數(shù)學北師大版八年級上冊算術平方根.1 算術平方根.ppt

1、第二章 實數(shù),2.1算術平方根 信宜懷鄉(xiāng)第一中學 梁芳,如圖所示，右邊的大正方形是由左邊的兩個小正方形剪拼成的，請表示a2 .,2,請大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：,， ， ， ,2,3,4,5,，已知冪和指數(shù)，求底數(shù)x，你能求出來嗎？,一般地，如果一個正數(shù) x 的平方等于a，即 x2a，那么這個正數(shù) x 就叫做 a 的算術平方根，記為“ ”，讀作“根號 a ” 特別地，我們規(guī)定0的算術平方根是0，即 ,注意!,解: (1)因為302900， 所以900的算術平方根是30， 即 ; (2)因為121， 所以1的算術平方根是1，即 ;,應用舉例,例1 求下列各數(shù)的算術平方根： (1) 90

2、0；(2) 1；(3) ；(4) 14,解：(3)因為 ，所以 的算術平方根是 ，即 ; (4)14的算術平方根是 .,應用舉例,例1 求下列各數(shù)的算術平方根： (1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 14,注意!,非平方數(shù)的算術平方根只能用根號表示.,如圖所示，右邊的大正方形是由左邊的兩個小正方形剪拼成的，請表示a .,解決問題,請大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：,，x ; ，y ; ，z ; ，w .,2,解決問題,例2 自由下落物體的高度h（米）與下落時間t（秒）的關系為 有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間？,解:將h19.6代入公式 ， 得 ， 所

3、以正數(shù) (秒). 即鐵球到達地面需要2秒.,應用舉例,注意!,式子 的兩層含義: (1) a0; (2) 0 .,例3 如果將一個長方形ABCD折疊，得到一個面積為144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面積等于長方形CDEF面積的2倍，求長方形ABCD的長和寬,知識拓展例題,解：設正方形ABFE的邊長為a， 有 ，所以 ， 所以 又因為 ，設 ， 所以 ， 所以 (cm) 所以長方形的長為18cm，寬為 12cm,一、填空題： 1若一個數(shù)的算術平方根是 ，那么這個數(shù)是 ； 2 的算術平方根是 ； 3 的算術平方根是 ； 4若 ，則 ,7,16,練一練,二、求下列各數(shù)的算術平方根：,

4、36， ，15，0.64， ， ， ,練一練,(2)因為 ，所以 的算術 平方根是 ，即 ;,解:(1)因為 ，所以36的算術平方 根是6，即 ;,(3)15的算術平方根是 ;,解：(4)因為0.820.64，所以0.64的算術平 方根是0.8，即 ；,(5)因為 ，所以10-4的算術平 方根是10-2，即 ；,(6)因為 ，所以 的算術平 方根是 ；,(7)因為 ，所以 的算術平方 根是1,36， ，15，0.64， ， ， ,三、如圖，從帳篷支撐竿AB的頂部A向 地面拉一根繩子AC固定帳篷若 繩子的長度為5.5米，地面固定點 C到帳篷支撐竿底部B的距離是4.5 米，則帳篷支撐竿的高是多少米？,練一練,解：由題意得AC5.5米，BC4.5米，ABC90，在RtABC中，由勾股定理得：,所以帳篷支撐竿的高是 米.,(1)算術平方根的概念，式子 中的雙重非負性：,一是a0，,二是 0,(2)算術平方根的性質(zhì)：,一個正數(shù)的算術平方根是一個正數(shù)；,0的算術平方根是0；負數(shù)沒有算術