華數(shù)奧賽教材四年級(jí)下冊(cè)練習(xí)題

1、第一講 加法原理1某火車站，上站臺(tái)有電梯2部，自動(dòng)梯1部，扶梯3部試問上站臺(tái)有多少種不同的走法?2從199這99個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)和小于100的數(shù)有多少種不同取法?3某人有一個(gè)5分幣、四個(gè)2分幣、八個(gè)1分幣現(xiàn)在要拿出8分錢，有幾種不同的拿法?4如圖1.1，一只小甲蟲從A點(diǎn)出發(fā)沿著線段爬到B點(diǎn)要求任何點(diǎn)和線段都不重復(fù)經(jīng)過，問這只甲蟲有多少種不同的走法?5在兩位整數(shù)中，十位數(shù)字小于個(gè)位數(shù)字的共有多少個(gè)?6書架上有6本不同的畫報(bào)和7本不同的書每次取一本看，有多少種取法?7甲地到乙地，一天中有三班汽車、二班火車，還有一班飛機(jī)這一天從甲地到乙地有多少種不同的走法?8在1500的自然數(shù)中，一共有多少個(gè)數(shù)字“

2、0”?9兩個(gè)相同的正方體骰子，每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6將兩個(gè)正方體放到桌面上，向上一面的數(shù)字之和為偶數(shù)的情形有多少種?10十把鑰匙開十把鎖但鑰匙已經(jīng)搞亂了，問最多試多少次即可將鑰匙和鎖配起來?1110名圍棋手舉行單循環(huán)賽(每?jī)擅x手都要比賽一次)，共要安排多少盤比賽?1220名同學(xué)進(jìn)行象棋比賽，規(guī)則是輸?shù)娜瞬荒茉偕蠄?chǎng)比賽(即淘汰賽)問決出冠軍，要賽多少盤?13一平面上有15個(gè)點(diǎn)，每?jī)牲c(diǎn)之間可作一條直線如果沒有三點(diǎn)或三個(gè)以上的點(diǎn)在同一條直線上，那么這15個(gè)點(diǎn)之間可連成多少條直線?14在一個(gè)十二邊形中，可作出多少條對(duì)角線?15從1998到8991的整數(shù)中，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同的

3、有多少個(gè)?第二講 乘法原理1書架上有6本不同的數(shù)學(xué)書，4本不同的語文書(1)從中任取一本書，有多少種不同的取法？(2)數(shù)學(xué)、語文書各取一本，有多少種不同的取法?2王英、趙明、李剛?cè)藞?bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)的跳高、跳遠(yuǎn)、100米跑和擲壘球四項(xiàng)中的一項(xiàng)比賽問報(bào)名的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)多少種不同的情形?3王芳有四件上衣、三條褲子、兩雙皮鞋她能有多少天穿戴裝束不同?4兩個(gè)學(xué)校進(jìn)行圍棋比賽雙方各出5名男隊(duì)員和3名女隊(duì)員(1)每一方的一名隊(duì)員都要和另一方的每一個(gè)隊(duì)員進(jìn)行一場(chǎng)比賽一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽?(2)若每一方的男隊(duì)員和另一方的男隊(duì)員都比賽一場(chǎng)，每一方的女隊(duì)員和另一方的女隊(duì)員都賽一場(chǎng)，而男隊(duì)員與女隊(duì)員不進(jìn)行比賽，一共要

4、比賽多少場(chǎng)?5如圖2.4，甲、乙兩人在方格中各放一枚棋子要求兩枚棋子不在同一行，也不在同一列，共有多少種放法?6現(xiàn)有壹角的人民幣4張，貳角的人民幣2張，壹元的人民幣3張如果至少取一張，至多取9張，可配成多少種不同的錢數(shù)?7某市的電話號(hào)碼是七位數(shù)：首位不能是0，其余各位上可以是09中的任何一個(gè)，并且數(shù)字可以重復(fù)這個(gè)城市最多可以容納多少部電話機(jī)?8在19888891的所有自然數(shù)中，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字不同的數(shù)有多少個(gè)?9用9、8、7、6四位數(shù)字能組成24個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)求這些四位數(shù)的和10用1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字能組成120個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)將這些四位數(shù)從小到大排列起來，4132是第

5、幾個(gè)數(shù)?11一排房子有4間房間，房間中住著甲、乙、丙三人規(guī)定每個(gè)房間只許住一個(gè)人，并且只允許兩個(gè)人住的房間連在一起，第三人的房間必須和前兩個(gè)人隔開有多少種不同的住法?12某校六年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，30名同學(xué)互相贈(zèng)送各自的照片一張留作紀(jì)念，請(qǐng)你統(tǒng)計(jì)一下全班共要贈(zèng)送多少?gòu)堈掌?13如圖2.5，分別用4種顏色中的一種對(duì)圖中的A、B、C、D、E五個(gè)區(qū)域染色要求相鄰的區(qū)域染不同的顏色，問共有多少種不同的染色方法?14如圖2.6，甲、乙、丙、丁四人坐在一張方桌四邊發(fā)5種不同的獎(jiǎng)品給他們要求相鄰的人獎(jiǎng)品不同，共有多少種不同的發(fā)法?15用三種不同的顏色分別給三角形、四邊形、五邊形的邊染色要求相鄰兩邊不同色，各有多

6、少種染色方法?第三講 排 列1幼兒園里有6名小朋友去坐3把不同的椅子(每人只能坐一把)，有多少種不同的坐法?分析：2幼兒園里有3名小朋友去坐6把不同的椅子(每人只能坐一把)，有多少種不同的坐法?分析：34個(gè)同學(xué)一起去郊游、照相時(shí)，必須有一名同學(xué)給其他3人拍照，共有多少種拍照情況？ 分析：45個(gè)人排成一排，其中甲不站在兩邊，乙不站在中間，共有多少種排法?分析：5四個(gè)同學(xué)比賽跳繩第一名，第二名的名單有幾種可能的情形?分析：6用0、1、2、3這四個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)，其中： (1)有多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)? (2)有多少個(gè)不相等的三位數(shù)? (3)有多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)? (4)有多少個(gè)沒有重

7、復(fù)數(shù)字，且為3的倍數(shù)的三位數(shù)?7某沿海城市管轄7個(gè)縣，這7個(gè)縣的位置如圖：3.1現(xiàn)用紅、黃、黑、藍(lán)、紫五種顏色給地圖染色要求任意兩個(gè)相鄰的縣染不同顏色，共有多少種不同的染法?8用5枝不同顏色的水彩筆書寫“IMO要求不同字母用不同顏色的筆寫，共可寫出多少種不同顏色搭配的“IMD”？99名同學(xué)站成兩排照相，前排4人，后排5人共有多少個(gè)不同的站法?10艦船信號(hào)兵用紅、黃、藍(lán)三面旗從上到下掛在旗桿上表示不同的信號(hào)每次可以任意掛一面、二面、三面，且以不同的順序表示不同的信號(hào)一共有多少種不同的信號(hào)?11上午第一節(jié)到第四節(jié)準(zhǔn)備上數(shù)學(xué)、語文、體育、英語各一節(jié)如果限定數(shù)學(xué)只能在前兩節(jié)上，而體育不能在前兩節(jié)上有多

8、少種排課方式?12某班的小圖書室，有不同的文藝圖書80本，不同的自然科學(xué)圖書120本如果最多從這兩類圖書中各借一本，共有多少種借法?13甲、乙、丙、丁四人各有一本作業(yè)本混放在一起，4人每人隨便拿了一本問： (1)甲拿到自己作業(yè)本的拿法有多少種? (2)恰有一人拿到自己作業(yè)本的拿法有多少種? (3)至少有一人沒拿到自己作業(yè)本的拿法有多少種? (4)誰也沒拿到自己作業(yè)本的拿法有多少種?14要排一張有6個(gè)歌唱節(jié)目和4個(gè)舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單如果任何兩個(gè)舞蹈節(jié)目不得相鄰，問有多少種不同的排法?15一班、二班、三班各有兩人作為作文優(yōu)勝者；6人站成一排照相要求同班同學(xué)不站在一起，有多少種不同的站法?第四講

9、牛吃草問題1牧場(chǎng)上有一片勻速生長(zhǎng)的草地，可供27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周，那么它可供21頭牛吃幾周?2一只船有一個(gè)漏洞，水以均勻的速度進(jìn)入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時(shí)已進(jìn)入一些水，如果用12個(gè)人舀水，3小時(shí)可以舀完；如果只有5個(gè)人舀水，要10小時(shí)才能舀完，現(xiàn)在要2小時(shí)舀完，需要多少人?3一水庫(kù)原有水量一定，河水每天均勻入庫(kù)5臺(tái)抽水機(jī)連續(xù)20天可抽干，6臺(tái)同樣的抽水機(jī)連續(xù)15天可抽干若要求6天抽干，需要多少臺(tái)同樣的抽水機(jī)?4有一酒槽，每日泄漏等量的酒如讓6人飲，則4天喝完如讓4人飲，則5天喝完若每人的飲酒量相同，問每天的漏酒量為多少?5一個(gè)水池安裝有排水量相等的排水管若干根，一根進(jìn)水管不斷地往池里放水

10、，平均每分鐘進(jìn)水量相等如果開放三根排水管，45分鐘可把池中水放完如果開放五根排水管，25分鐘可把池中水排完如果開放八根排水管，幾分鐘排完水池中的水?6某火車站的檢票口，在檢票開始前已有一些人排隊(duì)，檢票開始后每分鐘有10人前來排隊(duì)檢票一個(gè)檢票口每分鐘能讓25人檢票進(jìn)站如果只有一個(gè)檢票口，檢票開始8分鐘后就沒有人排隊(duì)如果有兩個(gè)檢票口，那么檢票開始后多少分鐘就沒有人排隊(duì)?7某游樂場(chǎng)在開門前400人排隊(duì)等候，開門后每分鐘來的人數(shù)是固定的，一個(gè)入口每分鐘可以進(jìn)10個(gè)游客如果開放4個(gè)入口，20分鐘就沒有人排隊(duì)現(xiàn)在開放6個(gè)入口，那么開門后多少分鐘就沒有人排隊(duì)?8一個(gè)大水坑，每分鐘從四周流掉(四壁滲透)一定數(shù)

11、量的水如果用5臺(tái)水泵，5小時(shí)就能抽干水坑的水；如果用10臺(tái)水泵，3小時(shí)就能抽干水坑的水現(xiàn)在要1小時(shí)抽干水坑的水，問要用多少臺(tái)水泵?9畫展9點(diǎn)開門，但早有人排隊(duì)等候入場(chǎng)從第一個(gè)觀眾來到時(shí)起，每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多如果開了3個(gè)入場(chǎng)口，9點(diǎn)9分就不再有人排隊(duì)如果開5個(gè)入場(chǎng)口，9點(diǎn)5分就沒人排隊(duì)問第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間是8點(diǎn)幾分?10兩只蝸牛由于耐不住陽(yáng)光的照射，從井頂逃向井底白天往下爬，兩只蝸牛白天爬行的速度是不同的，一只每天爬20分米，另一只爬15分米黑夜里往下滑，兩只蝸牛滑行的速度都是相同的結(jié)果一只蝸牛恰好用5個(gè)晝夜到達(dá)井底，另一只蝸牛恰好用6個(gè)晝夜到達(dá)井底求井深11經(jīng)測(cè)算，地球上的資源可供10

12、0億人生活100年或可供80億人生活300年假設(shè)地球每年新生成的資源是一定的，為了使資源不致減少，地球上最多生活多少人?12自動(dòng)扶梯以均勻速度往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上梯已知男孩每秒鐘走3級(jí)梯級(jí)，女孩每秒鐘走2級(jí)梯級(jí)結(jié)果男孩用了4秒鐘到達(dá)梯頂，女孩用了5秒鐘到達(dá)梯頂問扶梯共有多少級(jí)?13有一牧場(chǎng)長(zhǎng)滿牧草，每天牧草勻速生長(zhǎng)這個(gè)牧場(chǎng)可供17頭牛吃30天，可供19頭牛吃24天現(xiàn)有若干頭牛吃草，6天后，4頭牛死亡，余下的牛吃了2天將草吃完求原有牛的頭數(shù)1411頭牛10天可吃完5公頃草地上的草12頭牛14天可吃完6公頃全部牧草問8公頃草地可供19頭牛吃多少天(假設(shè)每塊草地每公頃每天牧草長(zhǎng)得一樣

13、快)?第五講 列方程解應(yīng)用題1班上有37名同學(xué)，分成人數(shù)相等的兩隊(duì)進(jìn)行拔河比賽，恰好余3人當(dāng)裁判員每個(gè)隊(duì)有多少人?210箱蘋果比6箱梨重54千克每箱梨重16千克，每箱蘋果重多少千克?3父親今年32歲，兒子今年5歲，幾年以后，父親的年齡是兒子的4倍?4甲、乙兩人生產(chǎn)零件甲生產(chǎn)了8小時(shí)，乙生產(chǎn)了6小時(shí)甲比乙多生產(chǎn)了88個(gè)已知甲每小時(shí)比乙少生產(chǎn)2個(gè)，求乙每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)?5已知籃球、足球、排球平均每個(gè)36元籃球比排球每個(gè)多10元，足球比排球每個(gè)多8元每個(gè)足球多少元?6小張期中考試，考了四門功課語文78分，自然83分，歷史81分，數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)比四門功課的平均分多7分?jǐn)?shù)學(xué)考了多少分?7甲、乙兩地相距180千

14、米一人騎自行車從甲地出發(fā)每小時(shí)走15千米另一人騎摩托車從乙地同時(shí)出發(fā)，兩人相向而行已知摩托車車速是自行車的3倍，問多少小時(shí)后兩人相遇?83年前母親的歲數(shù)是女兒的6倍今年母親33歲，女兒今年幾歲?9有一個(gè)班的同學(xué)去劃船他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐9人問這個(gè)班共有多少個(gè)同學(xué)?10A、B兩地相距496千米甲車從A地開往B地，每小時(shí)行32千米甲車開出半小時(shí)后，乙車從B地開往A地，它的速度是甲車的2倍問乙車開出幾小時(shí)后，兩車相遇?11水果店運(yùn)來的西瓜個(gè)數(shù)是白蘭瓜的2倍如果每天賣白蘭瓜40個(gè)，西瓜50個(gè)，若干天賣完白蘭瓜時(shí)，西瓜還剩360個(gè)水果店運(yùn)來的西瓜和

15、白蘭瓜各多少個(gè)?12一個(gè)三位數(shù)，數(shù)字和是17，百位數(shù)字比十位數(shù)字大7，個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍求這個(gè)三位數(shù)13全區(qū)各小學(xué)共配備計(jì)算機(jī)570臺(tái)其中5所小學(xué)每校30臺(tái)，其余學(xué)校每校20臺(tái)全區(qū)共有多少所小學(xué)?14有70塊糖，分給三個(gè)小朋友如果第一個(gè)小朋友所分得的是第二個(gè)小朋友的2倍，第二個(gè)小朋友所分得的是第三個(gè)小朋友的2倍，最后還剩下7塊糖沒分問每個(gè)小朋友各分得幾塊糖?第六講 邏輯問題1張、王、李、趙四個(gè)人比賽乒乓球，每?jī)蓚€(gè)都要賽一場(chǎng)結(jié)果張勝了趙，并且張、王、李三人勝的場(chǎng)數(shù)相同問趙勝了幾場(chǎng)?分析與解答：2甲、乙、丙、丁坐在同一排的1至4號(hào)座位上小紅看著他們說：“甲的兩邊不是乙，丙的兩邊不是丁，甲的座

16、位號(hào)比丙大”坐在1號(hào)座位上的是誰?分析與解答：3某樓住著4個(gè)女孩和兩個(gè)男孩他們的年齡各不相同，最大的10歲，最小的4歲最大的男孩比最小的女孩大4歲，最大的女孩比最小的男孩也大4歲最大的男孩多少歲?分析與解答：4七名學(xué)生參加羽毛球比賽每?jī)蓚€(gè)人都要賽一場(chǎng)，勝者得2分，負(fù)者得0分比賽結(jié)果，第二名和第五名都是兩人并列問：第一名和第四名各得多少分?分析與解答：5共有四人進(jìn)行跳遠(yuǎn)、100米、跳高、鉛球四項(xiàng)比賽規(guī)定每個(gè)單項(xiàng)第一名記5分，第二名記3分，第三名記2分，第四名記1分每一單項(xiàng)比賽中四人得分互不相同總分第一名共獲17分，其中跳高得分低于其他項(xiàng)得分總分第三名共獲11分，其中跳高得分高于其他項(xiàng)得分總分第二

17、名鉛球得多少分?分析與解答：6在一樁謀殺案中，有兩個(gè)嫌疑人甲和乙，另有4個(gè)證人正在接受訊問： 第1個(gè)證人說：我只知道甲是無罪的； 第2個(gè)證人說：我只知道乙是無罪的； 第3個(gè)證人說：前面2個(gè)證詞中至少有1個(gè)是真的； 第4個(gè)證人說：我可以肯定第3個(gè)證人的證詞是假的 通過調(diào)查研究，已證實(shí)第4個(gè)證人說了實(shí)話，那么兇手是誰呢?分析與解答：7某地質(zhì)學(xué)院三名學(xué)生對(duì)一種礦石進(jìn)行分析：甲判斷：不是鐵，不是銅；乙判斷：不是鐵，而是錫；丙判斷：不是錫，而是鐵 經(jīng)化驗(yàn)證明，有一個(gè)人判斷完全正確，有一人只說對(duì)了一半，另一個(gè)完全說錯(cuò)誰說對(duì)了一半?分析與解答：8五年級(jí)四個(gè)班舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽小明猜的比賽結(jié)果是3班第一名，2班第二

18、名，1班第三名，4班第四名小華猜的名次排列是2班、4班、3班、1班已知，4班是第二名，其他各班的名次小明和小華都猜錯(cuò)了問這次競(jìng)賽的名次是怎樣排列的?分析與解答：9A、B、C三個(gè)人中一位是工人，一位是農(nóng)民，一位是戰(zhàn)士現(xiàn)在知道：(1)C比戰(zhàn)士年齡大；(2)A與農(nóng)民不同歲；(3)農(nóng)民比B年齡小請(qǐng)確定三人中誰是工人，農(nóng)民和戰(zhàn)士?分析與解答：10三位老師對(duì)四個(gè)同學(xué)的競(jìng)賽結(jié)果預(yù)測(cè)如下：趙老師說：“小周第一、小吳第三”錢老師說：“小鄭第一、小王第四”孫老師說：“小王第二、小周第三”結(jié)果四個(gè)同學(xué)都進(jìn)入前四名，而三位老師的預(yù)測(cè)各對(duì)了一半請(qǐng)你說出四人的名次分析與解答：11有A、B、C三個(gè)盒子一個(gè)盒子中裝著糖，另外

19、兩個(gè)盒子中裝著石子盒子上寫著字A盒上：“這里裝著石子”B盒上：“這里裝著糖”C盒上：“B盒里裝著石子”只有一個(gè)盒子上寫的字是正確的糖裝在什么盒中?分析與解答：12甲、乙、丙三個(gè)人，按順序站成一列丙在前、乙居中，甲排在末尾另一個(gè)人給這三個(gè)人的頭上各戴一頂帽子他們都看不到自己帽子的顏色，而且前面的人看不到后面人的帽子的顏色，但是后面的人看得到前面人的帽子顏色這三個(gè)人還知道給他們戴的帽子是從兩頂藍(lán)帽子、三頂黑帽子中選出來的有人問甲：“你知道你戴的是什么顏色的帽子嗎?”甲答：“不知道”然后又問乙，乙也不知道但這時(shí)丙卻立即猜出了自己戴的帽子的顏色你知道丙戴的是什么顏色的帽子嗎?分析與解答：13甲、乙、丙

20、三人中一位是意大利牧師，一位是英國(guó)騙子，還有一位是法國(guó)賭棍牧師不說謊話，騙子總說謊話，賭棍有時(shí)要說謊甲說：“丙是牧師”乙說：“甲是賭棍”丙說：“乙是騙子”問甲、乙、丙各是什么身份?分析與解答：14某市舉行家庭普法學(xué)習(xí)比賽，有5個(gè)家庭進(jìn)入決賽(每家2名成員)決賽時(shí)，進(jìn)行四項(xiàng)比賽，每項(xiàng)比賽各家出一名成員參賽第一項(xiàng)參賽的是吳、孫、趙、李、王；第二項(xiàng)參賽的是鄭、孫、吳、李、周；第三項(xiàng)參賽的是趙、張、吳、錢、鄭；第四項(xiàng)參賽的是周、吳、孫、張、王；另外，劉某因故四項(xiàng)均未參賽問誰和誰是同一個(gè)家庭的?分析與解答：15李明、王寧、張虎三個(gè)男同學(xué)都各有一個(gè)妹妹六個(gè)人在一起打羽毛球，舉行混合雙打比賽事先規(guī)定：兄妹不

21、搭檔第一盤：李明和小華對(duì)張虎和小紅；第二盤：張虎和小林對(duì)李明和王寧的妹妹請(qǐng)你判斷：小華、小紅和小林各是誰的妹妹?分析與解答：16小東、小蘭、小英讀書的學(xué)校是一小、二小、三小他們各自愛好游泳、籃球、排球中的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)但誰愛哪項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，在哪個(gè)學(xué)校讀書還不清楚只知道：(1)小東不在一??； (2)小蘭不在二?。?(3)愛好排球的不在三??； (4)愛好游泳的在一小； (5)愛游泳的不是小蘭你能幫助弄清楚他們各自讀書的學(xué)校和愛好的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目嗎?分析與解答：第七講 倍數(shù)與約數(shù)1求15的全部約數(shù)2101是不是質(zhì)數(shù)?3寫出196的全部約數(shù)4什么樣的數(shù)，約數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)?5有0，1，4，7，9五張卡片，從中取出4張

22、排成被3整除的四位數(shù)所有這樣的四位數(shù)依從小到大的順序排列，第3個(gè)是多少?6一個(gè)數(shù)有24個(gè)約數(shù)這個(gè)數(shù)最小是多少?7首位為4，并且被3整除的三位數(shù)有多少個(gè)?832xy73被99整除，求x，y9一個(gè)數(shù)n，如果將它的數(shù)字重新排列，可以得到一個(gè)新的數(shù)b，使得b3a我們就說a是希望數(shù)，試舉出一個(gè)希望數(shù)10說明希望數(shù)一定被9整除11四位數(shù)7a2b被2，3，5整除求a，b12四位數(shù)81ab被2，9，5整除，求這樣的四位數(shù)13在568后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字，使所得的六位數(shù)被2，3，5整除，并且盡可能小這個(gè)六位數(shù)是多少?14被2，3，5整除的三位數(shù)中最大的是多少?最小的是多少?15四位數(shù)198x被2，3整除，求x第八講

23、 游戲與對(duì)策1甲、乙兩人輪流報(bào)數(shù)，每次報(bào)的數(shù)都是不超過8的自然數(shù)把兩人報(bào)的數(shù)逐次相加，誰正好使和達(dá)到88，誰就獲勝甲欲取勝有何策略?分析與解答：2桌面上有1999根火柴，甲乙兩人輪流地取1根或2根火柴，誰取到最后一根火柴為勝問獲勝的策略是什么?分析與解答：3甲、乙兩人在1100(100個(gè)格子)的長(zhǎng)條紙上，從左向右移動(dòng)一枚棋子(這枚棋子在第一格上)移動(dòng)規(guī)則是：最少移動(dòng)1格，最多移動(dòng)3格，將棋子移動(dòng)最后一格者為輸甲有無獲勝的策略?分析與解答：4兩人輪流在國(guó)際象棋盤的空格內(nèi)放入“象”一方為黑棋，一方為白棋任何一方放入“象”時(shí)，要保證不被對(duì)方已放的“象”吃掉誰先無法放棋子為輸必勝策略是什么?分析與解答

24、：5有兩個(gè)箱子分別裝有63、108個(gè)球甲、乙兩個(gè)輪流在任一箱中任意取球，規(guī)定取得最后一個(gè)球的為勝甲先取，他應(yīng)如何取才能取勝?分析與解答：6現(xiàn)有三堆火柴，分別為3根、5根和8根兩人輪流取每次只能從其中一堆里取，取的根數(shù)最少一根，最多全堆取完，可以任意選擇誰取最后一堆的最后一根誰獲勝問先取的人要保證獲勝的策略是什么?分析與解答：7把16枚棋子排成一行甲、乙兩人輪流從這一行中取走棋子每人每次可以取走緊挨著的兩枚(如果兩枚棋子當(dāng)中已經(jīng)有其他棋子被取走，這兩枚棋子就不算緊挨著，也就不能同一次取走)如果在甲方取走棋子后，乙方再也找不出緊挨著的兩枚棋子可取，就算甲方獲勝甲有獲勝的辦法嗎?分析與解答：8在44

25、的方格紙上有一粒石子，它放在左下角的方格里甲、乙二人玩游戲由甲開始，二人交替地移動(dòng)這粒石子每次只能向上、向右或向右上方移動(dòng)一格誰把石子移到右上角誰勝問甲要取勝的策略是什么?分析與解答：9圖8.4是一張66的棋盤比賽的兩人各持有若干張12的卡片(如圖8.5)兩人輪流在棋盤上蓋卡片，每人每次用一張卡片蓋住相鄰的兩個(gè)空格誰找不出相鄰的兩個(gè)空格放卡片算輸你有獲勝的良策嗎?分析與解答：10圖8.6是一張棋盤(29)甲置白子于A位，乙置黑子于B位隨后兩個(gè)輪流走子，每一步可沿一條橫線或豎線中的一條至少走一格，并遵循如下規(guī)則：(1)不允許和對(duì)方的棋子處在同一條橫線或豎線(2)不能越過對(duì)方所在的橫線或豎線 輪到

26、誰的棋子無法移動(dòng)就算失敗若甲先走，甲有勝乙的辦法嗎?分析與解答：11兩個(gè)小朋友各持有同樣大小的圓紙片若干張他們輪流把紙片放到一張長(zhǎng)方桌面上(桌面比圓紙片大)，紙片邊緣不越出桌面且互相不重疊輪到誰無法放圓紙片時(shí)，就算誰失敗有什么辦法可以取勝?分析與解答：12在黑板上寫有1999個(gè)數(shù)，1、2、3、4、1999甲、乙兩人輪流擦去黑板上的一個(gè)數(shù)(甲先擦、乙后擦)如果最后剩下的兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，則甲勝否則乙勝問誰必獲勝？獲勝的對(duì)策是什么?分析與解答：13有9張卡片，分別寫著19這9個(gè)數(shù)甲、乙兩人輪流去取，每次取一張(甲先取、乙后取)規(guī)定：誰手上的三張卡片上數(shù)字和等于15，誰就獲勝問誰有不敗的策略?分析與解答：

27、14在一個(gè)33的方格紙中，甲、乙兩人輪流填寫1、2、3、4、5、6、7、8、10九個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)不能重復(fù)最后甲的得分是不計(jì)中間行的上下兩行六個(gè)數(shù)之和，乙的得分是不計(jì)中間列的左右兩列六個(gè)數(shù)的和，得分少者為勝請(qǐng)你為甲找出一種必勝的策略分析與解答：第九講 簡(jiǎn)單的規(guī)劃問題1燒一道“香蔥炒蛋”，需七道手續(xù)每道手續(xù)所需時(shí)間如下：敲蛋1分鐘，洗蔥、切蔥花3分鐘，打蛋2分鐘，洗鍋2分鐘，燒熱鍋2分鐘，燒熱油4分鐘，炒4分鐘那么你認(rèn)為燒好這道菜所需最短時(shí)間為多少分鐘?分析與解答：2用一只平底鍋煎餅，每次能同時(shí)煎兩塊餅，如果煎一個(gè)餅需要4分鐘(假定正、反兩面各需2分鐘)問煎1999個(gè)餅至少需要幾分鐘?分析與解答：

28、3小明、小華、小強(qiáng)同時(shí)去衛(wèi)生室找張大夫治病小明打針要5分鐘，小華換紗布要3分鐘，小強(qiáng)點(diǎn)眼藥水要1分鐘問張大夫如何安排治病次序，才能使他們耽誤上課的時(shí)間總和最少？并求出這個(gè)時(shí)間分析與解答：4有89噸貨物要從甲地運(yùn)往乙地大卡車的載重量是7噸，小卡車的載重量是4噸大卡車與小卡車每車次的耗油量分別是14公升與9公升問如何選派車輛才能使運(yùn)輸耗油量最少？這時(shí)共需用油多少公升？分析與解答：5電車公司維修站有7輛電車需要維修如果用一名工人維修這7輛電車，修復(fù)時(shí)間分別為12、17、8、18、23、30、14分鐘每輛電車停開1分鐘經(jīng)濟(jì)損失11元現(xiàn)在由3名工作效率相同的維修工人各自單獨(dú)工作要使經(jīng)濟(jì)損失減少到最小程度

29、，最少損失多少元?分析與解答：6圖9.6是一張道路圖，每段路上的數(shù)是小王走這段路所需的分鐘數(shù)請(qǐng)問小王從A出發(fā)走到B，最快需要多少分鐘?分析與解答：7在一條公路上有四個(gè)工廠每?jī)蓚€(gè)工廠的距離相等每個(gè)工廠的工人數(shù)如圖9.7所示現(xiàn)要在這條公路上設(shè)一車站，使得這四個(gè)工廠的所有工人步行到車站的總路程最少這個(gè)車站設(shè)在幾號(hào)工廠的門口?分析與解答：8某鄉(xiāng)共有六塊麥田每塊麥田的產(chǎn)量如圖9.8所示試問打麥場(chǎng)應(yīng)設(shè)置在何處，才能使運(yùn)輸總量(噸千米)最小?分析與解答：9有十個(gè)村，坐落在從縣城出發(fā)的一條公路上(如圖9.9，距離單位是千米)要安裝水管，從縣城送自來水供給各村可以用粗、細(xì)兩種水管粗管足夠供應(yīng)所有各村用水，細(xì)管只

30、能供一個(gè)村用水粗管每千米要用8000元，細(xì)管每千米要用2000元把粗管和細(xì)管適當(dāng)搭配、互相連接，可以降低工程的總費(fèi)用按你認(rèn)為最節(jié)約辦法，費(fèi)用應(yīng)是多少?分析與解答：10某公司運(yùn)輸隊(duì)每天有5輛汽車為7個(gè)工廠作循環(huán)運(yùn)輸任務(wù)每個(gè)工廠需配備的裝卸工如圖9.10所示如果每個(gè)工廠固定的裝卸工太多，會(huì)造成浪費(fèi)，可讓一部分裝卸工跟車裝卸這樣，有人跟車，有人固定怎樣合理安排才能使裝卸工人數(shù)最少?分析與解答：11有五個(gè)工件需要先在機(jī)床A上加工，然后再在機(jī)床B上加工每個(gè)工件需要加工的小時(shí)數(shù)在下表中，如果安排適當(dāng)，可使加工完這五個(gè)工件所需時(shí)間最少，問最少只需多少小時(shí)?分析與解答：12兩輛卡車到河邊運(yùn)沙子河邊有10個(gè)工人

31、裝車，卡車裝滿后，30分鐘可以跑一個(gè)來回有人說：“5個(gè)人負(fù)責(zé)裝一輛卡車的沙子，兩輛車同時(shí)裝，30分鐘就能裝完，這樣速度最快”有人說：“10個(gè)人同時(shí)裝一輛車的沙子，20分鐘裝一車，裝完一車再裝一車，這樣快”想一想，哪種辦法效率高?分析與解答：13某工地A有20輛卡車要把60車渣土從A地運(yùn)到B，把40車磚從C運(yùn)到D(工地道路圖如圖9.11所示)問如何調(diào)運(yùn)最省油?分析與解答：14甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有100 噸化肥春耕生產(chǎn)時(shí)，北鄉(xiāng)需要60 噸化肥，南鄉(xiāng)需要80 噸化肥兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)到兩個(gè)鄉(xiāng)的路程如圖9.12所示(單位：千米)如果每噸化肥每千米運(yùn)費(fèi)要1元，那么如何調(diào)運(yùn)運(yùn)費(fèi)最省?分析與解答：15A、B兩地各有10

32、萬噸煤和5萬噸煤可供外運(yùn)現(xiàn)上海需8萬噸，南京需7萬噸A地到南京和上海的運(yùn)費(fèi)分別是每噸0.6元和O.8元，B地到南京和上海的運(yùn)費(fèi)分別是每噸0.5元和0.7元問怎樣調(diào)運(yùn)使運(yùn)費(fèi)最省?分析與解答：第十講 最大和最小1(1)把16拆成兩個(gè)自然數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)的乘積最大 (2)把16拆成三個(gè)自然數(shù)，使這三個(gè)數(shù)的乘積最大2把16拆成幾個(gè)互不相同的自然數(shù)，使這些自然數(shù)的乘積最大3把19拆成若干個(gè)(可以相同的)自然數(shù)的和，使乘積盡可能地大最大乘積是多少?4圖10.2中A、B、C等字母代表不同的自然數(shù)(不包括0)除A、B、C外的每個(gè)數(shù)都等于指向它的幾個(gè)箭頭起點(diǎn)處的數(shù)的和A、B、C分別等于多少時(shí)才能使x的值最小？此時(shí)

33、x等于幾?5把“1、2、3、4、5、6、7、8”這八個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)四位數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)的乘積最大這兩個(gè)四位數(shù)各是多少?6有36塊正方形紙片，每塊的面積都是4平方厘米用這些正方形紙片，可拼成許多不同的長(zhǎng)方形這些長(zhǎng)方形中，周長(zhǎng)最長(zhǎng)的那個(gè)長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)是多少厘米?7用13平方分米的瓷磚鋪45平方分米的長(zhǎng)方形地面至多鋪多少塊瓷磚?怎么鋪?8“111299100是一個(gè)多位數(shù)，如果允許調(diào)整數(shù)字的順序，所組成的最小數(shù)是多少?9“111299100是一個(gè)多位數(shù)從中劃去100個(gè)數(shù)字，剩下的數(shù)字(先后順序不變)組成的多位數(shù)最大是多少？最小是多少?10把長(zhǎng)239米的鋼筋截成17米和24米長(zhǎng)的鋼筋，如何截法最省材料?

34、11放牛娃騎在牛背上趕牛過河共有甲、乙、丙、丁4頭牛，甲牛過河要1分鐘，乙牛過河要2分鐘，丙牛過河要5分鐘，丁牛過河要6分鐘每次只能趕兩頭牛過河問要把4頭牛趕過河對(duì)岸，最少要花幾分鐘?12某公共汽車從起點(diǎn)站開往終點(diǎn)站，中途共有9個(gè)停車站如果這輛公共汽車從起點(diǎn)站開出，除終點(diǎn)站外，每一站上車的乘客中，從這一站到以后的每一站正好各有一位乘客下車為了使每位乘客都有座位，那么這輛公共汽車至少應(yīng)有多少個(gè)座位?13商店里有大、中、小三種規(guī)格的彈子盒，分別裝13、11，7粒彈子如果有人要買20粒彈子，那么不必拆開盒子(一大盒加一小盒)如果要買23粒彈子，就必須拆開盒子賣你能否找出一個(gè)最小的數(shù)，使得凡是來買彈子

35、數(shù)目超過這個(gè)數(shù)的都不必拆開盒子賣?14把1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數(shù)字填在九個(gè)方框中(每個(gè)數(shù)字只用一次)，使三個(gè)三位數(shù)相乘的乘積最大 第十一講 巧算面積1已知圖11.8中大正方形的面積是22平方厘米小正方形面積是多少平方厘米?2求圖11.9中的陰影部分的面積(單位：厘米)3一個(gè)邊長(zhǎng)為80厘米的大正方形，稱為第一個(gè)正方形依次連接四邊的中點(diǎn)，得到第二個(gè)正方形這樣繼續(xù)下去，得到第三個(gè)，第四個(gè)，第五個(gè)，第六個(gè)，第七個(gè)，第八個(gè)正方形求這八個(gè)正方形的面積的和4一個(gè)周長(zhǎng)為60米的長(zhǎng)方形，把它的長(zhǎng)縮短6米后，再把它的寬增加6米，得到的新長(zhǎng)方形面積比原來多24平方米求原來長(zhǎng)方形面積是多少平方米?5

36、四個(gè)一樣的長(zhǎng)方形和一個(gè)小的正方形(如圖11.10)拼成一個(gè)面積為49平方米的大正方形小正方形的面積是4平方米長(zhǎng)方形的短邊是幾米?6一塊長(zhǎng)方形地被兩條直線截成四塊(如右圖11.11)其中三塊長(zhǎng)方形的面積是24、30、20平方米，第四塊面積是多少平方米?7將邊長(zhǎng)是24厘米的兩張正方形紙片疊成如圖11.12的形狀求陰影部分的面積8如圖11.13，已知長(zhǎng)方形ABCD，AD8厘米，AB5厘米，E、F分別為AB及BC邊的中點(diǎn)求陰影圖形的面積9如圖11.14，已知正方形的邊長(zhǎng)為8厘米求陰影部分的面積10如圖11.15，一塊長(zhǎng)方形草地，長(zhǎng)100米，寬80米，中間有一條寬4米的道路求草地(陰影部分)的面積11如

37、圖11.16，一個(gè)長(zhǎng)方形被兩條直線分成三個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形其中上方的兩個(gè)面積之和是23平方厘米，右邊兩個(gè)長(zhǎng)方形面積之和是44平方厘米，而且各邊邊長(zhǎng)均為整數(shù)求正方形的面積12如圖11.17，正方形ABCD中，AD10米，E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)求陰影部分的面積13圖11.18是一個(gè)樓梯的截面圖，高280厘米，每級(jí)臺(tái)階的寬和高都是20厘米這樓梯截面積是多少平方厘米?第十二講 圖形的剪拼（一）1將長(zhǎng)為25、寬為16的長(zhǎng)方形分成兩塊，然后拼成一個(gè)正方形2有一塊長(zhǎng)4.8米、寬3米的長(zhǎng)方形地毯，現(xiàn)在把它鋪到長(zhǎng)4米、寬3.6米的房間中請(qǐng)剪成形狀相同、面積相等的兩塊，并且正好鋪滿房間3將圖12.7分成

38、2塊，然后拼成一個(gè)正方形4將一塊3020的方格紙分成大小、形狀都相同的兩塊，然后拼成一個(gè)2425的長(zhǎng)方形5將一個(gè)正方形分成相等的4塊，然后用這4塊分別拼成三角形、平行四邊形和梯形6將圖12.8切成大小相等、形狀相同的四個(gè)小方塊，拼成一個(gè)正方形7圖12.9是由同樣大小的正方形組成的形狀似“50”的圖案能不能把它分成形狀、面積一樣的四塊，拼成一個(gè)正方形?8把圖12.10分成形狀、大小都相同的四塊，拼成一個(gè)正方形9將圖12.11分成三塊，然后拼成一個(gè)正方形10用15個(gè)圖12.12中的圖形拼成一個(gè)95的長(zhǎng)方形11把一個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的正方形切成四塊，分別拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的正方形和一個(gè)4厘米的正方形應(yīng)

39、該怎樣分?12用方格紙剪成面積是4的圖形，其中形狀只有下列七種(如圖12.13)試用其中的四種拼成一個(gè)面積是16的正方形13圖12.14為長(zhǎng)6厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形，它的中間有一長(zhǎng)為4厘米、寬為2厘米的空槽請(qǐng)你把它剪成三塊，拼成一個(gè)正方形14圖12.15是一個(gè)當(dāng)中有小方孔的正方形木板現(xiàn)在要使這塊木板變?yōu)橐粋€(gè)長(zhǎng)方形，應(yīng)分成幾塊？如何拼?請(qǐng)畫圖說明第十三講 圖形的剪拼（二）1把等腰三角形(如圖13.7)分成8個(gè)一模一樣的直角三角形畫出分割的圖形來2將一個(gè)正方形剪成8個(gè)小正方形，小正方形有大小不等的三種尺寸3把一個(gè)正方形剪成大小相等、形狀相同的四個(gè)部分有多少種剪法請(qǐng)畫出幾種剪法4把一個(gè)正三角形剪成面

40、積相等、形狀相同的3塊，有幾種剪法？5將圖13.8剪成5個(gè)大小相等的圖形6圖13.9是一張44的方格紙，請(qǐng)?jiān)诒３置總€(gè)小方格完整的情況下，將它分割成大小、形狀完全相同的兩部分 7用4種方法將圖13.10分割成完全相同的兩部分，但要保持每個(gè)小方格的完整 8將圖13.11分成4個(gè)大小相等、形狀相同的圖形9試將圖13.12分割成形狀、大小都相等的六小塊，使每塊所含數(shù)的和都相等10將圖13.13剪成4個(gè)形狀、大小完全相等的小圖形 11設(shè)圖13.14的周長(zhǎng)是56厘米試用剪剪拼拼的方法計(jì)算圖形的面積12在寬11厘米、長(zhǎng)181厘米的長(zhǎng)方形中劃分正方形問至少可以劃分幾個(gè)？說明劃分方法(也可以畫圖說明)13(如圖

41、13.15)等腰梯形底角為60，下底長(zhǎng)是上底長(zhǎng)的2倍試將它分成大小形狀相同的9個(gè)圖形14學(xué)校要選4個(gè)班的同學(xué)進(jìn)行體操表演每班派16名同學(xué)共同組成一個(gè)方陣，四個(gè)班分別穿紅、黃、藍(lán)、白色的體操服，各班站的隊(duì)形完全相同，并各有旗手一名(如圖13.16)請(qǐng)問：他們是怎樣站隊(duì)的?第十四講 競(jìng)賽題選講（一）1兩個(gè)大小相同的正方形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形后，周長(zhǎng)比原來周長(zhǎng)的和減少了4厘米原來一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少?2數(shù)一數(shù)，圖14.3中共有多少個(gè)平行四邊形3一個(gè)十幾歲的男孩，把自己的歲數(shù)寫在父親的歲數(shù)之后，組成一個(gè)四位數(shù)從這個(gè)四位數(shù)中減去他們父子兩人歲數(shù)的差，得4289求父、子的歲數(shù)各是多少?4甲和乙兩人都買了一套

42、相同的信封盒甲在每個(gè)信封里裝一張信紙，結(jié)果用完了所有的信封，但剩下50張信紙乙在每個(gè)信封里裝三張信紙，結(jié)果用完了所有的信紙，剩下了50個(gè)信封問每套信封盒中有多少?gòu)埿欧?？多少?gòu)埿偶?5從樓下經(jīng)過一些臺(tái)階走到樓上，規(guī)定每一步只能跨上一級(jí)或者兩級(jí)臺(tái)階問從樓下登上第十級(jí)臺(tái)階，共有多少種不同的走法?6在一張正方形紙上畫四個(gè)三角形，最多可以把這個(gè)正方形分成多少塊?73枝圓珠筆的價(jià)錢與2個(gè)文具盒的價(jià)錢相等15把削筆刀的價(jià)錢與2枝圓珠筆的價(jià)錢相等2把削筆刀的價(jià)錢與5把直尺價(jià)錢相等每把直尺8分錢，每個(gè)文具盒多少錢?8學(xué)校只有一個(gè)打氣筒，給一輛三輪車打足氣需7分鐘；給一輛自行車打足氣需4分鐘；給一輛板車打足氣需5分鐘同時(shí)來了三種車各一輛，怎樣安排這三輛車打氣的順序，