2018河南中考數(shù)學(xué)試題word完美版

1、2018年河南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共10小題，每題3分，共30分）1（3.00分）的相反數(shù)是（）ABCD2（3.00分）今年一季度，河南省對(duì)“一帶一路”沿線國家進(jìn)出口總額達(dá)214.7億元，數(shù)據(jù)“214.7億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.147102B0.2147103C2.1471010D0.214710113（3.00分）某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A厲B害C了D我4（3.00分）下列運(yùn)算正確的是（）A（x2）3=x5Bx2+x3=x5Cx3x4=x7D2x3x3=15（3.00

2、分）河南省旅游資源豐富，20132017年旅游收入不斷增長，同比增速分別為：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A中位數(shù)是12.7%B眾數(shù)是15.3%C平均數(shù)是15.98%D方差是06（3.00分）九章算術(shù)中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y線，根據(jù)題意，可列方程組為（）ABCD7（3.00分）下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（）Ax2+6x+9=0Bx2=xC

3、x2+3=2xD（x1）2+1=08（3.00分）現(xiàn)有4張卡片，其中3張卡片正面上的圖案是“”，1張卡片正面上的圖案是“”，它們除此之外完全相同把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是（）ABCD9（3.00分）如圖，已知AOBC的頂點(diǎn)O（0，0），A（1，2），點(diǎn)B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點(diǎn)D，E；分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧在AOB內(nèi)交于點(diǎn)F；作射線OF，交邊AC于點(diǎn)G，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（）A（1，2）B（，2）C（3，2）D（2，2）10（3.00分）如圖1，點(diǎn)F從菱形AB

4、CD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿ADB以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)BC的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）AB2CD2二、細(xì)心填一填（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分，請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)題號(hào)的橫線上）11（3.00分）計(jì)算：|5|= 12（3.00分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EOAB于點(diǎn)O，EOD=50，則BOC的度數(shù)為 13（3.00分）不等式組的最小整數(shù)解是 14（3.00分）如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC=2，將ABC繞AC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，其中點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑為，則圖中陰影部分的面積為 15（3.00分

5、）如圖，MAN=90，點(diǎn)C在邊AM上，AC=4，點(diǎn)B為邊AN上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，ABC與ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，點(diǎn)D，E分別為AC，BC的中點(diǎn)，連接DE并延長交AB所在直線于點(diǎn)F，連接AE當(dāng)AEF為直角三角形時(shí)，AB的長為 三、計(jì)算題（本大題共8題，共75分，請(qǐng)認(rèn)真讀題）16（8.00分）先化簡，再求值：（1），其中x=+117（9.00分）每到春夏交替時(shí)節(jié)，雌性楊樹會(huì)以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們?cè)斐衫_，為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖治理?xiàng)钚?/p>

6、一一您選哪一項(xiàng)？（單選）A減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量B調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C選育無絮楊品種，并推廣種植D對(duì)雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E其他根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的市民共有 人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是 ；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該市約有90萬人，請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)18（9.00分）如圖，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象過格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）P（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個(gè)矩形（不寫畫法），要求每個(gè)矩形均需滿足下列兩個(gè)條件：四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且其中兩個(gè)頂點(diǎn)

7、分別是點(diǎn)O，點(diǎn)P；矩形的面積等于k的值19（9.00分）如圖，AB是O的直徑，DOAB于點(diǎn)O，連接DA交O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作O的切線交DO于點(diǎn)E，連接BC交DO于點(diǎn)F（1）求證：CE=EF；（2）連接AF并延長，交O于點(diǎn)G填空：當(dāng)D的度數(shù)為 時(shí)，四邊形ECFG為菱形；當(dāng)D的度數(shù)為 時(shí)，四邊形ECOG為正方形20（9.00分）“高低杠”是女子體操特有的一個(gè)競(jìng)技項(xiàng)目，其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成，運(yùn)動(dòng)員可根據(jù)自己的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問題，請(qǐng)你解答如圖所示，底座上A，B兩點(diǎn)間的距離為90cm低杠上點(diǎn)C到直線AB的

8、距離CE的長為155cm，高杠上點(diǎn)D到直線AB的距離DF的長為234cm，已知低杠的支架AC與直線AB的夾角CAE為82.4，高杠的支架BD與直線AB的夾角DBF為80.3求高、低杠間的水平距離CH的長（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)sin82.40.991，cos82.40.132，tan82.47.500，sin80.30.983，cos80.30.168，tan80.35.850）21（10.00分）某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系關(guān)于銷售單價(jià)，日銷售量，日銷售利潤的幾組對(duì)應(yīng)值如表：銷售單價(jià)x（元）8595105115日銷售量

9、y（個(gè)）17512575m日銷售利潤w（元）87518751875875（注：日銷售利潤=日銷售量（銷售單價(jià)成本單價(jià)）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出x的取值范圍）及m的值；（2）根據(jù)以上信息，填空：該產(chǎn)品的成本單價(jià)是 元，當(dāng)銷售單價(jià)x= 元時(shí)，日銷售利潤w最大，最大值是 元；（3）公司計(jì)劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計(jì)在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價(jià)仍存在（1）中的關(guān)系若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為90元時(shí)，日銷售利潤不低于3750元的銷售目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過多少元？22（10.00分）（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，在OAB和OCD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=40，連

10、接AC，BD交于點(diǎn)M填空：的值為 ；AMB的度數(shù)為 （2）類比探究如圖2，在OAB和OCD中，AOB=COD=90，OAB=OCD=30，連接AC交BD的延長線于點(diǎn)M請(qǐng)判斷的值及AMB的度數(shù)，并說明理由；（3）拓展延伸在（2）的條件下，將OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點(diǎn)M，若OD=1，OB=，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長23（11.00分）如圖，拋物線y=ax2+6x+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C直線y=x5經(jīng)過點(diǎn)B，C（1）求拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)A的直線交直線BC于點(diǎn)M當(dāng)AMBC時(shí)，過拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P（不與點(diǎn)B，C重合），作直線AM的平行線交直線BC于點(diǎn)

11、Q，若以點(diǎn)A，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；連接AC，當(dāng)直線AM與直線BC的夾角等于ACB的2倍時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)2018年河南省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共10小題，每題3分，共30分）1（3.00分）的相反數(shù)是（）ABCD【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：的相反數(shù)是：故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵2（3.00分）今年一季度，河南省對(duì)“一帶一路”沿線國家進(jìn)出口總額達(dá)214.7億元，數(shù)據(jù)“214.7億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.147102B0.2147103C2.

12、1471010D0.21471011【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：214.7億，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.1471010，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3.00分）某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A厲B害C了D

13、我【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“的”與“害”是相對(duì)面，“了”與“厲”是相對(duì)面，“我”與“國”是相對(duì)面故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題4（3.00分）下列運(yùn)算正確的是（）A（x2）3=x5Bx2+x3=x5Cx3x4=x7D2x3x3=1【分析】分別根據(jù)冪的乘方、同類項(xiàng)概念、同底數(shù)冪相乘及合并同類項(xiàng)法則逐一計(jì)算即可判斷【解答】解：A、（x2）3=x6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2、x3不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C

14、、x3x4=x7，此選項(xiàng)正確；D、2x3x3=x3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方、同類項(xiàng)概念、同底數(shù)冪相乘及合并同類項(xiàng)法則5（3.00分）河南省旅游資源豐富，20132017年旅游收入不斷增長，同比增速分別為：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A中位數(shù)是12.7%B眾數(shù)是15.3%C平均數(shù)是15.98%D方差是0【分析】直接利用方差的意義以及平均數(shù)的求法和中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別分析得出答案【解答】解：A、按大小順序排序?yàn)椋?2.7%，14.5%，15.3%，15.3%，17.1%，故中位數(shù)

15、是：15.3%，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、眾數(shù)是15.3%，正確；C、（15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%）=14.98%，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、5個(gè)數(shù)據(jù)不完全相同，方差不可能為零，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差的意義以及平均數(shù)的求法和中位數(shù)、眾數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵6（3.00分）九章算術(shù)中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y線，根據(jù)題意，可列方程組為（）ABCD【分析】設(shè)設(shè)合伙人數(shù)為

16、x人，羊價(jià)為y線，根據(jù)羊的價(jià)格不變列出方程組【解答】解：設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y線，根據(jù)題意，可列方程組為：故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵7（3.00分）下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（）Ax2+6x+9=0Bx2=xCx2+3=2xD（x1）2+1=0【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可【解答】解：A、x2+6x+9=0=6249=3636=0，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；B、x2=xx2x=0=（1）2410=10兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；C、x2+3=2xx22x+3=0=（2）2413=80，方程無實(shí)根；D、（x1）2+1=0（

17、x1）2=1，則方程無實(shí)根；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根8（3.00分）現(xiàn)有4張卡片，其中3張卡片正面上的圖案是“”，1張卡片正面上的圖案是“”，它們除此之外完全相同把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是（）ABCD【分析】直接利用樹狀圖法列舉出所有可能進(jìn)而求出概率【解答】解：令3張用A1，A2，A3，表示，用B表示，可得：，一共有12種可能，兩張卡片正面圖案相同的有6

18、種，故從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是：故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了樹狀圖法求概率，正確列舉出所有的可能是解題關(guān)鍵9（3.00分）如圖，已知AOBC的頂點(diǎn)O（0，0），A（1，2），點(diǎn)B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點(diǎn)D，E；分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧在AOB內(nèi)交于點(diǎn)F；作射線OF，交邊AC于點(diǎn)G，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（）A（1，2）B（，2）C（3，2）D（2，2）【分析】依據(jù)勾股定理即可得到RtAOH中，AO=，依據(jù)AGO=AOG，即可得到AG=AO=，進(jìn)而得出HG=1，可得G（1，2）【解答】解：

19、AOBC的頂點(diǎn)O（0，0），A（1，2），AH=1，HO=2，RtAOH中，AO=，由題可得，OF平分AOB，AOG=EOG，又AGOE，AGO=EOG，AGO=AOG，AG=AO=，HG=1，G（1，2），故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角平分線的作法，勾股定理以及平行四邊形的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：求圖形中一些點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，過已知點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，然后求出相關(guān)的線段長，是解決這類問題的基本方法和規(guī)律10（3.00分）如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿ADB以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)BC的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）AB2CD2

20、【分析】通過分析圖象，點(diǎn)F從點(diǎn)A到D用as，此時(shí)，F(xiàn)BC的面積為a，依此可求菱形的高DE，再由圖象可知，BD=，應(yīng)用兩次勾股定理分別求BE和a【解答】解：過點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E由圖象可知，點(diǎn)F由點(diǎn)A到點(diǎn)D用時(shí)為as，F(xiàn)BC的面積為acm2AD=aDE=2當(dāng)點(diǎn)F從D到B時(shí)，用sBD=RtDBE中，BE=ABCD是菱形EC=a1，DC=aRtDEC中，a2=22+（a1）2解得a=故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了菱形性質(zhì)和一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答過程中要注意函數(shù)圖象變化與動(dòng)點(diǎn)位置之間的關(guān)系二、細(xì)心填一填（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分，請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)題號(hào)的橫線上）11（3.00分）計(jì)算

21、：|5|=2【分析】直接利用二次根式以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解：原式=53=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵12（3.00分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EOAB于點(diǎn)O，EOD=50，則BOC的度數(shù)為140【分析】直接利用垂直的定義結(jié)合互余以及互補(bǔ)的定義分析得出答案【解答】解：直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EOAB于點(diǎn)O，EOB=90，EOD=50，BOD=40，則BOC的度數(shù)為：18040=140故答案為：140【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂直的定義、互余以及互補(bǔ)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵13（3.00分）不等式組的最小整數(shù)解是2【分析】

22、先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案【解答】解：解不等式得：x3，解不等式得：x1，不等式組的解集為3x1，不等式組的最小整數(shù)解是2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵14（3.00分）如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC=2，將ABC繞AC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，其中點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑為，則圖中陰影部分的面積為【分析】利用弧長公式L=，計(jì)算即可【解答】解：ABC繞AC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，此時(shí)點(diǎn)A在斜邊AB上，CAAB，DB=，AB=2，S陰=122（2）2=【點(diǎn)

23、評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、弧長公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型15（3.00分）如圖，MAN=90，點(diǎn)C在邊AM上，AC=4，點(diǎn)B為邊AN上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，ABC與ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，點(diǎn)D，E分別為AC，BC的中點(diǎn)，連接DE并延長交AB所在直線于點(diǎn)F，連接AE當(dāng)AEF為直角三角形時(shí)，AB的長為4或4【分析】當(dāng)AEF為直角三角形時(shí)，存在兩種情況：當(dāng)AEF=90時(shí)，如圖1，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)和平行線可得：AC=AE=4，根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得：BC=2AB=8，最后利用勾股定理可得AB的長；當(dāng)AFE=90時(shí)，如圖2，證明ABC是等腰直角三角形，可得AB=

24、AC=4【解答】解：當(dāng)AEF為直角三角形時(shí)，存在兩種情況：當(dāng)AEF=90時(shí)，如圖1，ABC與ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，AC=AC=4，ACB=ACB，點(diǎn)D，E分別為AC，BC的中點(diǎn)，D、E是ABC的中位線，DEAB，CDE=MAN=90，CDE=AEF，ACAE，ACB=AEC，ACB=AEC，AC=AE=4，RtACB中，E是斜邊BC的中點(diǎn)，BC=2AB=8，由勾股定理得：AB2=BC2AC2，AB=4；當(dāng)AFE=90時(shí)，如圖2，ADF=A=DFB=90，ABF=90，ABC與ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，ABC=CBA=45，ABC是等腰直角三角形，AB=AC=4；綜上所述，AB的長為4或

25、4；故答案為：4或4；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的中位線定理、勾股定理、軸對(duì)稱的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，并利用分類討論的思想解決問題三、計(jì)算題（本大題共8題，共75分，請(qǐng)認(rèn)真讀題）16（8.00分）先化簡，再求值：（1），其中x=+1【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案，【解答】解：當(dāng)x=+1時(shí)，原式=1x=【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型17（9.00分）每到春夏交替時(shí)節(jié)，雌性楊樹會(huì)以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們?cè)斐衫_，為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組

26、隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖治理?xiàng)钚跻灰荒x哪一項(xiàng)？（單選）A減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量B調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C選育無絮楊品種，并推廣種植D對(duì)雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E其他根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的市民共有2000人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是28.8；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該市約有90萬人，請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)【分析】（1）將A選項(xiàng)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得；（2）用360乘以E選項(xiàng)人數(shù)所占比例可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以D選項(xiàng)人數(shù)所占百分比

27、求得其人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可得；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C選項(xiàng)人數(shù)所占百分比可得【解答】解：（1）本次接受調(diào)查的市民人數(shù)為30015%=2000人，故答案為：2000；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是360=28.8，故答案為：28.8；（3）D選項(xiàng)的人數(shù)為200025%=500，補(bǔ)全條形圖如下：（4）估計(jì)贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)為9040%=36（萬人）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小18（9.00分）如圖，反比

28、例函數(shù)y=（x0）的圖象過格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）P（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個(gè)矩形（不寫畫法），要求每個(gè)矩形均需滿足下列兩個(gè)條件：四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)O，點(diǎn)P；矩形的面積等于k的值【分析】（1）將P點(diǎn)坐標(biāo)代入y=，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)矩形滿足的兩個(gè)條件畫出符合要求的兩個(gè)矩形即可【解答】解：（1）反比例函數(shù)y=（x0）的圖象過格點(diǎn)P（2，2），k=22=4，反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）如圖所示：矩形OAPB、矩形OCDP即為所求作的圖形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待

29、定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，矩形的判定與性質(zhì)，正確求出反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵19（9.00分）如圖，AB是O的直徑，DOAB于點(diǎn)O，連接DA交O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作O的切線交DO于點(diǎn)E，連接BC交DO于點(diǎn)F（1）求證：CE=EF；（2）連接AF并延長，交O于點(diǎn)G填空：當(dāng)D的度數(shù)為30時(shí)，四邊形ECFG為菱形；當(dāng)D的度數(shù)為22.5時(shí)，四邊形ECOG為正方形【分析】（1）連接OC，如圖，利用切線的性質(zhì)得1+4=90，再利用等腰三角形和互余證明1=2，然后根據(jù)等腰三角形的判定定理得到結(jié)論；（2）當(dāng)D=30時(shí)，DAO=60，證明CEF和FEG都為等邊三角形，從而得到EF=FG=GE=CE=CF，則

30、可判斷四邊形ECFG為菱形；當(dāng)D=22.5時(shí)，DAO=67.5，利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出COE=45，利用對(duì)稱得EOG=45，則COG=90，接著證明OECOEG得到OEG=OCE=90，從而證明四邊形ECOG為矩形，然后進(jìn)一步證明四邊形ECOG為正方形【解答】（1）證明：連接OC，如圖，CE為切線，OCCE，OCE=90，即1+4=90，DOAB，3+B=90，而2=3，2+B=90，而OB=OC，4=B，1=2，CE=FE；（2）解：當(dāng)D=30時(shí)，DAO=60，而AB為直徑，ACB=90，B=30，3=2=60，而CE=FE，CEF為等邊三角形，CE=CF=EF，同理可得GFE=60，利用對(duì)

31、稱得FG=FC，F(xiàn)G=EF，F(xiàn)EG為等邊三角形，EG=FG，EF=FG=GE=CE，四邊形ECFG為菱形；當(dāng)D=22.5時(shí)，DAO=67.5，而OA=OC，OCA=OAC=67.5，AOC=18067.567.5=45，AOC=45，COE=45，利用對(duì)稱得EOG=45，COG=90，易得OECOEG，OEG=OCE=90，四邊形ECOG為矩形，而OC=OG，四邊形ECOG為正方形故答案為30，22.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系也考查了菱形和正方形的判定20（9.00分）“高低杠”是女子體操特有的一個(gè)競(jìng)技

32、項(xiàng)目，其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成，運(yùn)動(dòng)員可根據(jù)自己的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問題，請(qǐng)你解答如圖所示，底座上A，B兩點(diǎn)間的距離為90cm低杠上點(diǎn)C到直線AB的距離CE的長為155cm，高杠上點(diǎn)D到直線AB的距離DF的長為234cm，已知低杠的支架AC與直線AB的夾角CAE為82.4，高杠的支架BD與直線AB的夾角DBF為80.3求高、低杠間的水平距離CH的長（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)sin82.40.991，cos82.40.132，tan82.47.500，sin80.30.983，cos80.30.168

33、，tan80.35.850）【分析】利用銳角三角函數(shù)，在RtACE和RtDBF中，分別求出AE、BF的長計(jì)算出EF通過矩形CEFH得到CH的長【解答】解：在RtACE中，tanCAE=，AE=21（cm）在RtDBF中，tanDBF=，BF=40（cm）EF=EA+AB+BF21+90+40=151（cm）CEEF，CHDF，DFEF四邊形CEFH是矩形，CH=EF=151cm答：高、低杠間的水平距離CH的長為151cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角三角函數(shù)解直角三角形題目難度不大，注意精確度21（10.00分）某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次

34、函數(shù)關(guān)系關(guān)于銷售單價(jià)，日銷售量，日銷售利潤的幾組對(duì)應(yīng)值如表：銷售單價(jià)x（元）8595105115日銷售量y（個(gè)）17512575m日銷售利潤w（元）87518751875875（注：日銷售利潤=日銷售量（銷售單價(jià)成本單價(jià)）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出x的取值范圍）及m的值；（2）根據(jù)以上信息，填空：該產(chǎn)品的成本單價(jià)是80元，當(dāng)銷售單價(jià)x=100元時(shí)，日銷售利潤w最大，最大值是2000元；（3）公司計(jì)劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計(jì)在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價(jià)仍存在（1）中的關(guān)系若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為90元時(shí)，日銷售利潤不低于3750元的銷售目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過多

35、少元？【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得生產(chǎn)成本和w的最大值；（3）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以取得科技創(chuàng)新后的成本【解答】解；（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，得，即y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=5x+600，當(dāng)x=115時(shí)，y=5115+600=25，即m的值是25；（2）設(shè)成本為a元/個(gè)，當(dāng)x=85時(shí)，875=175（85a），得a=80，w=（5x+600）（x80）=5x2+1000x48000=5（x100）2+2000，當(dāng)x=100時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=2000，故答案為：80，10

36、0，2000；（3）設(shè)科技創(chuàng)新后成本為b元，當(dāng)x=90時(shí)，（590+600）（90b）3750，解得，b65，答：該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過65元【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用、不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答22（10.00分）（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，在OAB和OCD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=40，連接AC，BD交于點(diǎn)M填空：的值為1；AMB的度數(shù)為40（2）類比探究如圖2，在OAB和OCD中，AOB=COD=90，OAB=OCD=30，連接AC交BD的延長線于點(diǎn)M請(qǐng)判斷的值及AMB的度數(shù)，并說明理

37、由；（3）拓展延伸在（2）的條件下，將OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點(diǎn)M，若OD=1，OB=，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長【分析】（1）證明COADOB（SAS），得AC=BD，比值為1；由COADOB，得CAO=DBO，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：AMB=180（DBO+OAB+ABD）=180140=40；（2）根據(jù)兩邊的比相等且夾角相等可得AOCBOD，則=，由全等三角形的性質(zhì)得AMB的度數(shù)；（3）正確畫圖形，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)，有兩種情況：如圖3和4，同理可得：AOCBOD，則AMB=90，可得AC的長【解答】解：（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，AOB=COD=40，CO

38、A=DOB，OC=OD，OA=OB，COADOB（SAS），AC=BD，=1，COADOB，CAO=DBO，AOB=40，OAB+ABO=140，在AMB中，AMB=180（CAO+OAB+ABD）=180（DBO+OAB+ABD）=180140=40，故答案為：1；40；（2）類比探究如圖2，=，AMB=90，理由是：RtCOD中，DCO=30，DOC=90，同理得：，AOB=COD=90，AOC=BOD，AOCBOD，=，CAO=DBO，在AMB中，AMB=180（MAB+ABM）=180（OAB+ABM+DBO）=90；（3）拓展延伸點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)，如圖3，同理得：AOCBOD，AMB

39、=90，設(shè)BD=x，則AC=x，RtCOD中，OCD=30，OD=1，CD=2，BC=x2，RtAOB中，OAB=30，OB=，AB=2OB=2，在RtAMB中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，x2x6=0，（x3）（x+2）=0，x1=3，x2=2，AC=3；點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)，如圖4，同理得：AMB=90，設(shè)BD=x，則AC=x，在RtAMB中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，+（x+2）2=x2+x6=0，（x+3）（x2）=0，x1=3，x2=2，AC=2；綜上所述，AC的長為3或2【點(diǎn)評(píng)】本題是三角形的綜合題，主要考查了三角形全等和相似的性質(zhì)和判定，幾何變換問題，解題的關(guān)鍵

40、是能得出：AOCBOD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，并運(yùn)用類比的思想解決問題，本題是一道比較好的題目23（11.00分）如圖，拋物線y=ax2+6x+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C直線y=x5經(jīng)過點(diǎn)B，C（1）求拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)A的直線交直線BC于點(diǎn)M當(dāng)AMBC時(shí)，過拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P（不與點(diǎn)B，C重合），作直線AM的平行線交直線BC于點(diǎn)Q，若以點(diǎn)A，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；連接AC，當(dāng)直線AM與直線BC的夾角等于ACB的2倍時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)【分析】（1）利用一次函數(shù)解析式確定C（0，5），B（5，0），然后利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；（2）先解方程x2+6x5=0得A（1，0），再判斷OCB為等腰直角三角形得到OBC=OCB=45，則AMB為等腰直角三角形，所以AM=2，接著根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到PQ=AM=2，