中考經(jīng)典二次函數(shù)應(yīng)用題(含答案)

1、.；二次函數(shù)應(yīng)用題1、某體育用品商店購(gòu)進(jìn)一批滑板，每件進(jìn)價(jià)為100元，售價(jià)為130元，每星期可賣出80件.商家決定降價(jià)促銷，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每降價(jià)5元，每星期可多賣出20件.（1）求商家降價(jià)前每星期的銷售利潤(rùn)為多少元？（2）降價(jià)后，商家要使每星期的銷售利潤(rùn)最大，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？最大銷售利潤(rùn)是多少？2、某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái) （1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫

2、自變量的取值范圍） （2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？ （3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？4體育測(cè)試時(shí)，初三一名高個(gè)學(xué)生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過(guò)的路線為拋物線的一部分，根據(jù)關(guān)系式回答： 該同學(xué)的出手最大高度是多少？ 鉛球在運(yùn)行過(guò)程中離地面的最大高度是多少？ 該同學(xué)的成績(jī)是多少？3、張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻另三邊用總長(zhǎng)為32米的籬笆恰好圍成圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米矩形ABCD的面積為S平方米 （1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的

3、取值范圍） （2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？并求出最大值（參考公式：二次函數(shù)（），當(dāng)時(shí)，)4、某電視機(jī)生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌電視機(jī)每臺(tái)的售價(jià)y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系，去年的月銷售量p（萬(wàn)臺(tái)）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中兩個(gè)月的銷售情況如下表：月份1月5月銷售量3.9萬(wàn)臺(tái)4.3萬(wàn)臺(tái)（1）求該品牌電視機(jī)在去年哪個(gè)月銷往農(nóng)村的銷售金額最大？最大是多少？（2）由于受國(guó)際金融危機(jī)的影響，今年1、2月份該品牌電視機(jī)銷往農(nóng)村的售價(jià)都比去年12月份下降了，且每月的銷售量都比去年12月份下降了1.5m%國(guó)家實(shí)施“家電下鄉(xiāng)”政策，即對(duì)農(nóng)村家庭購(gòu)買新的家電產(chǎn)品，國(guó)家按該產(chǎn)品售價(jià)的13%給予財(cái)政補(bǔ)貼

4、受此政策的影響，今年3至5月份，該廠家銷往農(nóng)村的這種電視機(jī)在保持今年2月份的售價(jià)不變的情況下，平均每月的銷售量比今年2月份增加了1.5萬(wàn)臺(tái)若今年3至5月份國(guó)家對(duì)這種電視機(jī)的銷售共給予了財(cái)政補(bǔ)貼936萬(wàn)元，求的值（保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：，）5、某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為元，試寫出利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？（3）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，試確定

5、銷售單價(jià)的范圍6、某商場(chǎng)在銷售旺季臨近時(shí) ，某品牌的童裝銷售價(jià)格呈上升趨勢(shì)，假如這種童裝開始時(shí)的售價(jià)為每件20元，并且每周（7天）漲價(jià)2元，從第6周開始，保持每件30元的穩(wěn)定價(jià)格銷售，直到11周結(jié)束，該童裝不再銷售。 （1）請(qǐng)建立銷售價(jià)格y（元）與周次x之間的函數(shù)關(guān)系； （2）若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完，且這種童裝每件進(jìn)價(jià)z（元）與周次x之間的關(guān)系為， 1 x 11，且x為整數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)為多少？)7、茂名石化乙烯廠某車間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關(guān)信息如下表，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：價(jià)目品種出廠價(jià)成本價(jià)排污處理費(fèi)甲種塑料2100（元/噸）800（元/噸

6、）200（元/噸）乙種塑料2400（元/噸）1100（元/噸）100（元/噸）每月還需支付設(shè)備管理、維護(hù)費(fèi)20000元 （1）設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各噸，利潤(rùn)分別為元和元，分別求和 與的函數(shù)關(guān)系式（注：利潤(rùn)=總收入-總支出）； （2）已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過(guò)400噸，若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共700噸，求該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸，獲得的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？8、某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對(duì)歷年市場(chǎng)行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價(jià)（元）與銷售月份（月）滿足關(guān)系式，而其每千克成本（元）與銷售月份（月）滿足的函數(shù)

7、關(guān)系如圖所示（1）試確定的值；（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)（元）與銷售月份（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）“五一”之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？2524y2（元）x（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第8題圖O二次函數(shù)應(yīng)用題答案1、解：(1) （130-100）80=2400（元）（2）設(shè)應(yīng)將售價(jià)定為元，則銷售利潤(rùn) .當(dāng)時(shí)，有最大值2500. 應(yīng)將售價(jià)定為125元,最大銷售利潤(rùn)是2500元. 2、解：（1），即（2）由題意，得整理，得得要使百姓得到實(shí)惠，取所以，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)200元（3）對(duì)于，當(dāng)時(shí)，所以，每臺(tái)冰箱的售價(jià)降價(jià)150元時(shí)，商

8、場(chǎng)的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是5000元3、4、解：（1）設(shè)與的函數(shù)關(guān)系為，根據(jù)題意，得解得所以，設(shè)月銷售金額為萬(wàn)元，則化簡(jiǎn)，得，所以，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為10125答：該品牌電視機(jī)在去年7月份銷往農(nóng)村的銷售金額最大，最大是10125萬(wàn)元（2）去年12月份每臺(tái)的售價(jià)為（元），去年12月份的銷售量為（萬(wàn)臺(tái)），根據(jù)題意，得令，原方程可化為，（舍去）答：的值約為52.85、解：（1）根據(jù)題意得解得所求一次函數(shù)的表達(dá)式為（2） ，拋物線的開口向下，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，而，當(dāng)時(shí)，當(dāng)銷售單價(jià)定為87元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是891元（3）由，得，整理得，解得，由圖象可知，要使該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，銷售單價(jià)應(yīng)在70元到110元之間，而，所以，銷售單價(jià)的范圍是6、 解：（1）（2）設(shè)利潤(rùn)為綜上知：在第11周進(jìn)貨并售出后，所獲利潤(rùn)最大且為每件元(10分7解： （1）依題意得：， ， （2）設(shè)該月生產(chǎn)甲種塑料噸，則乙種塑料噸，總利潤(rùn)為W元，依題意得： 解得： ，W隨著x的增大而減小，當(dāng)時(shí)，W最