一元一次不等式的應(yīng)用經(jīng)典教案

1、 不等式的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1讓學(xué)生分析題目所給的條件，學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)建立等式 2理解從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，分析題目的結(jié)論 3他提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答實(shí)際問(wèn)題的興趣與能力 知識(shí)探秘： 1找出大小關(guān)系，直接列一元一次不等式解題； 2不滿問(wèn)題； 3競(jìng)賽得分問(wèn)題； 4與一次函數(shù)結(jié)合的選擇問(wèn)題； 5列不等式組解應(yīng)用題。【典型例題】例1已知導(dǎo)火線的燃燒速度是0.7cm/s，爆破員點(diǎn)燃后跑開(kāi)的速度為每秒5m，為了點(diǎn)火后跑到130m外的安全地帶，問(wèn)導(dǎo)火線至少應(yīng)有多長(zhǎng)（精確到1cm）？例2有人問(wèn)一位老師她所教的班有多少學(xué)生.老師說(shuō)“一半的學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音 樂(lè)，七分之一的學(xué)生的學(xué)外語(yǔ)，還剩不足六位同學(xué)

2、在操場(chǎng)踢足球”試問(wèn)這個(gè)班共有多少學(xué)生.例3學(xué)生若干人，住若干間宿舍，如果每間住4人，則余19人沒(méi)有住處；如果每間住6人，則有一間宿舍不空也不滿，求有多少間宿舍？多少個(gè)學(xué)生？例4一次知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，規(guī)定答對(duì)于道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分。在這次競(jìng)賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對(duì)了幾道題？例5有一個(gè)四位數(shù)，它滿足下列條件：（1）個(gè)位上的數(shù)字的2倍與2的和小于十位上的數(shù)字的一半；（2）個(gè)位上的數(shù)字與千位上的數(shù)字，十位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字同時(shí)對(duì)調(diào)，所得新四位數(shù)與原四位數(shù)相同；（3）個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字之和為10，求這個(gè)四位數(shù)。例6某校兩名教師帶若干名學(xué)生去旅游，聯(lián)系

3、兩家標(biāo)價(jià)相同的旅游公司，經(jīng)洽淡后，甲公司給的優(yōu)惠條件是1名教師全額收費(fèi)，其余7.5折（75）收費(fèi)；乙公司給的優(yōu)惠條件是全部師生8折收費(fèi)。 （1）當(dāng)學(xué)生人數(shù)超過(guò)多少時(shí)甲旅游公司的優(yōu)惠價(jià)比乙公司的更優(yōu)惠？ （2）若經(jīng)比較后發(fā)現(xiàn)，甲旅游公司的優(yōu)惠價(jià)比乙旅游公司的優(yōu)惠價(jià)要便宜，問(wèn)學(xué)生人數(shù)是多少？思考題雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套。已知做一套M型號(hào)需A種布料0.6米，B種布料0.9米；做一套N型號(hào)的時(shí)裝需A種布料1.1米，B種布料0.4米。 （1）設(shè)生產(chǎn)件M型號(hào)的時(shí)裝，寫(xiě)出應(yīng)滿足的不等式組。 （2）有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案？請(qǐng)你幫助設(shè)

4、計(jì)?！窘?jīng)典練習(xí)】1.某班住校生活若干，住若干宿舍，若每間住4人，則余20人無(wú)宿舍住；若每間住8人，則有一間宿舍不空也不滿，求該班住宿生人數(shù)和宿舍間數(shù)。2.把若干個(gè)蘋(píng)果分給幾只猴子，若每只猴分3個(gè)，則余8個(gè)；每只猴分5個(gè)，則最后的一只猴分得的數(shù)不足5個(gè)。問(wèn)共有多少只猴子？多少個(gè)蘋(píng)果？3某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，共有16道選擇題，評(píng)分方法是：答對(duì)一題給6分，答錯(cuò)一題倒扣2分，不答則不扣分。某同學(xué)有一道未答，那么這個(gè)學(xué)生至少答對(duì)多少題，成績(jī)才能在60分以上？4某人10點(diǎn)10分離家去趕11點(diǎn)整的火車(chē)，已知他家離車(chē)站10km，他離家后先以3km/h的速度走了5min，然后乘公共汽車(chē)去車(chē)站，問(wèn)公共汽車(chē)每小時(shí).5一個(gè)工

5、程規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程，第一天完成了60土方，現(xiàn)要比原計(jì)劃至少提前2天完成任務(wù)，以后幾天平均每天至少完成多少土方6某公司準(zhǔn)備組團(tuán)到H地旅游，人數(shù)估計(jì)在10人到25人之間，甲、乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且組織到H地旅游的價(jià)格都是每人200元，與該團(tuán)聯(lián)系時(shí)，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示先免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客八折，問(wèn)該團(tuán)應(yīng)怎樣選擇，使其支付的旅游總費(fèi)用最少？7為加快教學(xué)的現(xiàn)代化，某校計(jì)劃購(gòu)置一批電腦。已知甲公司的報(bào)價(jià)為每臺(tái)5800元，優(yōu)惠條件是購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)以上則從第11臺(tái)開(kāi)始可按報(bào)價(jià)的70%計(jì)算；乙公司的報(bào)價(jià)也是5800元，但優(yōu)惠條件是為支持教育每臺(tái)均按

6、報(bào)價(jià)的85%計(jì)算。 （1）寫(xiě)出購(gòu)兩公司需付錢(qián)數(shù)與所購(gòu)電腦臺(tái)數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式。 （2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)電腦時(shí)，在甲公司購(gòu)買(mǎi)電腦合算。 （3）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)電腦時(shí)，兩公司價(jià)錢(qián)一樣？8某中學(xué)為加強(qiáng)現(xiàn)代信息技術(shù)課教學(xué)，擬投資建一個(gè)初級(jí)計(jì)算機(jī)機(jī)房和一個(gè)高級(jí)計(jì)算機(jī)機(jī)房，每個(gè)計(jì)算機(jī)房只配置一臺(tái)教師用機(jī)，若干臺(tái)學(xué)生用機(jī)。其中初級(jí)機(jī)房教師用機(jī)每臺(tái)8000元，學(xué)生用每臺(tái)3500元；高級(jí)機(jī)房教師每臺(tái)11500，學(xué)生用機(jī)每臺(tái)7000元。已知兩機(jī)房購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)的總錢(qián)數(shù)相等，且每個(gè)機(jī)房購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)的總錢(qián)數(shù)不少于20萬(wàn)元也不超過(guò)21萬(wàn)元。則該校擬建的初級(jí)機(jī)房、高級(jí)機(jī)房各應(yīng)有多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？9某家電集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號(hào)的新家電，前期投

7、資200萬(wàn)元，每生產(chǎn)一臺(tái)這種新家電，后期還需其它投資0.3萬(wàn)元，已知每臺(tái)新家電可實(shí)現(xiàn)產(chǎn)值0.5萬(wàn)元。 （1）分別求總投資額（萬(wàn)元）和總利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于新家電的總產(chǎn)量（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式。 （2）當(dāng)新家電的總產(chǎn)量為900臺(tái)時(shí)，該公司的盈虧情況如何。 （3）請(qǐng)利用第（1）小題中與的函數(shù)關(guān)系式，分析該公司的盈虧情況。 （注：總投資=前期投資+后期其它投資，總利潤(rùn)=總產(chǎn)值總投資）。不等式的應(yīng)用作業(yè)1某次知識(shí)競(jìng)賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)了得10分，答錯(cuò)了或不答扣5分，至多能答錯(cuò)幾道題，使其得分高于84分？2課外閱讀課上，老師將43本書(shū)分給各小組，每組8本，還有剩余；每組9本，卻又不夠，問(wèn)有幾個(gè)小組？3王剛要到離家5km的某地開(kāi)會(huì)，若他在6時(shí)出發(fā)，計(jì)劃在8時(shí)前趕到，那么他每小時(shí)至少要走多少千米？5某校規(guī)定用期中考試的40%和期末考試的60%來(lái)評(píng)定學(xué)期數(shù)學(xué)總分成績(jī)。該校駱紅同學(xué)業(yè)期中考試數(shù)學(xué)是85分，希望自己數(shù)學(xué)學(xué)期總評(píng)成績(jī)?cè)?0分以上，他在期末考試時(shí)數(shù)學(xué)至少應(yīng)得多少分（取整數(shù)）？6某公司準(zhǔn)備組團(tuán)到H地旅游，人數(shù)估計(jì)在