邊的兩個(gè)小正方形剪拼成的，請(qǐng)表示a2 .,2,請(qǐng)大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：,， ， ， ,2,3,4,5,，已知冪和指數(shù)，求底數(shù)x，你能求出來嗎？,一般地，如果一個(gè)正數(shù) x 的平方等于a，即 x2a，那么這個(gè)正數(shù) x 就叫做 a 的算術(shù)平方根，記為“ ”，讀作“根號(hào) a ” 特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即 ,注意!,解: (1)因?yàn)?02900， 所以900的算術(shù)平方根是30， 即 ; (2)因?yàn)?21， 所以1的算術(shù)平方根是1，即 ;,應(yīng)用舉例,例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： (1) 90

2、0；(2) 1；(3) ；(4) 14,解：(3)因?yàn)?，所以 的算術(shù)平方根是 ，即 ; (4)14的算術(shù)平方根是 .,應(yīng)用舉例,例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： (1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 14,注意!,非平方數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號(hào)表示.,如圖所示，右邊的大正方形是由左邊的兩個(gè)小正方形剪拼成的，請(qǐng)表示a .,解決問題,請(qǐng)大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：,，x ; ，y ; ，z ; ，w .,2,解決問題,例2 自由下落物體的高度h（米）與下落時(shí)間t（秒）的關(guān)系為 有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長時(shí)間？,解:將h19.6代入公式 ， 得 ， 所

3、以正數(shù) (秒). 即鐵球到達(dá)地面需要2秒.,應(yīng)用舉例,注意!,式子 的兩層含義: (1) a0; (2) 0 .,例3 如果將一個(gè)長方形ABCD折疊，得到一個(gè)面積為144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面積等于長方形CDEF面積的2倍，求長方形ABCD的長和寬,知識(shí)拓展例題,解：設(shè)正方形ABFE的邊長為a， 有 ，所以 ， 所以 又因?yàn)?，設(shè) ， 所以 ， 所以 (cm) 所以長方形的長為18cm，寬為 12cm,一、填空題： 1若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是 ，那么這個(gè)數(shù)是 ； 2 的算術(shù)平方根是 ； 3 的算術(shù)平方根是 ； 4若 ，則 ,7,16,練一練,二、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：,

4、36， ，15，0.64， ， ， ,練一練,(2)因?yàn)?，所以 的算術(shù) 平方根是 ，即 ;,解:(1)因?yàn)?，所以36的算術(shù)平方 根是6，即 ;,(3)15的算術(shù)平方根是 ;,解：(4)因?yàn)?.820.64，所以0.64的算術(shù)平 方根是0.8，即 ；,(5)因?yàn)?，所以10-4的算術(shù)平 方根是10-2，即 ；,(6)因?yàn)?，所以 的算術(shù)平 方根是 ；,(7)因?yàn)?，所以 的算術(shù)平方 根是1,36， ，15，0.64， ， ， ,三、如圖，從帳篷支撐竿AB的頂部A向 地面拉一根繩子AC固定帳篷若 繩子的長度為5.5米，地面固定點(diǎn) C到帳篷支撐竿底部B的距離是4.5 米，則帳篷支撐竿的高是多少米？,練一練,解：由題意得AC5.5米，BC4.5米，ABC90，在RtABC中，由勾股定理得：,所以帳篷支撐竿的高是 米.,(1)算術(shù)平方根的概念，式子 中的雙重非負(fù)性：,一是a0，,二是 0,(2)算術(shù)平方根的性質(zhì)：,一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)正數(shù)；,0的算術(shù)平方根是0；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)