人教版高中數(shù)學必修二檢測：第三章 直線與圓 課后提升作業(yè) 二十 3.2.2 Word版含解析

1、溫馨提示： 此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課后提升作業(yè) 二十直線的兩點式方程(45分鐘70分)一、選擇題(每小題5分，共40分)1.已知ABC三頂點坐標A(1，2)，B(3，6)，C(5，2)，M為AB的中點，N為AC的中點，則中位線MN所在直線的截距式方程為()A.+=1B.+=1C.+ =1D.+=1【解析】選A.由題意知M(2，4)，N(3，2)，故直線MN為=，即+=1.2.過M(3，2)與N(6，2)兩點的直線方程為()A.x=2B.y=2C.x=3D.x=6【解析】選B.由M，N兩點的坐標可知，直線M

2、N與x軸平行，所以直線方程為y=2，故選B.3.(2016衡陽高一檢測)過兩點(-1，1)和(3，9)的直線在x軸上的截距為()A.-B.-C.D.2【解析】選A.直線方程為=，化為截距式為+=1，則在x軸上的截距為-.4.(2016長沙高一檢測)直線-=1在y軸上的截距為-3，則q=()A.3B.-3C.-D.【解析】選A.直線-=1化為截距式方程為+=1，由題意知-q=-3，所以q=3.5.直線l過點A(-4，-6)，B(2，6)兩點，點C(1006，b)在直線l上，則b的值為()A.2012B.2013C.2014D.2016【解析】選C.因為直線l過A(-4，-6)，B(2，6)兩點，

3、所以直線l的方程為=，即y=2x+2.又點C(1006，b)在直線l上，所以b=21006+2=2014.【一題多解】選C.由題意三點A(-4，-6)，B(2，6)，C(1006，b)三點共線，故kAB=kBC即=，故b=2014.6.兩直線-=1與-=1的圖象可能是圖中的哪一個()【解題指南】將兩直線方程化為斜截式，根據(jù)斜率之間的關(guān)系判斷.【解析】選B.由-=1，得y=x-n；由-=1，得y=x-m，即兩直線的斜率同號且互為倒數(shù).7.過點P(1，4)且在x軸，y軸上的截距的絕對值相等的直線共有()A.1條B.2條C.3條D.4條【解析】選C.當直線經(jīng)過原點時，橫、縱截距都為0，符合題意，當直

4、線不經(jīng)過原點時，設(shè)直線方程為+=1.由題意得解得或綜上，符合題意的直線共有3條.8.(2016深圳高一檢測)直線+=1在y軸上的截距是()A.|b|B.-b2C.b2D.b【解析】選C.由直線的截距式方程特點知該直線在y軸上的截距為b2.二、填空題(每小題5分，共10分)9.過點(0，1)和(-2，4)的直線的兩點式方程是_.【解析】由直線的兩點式方程得=，或=.答案：=10.過點P(1，3)的直線l分別與兩坐標軸交于A，B兩點，若P為AB的中點，則直線l的截距式方程是_.【解析】設(shè)點A(m，0)，B(0，n)，由點P(1，3)是AB的中點可得m=2，n=6，即A，B的坐標分別為(2，0)，(

5、0，6).則l的方程為+=1.答案：+=1三、解答題(每小題10分，共20分)11.(2016鄭州高一檢測)已知在ABC中，A，B的坐標分別為(-1，2)，(4，3)，AC的中點M在y軸上，BC的中點N在x軸上.(1)求點C的坐標.(2)求直線MN的方程.【解析】(1)設(shè)點C(m，n)，AC的中點M在y軸上，BC的中點N在x軸上，由中點坐標公式得解得所以點C的坐標為(1，-3).(2)由(1)知：點M，N的坐標分別為M，N，由直線方程的截距式，得直線MN的方程是+=1，即y=x-.12.已知直線l在x軸上的截距比在y軸上的截距大1，且過點(6，-2)，求直線l的方程.【解析】方法一：設(shè)直線l的

6、點斜式方程為y+2=k(x-6)(k0).令x=0，得y=-6k-2；令y=0，得x=+6.于是-(-6k-2)=1，解得k1=-或k2=-.故直線l的方程為y+2=-(x-6)或y+2=-(x-6)，即y=-x+2或y=-x+1.方法二：設(shè)直線l的斜截式方程為y=kx+b.令y=0，得x=-.依題意，得或故直線l的方程為y=-x+1或y=-x+2.【能力挑戰(zhàn)題】為了綠化城市，擬在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)建一個矩形草坪，另外AEF內(nèi)部有一文物保護區(qū)不能占用，經(jīng)測量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m，應(yīng)如何設(shè)計才能使草坪面積最大？【解題指南】求出點E，F(xiàn)的坐標，利用直線方程的兩點式，寫出直線EF的方程，在線段EF上取點P(m，n)，利用點P的坐標表示出草坪的面積，從而得出答案.【解析】如圖建立坐標系，則E(30，0)，F(xiàn)(0，20)，所以線段EF所在的直線方程為+=1(0x30)，在線段EF上取點P(m，n)，作PQBC于點Q，做PRCD于點R，設(shè)矩形PQCR的面積為S，則