蘇教版小學一年級數(shù)學下冊第1單元教材分析

1、蘇教版小學一年級數(shù)學下冊第1單元教材分析本單元在一年級（上冊）20以內(nèi)進位加法的基礎上編排，是20以內(nèi)數(shù)的最后一個教學內(nèi)容。計算20以內(nèi)的退位減法是全單元的教學重點，學生在學會計算的過程中，將進一步理解減法的意義，較好地利用減法解決簡單的實際問題。教材分成三段編排（如下表）。例題及內(nèi)容內(nèi)容安排練習例1 十幾減9通過操作學具，探索退位減的算法。練習一：十幾減9的計算，用十幾減9解決實際問題。例2 十幾減8、7在探索各種算法的前提下，突出“想8、7加幾，算十幾減8、7”的思路。練習二：十幾減8、7的計算，解決實際問題，體會加、減法的內(nèi)在聯(lián)系。例3 十幾減6、5、4、 3、2用“算減法想加法”的思路

2、計算。練習三：十幾減6、5、4、3、2的計算，從總數(shù)里去掉一部分，求另一部分的實際問題。從上表可以看到，教材把20以內(nèi)退位減法的內(nèi)容編排與20以內(nèi)進位加法相對稱，這是為了充分利用進位加法這塊教學資源，把減法計算與加法有機聯(lián)系起來，加強對減法意義的體會。教材在三塊內(nèi)容里各配置一個練習，目的是促進學生計算能力和解決實際問題能力的及時形成。1. 教學十幾減9，讓學生充分經(jīng)歷探索算法的過程，在尊重各種算法的前提下，引導學生聯(lián)系“9加幾”算“十幾減9”。十幾減9的退位減法一共有8道算式，例題教學139，其他7道算式在“想想做做”第13題里陸續(xù)教學。學生經(jīng)過20以內(nèi)進位加法的學習，不但掌握了這些加法的計算

3、方法，而且積累了通過實物操作探索算法的經(jīng)驗，這就為主動學習退位減法創(chuàng)造了條件。（1） 例1通過圖畫和對話，創(chuàng)設了“從13個桃里去掉9個，求還剩多少個”的問題情境，引導學生列出算式139，并操作學具，探索算法。學生的操作通常會出現(xiàn)三種情況。一是“去掉9個桃”的過程不盡相同，有人直接從盒子里去掉9個，有人先去掉盒子外面的3個，再從盒子里去掉6個，不同的操作會形成不同的思路與算法。二是學生比較關注操作的結果，不去細致體會去掉桃的過程，以至于結果正確，過程含糊，會影響算法的抽象。三是大多數(shù)人不會想到“9加（4）得13”，也就不會利用加法計算減法。教材鼓勵所有學生主動探索，尊重他們的思考，呈現(xiàn)了交流各種

4、方法的情境。教學時，要引導學生整理自己的操作步驟，并且有條理地說出自己的計算思考。如 先把盒子里的10個減去9個，再把盒子里剩下的1個與盒子外的3個合起來（這就是“破十法”）；又如 先減去盒子外面的3個，再從盒子里的10個減去6個（這就是“平十法”）。像這樣的整理應該反復進行幾次，使學生動手、動腦、動口，以形象思維為基礎，理出自己的思路與方法，也理解他人的想法與算法。（2） 計算退位減法的各種算法中，“算減法、想加法”是一種很好的方法。因為這種算法體現(xiàn)加、減法的聯(lián)系，凸顯減法的意義，能夠很快算出退位減法的差，還能促進學生更好地掌握進位加法。但是，學生借助操作學具進行計算，一般不會想到用加法算減

5、法。為此，對教學提出三點建議。第一，學生操作學具，如果只想到“破十法”和“平十法”，沒有人想到用加法算減法，應該在充分整理和交流“破十”和“平十”兩種算法以后，把去掉的9個桃放在一邊，剩下的4個桃放在另一邊，引導學生分析“13個桃被分成了哪兩部分”，想想“哪兩部分合起來是13個桃”；用帶括線和問號的圖畫表示“原來個數(shù)”“去掉個數(shù)”“剩下個數(shù)”三者之間的關系，幫助學生感悟“因為9加（4）得13，所以13減9是4”。9個？個 13個第二，要把“算減法、想加法”與學生已有的“破十法”“平十法”有機融合起來，在他們已有算法的基礎上像上述的那樣，演變出用加法算減法的思路。絕不能把“算減法、想加法”作為一

6、種單獨的方法灌輸給學生，勉強他們照這樣計算。否則，“算減法、想加法”會沖擊學生剛剛形成的“破十法”和“平十法”，導至學生一種方法都沒有學會。第三，教學“算減法、想加法”以后，要允許一部分學生用這種方法計算，另一部分學生用其他方法計算。教材在后面的教學中，還會逐漸引導、逐步加強“算減法、想加法”的。（3）“你喜歡哪種算法？”應該是寬松的、民主的、發(fā)自學生內(nèi)心的算法選擇。首先，允許學生選擇算法，決不是學生個體的“一題多解”，千萬不能讓每一名學生既用“破十法”，又用“平十法”以及“算減法、想加法”去計算同一道題。其次，雖然本單元教學的整體設計是希望學生能夠自覺地“算減法、想加法”，但例1還不宜過分強

7、調(diào)這種算法，而排斥別的算法。在“想想做做”里能夠看到教材的如下安排：第1題在小棒圖上“先圈一圈，再計算”學生還能重溫“破十”或“平十”的思路與算法。在這一題里，不要把“破十法”“平十法”和“算減法、想加法”看成對立的算法，要利用“破十”“平十”這些直接經(jīng)驗，理解小棒被分成兩部分，這兩部分合起來是小棒的總數(shù)，從總數(shù)里去掉一部分剩下另一部分，從而引導算法的轉換。第2題借助有括線和問號的圖畫，引導學生從9加幾是15，得出15減9的差；從9加幾是17，得出17減9的差。這是改變計算思路的一級臺階。第3題利用加法和減法的題組，用92算119，用95算149，用99算189。（4）“想想做做”第4題讓學生

8、通過練習初步掌握十幾減9。教材把109、199與八道退位減法集中在一起，不僅聯(lián)系了舊知識，還能進一步體會退位減法的特點和算法。這道題應該反復使用，暫時不要對學生提出計算速度方面的要求，而要關注計算的思路、方法和結果是否正確?？梢猿槌鰩最}，要求學生說說計算時的思考。第5題整理十幾減9，按被減數(shù)從小到大的順序排列這些算式，學生從中會有新的發(fā)現(xiàn)。如 相鄰算式的變化，各道算式的差與被減數(shù)個位上數(shù)的聯(lián)系等。這些發(fā)現(xiàn)滲透了函數(shù)思想，擴展了計算思路與方法，有助于學生正確算出十幾減9的得數(shù)。（5）練習一是配合十幾減9安排的。第1題利用情境圖再現(xiàn)加、減法的意義，以及十幾減9的算法。要引導學生聯(lián)系情境圖理解算式的

9、含義，體會加法是把兩部分合起來，求一共多少的運算；減法是從總數(shù)里去掉一些，求剩下多少的運算。還要注意，第1、2兩題都是填出加法算式的一個加數(shù)，以及減法算式的差，突出“想”這個加數(shù)就是“算”減法的差。這比“想想做做”里的加、減法題組稍有變化，目的是加強“算減法、想加法”的推理。第3、4兩題進行口算練習，教材避免讓學生進行枯燥的練習，盡量提高各道題的練習價值，幫助學生獲得更多的體驗。第3題按被減數(shù)是單數(shù)，且從小到大的順序，或者按被減數(shù)是雙數(shù)，且從大到小的順序分別排列十幾減9的八道退位減法算式，學生在練習中會有新的感受。如 單數(shù)減9的得數(shù)是雙數(shù)，雙數(shù)減9的結果是單數(shù)。又如 減數(shù)都是9，被減數(shù)大（或小

10、）2，差也大（或?。?。第4題以順利跳過各個樹樁的情境激勵學生認真計算，避免算錯，培養(yǎng)良好的計算心理。第5題解答圖畫呈現(xiàn)的數(shù)學問題，一方面應用十幾減9解決問題，另方面還有借助括線和問號，繼續(xù)引導學生“算減法、想加法”的作用。第6題檢測并反饋學生計算十幾減9的情況，讓教師和學生都了解這段退位減法的教學效果。可以給學生2分鐘時間進行計算，要大力表揚計算正確的學生，不要過多追求計算的速度快。第7題把十幾減9融入加減混合運算之中，第8、9兩題解答與十幾減9有關的實際問題，都能促進學生很好地掌握十幾減9的計算。2. 教學十幾減8、7，加強對算法的抽象思考，在允許多種算法的前提下，鼓勵學生“算減法、想加法

11、”。十幾減8、7在十幾減9的基礎上教學，學生計算十幾減9的經(jīng)驗可以應用到十幾減8、7的計算中。十幾減9較多地借助實物操作或依靠操作表象進行計算，十幾減8、7則把實物操作活動抽象成數(shù)的計算活動，從而使學生進一步理解和掌握退位減法。十幾減8的退位減法有七道題（118、128178），十幾減7的退位減法有六道題（117、127167），這些題分別安排在例2及其“試一試”和“想想做做”里教學。（1）遵循規(guī)律，組織抽象思考。學生學會20以內(nèi)退位減法，一般要經(jīng)歷“實物操作抽象成數(shù)的運算對同類的其他題進行計算”三個階段。例1教學十幾減9，主要在“實物操作”階段。例2教學十幾減8、7，應該是“抽象成數(shù)的運算”

12、階段。例2計算158，承前啟后，先讓學生操作學具，把十幾減9的學習活動經(jīng)驗遷移到十幾減8的上面，為開展抽象思維構建平臺。教材要求學生“用小棒擺一擺”，這是一種學習策略的提示。用簡單的學具代替問題情境里的實物，保留的只是數(shù)學內(nèi)容，排除了非數(shù)學因素。這樣做，方便了操作活動的進行，其意義也可以視為一次抽象。把操作小棒的活動抽象成數(shù)的有序運算是例2的教學重點?！捌剖ā焙汀捌绞ā倍家謨刹接嬎?，因為相應的操作是分兩步進行的。如 從15根小棒中去掉8根，可以先拿掉5根，再拿掉3根，因此158可以先算15510，再算1037。從15根小棒里去掉8根，還可以直接從10根里拿掉8根，把剩下的2根和5根合并，

13、因此158還可以先算1082，再算257。教材引導學生看著小棒圖反思操作活動，經(jīng)歷抽象出數(shù)的運算的過程，在學習算法的同時發(fā)展抽象思維的能力。教學時，應該讓學生在小組里或班級內(nèi)反復說說158的計算方法，有助于他們理解算理、掌握算法?！霸囈辉嚒崩锏?57和137，沒有提供形象思維的支撐材料。教材不希望學生通過學具操作得出結果，而是鼓勵他們舉一反三，將例2中習得的算法應用于計算其他退位減法的題上去。教材允許學生選擇自己喜歡的算法，并通過交流加強對算法的體驗。教學必須注意到，學生計算退位減法，從開始時的操作學具變成有條理的數(shù)的運算，是一次了不起的提高，也是一次不簡單的提高，教學的任務就在于引導學生實現(xiàn)

14、這一次跨越。“想想做做”第1題計算128和147，雖然在圖上圈一圈就能看出得數(shù)，教材仍然要求學生算一算，再次把操作實物的活動抽象成數(shù)的運算，深入地體驗算法。（2）進一步引導“算減法、想加法”。在十幾減9的時候，曾經(jīng)教學了利用9加幾計算十幾減9。那時，由于初步教學這種算法，部分學生還不習慣使用。在十幾減8、7時，要再一次教學“算減法、想加法”，希望更多的學生學會并喜歡這種算法。首先，例2把“算減法、想加法”作為計算158的一種方法，和其他算法一起交流。這是因為有些學生在十幾減9時已經(jīng)學會并喜歡了這種算法，他們會用來計算158。教材希望通過交流，學生能夠感覺到“想加法”比“破十法”和“平十法”的計

15、算更加快捷，有更多的學生理解并接受這種算法。其次，“想想做做”第25題把“算減法、想加法”的教學設計成三個層次：第2題是第一層次，直觀引導下的思考。帶有括線和問號的圖畫顯示了8和？合成14,14減8就等于幾；7和？合成16,16減7就得到幾。第3題是第二層次，把8加幾的進位加法和十幾減8的退位減法，7加幾的進位加法和十幾減7的退位減法編成題組，讓學生先算進位加法的和，再算退位減法的差，反復體會利用加法能夠得到減法的結果，感受像這樣計算減法很快捷。第4、5兩題是第三層次，鼓勵學生“算減法、想加法”。只要學生在前面兩個層次里學會了“算減法、想加法”，而且對這種算法產(chǎn)生了興趣，一定會有更多學生自覺應

16、用這種方法進行計算。練習二通過第1題和第6題繼續(xù)加強“算減法、想加法”的引導。第1題是一道進位加法算一道退位減法，如 812,128。第6題是一道進位加法算兩道退位減法，如 78,157、158。學生發(fā)現(xiàn)一道進位加法能夠算出兩道相關的退位減法的差，就進一步體驗了“算減法、想加法”的便捷，也深一步體會了減法的意義。到這時，應該是絕大多數(shù)學生習慣運用這種算法了。另外，練習二第4題設計了表格形式的數(shù)學問題。里面的三個問題分別是：跳繩的男生9人，女生8人，一共（ ）人；一共15人拍球，其中男生9人，女生（ ）人；一共11人游泳，其中女生7人，男生（ ）人。這三個問題體現(xiàn)了加法的意義、減法的意義，以及加

17、、減法的內(nèi)在關系。教學應該引導學生聯(lián)系具體的數(shù)量關系，體驗這些數(shù)學內(nèi)容。如 加法把男生人數(shù)和女生人數(shù)合起來，得到一共的人數(shù)。減法從一共的人數(shù)里去掉男生（或女生）人數(shù)，得到女生（或男生）的人數(shù)。小學生的加、減法概念需要在多次這樣的體驗中才會逐漸形成。第7題是檢測學生計算十幾減8、7的情況，仍然可以給他們大約2分鐘時間，力求計算全部正確。第8題比較一道算式和一個數(shù)的大小，要先算出算式的得數(shù)，才能判斷哪個大、哪個小。第9題是連續(xù)進行的加、減計算。從涉及的知識看，都是已經(jīng)教學的進位加法和退位減法，但是需要學生短時記憶算出的得數(shù)。有些學生具有短時記憶的能力，有些學生還做不到短時記憶。教學時，應該鼓勵學生

18、短時記住得數(shù)，培養(yǎng)短時記憶的習慣。對那些暫時記不住的學生，可以指導他們把得數(shù)寫在算式的適當位置上，方便比較大小或接著進行的計算。3. 教學十幾減6、5、4、3、2，加強對減法意義的理解，更加尊重學生的算法選擇。例3及其“想想做做”教學十幾減6、5、4、3、2的退位減法，一共十五道題（減6五道、減5四道、減4三道、減3兩道、減2一道）。包括兩方面的內(nèi)容：一是減法的意義，二是減法的計算。考慮到兒童的認知水平與能力，小學數(shù)學關于減法意義的教學，一般分成三個階段。首先是“總數(shù)里去掉一些，求還剩多少”用減法計算，這是學生在一年級（上冊）教科書里獲得的減法含義。然后是“把總數(shù)分成兩部分，去掉其中的一部分，

19、求另一部分”用減法計算。最后是“已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)”的運算。本單元練習二的個別習題，已經(jīng)滲透了減法意義的第二階段內(nèi)容， 例題呈現(xiàn)了11個蘑菇的情境圖，提出兩個問題，分別是“藍蘑菇6個，花蘑菇多少個？”“花蘑菇5個，藍蘑菇多少個？”蘑菇總數(shù)由藍蘑菇個數(shù)和花蘑菇個數(shù)兩部分合成，解答這兩個問題都用減法。即從蘑菇總數(shù)里去掉藍蘑菇個數(shù)，得到花蘑菇個數(shù)；去掉花蘑菇個數(shù)，得到藍蘑菇個數(shù)。這就是學生應該達到的對減法意義的認識程度?！跋胂胱鲎觥钡?題用圖畫呈現(xiàn)“左邊8個排球”“右邊6個排球”，要求學生看圖寫出兩道減法算式：14、14。第5題白兔和黑兔一共13只，已知黑兔5只，求白兔多少

20、只？已知白兔8只，求黑兔多少只？這些題都在幫助學生形成對減法的新認識。應該注意的是，現(xiàn)在的教科書里不直接給出四則計算的定義，這是因為數(shù)學課程標準規(guī)定“結合具體情境，體會整數(shù)四則運算的意義”。學生的運算概念，不一定在于他們知道并記住有關計算的定義，而在于他們對運算含義的充分體驗和概括。教科書里安排大量的現(xiàn)實情境，給學生經(jīng)常體會運算含義的機會，從而逐漸形成自己對運算的概括性認識。只要教學充分利用這些素材，學生完全能夠形成四則運算的概念，這比給出定義，讓學生讀讀記記，更有價值。經(jīng)過十幾減9和十幾減8、7的教學，學生基本形成了自己計算退位減法的思路和方法，并且會應用到十幾減6、5、4、3、2的計算上去

21、。退位減法作為最基礎的計算，其教學要求是學生正確、迅速地說出十幾減幾的差。只要能算得對、算得快，使用哪種算法都可以。因此，例3給學生創(chuàng)設了比較大的獨立計算的空間，根據(jù)要解決的實際問題，列出算式116和115以后，不規(guī)定必須使用某種算法，讓學生自主選擇算法。前面曾經(jīng)分析過，“算減法、想加法”比“破十法”“平十法”更有特點，它不僅能算得快，而且蘊涵著豐富的數(shù)學內(nèi)容，有益于運算概念的形成，有助于進位加法和退位減法的同步熟練。所以，教材不會放松“算減法、想加法”的引導。例題、“想想做做”第1題與第2題、練習三第1題，都把兩道有聯(lián)系的減法算式編排在一起，如 129與123、159與156，用同一道進位加

22、法能夠得出兩道退位減法的差。這些安排充分體現(xiàn)了教材的意圖，教學應該利用這些機會，盡量使學生掌握“算減法、想加法”的思路與算法。練習三配合十幾減6、5、4、3、2編排，設計的練習重點是減法的意義和退位減法的計算。教材十分注意學生的練習積極性，把一些計算題置于有趣的情境中，如大象采椰子、給樹上的蘋果涂顏色等。或者置于有結構的題組里，如13分別減4、5、6，12分別減6、7、8等。這些都是教學可以利用的資源，以調(diào)動學生的非智力因素來積極參與數(shù)學學習。4. 通過復習，使學生很好地掌握20以內(nèi)的退位減法。單元復習一共編排十道題，大致是三個部分。第1題是第一部分，回憶整理減法的基礎知識，主要是減法的意義和

23、退位減法的計算。圖書箱里有14本書，能夠看到6本，其他不能直接看到。要學生補充的算式是614、146。學生填出框里的數(shù)并不難，可以讓他們說說每個算式的具體意思。體會加法是把兩部分合起來，求一共多少的運算；減法是從總數(shù)里去掉一部分，求另一部分的運算。還可以讓他們說說兩道算式的聯(lián)系，重溫“算加法、想加法”的計算思路。在左邊8個羽毛球，右邊4個羽毛球的圖畫下面計算128和124，圖畫在這里的作用，也是體現(xiàn)減法的意義。第25題是第二部分，有層次地安排了六項活動。（1）列出退位減法表。第2題的減法表，從上往下各行依次是11減幾、12減幾18減9；從左往右各列依次是十幾減9、十幾減811減2。這張減法表里已經(jīng)寫出了一些算式，還留出一些空格讓學生填寫算式。學生要在了解減法表的結構之后才能按要求把表格補充完整，這就回顧和整理了本單元教學的全部計算題。（2）研究減法表，發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律。如果橫著看表格，同一橫行里的算式被減數(shù)相同，減數(shù)從左往右依次大1，差依次小1。如果豎著看表格，同一豎列里的算式，減數(shù)相同，被減數(shù)從上往下依次大1，差也依次大1。如果斜著看表格，還能發(fā)現(xiàn)同一斜行里的算式，被減數(shù)不同，減數(shù)也不同，差卻相同（如118和129都等于3；117、128、139都等于4）。學生的這些發(fā)現(xiàn)里，