水力學(xué)習(xí)題評講3.ppt

1、解：由,得：,又由連續(xù)性方程：Q1=Q2或v1A1=v2A2 得：,3.6如圖所示自來水管直徑d1=200mm，通過流量Q=0.025m3/s， 求管中的平均流速v1；該管后面接一直徑d2=100mm的較細(xì)水 管，求斷面平均流速v2。,。,3.8 題3.8圖所示輸送海水的管道，管徑d0.2m，進口斷面 平均流速v=1m/s，若從此管中分出流量 ，問 管中尚余流量Q2等于多少？設(shè)海水密度為1.02103kg/m3，求 重量流量,解：,由有分流情況的連續(xù)性方程知：Q=Q1+Q2,解：以管軸線0-0為基準(zhǔn)線，寫AB的伯方程：,(1),3.11 利用畢托管原理測量輸水管中的流量（題3.11圖）， 已知

2、輸水管直徑d為200mm，測得水銀壓差計讀數(shù)hp為 60mm，若此時斷面平均流速v=0.84uA，式中uA是畢托管 前管軸上未受擾動之水流的A點的流速。問輸水管中的流 量Q多大？,又由水銀壓差計公式：,在本題中：zA=zB=0，故知：,(2),將(2)代入(1)中得：,解：過水?dāng)嗝娣謩e選擇1，2，3點 處；認(rèn)為1點水面恒定，選擇2點為 基準(zhǔn)面：對1點和2點之間建立伯諾 里方程,v2=8.28 m/s,3.12 一個水深1.5m，水平截面積為3m3m的水箱（題3.12圖），箱底接一直徑d=200mm，長為2m的豎直管，在水箱進 水量等于出水量情況下作恒定出流，試求點3的壓強。略去水 流阻力，即h

3、w=0。,P3=-1 m水柱.,由連續(xù)性方程可知 v3=v2=8.28 m/s,對3點和2點之間建立伯諾里方程,v2=8.28 m/s,解：文丘里管常數(shù),流量,3.15 為了測量石油管道的流量，安裝一文丘里流量計（題3.15 圖）。管道直徑d1=20cm，文丘里管喉道直徑d210cm，石油 密度850kg/m3，文丘里管流量系數(shù)0.95，水銀壓差計 讀數(shù)hp15cm，問此時石油流量Q為多大？,解：以1-1水平面為基準(zhǔn)面， 寫1-1到2-2斷面的能量方程,又由連續(xù)性方程：,3.17 題圖示一文丘里流量計，水銀壓差計讀數(shù)為360mm， 若不計A、B 兩點間的水頭損失，試求管道中的流量。已知 管道直

4、徑d1=300mm，喉段直徑d2150mm，漸變段AB長為 750mm。,對壓差計，N-N為等壓面，故有：,解：選擇A3截面作為基準(zhǔn)面， 對A0和A3截面之間建立伯諾里方程,v3=7.668 m/s,由連續(xù)性方程 v1A1=v2A2=v3A3 可知 v1=5.751 m/s; v2=2.3 m/s,3.19 圖示容器內(nèi)存有水，水流沿變斷面管道流入大氣作恒定 流動。已知A0=4m2，A10.04m2，A20.lm2，A30.03m2。 水面與各斷面距離為：h11m，h2=2m，h3=3m，不計水頭 損失，試求斷面A1及A2處的相對壓強。,對A0和A1截面之間建立伯諾里方程,p1=-6737.5

5、Pa,對A0和A2截面之間建立伯諾里方程,p2=16954 Pa,3.20 一大水箱下接直徑 d150mm之水管，水經(jīng)最末端出流到 大氣中，末端管道直徑d75mm，設(shè)管段AB和BC間的水頭損失 均為 ，管段CD間的水頭損失 ,試求B斷面的壓 強和管中流量。,解：以水箱水面為基準(zhǔn)面， 對0-0到D-D寫能量方程：,由連續(xù)性方程：,又由0-0面到B-B寫能量方程：,解：選擇管道軸線作為基準(zhǔn)面 （1）對水箱水面和出口之間 建立伯諾里方程 :,v2=8.85 m/s,對水箱水面和B之間建立伯諾里方程,pB=29.4 KPa,（2）對水箱水面和出口之間建立伯諾里方程,由連續(xù)性方程 v1A1=v2A2,2

6、v1= v2,從而可得 v1=1.98 m/s v2=3.96 m/s,由連續(xù)性方程 v1A1=v2A2 得 v1=4.43 m/s,解：以0-0斷面為基準(zhǔn)面，寫1-1到C C 斷面的能量方程。 （1-1與C C兩斷面均接大氣，p=0）（hw1-c=0.5+0.5=1）,3.25 題3.25圖所示一虹吸管，通過的流量Q=0.028m3/s，管段 AB和BC的水頭損失均為0.5m，B處離水池水面高度為3m，B處與C處的高差為6m。試求虹吸管的直徑d和B處的壓強。,對1-1到2-2斷面能量方程 （以1-1為基準(zhǔn)）,（B點必然產(chǎn)生負(fù)壓，才能將池中水吸上高處）。,解：選擇水池水面作為基準(zhǔn)面 對0-0面

7、和2-2面之間建立伯諾里方程,又有 Q=v2A2 可得 v2=3.112 m/s 從而有 hS=3 m,3.26 一臺離心泵，抽水量為0.22m3/s，水泵進口允許真空度已知 為4.5m水柱，水泵進口直徑d=300mm（題3.26圖），從水池經(jīng) 管道進口的吸水濾頭至水泵進口的水頭損失為1m，求能避免汽 蝕的水泵進口軸線至水源水面的最大高度（稱為水泵的最大安裝 高度）hs。,解：對1-1面和2-2面之間 液流建立伯諾里方程,3.29 一水池通過直徑有改變的管道系統(tǒng)泄水（題3.29圖）， 已知管道直徑d1125mm，d2100mm，噴嘴出口直徑 d375mm，水銀壓差計中讀數(shù)h=175mm，不計管

8、道中 流動的液體的水頭損失，求 管道流量Q和噴嘴上游管道 中的壓力表讀數(shù)p。 （壓力表與3-3斷面中心點的 高差可略）,由連續(xù)性方程 v1A1=v2A2=v3A3 聯(lián)立可得 v1=5.48 m/s v2=8.56 m/s v3=15.21 m/s 流量 Q= v1A1=v2A2=v3A3=0.0672 m3/s,基準(zhǔn)面過3-3斷面形心點，從壓力表所在斷面到3-3斷面建立 伯諾里方程，,忽略高差和水頭損失,壓力表讀數(shù),v1=5.48 m/s v2=8.56 m/s v3=15.21 m/s,解：取d1及d2直徑處的漸變流 斷面1-1斷面及2-2斷面，基準(zhǔn) 線選在管軸線上，由連續(xù)性 方程：,3.3

9、1 一水平變截面管段接于輸水管路中，管段進口直徑d1為 10cm，出口直徑d2為5cm（題3.31圖）。當(dāng)進口斷面平均流速 v1為1.4m/s，相對壓強p1為58.8kN/m2時，若不計兩斷面間的水 頭損失，試計算管段出口斷面的相對壓強。,寫1-1斷面到2-2斷面的伯諾里方程：,解：取如圖所漸變流斷面1-1及2-2，基準(zhǔn)面0-0取在上游 渠底，寫1-1斷面到2-2斷面的伯諾里方程：,3.34 一矩形斷面平底的渠道，其寬度B為2.7m，河床在 某斷面處抬高0.3 m，抬高前的水深為1.8 m，抬高后水面 降低0.12m（題3.34圖），若水頭損失hw為尾渠流速水頭 的一半，問流量Q等于多少？,3

10、.36 水流從噴嘴中水平射向一相距不遠的靜止壁面，接觸 壁面后分成兩段并沿其表面流動，其水平面圖如題3.36圖 所示。設(shè)固壁及其表面的液流對稱于噴嘴的軸線。若已知 噴嘴出口直徑d40mm，噴射流量Q為0.0252m3/s，求： 液流偏轉(zhuǎn)角分別等于60，90與180時射流對固壁的 沖擊力FR，并比較它們的大小。,解：取漸變流斷面0-0，1-1， 2-2以及液流邊界面所圍的封 閉面為控制面，重力垂直于 射流平面，略去機械能損失， 由總流的伯諾里方程得：,總流的動量方程在x軸上的投影為：,FR=FR(方向相反),：(固壁凸向射流),：(固壁為垂直平面),：(固壁凹向射流),解：取漸變流斷面1-1及2

11、-2， 以2-2斷面為基準(zhǔn)面，寫1-1 斷面到2-2斷面間水流的能量 方程：,3. 38 有一沿鉛垂直立墻壁鋪設(shè)的彎管如題3.38圖所示，彎頭 轉(zhuǎn)角為90，起始斷面1-1與終止斷面2-2間的軸線長度 L 為 3.14m，兩斷面中心高差Z為2m，已知1-1斷面中心處動水 壓強pl117.6kNm2，兩斷面之間水頭損失hw0.1m，已知 管徑d=0.2h，試求當(dāng)管中通過流量Q0.06m3/s時，水流對彎 頭的作用力。,將hw=0.1m, p1=117.6KN/m2代入上式得：,于是：,彎頭內(nèi)的水重為：,1-1斷面的動水總壓力：,2-2斷面的動水總壓力：,x方向的動量方程：,y方向的動量方程：,管壁

12、對水流的總作用力：,令反作用力F與水平軸x的夾角為，則,水流對管壁的作用力與F大小相等，方向相反。,3.40 一過水堰，上游漸變流斷面1-1的水深h11.5m，下游 漸變流斷面2-2的水深h2=0.6m，斷面1-1和2-2之間的水頭損失 略去不計，求水流對每米寬過水堰的水平推力,解：水流對1-1斷面和2-2斷面 的動水壓力分別為：,對1-1斷面和2-2斷面之間建立伯諾里方程,連續(xù)性方程 Q=v1A1=v2A2 可得 v1=1.833 m/s v2=4.583 m/s 又由總流動量方程,可得 FR=1.71 kN 因此，水流對每米寬水堰的推力為1.71 kN，方向向右.,3.41 管道在某混凝土建筑物中分叉，如題3.41圖所示。已知， 主管直徑d=3m，分叉管直徑d=2m，主管流量Q35m3/s。兩 分岔管流量均為Q/2。分岔管轉(zhuǎn)角為60，斷面1-1處的壓強 水頭 水柱，不計水頭損失，求水流對支座的作用力。,解：由連續(xù)性方程：,又由伯諾里方程：求p2，p3，寫出有分流的伯諾里方程：,同理可得,設(shè)支座對液體的反作用力為Rx與Ry，則：x方向動量方程：,水流對支座的作用力：,y方向動量方程：,3.42 一矩形斷面渠道寬4m，渠中設(shè)有薄壁堰（置于渠道橫 截面上的擋水薄板，水可以從板頂部溢流至下游，用于測量 流量），堰頂水深1m，堰高2m，下游尾水深0.8m，已知通過