高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換階段質(zhì)量檢測A卷（含解析）新人教A版必修4

1、第三章 三角恒等變換(時間：90分鐘，滿分：120分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)1函數(shù)y的最小正周期為()A2BC. D.答案：C2已知是第二象限角，且cos ，則cos的值是()A. BC. D答案：A3已知sin()cos cos()sin ，且是第三象限角，則cos的值等于()A BC D答案：A4設(shè)sin ，cos ，則2的終邊所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案：D5若(4tan 1)(14tan )17，則tan()的值為()A. B.C4 D12答案：C6若函數(shù)g(x)asin xcos x(a0)的最大值為，則函數(shù)f(x)s

2、in xacos x的圖象的一條對稱軸方程為()Ax0 BxCx Dx答案：B7在ABC中，已知tansin C，則ABC的形狀為()A正三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等腰直角三角形答案：C8若，則sin cos 的值為()A BC. D.答案：C9已知sin cos ，則tan 的值為()A5 B6C7 D8答案：D10若f(x)2tan x，則f的值為()A B8C4 D4答案：B二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)11已知等腰ABC的腰為底的2倍，則頂角A的正切值是_答案：12tan 10tan 50tan 10tan 50_.答案：13已知，2，則sin的值為_答案

3、：14已知(sin x2cos x)(32sin x2cos x)0，則的值為_答案：三、解答題(本大題共4小題，共50分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)(a2cos2x)cos(2x)為奇函數(shù)，且f0，其中aR，(0，)(1)求a，的值；(2)若f，求sin的值解：(1)因?yàn)閒(x)(a2cos2x)cos(2x)是奇函數(shù)，而y1a2cos2x為偶函數(shù)，所以y2cos(2x)為奇函數(shù)，又(0，)，則，所以f(x)sin 2x(a2cos2x)由f0得(a1)0，即a1.(2)由(1)得，f(x)sin2x(2cos2x1)sin 4x，因?yàn)閒

4、sin ，即sin ，又，從而cos ，所以sinsin coscos sin.16(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)sin.(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若是第二象限角，fcoscos 2，求cos sin 的值解：(1)因?yàn)楹瘮?shù)ysin x 的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ.由2k3x2k，kZ，得x，kZ.所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ.(2)由已知sincos(cos2sin2)，得sin coscos sin(cos2sin2)，即sin cos (cos sin )2(sin cos )當(dāng)sin cos 0時，由是第二象限角，知2k，kZ.此時，cos sin .當(dāng)sin

5、cos 0時，有(cos sin )2.由是第二象限角，知cos sin 0，此時cos sin .綜上所述，cos sin 或.17(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)Acos，xR，且f.(1)求A的值；(2)設(shè)，f，f，求cos()的值解：(1)因?yàn)閒，所以AcosAcos A，所以A2.(2)由(1)知f(x)2cos，f2cos2sin ，所以sin ，因?yàn)?，所以cos ；又因?yàn)閒2cos2cos ，所以cos ，因?yàn)?，所以sin .所以cos()cos cos sin sin .18(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)2sin xcos x2cos2x1(xR)(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；(2)若f(x0)，x0，求cos 2x0的值解：(1)由f(x)2sin xcos x2cos2x1，得f(x)(2sin xcos x)(2cos2x1)sin 2xcos 2x2sin.函數(shù)f(x)的最小正周期為.f(x)2sin在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，又f(0)1，f2，f1，函數(shù)f