初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)經(jīng)典綜合大題練習(xí)卷

1、1、如圖9（1），在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)a（-1，0）、b（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)c，頂點(diǎn)為d（1）求該拋物線的解析式及點(diǎn)c、d的坐標(biāo)；（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)b、d兩點(diǎn)的直線與x軸交于點(diǎn)e，若點(diǎn)f是拋物線上一點(diǎn)，以a、b、e、f為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)f的坐標(biāo)；（3）如圖9（2）p（2，3）是拋物線上的點(diǎn)，q是直線ap上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求apq的最大面積和此時(shí)q點(diǎn)的坐標(biāo)2、隨著我市近幾年城市園林綠化建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高。某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹(shù)木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹(shù)木的利潤(rùn)y1與投資成本x成正比例關(guān)系，如圖所示；種植花卉的利潤(rùn)y2與投資成本x

2、成二次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（注：利潤(rùn)與投資成本的單位：萬(wàn)元）圖 圖（1）分別求出利潤(rùn)y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果這位專業(yè)戶計(jì)劃以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹(shù)木，請(qǐng)求出他所獲得的總利潤(rùn)z與投入種植花卉的投資量x之間的函數(shù)關(guān)系式，并回答他至少獲得多少利潤(rùn)？他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？3、如圖，為正方形的對(duì)稱中心，直線交于，于，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)沿軸的正半軸方向以1個(gè)單位每秒速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從出發(fā)沿方向以個(gè)單位每秒速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為求：（1）的坐標(biāo)為 ；（2）當(dāng)為何值時(shí)，與相似？（3）求的面積與的函數(shù)關(guān)系式；并求以為頂點(diǎn)的四邊形是梯形時(shí)的值及的最大值4、如圖，正方形abcd的頂點(diǎn)a,b的坐

3、標(biāo)分別為，頂點(diǎn)c,d在第一象限點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，沿正方形按逆時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)q從點(diǎn)e(4,0)出發(fā)，沿x軸正方向以相同速度運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)p到達(dá)點(diǎn)c時(shí)，p,q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）求正方形abcd的邊長(zhǎng)（2）當(dāng)點(diǎn)p在ab邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，opq的面積s（平方單位）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖所示），求p,q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度（3）求（2）中面積s（平方單位）與時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式及面積取最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)（4）若點(diǎn)p,q保持（2）中的速度不變，則點(diǎn)p沿著ab邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，opq的大小隨著時(shí)間的增大而增大；沿著bc邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，opq的大小隨著時(shí)間的增大而減小當(dāng)點(diǎn)沿著這

4、兩邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，使opq=90的點(diǎn)有個(gè)5、如圖，在梯形中，厘米，厘米，的坡度動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)以2厘米/秒的速度沿方向向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以3厘米/秒的速度沿方向向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒（1）求邊的長(zhǎng)；（2）當(dāng)為何值時(shí)，與相互平分；（3）連結(jié)設(shè)的面積為探求與的函數(shù)關(guān)系式，求為何值時(shí)，有最大值？最大值是多少？6、已知拋物線（）與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.直線分別與軸，軸相交于兩點(diǎn)，并且與直線相交于點(diǎn).(1)填空：試用含的代數(shù)式分別表示點(diǎn)與的坐標(biāo)，則； (2)如圖，將沿軸翻折，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在拋物線上，與軸交于點(diǎn)，連結(jié)，求的值和四邊形的面積

5、；(3)在拋物線（）上是否存在一點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由.7、已知拋物線yax2bxc的圖象交x軸于點(diǎn)a(x0，0)和點(diǎn)b(2，0)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)c，其對(duì)稱軸是直線x1，tanbac2，點(diǎn)a關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)d(1)確定a.c.d三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求過(guò)b.c.d三點(diǎn)的拋物線的解析式；(3)若過(guò)點(diǎn)(0，3)且平行于x軸的直線與(2)小題中所求拋物線交于m.n兩點(diǎn)，以mn為一邊，拋物線上任意一點(diǎn)p(x，y)為頂點(diǎn)作平行四邊形，若平行四邊形的面積為s，寫出s關(guān)于p點(diǎn)縱坐標(biāo)y的函數(shù)解析式(4)當(dāng)x4時(shí)，(3)小題中平行四邊形的面積是否有

6、最大值，若有，請(qǐng)求出，若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理由8、如圖，直線ab過(guò)點(diǎn)a(m,0)，b(0,n)(m0,n0)反比例函數(shù)的圖象與ab交于c，d兩點(diǎn)，p為雙曲線一點(diǎn)，過(guò)p作軸于q，軸于r，請(qǐng)分別按(1)(2)(3)各自的要求解答悶題。 (1)若m+n=10，當(dāng)n為何值時(shí)的面積最大?最大是多少?(2)若，求n的值：(3)在(2)的條件下，過(guò)o、d、c三點(diǎn)作拋物線，當(dāng)拋物線的對(duì)稱軸為x=1時(shí)，矩形proq的面積是多少?9、已知a1、a2、a3是拋物線上的三點(diǎn),a1b1、a2b2、a3b3分別垂直于x軸，垂足為b1、b2、b3，直線a2b2交線段a1a3于點(diǎn)c。（1） 如圖1，若a1、a2、a3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次

7、為1、2、3，求線段ca2的長(zhǎng)。（2）如圖2，若將拋物線改為拋物線，a1、a2、a3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，求線段ca2的長(zhǎng)。（3）若將拋物線改為拋物線，a1、a2、a3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，請(qǐng)猜想線段ca2的長(zhǎng)（用a、b、c表示，并直接寫出答案）。10、如圖，現(xiàn)有兩塊全等的直角三角形紙板，它們兩直角邊的長(zhǎng)分別為1和2將它們分別放置于平面直角坐標(biāo)系中的，處，直角邊在軸上一直尺從上方緊靠?jī)杉埌宸胖?，讓紙板沿直尺邊緣平行移?dòng)當(dāng)紙板移動(dòng)至處時(shí)，設(shè)與分別交于點(diǎn)，與軸分別交于點(diǎn)（1）求直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)是線段（端點(diǎn)除外）上的動(dòng)點(diǎn)時(shí)，試探究：點(diǎn)到軸的距離與線段

8、的長(zhǎng)是否總相等？請(qǐng)說(shuō)明理由；兩塊紙板重疊部分（圖中的陰影部分）的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及取最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由11、om是一堵高為2.5米的圍墻的截面，小鵬從圍墻外的a點(diǎn)向圍墻內(nèi)拋沙包，但沙包拋出后正好打在了橫靠在圍墻上的竹竿cd的b點(diǎn)處，經(jīng)過(guò)的路線是二次函數(shù)圖像的一部分，如果沙包不被竹竿擋住，將通過(guò)圍墻內(nèi)的e點(diǎn)，現(xiàn)以o為原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度為1，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，e點(diǎn)的坐標(biāo)(3，)，點(diǎn)b和點(diǎn)e關(guān)于此二次函數(shù)的對(duì)稱軸對(duì)稱，若tanocm=1(圍墻厚度忽略不計(jì))。 (1)求cd所在直線的函數(shù)表達(dá)式；(2)求b點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如果沙包拋出后不被竹竿擋住，

9、會(huì)落在圍墻內(nèi)距圍墻多遠(yuǎn)的地方?12、已知：在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)a，拋物線經(jīng)過(guò)o、a兩點(diǎn)。（1）試用含a的代數(shù)式表示b；（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為d，以d為圓心，da為半徑的圓被x軸分為劣弧和優(yōu)弧兩部分。若將劣弧沿x軸翻折，翻折后的劣弧落在d內(nèi)，它所在的圓恰與od相切，求d半徑的長(zhǎng)及拋物線的解析式；（3）設(shè)點(diǎn)b是滿足（2）中條件的優(yōu)弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，拋物線在x軸上方的部分上是否存在這樣的點(diǎn)p，使得？若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。13、如圖，拋物線交軸于ab兩點(diǎn)，交軸于m點(diǎn).拋物線向右平移2個(gè)單位后得到拋物線，交軸于cd兩點(diǎn).（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式

10、；（2）拋物線或在軸上方的部分是否存在點(diǎn)n，使以a，c，m，n為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.若存在，求出點(diǎn)n的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)p是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（p不與點(diǎn)ab重合），那么點(diǎn)p關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)q是否在拋物線上，請(qǐng)說(shuō)明理由.14、已知四邊形是矩形，直線分別與交與兩點(diǎn)，為對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)（不與重合）（1）當(dāng)點(diǎn)分別為的中點(diǎn)時(shí)，（如圖1）問(wèn)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)、能否構(gòu)成直角三角形？若能，共有幾個(gè)，并在圖1中畫出所有滿足條件的三角形（2）若，為的中點(diǎn)，當(dāng)直線移動(dòng)時(shí)，始終保持，（如圖2）求的面積與的長(zhǎng)之間的函數(shù)關(guān)系式15、如圖1，已知拋物線的頂點(diǎn)為，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（1）求拋

11、物線的解析式；（2）若點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)在拋物線上，且以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）連接，如圖2，在軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)，使得與相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由16、如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o和x軸上另一點(diǎn)a,它的對(duì)稱軸x=2 與x軸交于點(diǎn)c，直線y=-2x-1經(jīng)過(guò)拋物線上一點(diǎn)b(-2,m)，且與y軸、直線x=2分別交于點(diǎn)d、e.（1）求m的值及該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）求證： cb=ce ； d是be的中點(diǎn)；（3）若p(x，y)是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)p,使得pb=pe,若存在，試求出所有符合條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)

12、說(shuō)明理由.17、如圖，拋物線與軸交于a、b兩點(diǎn)（點(diǎn)a在點(diǎn)b左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)c，且當(dāng)=0和=4時(shí)，y的值相等。直線y=4x-16與這條拋物線相交于兩點(diǎn)，其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，另一點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)m。（1）求這條拋物線的解析式；（2）p為線段om上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作pq軸于點(diǎn)q。若點(diǎn)p在線段om上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)p不與點(diǎn)o重合，但可以與點(diǎn)m重合），設(shè)oq的長(zhǎng)為t，四邊形pqco的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；（3）隨著點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)，四邊形pqco的面積s有最大值嗎？如果s有最大值，請(qǐng)求出s的最大值并指出點(diǎn)q的具體位置和四邊形pqco的特殊形狀；如果s沒(méi)有最大值，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

13、（4）隨著點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)，是否存在t的某個(gè)值，能滿足po=oc？如果存在，請(qǐng)求出t的值。試卷答題紙 參考答案1、解：（1）拋物線經(jīng)過(guò)a（-1，0）、b（0，3）兩點(diǎn)， 解得： 拋物線的解析式為： 由，解得： 由d（1,4） （2）四邊形aebf是平行四邊形，bf=ae設(shè)直線bd的解析式為：，則b（0，3），d（1,4） 解得： 直線bd的解析式為： 當(dāng)y=0時(shí)，x=-3 e（-3，0）， oe=3，a（-1，0）oa=1， ae=2 bf=2，f的橫坐標(biāo)為2， y=3， f（2，3）；（3）如圖，設(shè)q，作psx軸，qrx軸于點(diǎn)s、r，且p（2，3），ar=+1，qr=，ps=3，rs=2-a，as

14、=3 spqa=s四邊形psrq+sqra-spsa=spqa= 當(dāng)時(shí)，spqa的最大面積為，此時(shí)q 2、（1）設(shè)y1=kx，由圖所示，函數(shù)y1=kx的圖象過(guò)（1，2），所以2=k 1，k=2，故利潤(rùn)y1關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式是y1=2x，該拋物線的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，設(shè)y2=ax2，由圖所示，函數(shù)y2=ax2的圖象過(guò)（2，2），2=a 22， ，故利潤(rùn)y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式是：y2= x2；（2）設(shè)這位專業(yè)戶投入種植花卉x萬(wàn)元（0x8），則投入種植樹(shù)木（8x）萬(wàn)元，他獲得的利潤(rùn)是z萬(wàn)元，根據(jù)題意，得z=2（8x）+ x2= x22x+16= （x2）2+14，當(dāng)x=2時(shí)，z的最小值是14，0

15、x8， 當(dāng)x=8時(shí)，z的最大值是323、（1）（，）分（2）當(dāng)mdr45時(shí)，2,點(diǎn)（2，0）分當(dāng)drm45時(shí)，3,點(diǎn)（3，0） 分（）（）；（1分）（）（1分）當(dāng)時(shí)，（1分） （1分）當(dāng)時(shí)， （1分）當(dāng)時(shí)， （1分）4、解：（1）作bfy軸于f。因?yàn)閍（0，10），b（8，4）所以fb=8，fa=6所以（2）由圖2可知，點(diǎn)p從點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b用了10秒。又因?yàn)閍b=10，1010=1所以p、q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度均為每秒1個(gè)單位。（3）方法一：作pgy軸于g則pg/bf所以，即所以所以因?yàn)閛q=4+t所以即因?yàn)榍耶?dāng)時(shí)，s有最大值。方法二：當(dāng)t=5時(shí)，og=7，oq=9設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為因?yàn)閽佄锞€過(guò)點(diǎn)（

16、10，28），（5，）所以所以所以因?yàn)榍耶?dāng)時(shí)，s有最大值。此時(shí)所以點(diǎn)p的坐標(biāo)為（）。（4）當(dāng)點(diǎn)p沿ab邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，opq由銳角直角鈍角；當(dāng)點(diǎn)p沿bc邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，opq由鈍角直角銳角（證明略），故符合條件的點(diǎn)p有2個(gè)。 5、解：（1）作于點(diǎn)，如圖所示，則四邊形為矩形又在中，由勾股定理得：（2）假設(shè)與相互平分由則是平行四邊形（此時(shí)在上）即解得即秒時(shí)，與相互平分（3）當(dāng)在上，即時(shí)，作于，則即=當(dāng)秒時(shí)，有最大值為當(dāng)在上，即時(shí)，=易知隨的增大而減小故當(dāng)秒時(shí)，有最大值為綜上，當(dāng)時(shí)，有最大值為6、 （1）.（2）由題意得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，將的坐標(biāo)代入得，（不合題意，舍去），.，點(diǎn)到軸的距離為3.， ，直線的解析

17、式為，它與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)到軸的距離為.（3）當(dāng)點(diǎn)在軸的左側(cè)時(shí)，若是平行四邊形，則平行且等于，把向上平移個(gè)單位得到，坐標(biāo)為，代入拋物線的解析式，得：（不舍題意，舍去），.當(dāng)點(diǎn)在軸的右側(cè)時(shí)，若是平行四邊形，則與互相平分，與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，將點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式得：，（不合題意，舍去），存在這樣的點(diǎn)或，能使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形7、解：(1)點(diǎn)a與點(diǎn)b關(guān)于直線x1對(duì)稱，點(diǎn)b的坐標(biāo)是(2，0)點(diǎn)a的坐標(biāo)是(4，0) 由tanbac2可得oc8c(0，8) 點(diǎn)a關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為d點(diǎn)d的坐標(biāo)是(4，0) (2)設(shè)過(guò)三點(diǎn)的拋物線解析式為ya(x2)(x4)代入點(diǎn)c(0，8)，解得a1 拋物線的解析式

18、是yx26x8 (3)拋物線yx26x8與過(guò)點(diǎn)(0，3)平行于x軸的直線相交于m點(diǎn)和n點(diǎn)m(1，3)，n(5，3)，4 而拋物線的頂點(diǎn)為(3，1)當(dāng)y3時(shí)s4(y3)4y12當(dāng)1y3時(shí)s4(3y)4y12 (4)以mn為一邊，p(x，y)為頂點(diǎn)，且當(dāng)x4的平行四邊形面積最大，只要點(diǎn)p到mn的距離h最大當(dāng)x3，y1時(shí)，h4sh4416滿足條件的平行四邊形面積有最大值16 8、解：(1)所以n=5時(shí)，面積最大值是 (2)當(dāng)時(shí)，有ac=cd=db 過(guò)c分別作x軸，y軸的垂線可得c坐標(biāo)為() 代入得 (3)當(dāng)時(shí)，得設(shè)解析式為得， 所以對(duì)稱軸 因?yàn)閜(x，y)在上所以四邊形proq的面積 9、解：（1）

19、a1、a2、a3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為1、2、3，a1b1= ，a2b2，a3b3設(shè)直線a1a3的解析式為ykxb。 解得直線a1a2的解析式為。cb222 ca2=cb2a2b2=2。(2)設(shè)a1、a2、a3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次n1、n、n1。 則a1b1= ，a2b2=n2n1， a3b3=(n1)2（n1）1。設(shè)直線a1a3的解析式為ykxb解得直線a1a3的解析式為cb2n（n1）n2n2n ca2= cb2a2b2=n2nn2n1。(3)當(dāng)a0時(shí)，ca2a；當(dāng)a0時(shí)，ca2a10、解：（1）由直角三角形紙板的兩直角邊的長(zhǎng)為1和2，知兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為設(shè)直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為有解得所以，直線所

20、對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（2）點(diǎn)到軸距離與線段的長(zhǎng)總相等因?yàn)辄c(diǎn)的坐標(biāo)為，所以，直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為又因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所以可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，設(shè)垂足為點(diǎn)，則有因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所以有 因?yàn)榧埌鍨槠叫幸苿?dòng)，故有，即又，所以法一：故，從而有得，所以又有所以，得，而，從而總有 法二：故，可得故所以故點(diǎn)坐標(biāo)為設(shè)直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，則有解得所以，直線所對(duì)的函數(shù)關(guān)系式為 將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，可得解得而，從而總有由知，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為取最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為11、解：(1)om=2.5，tanocm=1， ocm=，oc=om=2.5。 c(2.5，0)，m(0，2.5)。

21、設(shè)cd的解析式為y=kx+2.5 (ko)， 2.5k+2.5=0， k= 一1。 y= x+2.5。 (2)b、e關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，b(x，)。 又b在y=一x+2.5上，x= 一l。 b(1，)。 (3)拋物線y=經(jīng)過(guò)b(一1，)，e(3，)， y=， 令y=o，則=0，解得或。 所以沙包距圍墻的距離為6米。12、（1）解法一：一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)a 點(diǎn)a的坐標(biāo)為（4，0） 拋物線經(jīng)過(guò)o、a兩點(diǎn) 解法二：一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)a 點(diǎn)a的坐標(biāo)為（4，0） 拋物線經(jīng)過(guò)o、a兩點(diǎn) 拋物線的對(duì)稱軸為直線 （2）解：由拋物線的對(duì)稱性可知，doda 點(diǎn)o在d上，且doadao 又由（1）知拋物

22、線的解析式為 點(diǎn)d的坐標(biāo)為（） 當(dāng)時(shí)， 如圖1，設(shè)d被x軸分得的劣弧為，它沿x軸翻折后所得劣弧為，顯然所在的圓與d關(guān)于x軸對(duì)稱，設(shè)它的圓心為d 點(diǎn)d與點(diǎn)d也關(guān)于x軸對(duì)稱 點(diǎn)o在d上，且d與d相切 點(diǎn)o為切點(diǎn) dood doadoa45ado為等腰直角三角形 點(diǎn)d的縱坐標(biāo)為-2 拋物線的解析式為 當(dāng)時(shí)， 同理可得： 拋物線的解析式為 綜上，d半徑的長(zhǎng)為，拋物線的解析式為或（3）解答：拋物線在x軸上方的部分上存在點(diǎn)p，使得 設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)為（x，y），且y0 當(dāng)點(diǎn)p在拋物線上時(shí)（如圖2） 點(diǎn)b是d的優(yōu)弧上的一點(diǎn) 過(guò)點(diǎn)p作pex軸于點(diǎn)e 由解得：（舍去） 點(diǎn)p的坐標(biāo)為 當(dāng)點(diǎn)p在拋物線上時(shí)（如圖3） 同

23、理可得， 由解得：（舍去） 點(diǎn)p的坐標(biāo)為 綜上，存在滿足條件的點(diǎn)p，點(diǎn)p的坐標(biāo)為： 或二、計(jì)算題13、解：（1）令拋物線向右平移2個(gè)單位得拋物線,.拋物線為即。（2）存在。令拋物線是向右平移2個(gè)單位得到的，在上，且又.四邊形為平行四邊形。同理，上的點(diǎn)滿足四邊形為平行四邊形,即為所求。（3）設(shè)點(diǎn)p關(guān)于原點(diǎn)得對(duì)稱點(diǎn)且將點(diǎn)q得橫坐標(biāo)代入，得點(diǎn)q不在拋物線上。14、解：（1）能，共有4個(gè) 點(diǎn)位置如圖所示： （2）在矩形中，sabc =bcab， 在中，bef bac ，saep = scpf =cpfcsinacb，15、解：（1）由題意可設(shè)拋物線的解析式為 拋物線過(guò)原點(diǎn)，拋物線的解析式為，即 （2）如圖1，當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)，由，得，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 將代入，得，； 根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，在對(duì)稱軸的左側(cè)拋物線上存在點(diǎn)，使得四邊形是平行四邊形，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為， 當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)，點(diǎn)即為點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為 （3）如圖2，由拋物線的對(duì)稱性可知：，若與相似，必須有 設(shè)交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)，顯然，直線的解析式為 由，得， 過(guò)作軸，在中，與不相似， 同理可說(shuō)明在對(duì)稱軸左邊的拋物線上也不存在符合條件的點(diǎn)所以在該拋物線上不存在點(diǎn)，使得與