大學(xué)熱學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

1、熱學(xué)復(fù)習(xí)大綱 熱力學(xué)第零定律:在不受外界影響的情況下，只要A和B同時(shí)與C處于熱平衡，即使A和B沒有接觸，它們?nèi)匀惶幱跓崞胶鉅顟B(tài)，這種規(guī)律被稱為熱力學(xué)第零定律。 1)選擇某種測溫物質(zhì)，確定它的測溫屬性； 經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)三要素： 2)選定固定點(diǎn)； 3)進(jìn)行分度，即對測溫屬性隨溫度的變化關(guān)系作出規(guī)定。 經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)：理想氣體溫標(biāo)、華氏溫標(biāo)、蘭氏溫標(biāo)、攝氏溫標(biāo) (熱力學(xué)溫標(biāo)是國際實(shí)用溫標(biāo)不是經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)) 理想氣體微觀模型1、分子本身線度比起分子間距小得多而可忽略不計(jì)2、除碰撞一瞬間外，分子間互作用力可忽略不計(jì)。分子在兩次碰撞之間作自由的勻速直線運(yùn)動(dòng)；3、處于平衡態(tài)的理想氣體，分子之間及分子與器壁間的碰撞是完全彈性

2、碰撞； 4、分子的運(yùn)動(dòng)遵從經(jīng)典力學(xué)的規(guī)律:在常溫下，壓強(qiáng)在數(shù)個(gè)大氣壓以下的氣體，一般都能很好地滿足理想氣體方程。處于平衡態(tài)的氣體均具有分子混沌性單位時(shí)間內(nèi)碰在單位面積器壁上的平均分子數(shù)壓強(qiáng)的物理意義 統(tǒng)計(jì)關(guān)系式宏觀可測量量微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值分子平均平動(dòng)動(dòng)能溫度的微觀意義 絕對溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)劇烈程度的度量是分子雜亂無章熱運(yùn)動(dòng)的平均平動(dòng)動(dòng)能，它不包括整體定向運(yùn)動(dòng)動(dòng)能。粒子的平均熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能與粒子質(zhì)量無關(guān)，而僅與溫度有關(guān)氣體分子的均方根速率范德瓦耳斯方程1、 分子固有體積修正2、 分子吸引力修正平均值運(yùn)算法則設(shè)是隨機(jī)變量的函數(shù)， 則若為常數(shù)，則 若隨機(jī)變量和隨機(jī)變量相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。 又是的某一函數(shù)，是

3、的另一函數(shù)，則應(yīng)該注意到，以上討論的各種概率都是歸一化的，即隨機(jī)變量會(huì)偏離平均值 ，即一般其偏離值的平均值為零，但均方偏差不為零。 定義相對均方根偏差 當(dāng)所有值都等于相同值時(shí)，可見相對均方根偏差表示了隨機(jī)變量在平均值附近分散開的程度，也稱為漲落、散度或散差。氣體分子的速率分布律：處于一定溫度下的氣體，分布在速率附近的單位速率間隔內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比只是速率的函數(shù)，稱為速率分布函數(shù)。理解分布函數(shù)的幾個(gè)要點(diǎn)：1.條件：一定溫度（平衡態(tài)）和確定的氣體系統(tǒng)，和是一定的；2.范圍：（速率附近的）單位速率間隔，所以要除以；3.數(shù)學(xué)形式：（分子數(shù)的）比例，局域分子數(shù)與總分子數(shù)之比。物理意義：速率在附

4、近，單位速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的概率，或概率密度。表示速率分布在內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的概率；表示速率分布在內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的概率；(歸一化條件)麥克斯韋速率分布律1. 速率在區(qū)間的分子數(shù)，占總分子數(shù)的百分比2. 平衡態(tài)麥克斯韋速率分布函數(shù)氣體在一定溫度下分布在最概然速率附近單位速率間隔內(nèi)的相對分子數(shù)最多。 重力場中粒子按高度分布:重力場中，氣體分子作非均勻分布，分子數(shù)隨高度按指數(shù)減小。 取對數(shù)測定大氣壓隨高度的減小,可判斷上升的高度玻爾茲曼分布律:若分子在力場中運(yùn)動(dòng)，在麥克斯韋分布律的指數(shù)項(xiàng)即包含分子的動(dòng)能，還應(yīng)包含勢能。 當(dāng)系統(tǒng)在力場中處于平衡狀態(tài)時(shí),其坐標(biāo)介于區(qū)間 速度介于內(nèi)的分子

5、數(shù)為：上式稱為玻爾茲曼分子按能量分布律表示在勢能為零處單位體積內(nèi)具有各種速度的分子總數(shù).上式對所有可能的速度積分理想氣體的熱容1. 熱容：系統(tǒng)從外界吸收熱量，使系統(tǒng)溫度升高，則系統(tǒng)的熱容量為2. 摩爾熱容 每物質(zhì)3. 比熱容 單位質(zhì)量物質(zhì)4. 定壓摩爾熱容量 5. 定容摩爾熱容量 理想氣體的內(nèi)能 (理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù))氣體的遷移現(xiàn)象系統(tǒng)各部分的物理性質(zhì)，如流速、溫度或密度不均勻時(shí)，系統(tǒng)處于非平衡態(tài)。(輸運(yùn)過程)牛頓黏性定律速度梯度 粘滯定律 為粘度(粘性系數(shù))粘度與流體本身性質(zhì)有關(guān) 滿足的流體叫牛頓流體切向動(dòng)量流密度 泊蕭葉定律體積流率：單位時(shí)間內(nèi)流過管道截面上的流體體積。 ，壓力

6、差：粘滯阻力定常流動(dòng) 對水平直圓管有如下關(guān)系： 叫泊蕭葉定律菲克定律： 在一維（如方向擴(kuò)散的）粒子流密度與粒子數(shù)密度梯度成正比。式中負(fù)號表示粒子向粒子數(shù)密度減少的方向擴(kuò)散,若與擴(kuò)散方向垂直的流體截面上的處處相等，則：乘分子質(zhì)量與截面面積,即可得到單位時(shí)間擴(kuò)散總質(zhì)量。傅立葉定律：熱流(單位時(shí)間內(nèi)通過的熱量）與溫度梯度及橫截面積成正比則其中比例系數(shù)稱為熱導(dǎo)系數(shù),其單位為 ，負(fù)號表示熱量從溫度較高處流向溫度較低處 若設(shè)熱流密度為,則：熱歐姆定律把溫度差稱為“溫壓差”（以表示，其下角表示“熱”，下同），把熱流以表示， 則可把一根長為、截面積為的均勻棒達(dá)到穩(wěn)態(tài)傳熱時(shí)的傅里葉定律改寫為其中 而稱為熱阻率牛

7、頓冷卻定律對固體熱源，當(dāng)它與周圍媒體的溫度差不太大時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)熱源向周圍傳遞的熱量為:為環(huán)境溫度，為熱源溫度，為熱源表面積，為熱適應(yīng)系數(shù)。平均碰撞頻率 一個(gè)分子單位時(shí)間內(nèi)和其它分子碰撞的平均次數(shù)，稱為分子的平均碰撞頻率。假設(shè):每個(gè)分子都可以看成直徑為的彈性小球，分子間的碰撞為完全彈性碰撞。大量分子中，只有被考察的特定分子以平均速率運(yùn)動(dòng)，其它分子都看作靜止不動(dòng)。單位時(shí)間內(nèi)與分子發(fā)生碰撞的分子數(shù)為 平均碰撞頻率為考慮到所有分子實(shí)際上都在運(yùn)動(dòng)，則有因此用宏觀量表示的平均碰撞頻率為平均自由程一個(gè)分子連續(xù)兩次碰撞之間經(jīng)歷的平均 自由路程叫平均自由程單位時(shí)間內(nèi)分子經(jīng)歷的平均距離，平均碰撞次 每個(gè)分子都在

8、運(yùn)動(dòng)，平均碰撞修正為: 1)準(zhǔn)靜態(tài)過程是一個(gè)進(jìn)行的“無限緩慢”，以致系統(tǒng)連續(xù)不斷地經(jīng)歷著一系列平衡態(tài)的過程； 2)可逆與不可逆過程：系統(tǒng)從初態(tài)出發(fā)經(jīng)歷某一過程變到末態(tài)，若可以找到一個(gè)能使系統(tǒng)和外界都復(fù)原的過程（這時(shí)系統(tǒng)回到初態(tài)，對外界也不產(chǎn)生任何影響），則原過程是可逆的。若總是找不到一個(gè)能使系統(tǒng)與外界同時(shí)復(fù)原的過程，則原過程是不可逆的。(只有無耗散的準(zhǔn)靜態(tài)過程才是可逆過程) 功和熱量功是力學(xué)相互作用下的能量轉(zhuǎn)移在力學(xué)相互作用過程中系統(tǒng)和外界之間轉(zhuǎn)移的能量就是功。1） 、只有在系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中才有能量轉(zhuǎn)移。2） 、只有在廣義力（如壓強(qiáng)、電動(dòng)勢等）作用下產(chǎn)生了廣義位移（如體積變化、電量遷移等）后

9、才作了功。3）、在非準(zhǔn)靜態(tài)過程中很難計(jì)算系統(tǒng)對外作的功。4）、功有正負(fù)之分。體積膨脹功Apexdx1、外界對氣體所作的元功為： 所作的總功為：2、 氣體對外界所作的功為：3、 理想氣體在幾種可逆過程中功的計(jì)算等溫過程： 等壓過程：利用狀態(tài)方程可得：等體過程：其它形式的功拉伸彈簧棒所作的功 表面張力功 是表面張力系數(shù)可逆電池所作的功 熱力學(xué)第一定律 自然界一切物體都具有能量，能量有各種不同形式，它能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，從一個(gè)物體傳遞給另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)化和傳遞過程中能量的總和不變。內(nèi)能定理 一切絕熱過程中使水升高相同的溫度所需要的功都是相等的。注意：1、內(nèi)能是一種宏觀熱力學(xué)的觀點(diǎn)，不考慮微

10、觀的本質(zhì)。2、 內(nèi)能是一個(gè)相對量。3、 熱學(xué)中的內(nèi)能不包括物體整體運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能。4、 內(nèi)能概念可以推廣到非平衡態(tài)系統(tǒng)。5、 有些書上提到的熱能實(shí)質(zhì)上是指物體的內(nèi)能。熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式：熱容與焓定體熱容與內(nèi)能定體比熱容，定壓比熱容，定體摩爾熱容定壓摩爾熱容。等體過程 任何物體在等體過程中吸收的熱量就等于它內(nèi)能的增量。定壓熱容與焓 在等壓過程中吸收的熱量等于焓的增量. 理想氣體定體熱容及內(nèi)能 理想氣體定壓熱容及焓邁雅公式理想氣體的等體、等壓、等溫過程1)等體過程 2) 等壓過程 3) 等溫過程 絕熱過程 即：多方過程 所有滿足=常數(shù)的過程都是理想氣體多方過程，其中可取任意實(shí)數(shù)。多方過程的功

11、：代替多方過程摩爾熱容 當(dāng)時(shí)：， 吸熱若時(shí)：， 放熱 (稱為多方負(fù)熱容)循環(huán)過程系統(tǒng)由某一平衡態(tài)出發(fā)，經(jīng)過任意的一系列過程又回到原來的平衡態(tài)的整個(gè)變化過程，叫做循環(huán)過程。順時(shí)針-正循環(huán)；逆時(shí)針-逆循環(huán)。正循環(huán)熱機(jī)及其效率 ABCDpV0ABCD所圍成的面積就是正循環(huán)所做的凈功。熱機(jī)的效率：由熱力學(xué)第一定律：卡諾熱機(jī)只要卡諾循環(huán)的不變，任意可逆卡諾熱機(jī)效率始終相等內(nèi)燃機(jī)循環(huán)1、 定體加熱循環(huán)（奧托循環(huán)）2、 定壓加熱循環(huán)（狄塞爾循環(huán)）焦耳-湯姆孫效應(yīng)制冷循環(huán)與制冷系數(shù)可逆卡諾制冷機(jī)的制冷系數(shù) 相同，越小，吸出等量熱量，需要越大。相同，越大，吸出等量熱量，需要越大。熱力學(xué)第二定律 開爾文表述：不可

12、能從單一熱源吸取熱量，并將這熱量變?yōu)楣Γ划a(chǎn)生其他影響； 克勞修斯表述：熱量可以自發(fā)地從較熱的物體傳遞到較冷的物體，但不可能自發(fā)地從較冷的物體傳遞到較熱的物?？ㄖZ定理1) 在相同的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩撮g工作的一切可逆熱機(jī)其效率都相等，而與工作物質(zhì)無關(guān)。2) 在相同高溫?zé)嵩磁c相同低溫?zé)嵩撮g工作的一切熱機(jī)中，不可逆熱機(jī)的效率都不可能大于可逆熱機(jī)的效率。注意:這里所講的熱源都是溫度均勻的恒溫?zé)嵩?若一可逆熱機(jī)僅從某一確定溫度的熱源吸熱，也僅向另一確定溫度的熱源放熱，從而對外作功，那么這部可逆熱機(jī)必然是由兩個(gè)等溫過程及兩個(gè)絕熱過程所組成的可逆卡諾機(jī)。熵與熵增加原理:熱力學(xué)系統(tǒng)從平衡態(tài)絕熱過程到達(dá)

13、另一種平衡態(tài)的過程中，它的熵永不減少，若過程是可逆的，則熵不變；若過程是不可逆的，則熵增加。（指一個(gè)封閉系統(tǒng)中發(fā)生任何不可逆過程導(dǎo)致熵增加）克勞修斯等式由卡諾定理得： 對任何一個(gè)可逆循環(huán)： 可推廣到任何可逆循環(huán)： 這就是克勞修斯等式熵和熵的計(jì)算 引入態(tài)函數(shù)熵：注意：1、若變化路徑是不可逆的，則上式不能成立； 2、熵是態(tài)函數(shù)； 3、若把某一初態(tài)定為參考態(tài)，則： 4、上式只能計(jì)算熵的變化，它無法說明熵的微觀意義，這也是熱力學(xué)的局限性； 5、熵的概念比較抽象，但它具有更普遍意義。以熵來表示熱容 理想氣體的熵 溫熵圖abcdTS吸收的凈熱量在一個(gè)有限的可逆過程中，系統(tǒng)從外界所吸收的熱量為：吸收的凈熱量

14、等于熱機(jī)在循環(huán)中對外輸出的凈功。圖上逆時(shí)針的循環(huán)曲線所圍面積是外界對制冷機(jī)所作的凈功。第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式對于任一初末態(tài) 均為平衡態(tài)的不可逆過程(在圖中可以從連接到的一條虛線表示)，可在末態(tài)、初態(tài)間再連接一可逆過程，使系統(tǒng)從末態(tài)回到初態(tài)，這樣就組成一循環(huán)。這是一不可逆循環(huán)，從克勞修斯不等式知上式又可改寫為：將代表可逆過程的熵的表達(dá)式與之合并，可寫為：這表示在任一不可逆過程中的的積分總小于末、初態(tài)之間的熵之差；但是在可逆過程中兩者卻是相等的，這就是第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。熵增加原理數(shù)學(xué)表達(dá)式在上式中令，則它表示在不可逆絕熱過程中熵總是增加的； 在可逆絕熱過程中熵不變。這就是熵增加原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

15、熱力學(xué)基本方程準(zhǔn)靜態(tài)過程的熱力學(xué)第一定律數(shù)學(xué)表達(dá)式為：由于在可逆過程中，故第一定律可寫為：對于理想氣體,有，所有可逆過程熱力學(xué)基本上都從上面兩個(gè)式子出發(fā)討論問題的。物質(zhì)的五種物態(tài)氣態(tài)、液態(tài)、固態(tài)是常見的物態(tài)。液態(tài)和固態(tài)統(tǒng)稱為凝聚態(tài)，這是因?yàn)樗鼈兊拿芏鹊臄?shù)量級是與分子密度堆積時(shí)的密度相同的。 自然界中還存在另外兩種物態(tài)：等離子態(tài)與超密態(tài)。等離子態(tài)也就是等離子體。固體：固體物質(zhì)的主要特征是它具有保持自己一定體積（與氣態(tài)不同）和一定形狀（與液態(tài)不同）的能力。固體分為晶體與非晶體兩大類晶體：通過結(jié)晶過程形成的具有規(guī)則幾何外形的固體叫晶體。晶體中的微粒按一定的規(guī)則排列。構(gòu)成晶體微粒之間的結(jié)合力。結(jié)合力越

16、強(qiáng)，晶體的熔沸點(diǎn)越高，晶體的硬度越大。晶體具有規(guī)則的幾何外形晶體具有各向異性特征：所謂晶體的各向異性是指各方向上的物理性質(zhì)如力學(xué)性質(zhì)、熱學(xué)性質(zhì)、電學(xué)性質(zhì)、光學(xué)性質(zhì)等都有所不同晶體有固定的熔點(diǎn)和溶解熱單晶體：在整塊晶體中沿各個(gè)方向晶體結(jié)構(gòu)周期性地、完整地重復(fù)（如石英）。多晶體：微晶粒之間結(jié)晶排列方向雜亂無章（如；金屬）。單晶體或多晶體：只要由同種材料制成，它在給定壓強(qiáng)下的熔點(diǎn)、溶解熱是確定。這是鑒別晶體、非晶體的最簡單的方法。液體液體的短程結(jié)構(gòu)：液體具有短程有序、長程無序的特點(diǎn)。線度：幾個(gè)分子直徑線度液體在小范圍內(nèi)出現(xiàn)”半晶體狀態(tài)“的微觀結(jié)構(gòu)。液體分子的熱運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)充分說明，液體中的分子與晶體及非

17、晶態(tài)固體中的分子一樣在平衡位置附近作振動(dòng)。在同一單元中的液體分子振動(dòng)模式基本一致，不同單元間分子振動(dòng)模式各不相同。但是，在液體中這種狀況僅能保持一短暫時(shí)間.以后，由于漲落等其他因素，單元會(huì)被破壞，并重新組成新單元.。液體中存在一定分子間隔也為單元破壞及重新組建創(chuàng)造條件液體的表面現(xiàn)象一種物質(zhì)與另一種物質(zhì)(或雖是同一種物質(zhì)，但其微觀結(jié)構(gòu)不同)的交界處是物質(zhì)結(jié)構(gòu)的過渡層 (這稱為界面)，它的物理性質(zhì)顯然不同于物質(zhì)內(nèi)部，具有很大的特殊性。 其中最為簡單的是液體的表面現(xiàn)象由液體與其它物質(zhì)存在接觸界面而產(chǎn)生的 有關(guān)現(xiàn)象稱為液體的表面現(xiàn)象表面張力當(dāng)液體與另一種介質(zhì)(例如與氣體、固體或另一種液體)接觸時(shí)，在液

18、體表面上會(huì)產(chǎn)生一些與液體內(nèi)部不同的性質(zhì)。 現(xiàn)在先考慮液體與氣體接觸的自由表面中的情況。 表面張力是作用于液體表面上的使液面具有收縮傾向的一種力。液體表面單位長度上的表面張力稱為表面張力系數(shù)，以表示 表面能與表面張力系數(shù)從微觀上看，表面張力是由于液體表面的過渡區(qū)域(稱為表面層)內(nèi)分子力作用的結(jié)果。表面層厚度大致等于分子引力的有效作用距離，其數(shù)量級約為，即二、三個(gè)分子直徑的大小。設(shè)分子相互作用勢能是球?qū)ΨQ的，我們以任一分子為中心畫一以為半徑的分子作用球. 在液體內(nèi)部，其分子作用球內(nèi)其他分子對該分子的作用力是相互抵消的。 但在液體表面層內(nèi)卻 并非如此.若液體與它的蒸氣相接觸，其表面層內(nèi)分子作用球的情況示于圖。因表面層分子的作用球中或多或少總有一部分是密度很低的氣體，使表面層內(nèi)任一分子所受分子力不平衡，其合力是垂直于液體表面并指向液體內(nèi)部的。L在這種分子力的合力的作用下，液體有盡量縮小它的表面積的趨勢，因而使液體表面像拉緊的膜一樣。表面張力就是這樣產(chǎn)生的。當(dāng)外力在等溫條件下拉伸鐵絲(見圖)以擴(kuò)大肥皂膜的表面積時(shí),力作的功為因?yàn)椋?故在擴(kuò)大液體表面積過程中，一部分液體內(nèi)部的分子要上升到表面層中，而進(jìn)入表面層