三)關(guān)系理論.ppt

1、Nanjing University of Finance & EconomicsSchool of Information EngineeringDepartment of Information Management,數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理 Principles of Database System,南京財經(jīng)大學信息工程學院信息管理系,第三部分 關(guān)系理論,關(guān)系數(shù)據(jù)庫簡介,美國IBM公司的E.F.Codd于1970年提出關(guān)系數(shù)據(jù)模型，當時的論文是“A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks”，Communication of the

2、ACM，1970 之后，Codd提出關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算的概念 1972年提出了關(guān)系的第一、第二、第三范式 1974年提出了關(guān)系的BC范式,關(guān)系數(shù)據(jù)庫簡介,關(guān)系數(shù)據(jù)庫應用數(shù)學方法來處理數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù) 80年代后，關(guān)系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)成為最重要、最流行的數(shù)據(jù)庫系統(tǒng),1 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),關(guān)系模型建立在集合代數(shù)的基礎上 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念 關(guān)系 關(guān)系模式,1.1 關(guān)系,域（Domain） 笛卡爾積（Cartesian Product） 關(guān)系（Relation）,1.1.1 域（Domain）,域是一組相同數(shù)據(jù)類型的值的集合，如 整數(shù) 實數(shù) 介于某個取值范圍的整數(shù) 長度指定長度的字符串集合 枚舉值，如男，女

3、 介于某個取值范圍的日期,1.1.2 笛卡爾積（Cartesian Product）,給定一組域D1，D2，Dn ，這些域中可以有相同的域。 D1，D2，Dn的笛卡爾積為： D1D2Dn（d1，d2，dn）diDi，i1，2，n 所有域的所有取值的一個組合 不能重復,笛卡爾積,D1=SUPERVISOR =張清玫，劉逸 D2=SPECIALITY=計算機專業(yè)，信息專業(yè) D3=POSTGRADUATE=李勇，劉晨，王敏 則D1，D2，D3的笛卡爾積為： D1D2D3 (張清玫，計算機專業(yè)，李勇)，(張清玫，計算機專業(yè)，劉晨)， (張清玫，計算機專業(yè)，王敏)，(張清玫，信息專業(yè)，李勇)， (張清玫

4、，信息專業(yè)，劉晨)，(張清玫，信息專業(yè)，王敏)， (劉逸，計算機專業(yè)，李勇)，(劉逸，計算機專業(yè)，劉晨)， (劉逸，計算機專業(yè)，王敏)，(劉逸，信息專業(yè)，李勇)， (劉逸，信息專業(yè)，劉晨)，(劉逸，信息專業(yè)，王敏) ,1.1.2.1 笛卡爾積的幾個基本概念,元組（Tuple） 笛卡爾積中每一個元素（d1，d2，dn）叫作一個n元組（n-tuple）或簡稱元組 分量（Component） 笛卡爾積元素（d1，d2，dn）中的每一個值di叫作一個分量,笛卡爾積的幾個基本概念,基數(shù)（Cardinal number） 若Di（i1，2，n）為有限集，其基數(shù)為mi（i1，2，n），則D1D2Dn的基數(shù)M

5、為： 在上例中，基數(shù)：22312，即D1D2D3共有22312個元組,1.1.2.2 笛卡爾積的表示方法,笛卡爾積可表示為一個二維表 表中的每行對應一個元組 表中的每列對應一個域,1.1.3 關(guān)系（Relation）,D1D2Dn的子集叫作在域D1，D2，Dn上的關(guān)系 表示為R（D1，D2，Dn） R：關(guān)系名 D1，D2，Dn：屬性 n：關(guān)系的目或度（Degree） 關(guān)系是笛卡爾積的有限子集，無限關(guān)系在數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)中是無意義的,關(guān)系,如在笛卡爾積中取出有意義的元組來構(gòu)造關(guān)系 關(guān)系：SAP（SUPERVISOR，SPECIALITY，POSTGRADUATE） 假設導師與專業(yè)為1：1，導師與研究生

6、1：n，于是SAP關(guān)系可以包含三個元組 （張清玫，信息專業(yè)，李勇）， （張清玫，信息專業(yè)，劉晨）， （劉逸，信息專業(yè)，王敏）,1.1.3.1關(guān)系的幾個基本概念,元組 關(guān)系中的每個元素是關(guān)系中的元組，通常用t表示 關(guān)系的表示也是一個二維表，表的每行對應一個元組，表的每列對應一個域,關(guān)系的幾個基本概念,屬性 關(guān)系中不同列可以對應相同的域，為了加以區(qū)分，必須對每列起一個名字，稱為屬性（Attribute） n目關(guān)系必有n個屬性,關(guān)系的幾個基本概念,碼候選碼（Candidate key） 若關(guān)系中的某一屬性組的值能唯一地標識一個元組，則稱該屬性組為候選碼 在最簡單的情況下，候選碼只包含一個屬性，稱為全

7、碼（All-key） 在最極端的情況下，關(guān)系模式的所有屬性組是這個關(guān)系模式的候選碼，稱為全碼（All-key）,關(guān)系的幾個基本概念,碼主碼 若一個關(guān)系有多個候選碼，則選定其中一個為主碼（Primary key） 主碼的諸屬性稱為主屬性（Prime attribute） 不包含在任何侯選碼中的屬性稱為非碼屬性（Non-key attribute）,1.1.3.2 三類關(guān)系的具體實現(xiàn),基本關(guān)系（基本表或基表） 實際存在的表，是實際存儲數(shù)據(jù)的邏輯表示 查詢表 查詢結(jié)果對應的表 視圖表 由基本表或其他視圖表導出的表，是虛表，不對應實際存儲的數(shù)據(jù),1.1.3.3 關(guān)系的性質(zhì),列是同質(zhì)的（Homogene

8、ous） 每一列中的分量是同一類型的數(shù)據(jù)，來自同一個域 不同的列可出自同一個域 其中的每一列稱為一個屬性 不同的屬性要給予不同的屬性名,關(guān)系的性質(zhì),列的順序無所謂 列的次序可以任意交換 遵循這一性質(zhì)的數(shù)據(jù)庫產(chǎn)品（如ORACLE），增加新屬性時，永遠是插至最后一列。但也有許多關(guān)系數(shù)據(jù)庫產(chǎn)品沒有遵循這一性質(zhì)，例如FoxPro仍然區(qū)分了屬性順序,關(guān)系的性質(zhì),任意兩個元組不能完全相同 由笛卡爾積的性質(zhì)決定 但許多關(guān)系數(shù)據(jù)庫產(chǎn)品沒有遵循這一性質(zhì)，如Oracle、FoxPro等都允許關(guān)系表中存在兩個完全相同的元組，除非用戶特別定義了相應的約束條件；SQL Server區(qū)分,關(guān)系的性質(zhì),行的順序無所謂 行的

9、次序可以任意交換 遵循這一性質(zhì)的數(shù)據(jù)庫產(chǎn)品（如ORACLE）插入一個元組時永遠插至最后一行，但也有許多關(guān)系數(shù)據(jù)庫產(chǎn)品沒有遵循這一性質(zhì)，例如FoxPro仍然區(qū)分了元組的順序,關(guān)系的性質(zhì),分量必須取原子值 每一個分量都必須是不可分的數(shù)據(jù)項 這是規(guī)范條件中最基本的一條,1.2 關(guān)系模式,什么是關(guān)系模式 定義關(guān)系模式 關(guān)系模式與關(guān)系,1.2.1 什么是關(guān)系模式,關(guān)系模式（Relation Schema）是型，關(guān)系是值 關(guān)系模式是對關(guān)系的描述 元組集合的結(jié)構(gòu) 屬性構(gòu)成 屬性來自的域 屬性與域之間的映象關(guān)系 元組語義以及完整性約束條件 屬性間的數(shù)據(jù)依賴關(guān)系集合,1.2.2 定義關(guān)系模式,關(guān)系模式可以形式化

10、地表示為： R（U，D，dom，F(xiàn)） R：關(guān)系名 U：組成該關(guān)系的屬性名集合 D：屬性組U中屬性所來自的域 Dom：屬性向域的映象集合 F：屬性間的數(shù)據(jù)依賴關(guān)系集合,定義關(guān)系模式,關(guān)系模式通?？梢院営洖镽（U）或R（A1，A2，An） R：關(guān)系名 A1，A2，An：屬性名 域名及屬性向域的映象常常直接說明為屬性的類型、長度,1.2.3 關(guān)系模式與關(guān)系,關(guān)系模式 對關(guān)系的描述 靜態(tài)的、穩(wěn)定的 關(guān)系 關(guān)系模式在某一時刻的狀態(tài)或內(nèi)容 動態(tài)的、隨時間不斷變化的 關(guān)系模式和關(guān)系往往統(tǒng)稱為關(guān)系，通過上下文加以區(qū)別,2 關(guān)系代數(shù),概述 傳統(tǒng)的集合運算 專門的關(guān)系運算,2.1 概述,關(guān)系代數(shù) 運算的三要素 關(guān)

11、系代數(shù)運算的分類,概述,關(guān)系代數(shù)是一種抽象的查詢語言，用對關(guān)系的運算來表達查詢,概述,關(guān)系代數(shù)運算的三個要素 運算對象：關(guān)系 運算結(jié)果：關(guān)系 運算符：四類 集合運算符 將關(guān)系看成元組的集合 運算是從關(guān)系的“水平”方向即行的角度來進行 專門的關(guān)系運算符 不僅涉及行而且涉及列 算術(shù)比較符 邏輯運算符 上述兩種皆為輔助專門的關(guān)系運算符進行操作,關(guān)系代數(shù)運算符,關(guān)系代數(shù)運算符,概述,比較運算符和邏輯運算符是用來輔助專門的關(guān)系運算符進行操作的，所以關(guān)系代數(shù)的運算按運算符的不同主要分為傳統(tǒng)的集合運算和專門的關(guān)系運算兩類 傳統(tǒng)的集合運算 并、差、交、廣義笛卡爾積 專門的關(guān)系運算 選擇、投影、連接、除,2.2

12、 傳統(tǒng)的集合運算,并 交 差 廣義笛卡爾積,2.2.1 并（Union）,R和S 具有相同的目n（即兩個關(guān)系都有n個屬性） 相應的屬性取自同一個域 RS 仍為n目關(guān)系，由屬于R或?qū)儆赟的元組組成 RS=t|tRtS ,并,R,S,RS,2.2.2 交（Intersection）,R和S 具有相同的目n 相應的屬性取自同一個域 RS 仍為n目關(guān)系，由既屬于R又屬于S的元組組成 RS=t|tRtS RS=R(R-S),交,R,S,R S,2.2.3 差（Difference）,R和S 具有相同的目n 相應的屬性取自同一個域 R-S 仍為n目關(guān)系，由屬于R而不屬于S的所有元組組成 R-S=t|tRt

13、S,差,R,S,R-S,2.2.4 廣義笛卡爾積,Extended Cartesian Product R：n目關(guān)系，k1個元組 S：m目關(guān)系，k2個元組 RS： 列：（n+m）列的元組的集合 元組的前n列是關(guān)系R的一個元組 后m列是關(guān)系S的一個元組 行：k1k2個元組 RS=tr ts|trRtsS,廣義笛卡爾積,R,S,R S,2.3 專門的關(guān)系運算,選擇 投影 連接 除,2.3.1 選擇（Selection）,選擇又稱為限制（Restriction） 選擇運算符的含義： 在關(guān)系R中選擇滿足給定條件的諸元組 F(R)=t|tRF(t)=真 F：選擇條件，是一個邏輯表達式 選擇運算是從行的角

14、度進行的運算,2.3.2 投影（Projection）,投影運算符的含義 從R中選擇出若干屬性列組成新的關(guān)系 A(R)=tA|tR A：R中的屬性列 投影操作主要是從列的角度進行運算 投影之后不僅取消了原關(guān)系中的某些列，而且還可能取消某些元組（避免重復行）,2.3.3 連接（Join）,連接也稱為連接 連接運算的含義： 從兩個關(guān)系的笛卡爾積中選取屬性間滿足一定條件的元組，其中屬性分別為兩關(guān)系上度數(shù)相等且可比的屬性組 連接運算從R和S的廣義笛卡爾積RS中選?。≧關(guān)系）在A屬性組上的值與（S關(guān)系）在B屬性組上值滿足比較關(guān)系的元組,連接,兩類常用連接運算 等值連接（equijoin） 為“”的連接運

15、算稱為等值連接 關(guān)系R與S的廣義笛卡爾積中選取A、B屬性值相等的那些元組 自然連接（Natural join） 自然連接是一種特殊的等值連接 兩個關(guān)系中進行比較的分量必須是相同的屬性組 在結(jié)果中把重復的屬性列去掉，一般的連接操作是從行的角度進行運算，自然連接需要取消重復列，所以是同時從行和列的角度進行運算 自然連接的要求：R和S具有相同的屬性組B,2.3.4 除（Division）,給定關(guān)系R（X，Y）和S（Y，Z），其中X，Y，Z為屬性組 R中的Y與S中的Y可以有不同的屬性名，但必須出自相同的域集 R與S的除運算得到一個新的關(guān)系P（X），P是R中滿足下列條件的元組在X屬性列上的投影：元組在X

16、上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合 除操作是同時從行和列角度進行運算,除,R,S,分析,在關(guān)系R中，A可以取四個值a1，a2，a3，a4 a1的象集為(b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1) a2的象集為(b3，c7)，(b2，c3) a3的象集為 (b4，c6) a4的象集為 (b6，c6) S在(B，C)上的投影為(b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3) 只有a1的象集包含了S在(B，C)屬性組上的投影，所以RS=a1,3 關(guān)系的完整性,關(guān)系模型完整性規(guī)則是對關(guān)系的某種約束條件 關(guān)系模型中三類完整性約束： 實體完整性 參照完整性 用戶定義的完整性 實體完整性和參照完整性

17、是關(guān)系模型必須滿足的完整性約束條件，被稱作是關(guān)系的兩個不變性，應該由關(guān)系系統(tǒng)自動支持,3.1 實體完整性,Entity Integrity 若屬性A是基本關(guān)系R的主屬性，則屬性A不能取空值 注意實體完整性規(guī)則規(guī)定基本關(guān)系的所有主屬性都不能取空值,3.2 參照完整性,Reference Integrity 例子1： 學生（學號，姓名，性別，專業(yè)號，年齡） 課程（課程號，課程名，學分） 選修（學號，課程號，成績） 例子2： 學生（學號，姓名，性別，專業(yè)號，年齡） 專業(yè)（專業(yè)號，專業(yè)名）,參照完整性,也有同一關(guān)系中的參照完整性 學生實體及其內(nèi)部的管理關(guān)系 學生（學號，姓名，性別，專業(yè)號，年齡，班長號

18、）,參照完整性規(guī)則,又稱為外鍵約束 若屬性（或?qū)傩越M）F是基本關(guān)系R的外碼，它與基本關(guān)系S的主碼Ks相對應（基本關(guān)系R和S不一定是不同的關(guān)系），則對于R中每個元組在F上的值必須為： 或者取空值（F的每個屬性值均為空值） 或者等于S中某個元組的主碼值,外碼（Foreign Key）,設F是基本關(guān)系R的一個或一組屬性，但不是關(guān)系R的碼。如果F與基本關(guān)系S的主碼Ks相對應，則稱F是基本關(guān)系R的外碼 基本關(guān)系R稱為參照關(guān)系（Referencing Relation） 基本關(guān)系S稱為被參照關(guān)系（Referenced Relation）或目標關(guān)系（Target Relation）,外碼,說明： 關(guān)系R和S不一定是不同的關(guān)系 目標關(guān)系S的主碼Ks 和參照關(guān)系的外碼F必須定義在同一個（或一組）域上 外碼并不一定要與相應的主碼同名。但是當外碼與相應的主碼屬于不同關(guān)系時，往往取相同的名字，以便于識別 外碼不一定是主碼,3.3 用戶定義的完整性,用戶定義的完整性是針對某一具體關(guān)系數(shù)據(jù)庫的約束條