初中數(shù)學(xué)中考培優(yōu)題

1、2 m1.2 m1、在一張矩形的床單四周繡上寬度相等的花邊，剩下部分面積是1.28 ,已知床單的長(zhǎng)是2 m，寬是1.2 m，求花邊的寬度.解：設(shè)花邊的寬度是 m. ，（舍去）答：花邊的寬度是0.2 m.2、某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以 40 元售出，平均每月能售出600個(gè)。調(diào)查表明：這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷(xiāo)售量就將減少10個(gè)。 為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？ 臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少時(shí)銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？解： 設(shè)臺(tái)燈的售價(jià)為x元，(x40)根據(jù)題意得(60010(x40)(x30)10000解得：x180x250當(dāng)x80時(shí)進(jìn)臺(tái)燈數(shù)為6001

2、0(x40)200當(dāng)x50時(shí)60010(x40)500 設(shè)臺(tái)燈的售價(jià)定為x元時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，利潤(rùn)為yy 60010（x40）（x30）答： 臺(tái)燈的售價(jià)為80元，進(jìn)臺(tái)燈數(shù)為200個(gè)，臺(tái)燈的售價(jià)為50元時(shí)，進(jìn)臺(tái)燈數(shù)為500個(gè)。 3、學(xué)校有若干個(gè)房間分配給九年級(jí)（1）班的男生住宿，已知該班男生不足50人。若每間住4人，則余15人無(wú)住處；若每間住6人，則恰有一間不空也不滿（其余均住滿），那么該班男生人數(shù)是多少？解：設(shè)有間，每間住4人，4人，15人無(wú)處住所以有4+15人每間住6人，則恰有一間不空也不滿所以-1間住6(-1)=6-6人還有4+15-6+6-221人不空也不滿所以0-2+216-62-21

3、0152217.510.5所以=8, =9, =10不到50人一共4+1550所以=8所以應(yīng)該是48+15=47人4、某商場(chǎng)銷(xiāo)售某種彩電，每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元，市場(chǎng)調(diào)查表明：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)售價(jià)每臺(tái)降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)。商場(chǎng)要想使這種彩電的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，每臺(tái)彩電的售價(jià)應(yīng)為多少元？解：設(shè)定價(jià)元，則售出的臺(tái)數(shù)為84/50（2900）. 總利潤(rùn)y（2500）84/50（2900）5000. 求解得：2750元 答：每臺(tái)彩電的售價(jià)應(yīng)為2750元。5、正確反映，龜兔賽跑的圖象是（ D ）A BC D6、孔明同學(xué)在解方程組的過(guò)程中，錯(cuò)把看成

4、了6，他其余的解題過(guò)程沒(méi)有出錯(cuò)，解得此方程組的解為，又已知直線過(guò)點(diǎn)（3,1），則的正確值應(yīng)該是_ -11_ 。7、拖拉機(jī)開(kāi)始工作時(shí)，油箱中有24L油，若每小時(shí)耗油4L，則油箱中的剩于油量y (L)與工作時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象是（ D ）8、如圖，已知點(diǎn)C（4,0）是正方形AOCB的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，直線FC交AB于點(diǎn)E，若E是FC的中點(diǎn). （3）若點(diǎn)P是直線FC在第一象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，圖中存在與AOP全等的三角形？請(qǐng)寫(xiě)出所有符合條件的答案，選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明（不明添加其他字母和其他輔助線），并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。解：圖（1）_F（3）（）如圖（1），當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，

5、AOPBCPAFP（理由略）。 此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4） （）如圖（2），當(dāng)P點(diǎn)在對(duì)角線OB上時(shí)，AOPCOP（理由略）。 作PMAB，延長(zhǎng)MP交OC于N，作PGBC，延長(zhǎng)GP交OA于H BO為ABC的平分線，PM=PG 設(shè)PM為，則PG為 圖（2） 得PH=4-=，PN=4-=點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）9、如圖，直線y = kx+6與x軸y軸分別相交于點(diǎn)E、F. 點(diǎn)E的坐標(biāo)為（8,0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6,0）. 點(diǎn)P（x,y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。 求K的值； 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫(xiě)出OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍； 探究：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到什么位置（求P的坐標(biāo)）時(shí)，O

6、PA的面積為，并說(shuō)明理由。 解一： 把點(diǎn)(-8,0)的坐標(biāo)代入y=kx+6,得-8k+6=0,解得k= (2) (-8x0) (3) 當(dāng)時(shí)，解得x=-. 把x=-代入y=x+6,解得y=. 當(dāng)P點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí),OPA的面積為. 解二： 1. 0=-8k+6, k=3/4 2. S=0.56y=3(3/4x+6)=(9x/4)+18(-8x0)3. 由27/8=)=(9x/4)+18.得x-13/2, y=9/8. 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(-13/2,9/8)時(shí)，三角形OPA的面積為27/8. 解三：(1) 依題意得，0=-8k+6 解得k=0.75(2) 依題意得，該直線的函數(shù)關(guān)系為y=0.75x+6

7、點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y用橫坐標(biāo)x表示為0.75x+6(0.75x+60） 點(diǎn)A(-6,0) 點(diǎn)A在x軸上 S=|-6|（0.75x+6）0.5 S=2.25x+18 又S0 2.25x+180,x-8 求得三角形OPA 的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式為S=2.25x+18且x-8P10、如圖，小林從點(diǎn)向西直走12米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為，再走12米，如此重復(fù)，小林共走了108米回到點(diǎn)，則（ B ）A B C D不存在O20o20o11、如圖，小陳從O點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)5米后向右轉(zhuǎn)20，再前進(jìn)5米后又向右轉(zhuǎn)20，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O時(shí)一共走了（ C ）A60米 B100米 C90米 D120米1

8、2、觀察下列一組分式： ，；則第10個(gè)分式為（ ) ，第n個(gè)分式為 (1)n 。13、一只船順流航行90千米與逆流航行60千米所用的時(shí)間相等，若水流速度是2千米/小時(shí)，求船在靜水中的速度，設(shè)船在靜水中的速度為x千米/小時(shí)，則所列方程為（ A ） A. = B. = C. + 3 = D. + 3 = 14、觀察給定的分式：，猜想并探索規(guī)律，那么第7個(gè)分式是（ ），第n個(gè)分式是 (1)n+1 。15、觀察下列各式：324252，8262102，15282172，242102262，你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律？請(qǐng)你用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出接下來(lái)的式子（n21）2（2n）2（n21）216、一蓄水池有甲、乙、丙

9、三個(gè)進(jìn)水管，甲、乙兩管一齊開(kāi)放，1小時(shí)注滿全池的，乙、丙齊開(kāi)，1小時(shí)注滿全池的，甲、丙齊開(kāi)，1小時(shí)12分可以注滿全池。問(wèn)三管齊開(kāi)，幾分鐘后可以注滿全池的。 解析：設(shè)單獨(dú)開(kāi)放甲、乙、丙管注滿全池分別需x小時(shí)、y小時(shí)、z小時(shí)。則依題意得 即 根據(jù)題意，是要求，因此，只要求出整體的值就可以了。 ，得 （小時(shí)）20分 故三管齊開(kāi)20分鐘后可以注滿全池的。17、一個(gè)水池有甲乙兩個(gè)進(jìn)水管,若單獨(dú)開(kāi)甲、乙管各需要a小時(shí)、b小時(shí)可注滿空池；現(xiàn)兩管同時(shí)打開(kāi)，那么注滿空池的時(shí)間是（ D ）（A） （B） （C） （D）18、對(duì)于反比例函數(shù)y = ，下列說(shuō)法不正確的是（ C ）A點(diǎn)（1，2）在它的圖象上 B它的圖象

10、在第二、四象限上C當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小 D當(dāng)x0)經(jīng)過(guò)矩形QABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為（ B ）A By C D設(shè)矩形OABC面積為S,過(guò)點(diǎn)E作BC垂線交OA于F，由E為中點(diǎn)，OFEC面積為S/2，由雙曲線的幾何意義得，OFEC面積為EF*EC=k，得k=S/2。同理可得，三角形AOD面積為k/2，梯形面積為矩形OABC-三角形AOD=S-k/2=3。聯(lián)立以上兩個(gè)式子可得k=2，選擇B。 我有兩種方法，你看看哪種好吧方法一：設(shè)點(diǎn)A(0,k/a) B(b,k/a) C(b,0) D(a,k/a) E(b,k/b)。由E為BC中點(diǎn)，得

11、b=2a，將各點(diǎn)坐標(biāo)中的b全部改寫(xiě)為a，得B(2a,k/a) C(2a,0) E(2a,k/2a),根據(jù)梯形面積公式得(a+2a)*k/a*0.5=3,解得k=2，選擇B。方法二：設(shè)矩形OABC面積為S,過(guò)點(diǎn)E作BC垂線交OA于F，由E為中點(diǎn)，所以O(shè)FEC面積為S/2，由雙曲線的幾何意義得，OFEC面積為EF*EC=k，所以得k=S/2。同理可得，三角形AOD面積為k/2，所以梯形面積為矩形OABC-三角形AOD=S-k/2=3。聯(lián)立以上兩個(gè)式子可得k=2，選擇B。 20、函數(shù)的圖象如圖所示，下列對(duì)該函數(shù)性質(zhì)的論斷不可能正確的是（ C ）yxOA該函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形 B當(dāng)時(shí)，該函數(shù)在時(shí)取

12、得最小值2C在每個(gè)象限內(nèi)，的值隨值的增大而減小D的值不可能為121、設(shè)有反比例函數(shù)y = ，（x1，y1）（x2，y2）是其圖象上兩點(diǎn)，若x10y2,則k的取值范圍是_k1_。22、已知反比例函數(shù)y ，下列結(jié)論中，不正確的是（ B ）A圖象必須過(guò)點(diǎn)（，）y隨x的增大而減小C圖像在一、三象限內(nèi)若x，則0y223、如圖，正方形的面積為4，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在函數(shù)（，）的圖象上，點(diǎn)是函數(shù)的圖象上異于的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，垂足分別為。（1）設(shè)矩形的面積為，判斷與點(diǎn)的位置是否有關(guān)（不必說(shuō)理由）；（2）從矩形的面積中減去其與正方形重合的面積，剩余面積記為，寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系，并標(biāo)明的取值范圍yx

13、ABCOyxABCOFPPS2S2E解：（1）沒(méi)有關(guān)系（2）正方形的面積為4把代入中，解析式為在的圖象上，當(dāng)在點(diǎn)上方時(shí)當(dāng)在點(diǎn)下方時(shí)，24、如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在函數(shù)的圖像上運(yùn)動(dòng)，PMx軸于點(diǎn)M，PNy軸于點(diǎn)N，線段PM、PN分別與直線AB：yx+1交于點(diǎn)E、F，則AF:BE的值為（ C ） A、 B、 C、 D、25、有一顆9米高的大樹(shù)，樹(shù)下有一個(gè)1米高的小孩，如果大樹(shù)在距地面4米處折斷（未折斷），則小孩至少離開(kāi)大樹(shù)_4_米之外才是安全的。解釋?zhuān)杭僭O(shè)樹(shù)頂離地1米，則構(gòu)成像一面旗子的圖形。畫(huà)出圖，折斷處是A，樹(shù)頂是B，樹(shù)和地面交點(diǎn)是C過(guò)B做BD垂直C因?yàn)闃?shù)頂離地1米所以CD=1AD=4-1=3AB=

14、9-4=5所以直角三角形ABD中BD2=AB2-AD2=16BD=4米所以要離開(kāi)4米以外26、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限的角平分線OM與反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)M，已知OM的長(zhǎng)是.（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）求此反比例函數(shù)的關(guān)系式.解：（1）過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 點(diǎn)在第一象限的角平分線上且 ， 在中，由勾股定理得： （2）設(shè)反比例函數(shù)的關(guān)系式為 過(guò)點(diǎn) 27、在一段坡路，小明騎自行車(chē)上坡的速度為每小時(shí)V1千米，下坡時(shí)的速度為每小時(shí)V2千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時(shí) （ C ） A、千米 B、 千米 C、 千米 D、無(wú)法確定28、如圖，直線y0.5x+b與雙曲線y在第

15、一象限的交點(diǎn)為A，ABx軸與B，直線y0.5x+b與x軸交于點(diǎn)C，OA=5，OB:AB=3：4，求 m，b的值； 求ACO的面積； 在x軸上是否存在點(diǎn)P使得CAP為等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。解：（1）設(shè)OB=3x，AB=4xABx軸 ABO=90P由勾股定理得 OA2=OB2+AB2 52=(3x) 2+(4x) 2 解得x=1 OB=3，AB=4，點(diǎn)A（3，4）點(diǎn)A（3，4）是y0.5x+b與y的交點(diǎn)40.53b b2.5m34 m12 當(dāng)y0時(shí)，則00.5x2.5，x-5點(diǎn)C（5，0）OC5SACO5410 在RtABC中 AC2AB2BC2 AC4 當(dāng)P

16、(4,0)時(shí)，CAP為等腰三角形29、如圖，正方形OABC的面積為9，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù)y(k0)的圖象上，點(diǎn)P（m，n）是函數(shù)y(k0，x0)的圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，并設(shè)長(zhǎng)方形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S。(提示：考慮點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)或右側(cè)兩種情況)（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)和k的值；（2）當(dāng)S=4.5時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）寫(xiě)出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式。 解：（1）設(shè)B(x，y) S正方形xy9，xy3 即B(3，3)，kxy9 （2）當(dāng)m3時(shí)，9S3n 當(dāng)S4.5時(shí)，n 又mn9，m6 點(diǎn)P（6，） 當(dāng)0m3時(shí)，S3m9 當(dāng)S4.5時(shí)，

17、解得m，n6 點(diǎn)P（，6） （3）當(dāng)m3時(shí)，S93n mn9，n S9 當(dāng)0m3時(shí)，S93m30、如圖，在y (x0)的圖象上有三點(diǎn)A，B，C，過(guò)這三點(diǎn)分別向x軸引垂線，交x軸于A1，B1，C1三點(diǎn)，連接OA，OB，OC，記OAA1,OBB1，OCC1的面積分別為S1，S2，S3，則有（ A ）A. S1 = S2 = S3， B. S1 S2 S3C. S3 S1 S2 S3 解:由性質(zhì)(1)得31、平面上有、兩棵樹(shù)，為1米，為4米，兩樹(shù)之距 為12米，、之間有一些稻谷，一小鳥(niǎo)從點(diǎn)飛到某點(diǎn)吃了稻谷后飛到 點(diǎn)，所飛路程最短，求這個(gè)最短路程. 解法一：如圖，從作BA延長(zhǎng)線至A點(diǎn)，使AA=AB=1

18、，作DC延長(zhǎng)線至E，使CE=AB=1，連接AE連接DA交AC于P，則AE=AC=12 DE=CD+AE=4+1=5DA13BP=AP所以BP+PD=DA=13(兩點(diǎn)之間直線距離最短，所以本類(lèi)題目就是兩點(diǎn)間的鏡像距離)解法二：以地面為對(duì)稱(chēng)軸,作出B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B,連接DB,與地面的交點(diǎn)就是點(diǎn)P根據(jù)相似三角形有解法三：延長(zhǎng)BA至A 使AB=AA=1 連接AD交AC于P 則BP+PD最短 答案13(證明:在AC上任取一點(diǎn)P 連PD PA 則BP=AP 在三角形APD中 AP+PD大于AD 則BP+PD最短 求值:延長(zhǎng)DC至D 使CD=1 連AD 在直角三角形ADD中AD=12 DD=5根據(jù)勾股定理得AD

19、=13)P30米l32、甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線起跑，繞過(guò)P點(diǎn)跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時(shí)少者勝結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完事后，甲同學(xué)說(shuō)：“我倆所用的全部時(shí)間的和為50秒”，乙同學(xué)說(shuō)：“撿球過(guò)程不算在內(nèi)時(shí)，甲的速度是我的1.2倍”根據(jù)圖文信息，請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)獲勝？ 解法一：設(shè)乙同學(xué)的速度為米/秒，則甲同學(xué)的速度為米/秒，根據(jù)題意，得，解得經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解，且符合題意甲同學(xué)所用的時(shí)間為：（秒），乙同學(xué)所用的時(shí)間為：（秒）2624，乙同學(xué)獲勝解法二：設(shè)甲同學(xué)所用的時(shí)間為秒，乙同學(xué)所

20、用的時(shí)間為秒，根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是方程組的解，且符合題意，乙同學(xué)獲勝33、如圖，BC90 ，A60 ，AB4，CD2，求四邊形ABCD的面積。34、如圖，一個(gè)平行四邊形被分成面積為的四個(gè)小平行四邊形,當(dāng)CD沿AB自左向右在平行四邊形內(nèi)平行滑動(dòng)時(shí),與的大小關(guān)系是（ ）GH .1.1.1.不確定FE35、已知AB、CD相交于點(diǎn)O，AC/DB，AO=BO，E、F分別為OC、OD的中點(diǎn)，連接AF、BE，求證：AF/BE。 分析：從已知條件可證，得到。又E、F為OC、OD 中點(diǎn)，則，判定四邊形AFBE為平行四邊形，。證明：連接AE、BF。因AC/DB，故C=D。在中，由，故。又E、F為OC、OD的

21、中點(diǎn)，則OE=OF。又，故四邊形AFBE是平行四邊形，AF/BE。評(píng)析：利用平行四邊形的性質(zhì)，可以證明線段平行。36、如圖，ABCD中，O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作直線EF分別交BC、AD于E、F 若AC、EF將ABCD分成的四部分面積相等，試指出E點(diǎn)的位置，并說(shuō)明理由。證明：若AC、EF將平行四邊形ABCD分成的四部分面積相等，則E與B重合，當(dāng)E點(diǎn)與B點(diǎn)重合時(shí)，EF將ABCD分成的四個(gè)部分的面積相等。38、四邊形ABCD中，ADBC，要判別四邊形ABCD是平行四邊形，還需要滿足條件（ D ） A.A+C=180 B.B+D=180 C.A+B=180 D.A+D=18039、如圖，P是AB

22、CD上一點(diǎn)，已知SABP3，SPCD1，那么平行四邊形ABCD的面積是( B)。A6 B8 C10 D無(wú)法確定40、ABC的三條中位線圍成的三角形的周長(zhǎng)是5cm，則ABC的周長(zhǎng)是 ( 10 )cm。41、在平行四邊形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，對(duì)邊AD和BC的距離是4cm，則對(duì)邊AB和CD間的距離是( 8 )cm。42、如圖，AD是ABC的角平分線，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F。 求證：ADEF證明：因?yàn)镈A平分角BAC所以：角EAD=角FAD又：DE|AC，DF|AB所以：角EDA=角FAD；角FDA=角EAD即：角EAD=角EDA；角FDA=角FAD所以：EA=EB

23、；FA=FD又AEDF是平行四邊形，所以可以得出AEDF又是菱形。即：AD垂直于EF43、以不在一條直線上的三個(gè)D點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形共有（ C ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 44若A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，則以其為頂點(diǎn)的平行四邊形共有( C )個(gè)A1 B2 C3 D4 分析：、將A,B,C連接起來(lái),分別做AB,AC,BC的平行線,就可以發(fā)現(xiàn)有3個(gè)了 、順次連接三個(gè)點(diǎn)形成個(gè)三角形過(guò)三個(gè)點(diǎn)分別做邊的平行線，會(huì)出現(xiàn)三個(gè)平行四邊形 、共有三個(gè)。以其中任意兩條邊作為平行四邊形的兩條鄰邊，都可以作一個(gè)平行四邊形（此時(shí)第三條邊其實(shí)就是這個(gè)平行四邊形的對(duì)角線）?？煞謩e以AB,AC或BC,

24、BA或CA，CB為鄰邊，所以答案是三個(gè)。 、3,ABCD,ACBD,BACD 、三個(gè)，顯然ABC組成一個(gè)三角形,那么就有三個(gè)分別和三條邊平行的線,可以作出三個(gè)平行四邊形。 、連接三點(diǎn)成三角形，分別以三角形的三邊為平行四邊形的對(duì)角線RPDCBAEF45、如圖，已知四邊形ABCD中，R、P分別是BC、CD上的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在CD上從C向D移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（ C ）A線段EF的長(zhǎng)逐漸增大 B線段EF的長(zhǎng)逐漸減小 C線段EF的長(zhǎng)不變D線段EF的長(zhǎng)與點(diǎn)P的位置有關(guān)46、若菱形的周長(zhǎng)為8cm，高為1cm，則菱形兩鄰角的度數(shù)比為（ C ）A.3：1 B.4:1

25、 C.5:1 D.6:1解法1：選C。因?yàn)榱庑蔚倪呴L(zhǎng)相等，所以邊長(zhǎng)是2cm。畫(huà)圖形可知，邊長(zhǎng):高=2：1，所以高對(duì)應(yīng)的角是30度，根據(jù)互補(bǔ)可知，另外的一角是150度。所以選C.解法2：菱形的4邊長(zhǎng)相等，則邊長(zhǎng)為842cm 因?yàn)榱庑胃邽?cm，是2cm的一半，且兩邊分別是直角三角形的斜邊和一條直角邊， 根據(jù)直角三角形30度角所對(duì)的邊等于斜邊的一半的逆定理得： 菱形的一角為30度，則其鄰角為150度 菱形兩鄰角的度數(shù)比為30：1501：5 或150：305：147、如圖，矩形ABCD中，AB3，BC5。過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)O作OEAC交AD于E，則AE的長(zhǎng)是( D )A1.6 B2.5 C3 D3.4證明

26、一：設(shè)ED為x 則AE為5-x連接CE， 因?yàn)镋O垂直AC所以AE=EC=5-x 在直角三角形CDE中，DE=X CD=AB=3 CE=5-X由勾股定理得，x所以AE=3.4 48、如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)EAB，GHBC，EF、GH的交點(diǎn)P在BD上，則圖中面積相等的四邊形有（ C ）A3對(duì) B4對(duì) C5對(duì) D6對(duì)具體： AGPD和FPDC ABPE和PBCH AEPG和PFCH ABFE和GBCH AGHD和EFCD49、矩形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O做AC的垂線EF，分別叫AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE，則CDE的周長(zhǎng)為（ 10 ）cm。解：AC、BD交于O，

27、所以O(shè)是AC中點(diǎn)因?yàn)镋OAC，所以EO是AC的垂直平分線，所以EC=EACDE的周長(zhǎng)=DC+EC+DE=DC+DE+EA=DC+AD是個(gè)半周長(zhǎng)所以CDE的周長(zhǎng)10cm50、矩形ABCD的周長(zhǎng)為24cm，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線EF分別交AD,BC于點(diǎn)E,F，連接CE，求三角形CDE的周長(zhǎng)。 解：矩形ABCD的周長(zhǎng)為24cmAD+CD=24/2=12矩形ABCD的對(duì)角線互相平分OA=OCOE與AC垂直O(jiān)E是AC的垂直平分線AE=CE三角形CDE的周長(zhǎng)是：CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=12三角形CDE的周長(zhǎng)是1251、矩形的邊長(zhǎng)為10cm和15cm，其中一個(gè)內(nèi)角的

28、角平分線分長(zhǎng)邊為兩部份，這兩部份的長(zhǎng)為（ A ）A5cm和10cm B6cm和9cm C4cm和11cm D7cm和8cm角平分線分直角為兩個(gè)45度這條角平分線把矩表分成一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)直角梯形等腰三角形的直角邊長(zhǎng)是10cm5那么梯形的上底是15-105cm兩部分為10cm和5cm52、如圖，依次連接第一個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形，再依次連接第二個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)得到第三個(gè)正方形，按此方法繼續(xù)下去。若第一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為1，則第n個(gè)正方形的面積是 。 53、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)分別為2和5，P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交A

29、D于點(diǎn)F，則陰影部分的面積為_(kāi)。PEBC，PFCD 則 AEPF是平行四邊形 設(shè) AP與EF交于O 則三角形 AEO全等于三角形PFO 故 S（AEO）S（PFO） 陰影部分的面積S（EOCB）+S（PFO） S（EOCB）+S（AEO） S（ABC） 1/2 S（ABCD） 1/2 *1/2*5*2 5/2菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半54、已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)是6，點(diǎn)E在直線AD上，DE=3，連接BE與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)M，則的值是（ 2或 ） 當(dāng)E是AD中點(diǎn)時(shí)，利用BMCEMA， 有MC/MA=BC/EA=6/3=2 當(dāng)E在AD延長(zhǎng)線上時(shí)，同樣利用BMCEMA， 有MC/MA=BC/EA

30、=6/9=2/3 55、如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，BD=2，E、F分別是邊AD，CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AE+CF=2.（1）求證：BDEBCF； （2）判斷BEF的形狀，并說(shuō)明理由；（3）設(shè)BEF的面積為S，求S的取值范圍。56、如圖，過(guò)四邊形ABCD的各頂點(diǎn)作對(duì)角線BD，AC的平行線圍成四邊形EFGH，若四邊形EFGH是菱形，則原四邊形ABCD一定是( ) A菱形 B平行四邊形 C矩形 D對(duì)角線相等的四邊形 57、已知:如圖，過(guò)四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D分別作對(duì)角線AC、BD的平行線圍成四邊形EFGH，如果四邊形EFGH為菱形，那么四邊形ABCD必定是（ D ）A菱形 B.

31、矩形 C.平行四邊形 D.對(duì)角線相等的四邊形ABCDEFGH58、如圖，E是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，EFBC，EGCD，垂足分別是F,G.ADCBEGF求證：AE=FG解：連結(jié)EC.EFBC，EGCD，四邊形EFCG為矩形.FG=CE. 又BD為正方形ABCD的對(duì)角線，ABE=CBE. 又BE=BE，AB=CB，ABECBE. AE=EC. AE=FG. 60、已知，如圖過(guò)ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O作互相垂直的兩條直線EG，F(xiàn)H與ABCD各邊分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H。 求證：四邊形EFGH是菱形。證明：在ABCD中，OD=OB, OA=OC,AB/CD OBG= ODE BOG= DO

32、EOBGODEOE=OG, 同理OF=OH四邊形EFGH是平行四邊形EG FH四邊形EFGH是菱形61、正方形內(nèi)有一點(diǎn)A，它到各邊的距離分別是1、2、3、4，則正方形的周長(zhǎng)是（ B ） A10 B20 C24 D25xyOAB62、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是雙曲線y（x0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，OAB的面積將會(huì) ( D )A不變 B先增大后減小 C逐漸增大 D逐漸減小64、四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG（2）觀察圖形，猜想AE與CG之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想 猜想：AECG 證明：如圖，設(shè)AE與CG交點(diǎn)為M，AD與CG交

33、點(diǎn)為N ADECDG， DAE=DCG 又 ANM=CND， AMNCDN AMN=ADC=90o AECG 66、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線ACBD，且AC=12，BD=9，則該梯形的面積是（ D ）A：30 B：15 C：7.5 D：5467、如圖，某花木場(chǎng)有一塊等腰梯形ABCD的空地，其各邊的中點(diǎn)為E、F、G、H，測(cè)得對(duì)角線AC=10米，現(xiàn)想用籬笆圍成四邊形EFGH場(chǎng)地，則需籬笆總長(zhǎng)度是（ C ） A 40米 B 30米 C 20米 D 10米68、已知如圖，在梯形ABCD中ADBC, B=45，C=120，AB=8，試求CD的長(zhǎng)。證明：作AEBC于EB=45 AE=BE=

34、AB4作CFAD于F，則CFAE4又C=120，F(xiàn)CD=30，DF4CD=69、右圖背景中的點(diǎn)均為大小相同的小正方形的頂點(diǎn)，其中畫(huà)有兩個(gè)四邊形，下列敘述中正確的是（ D ）A.這兩個(gè)四邊形面積和周長(zhǎng)都不相同； B. 這兩個(gè)四邊形面積和周長(zhǎng)都相同；C. 這兩個(gè)四邊形有相同的面積，但的周長(zhǎng)大于的周長(zhǎng)；D. 這兩個(gè)四邊形有相同的面積，但的周長(zhǎng)小于的周長(zhǎng)ABCDS1S2S3S4O70、如圖所示，已知ACBD于點(diǎn)O, AOD、AOB、BOC、COD的面積分別為S1，S2，S3，S4，設(shè)AC=，BC=，則下列各式中正確的是（ A ）A. S1+S2+S3+S4= B. S1+S2+S3+S4=C. S1S

35、2S3S4= D. S1S2S3S4=71、將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm，高8cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度為hcm，則h的取值范圍是7cmh16cm72、如圖，將一根長(zhǎng)24cm的筷子置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)露在杯子外的部分的長(zhǎng)為acm，求a的取值范圍。ABCD解：連接CD， （1）當(dāng)筷子如圖所示斜放時(shí)，最??； 在中，（2）當(dāng)筷子豎直放置時(shí)，最大；此時(shí)：73、下列幾種說(shuō)法中正確的是（ C ）A一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)總是正數(shù) B一組數(shù)據(jù)的方差有可能是負(fù)數(shù)C用一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)分別減去平均數(shù)，再將所得的差相加，和一定為零D一組數(shù)據(jù)的極差

36、一定比方差小74、下列說(shuō)法中正確的是( C ) A一組數(shù)據(jù)的平均值總是正數(shù) B一組數(shù)據(jù)的方差有可能是負(fù)數(shù) C用一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)分別減去平均值，再將所得的差相加，和一定為零D一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差一定比方差小75、共有15人參加的“我愛(ài)祖國(guó)”演講比賽中，參賽選手想知道自己是否能進(jìn)入前8名，只需了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的（ A ） A中位數(shù) B眾數(shù) C平均數(shù) D方差76、當(dāng)5個(gè)整數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是4，如果這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是6，則這5個(gè)整數(shù)可能的最大和是（ A ） A21 B22 C23 D24 解釋1：眾數(shù)說(shuō)明這個(gè)數(shù)有兩個(gè)或兩個(gè)以上 因此6有兩個(gè)或兩個(gè)以上,而4是中位數(shù),總共有5個(gè)數(shù) 所以共

37、有三種答案 (1):1 2 4 6 6 和是19 (2):1 3 4 6 6 和是20 (3):2 3 4 6 6 和是21 因?yàn)榍蟮氖亲畲蟮暮?，所以是?種,和為2177、甲、乙兩人在相同的條件下各射擊6次，甲所中的環(huán)數(shù)是8，5，5，b，c，且甲所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是6，眾數(shù)是8，乙所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是6，方差是4，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，對(duì)甲、乙射擊成績(jī)的正確判斷是（ 網(wǎng)上多數(shù)答案：B 老師答案：D ） A甲射擊成績(jī)比乙穩(wěn)定 B乙射擊成績(jī)比甲穩(wěn)定C甲、乙射擊成績(jī)穩(wěn)定性相同 D. 甲、乙射擊成績(jī)穩(wěn)定性無(wú)法比較78、一組數(shù)據(jù)同時(shí)減去80，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)位2.3，那么原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（82.3）7

38、9、為減少環(huán)境污染，自2008年6月1日起，全國(guó)的商品零售場(chǎng)所開(kāi)始實(shí)行“塑料購(gòu)物袋有償使用制度”（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“限塑令”）某班同學(xué)于6月上旬的一天，在某超市門(mén)口采用問(wèn)卷調(diào)查的方式，隨機(jī)調(diào)查了“限塑令”實(shí)施前后，顧客在該超市用購(gòu)物袋的情況，以下是根據(jù)100位顧客的100份有效答卷畫(huà)出的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分：4035302520151050圖11234567431126379塑料袋數(shù)個(gè)人數(shù)位“限塑令”實(shí)施前，平均一次購(gòu)物使用不同數(shù)量塑料購(gòu)物袋的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖“限塑令”實(shí)施后，使用各種購(gòu)物袋的人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖其它5%收費(fèi)塑料購(gòu)物袋_自備袋46%押金式環(huán)保袋24%圖2“限塑令”實(shí)施后，塑料購(gòu)物袋使用后的處理方式統(tǒng)計(jì)表處理方式直接丟棄直接做垃圾袋再次購(gòu)物使用其它選該項(xiàng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比5%35%49%11%請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全圖1，“限塑令”實(shí)施前，如果每天約有2 000人次到該超市購(gòu)物根據(jù)這100位顧客平均一次購(gòu)物使用塑料購(gòu)物袋的平均數(shù)，估計(jì)這個(gè)超市每天需要為顧客提供多少個(gè)塑料購(gòu)物袋？（2）補(bǔ)全圖2，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表說(shuō)明，購(gòu)物時(shí)怎樣選用購(gòu)物袋，塑料購(gòu)物袋使用后怎樣處理，能對(duì)環(huán)境保護(hù)帶來(lái)積極的影響解