蘇科版七年級下學期第12章：證明-單元測試試卷

1、七年級數學第12章證明單元測試試卷2018年 月 日一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項填在相應的括號內）1對于命題“若mn，則m2n2”，下列m，n的值，能說明這個命題是假命題的是 Am1，n2 Bm0，n2 Cm1，n2 Dm2，n22下列命題中中，逆命題為真命題的是 A對頂角相等 B若ab，則|a|b| C同位角相等，兩直線平行 D若ac2bc2，則ab3下列四個命題中，真命題有 兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；如果1和2是對頂角，那么12；三角形的一個外角大于任何一個內角；如果x20，那么x0 A1個 B2

2、個 C3個 D4個4如圖，160，260，357，則457，下面是A，B，C，D四個同學的推理過程，你認為推理正確的是 A因為1602，所以ab，所以4357 B因為4573，所以ab，故1260 C因為25，又160，260，故1560，所以ab，所以4357 D因為160，260，357，所以132460573，故4575下列各數中，可以用來證明命題“任何偶數都是8的整數倍”是假命題的反例是 A17 B16 C8 D46某旅行團在一城市游覽，有甲、乙、丙、丁四個景點，導游說：“要游覽甲，就得去乙；乙、丙只能去一個；丙、丁要么都去，要么都不去；”根據導游的說法，在下列選項中，該旅行團可能游覽

3、的景點是 A甲、丙 B甲、丁 C乙、丁 D丙、丁7手工課上，老師將同學們分成A，B兩個小組制作兩個汽車模型，每個模型先由A組同學完成打磨工作，再由B組同學進行組裝完成制作，兩個模型每道工序所需時間如下：工序模型打磨（A組）組裝（B組）模型甲9分鐘5分鐘模型乙6分鐘11分鐘則這兩個模型都制作完成所需的最短時間為 A20分鐘 B22分鐘 C26分鐘 D31分鐘8用反證法證明“三角形的三個外角中至多有一個銳角”，應先假設 A三角形的三個外角都是銳角 B三角形的三個外角中至少有兩個銳角 C三角形的三個外角中沒有銳角 D三角形的三個外角中至少有一個銳角9設a、b、c是互不相等的任意正數，則x、y、z這三

4、個數 A都不大于2 B至少有一個大于2 C都不小于2 D至少有一個小于210如圖，A120，且123和456，則BDE A70 B75 C80 D85 第4題 第10題二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，本大題共20分不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在相應的橫線上）11寫出一個能說明命題“若|a|b|，則ab”是假命題的反例 12把命題“任意兩個直角都相等”改寫成“如果，那么”的形式是 13若命題“不是方程的解”為假命題，則實數a滿足： 14某氣象臺發(fā)現：在某段時間里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天已知這段時間有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨

5、是晴天，則這一段時間有 天15好久未見的A，B，C，D，E五位同學歡聚一堂，他們相互握手一次，中途統計各位同學握手次數為：A同學握手4次，B同學握手3次，C同學握手2次，D同學握手1次，那么此時E同學握手 次16一個黑暗的房間里有3盞關著的電燈，每次都按下其中的2個開關，最后 將3盞電燈都開亮（填“能”或“不能”）17用反證法證明“一個三角形中不能有兩個是直角或鈍角”時應假設 18如圖，將邊長為2個單位的等邊ABC沿邊BC向右平移1個單位后得到DEF，則四邊形ABFD的周長為 個單位19如圖，ABCD，ABK的角平分線BE的反向延長線和DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H，KH27，則K

6、第18題 第19題 第20題20如圖，在ABC中，D為BC邊上的一點，且BD3DC，連接AD，E為AD的中點，連接BE并延長交AC于點F，若ABC的面積為35cm2，則BDE與AEF的面積之和為 三、解答題（本大題共6小題，共50分請在試卷相應的區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21（本題滿分6分）如圖，直線AB與CD相交于O，EFAB于F，GHCD于H求證：EF和GH必相交22（本題滿分6分）寫出下列命題的逆命題，并判斷真假：（1）若x2，則x24；（2）對頂角相等；（3）等邊三角形的三個內角都是6023（本題滿分7分）已知：三條不同的直線a、b、c在同一平面內：ab；a

7、c；bc；ab請你用所給出的其中兩個事項作為條件，其中一個事項作為結論（用如果那么的形式，寫出命題，例如：如果ac、bc、那么ab）（1）寫出一個真命題，并證明它的正確性；（2）寫出一個假命題，并舉出反例24（本題滿分6分）如圖，四邊形ABCD中，AC90，DE平分ADC交AB邊于點E，BF平分ABC交DC邊于點F求證：DEBF25（本題滿分8分）（1）如圖，DCEECB，DAEEAB，D30，B40用或表示CNA，MPA，CNA ，MPA ；求E的大小（2）如圖，BAD的平分線AE與BCD的平分線CE交于點E，則E與B，D之間是否存在某種等量關系？若存在，寫出結論，說明理由；若不存在，說明理

8、由26（本題滿分8分）（1）如圖（1），在ABC中，AD、AE分別是ABC的高和角平分線，已知：B30，C50求DAE的度數；（2）如圖（2），BAC的角平分線AF交BC于點E，過點F作FDBC于點D，若Bx，C(x30)CAE （含x的代數式表示），求F的度數27（本題滿分9分）已知：如圖，直線MN直線PQ，垂足為O，點A在射線OP上，點B在射線OQ上（A、B不與O點重合），點C在射線ON上且OC2，過點C作直線lPQ，點D在點C的左邊且CD3（1）直接寫出BCD的面積；（2）如圖，若ACBC，作CBA的平分線交OC于E，交AC于F，求證：CEFCFE；（3）如圖，若ADCDAC，點B在射線

9、OQ上運動，ACB的平分線交DA的延長線于點H，在點B運動的過程中的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，求出變化范圍參考答案1D2C3A4C5D6D7B8B9B10A11a5，b112如果兩個角都是直角，那么這兩個角相等13a3141115216不能17這個三角形中有兩個角是直角或鈍m221思路點撥：若EF與GH平行，則它們的垂線也平行即AB與CD平行與直線AB與CD相交于O矛盾，所以EF與GH相交不平行即為相交22解：（1）逆命題是：若x2=4，則x=2，是假命題；（2）逆命題是：相等的兩個角是對頂角，是假命題；（3）逆命題是：三個角都是60的三角形是等邊三角形，是真命題23解：（1）如果ac、bc、那么ab；理由：如圖，ac、bc，1=90，2=90，1=2，ab（2）如果ac、bc、那么ab；反例：見上圖，如果ac、bc、那么ab24證明：四邊形ABCD中，A=C=90，ADC+ABC=180，DE平分ADC交AB邊于點E，BF平分ABC交DC邊于點F，ADE=EDC，ABF=CBF，ADE+FBC=90，AED+ADE=90，ADE=EDC，AED=ABF，DEBF25（1）40+，30+；35；（2）E(BD)26解：（1）B=30，C=50，CAB=180-B-C=100，AD是ABC角平分線，