蘇科版七年級(jí)下學(xué)期第12章：證明-單元測(cè)試試卷

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)第12章證明單元測(cè)試試卷2018年 月 日一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)）1對(duì)于命題“若mn，則m2n2”，下列m，n的值，能說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的是 Am1，n2 Bm0，n2 Cm1，n2 Dm2，n22下列命題中中，逆命題為真命題的是 A對(duì)頂角相等 B若ab，則|a|b| C同位角相等，兩直線平行 D若ac2bc2，則ab3下列四個(gè)命題中，真命題有 兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；如果1和2是對(duì)頂角，那么12；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角；如果x20，那么x0 A1個(gè) B2

2、個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4如圖，160，260，357，則457，下面是A，B，C，D四個(gè)同學(xué)的推理過(guò)程，你認(rèn)為推理正確的是 A因?yàn)?602，所以ab，所以4357 B因?yàn)?573，所以ab，故1260 C因?yàn)?5，又160，260，故1560，所以ab，所以4357 D因?yàn)?60，260，357，所以132460573，故4575下列各數(shù)中，可以用來(lái)證明命題“任何偶數(shù)都是8的整數(shù)倍”是假命題的反例是 A17 B16 C8 D46某旅行團(tuán)在一城市游覽，有甲、乙、丙、丁四個(gè)景點(diǎn)，導(dǎo)游說(shuō)：“要游覽甲，就得去乙；乙、丙只能去一個(gè)；丙、丁要么都去，要么都不去；”根據(jù)導(dǎo)游的說(shuō)法，在下列選項(xiàng)中，該旅行團(tuán)可能游覽

3、的景點(diǎn)是 A甲、丙 B甲、丁 C乙、丁 D丙、丁7手工課上，老師將同學(xué)們分成A，B兩個(gè)小組制作兩個(gè)汽車模型，每個(gè)模型先由A組同學(xué)完成打磨工作，再由B組同學(xué)進(jìn)行組裝完成制作，兩個(gè)模型每道工序所需時(shí)間如下：工序模型打磨（A組）組裝（B組）模型甲9分鐘5分鐘模型乙6分鐘11分鐘則這兩個(gè)模型都制作完成所需的最短時(shí)間為 A20分鐘 B22分鐘 C26分鐘 D31分鐘8用反證法證明“三角形的三個(gè)外角中至多有一個(gè)銳角”，應(yīng)先假設(shè) A三角形的三個(gè)外角都是銳角 B三角形的三個(gè)外角中至少有兩個(gè)銳角 C三角形的三個(gè)外角中沒(méi)有銳角 D三角形的三個(gè)外角中至少有一個(gè)銳角9設(shè)a、b、c是互不相等的任意正數(shù)，則x、y、z這三

4、個(gè)數(shù) A都不大于2 B至少有一個(gè)大于2 C都不小于2 D至少有一個(gè)小于210如圖，A120，且123和456，則BDE A70 B75 C80 D85 第4題 第10題二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，本大題共20分不需要寫出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫在相應(yīng)的橫線上）11寫出一個(gè)能說(shuō)明命題“若|a|b|，則ab”是假命題的反例 12把命題“任意兩個(gè)直角都相等”改寫成“如果，那么”的形式是 13若命題“不是方程的解”為假命題，則實(shí)數(shù)a滿足： 14某氣象臺(tái)發(fā)現(xiàn)：在某段時(shí)間里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天已知這段時(shí)間有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨

5、是晴天，則這一段時(shí)間有 天15好久未見的A，B，C，D，E五位同學(xué)歡聚一堂，他們相互握手一次，中途統(tǒng)計(jì)各位同學(xué)握手次數(shù)為：A同學(xué)握手4次，B同學(xué)握手3次，C同學(xué)握手2次，D同學(xué)握手1次，那么此時(shí)E同學(xué)握手 次16一個(gè)黑暗的房間里有3盞關(guān)著的電燈，每次都按下其中的2個(gè)開關(guān)，最后 將3盞電燈都開亮（填“能”或“不能”）17用反證法證明“一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)是直角或鈍角”時(shí)應(yīng)假設(shè) 18如圖，將邊長(zhǎng)為2個(gè)單位的等邊ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位后得到DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為 個(gè)單位19如圖，ABCD，ABK的角平分線BE的反向延長(zhǎng)線和DCK的角平分線CF的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，KH27，則K

6、第18題 第19題 第20題20如圖，在ABC中，D為BC邊上的一點(diǎn)，且BD3DC，連接AD，E為AD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，若ABC的面積為35cm2，則BDE與AEF的面積之和為 三、解答題（本大題共6小題，共50分請(qǐng)?jiān)谠嚲硐鄳?yīng)的區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21（本題滿分6分）如圖，直線AB與CD相交于O，EFAB于F，GHCD于H求證：EF和GH必相交22（本題滿分6分）寫出下列命題的逆命題，并判斷真假：（1）若x2，則x24；（2）對(duì)頂角相等；（3）等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是6023（本題滿分7分）已知：三條不同的直線a、b、c在同一平面內(nèi)：ab；a

7、c；bc；ab請(qǐng)你用所給出的其中兩個(gè)事項(xiàng)作為條件，其中一個(gè)事項(xiàng)作為結(jié)論（用如果那么的形式，寫出命題，例如：如果ac、bc、那么ab）（1）寫出一個(gè)真命題，并證明它的正確性；（2）寫出一個(gè)假命題，并舉出反例24（本題滿分6分）如圖，四邊形ABCD中，AC90，DE平分ADC交AB邊于點(diǎn)E，BF平分ABC交DC邊于點(diǎn)F求證：DEBF25（本題滿分8分）（1）如圖，DCEECB，DAEEAB，D30，B40用或表示CNA，MPA，CNA ，MPA ；求E的大小（2）如圖，BAD的平分線AE與BCD的平分線CE交于點(diǎn)E，則E與B，D之間是否存在某種等量關(guān)系？若存在，寫出結(jié)論，說(shuō)明理由；若不存在，說(shuō)明理

8、由26（本題滿分8分）（1）如圖（1），在ABC中，AD、AE分別是ABC的高和角平分線，已知：B30，C50求DAE的度數(shù)；（2）如圖（2），BAC的角平分線AF交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)F作FDBC于點(diǎn)D，若Bx，C(x30)CAE （含x的代數(shù)式表示），求F的度數(shù)27（本題滿分9分）已知：如圖，直線MN直線PQ，垂足為O，點(diǎn)A在射線OP上，點(diǎn)B在射線OQ上（A、B不與O點(diǎn)重合），點(diǎn)C在射線ON上且OC2，過(guò)點(diǎn)C作直線lPQ，點(diǎn)D在點(diǎn)C的左邊且CD3（1）直接寫出BCD的面積；（2）如圖，若ACBC，作CBA的平分線交OC于E，交AC于F，求證：CEFCFE；（3）如圖，若ADCDAC，點(diǎn)B在射線

9、OQ上運(yùn)動(dòng)，ACB的平分線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，求出變化范圍參考答案1D2C3A4C5D6D7B8B9B10A11a5，b112如果兩個(gè)角都是直角，那么這兩個(gè)角相等13a3141115216不能17這個(gè)三角形中有兩個(gè)角是直角或鈍m221思路點(diǎn)撥：若EF與GH平行，則它們的垂線也平行即AB與CD平行與直線AB與CD相交于O矛盾，所以EF與GH相交不平行即為相交22解：（1）逆命題是：若x2=4，則x=2，是假命題；（2）逆命題是：相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角，是假命題；（3）逆命題是：三個(gè)角都是60的三角形是等邊三角形，是真命題23解：（1）如果ac、bc、那么ab；理由：如圖，ac、bc，1=90，2=90，1=2，ab（2）如果ac、bc、那么ab；反例：見上圖，如果ac、bc、那么ab24證明：四邊形ABCD中，A=C=90，ADC+ABC=180，DE平分ADC交AB邊于點(diǎn)E，BF平分ABC交DC邊于點(diǎn)F，ADE=EDC，ABF=CBF，ADE+FBC=90，AED+ADE=90，ADE=EDC，AED=ABF，DEBF25（1）40+，30+；35；（2）E(BD)26解：（1）B=30，C=50，CAB=180-B-C=100，AD是ABC角平分線，