北師版九年級下學(xué)期期末測試題(有答案)

1、北師版九年級下學(xué)期期末測試題一、選擇題（每小題3分，共30分）毛（改編題）1.在ABC中，C=90，如果，那么=（ ）.A. B. C. D.2. 已知：二次函數(shù)的圖象為下列圖象之一，則的值為( ).A.1 B 1 C. 3 D. 4（新題）3. A、B、C是平面內(nèi)的三點，AB=3，BC=3，AC=6，下列說法正確的是( ). A.可以畫一個圓，使A、B、C都在圓上B.可以畫一個圓，使A、B在圓上，C在圓外C.可以畫一個圓，使A、C在圓上，B在圓外 D.可以畫一個圓，使B、C在圓上，A在圓內(nèi)（改編題）4.如圖1，是某班全體學(xué)生外出時乘車、步行、騎車的人數(shù)分布直方圖和扇形分布圖（兩圖都不完整），

2、則下列結(jié)論中錯誤的是( ).A.該班總?cè)藬?shù)為50人 B.騎車人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%C.步行人數(shù)為30人D.乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍5. 如果點O為ABC的外心，BOC=70，那么BAC等于（ ）.A.35 B.110 C.145 D. 35或145（新題）6.甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計概率的實驗中統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計圖如圖2，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（ ）A.擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率B.從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率C.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率 D.任意寫一個整數(shù)，它能被2整除的概率（改編題）7. 一只封閉的圓柱形水桶（桶的

3、厚度忽略不計），底面直徑為20cm，母線長為40cm，盛了半桶水，現(xiàn)將該水桶水平放置后如圖3，則水所形成的幾何體的表面積為（ ）.A.800 cm2 B. (800+400) cm2 C.(800+500)cm2 D.(1600+1200)cm2（新題）8. 己知二次函數(shù)的圖象如圖4，則下列結(jié)論：（1）（2）方程一定有兩個不相等的實數(shù)根（3）隨的增大而增大（4）一次函數(shù)的圖象一定不過第二象限，其中正確的個數(shù)是 （ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個（新題）9. 數(shù)學(xué)活動課上，小敏、小穎分別畫了ABC和DEF，數(shù)據(jù)如圖5，如果把小敏畫的三角形面積記作SABC，小穎畫的三角形面積記作SDEF

4、，那么你認(rèn)為（ ）A.SABC SDEF B.SABC SDEF C.SABC =SDEF D.不能確定10. 你知道嗎?平時我們在跳大繩時，繩甩到最高處的形狀可近似地看為拋物線如圖所示，正在甩繩的甲、乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為4 m，距地面均為1m，學(xué)生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1m、2.5 m處繩子在甩到最高處時剛好通過他們的頭頂已知學(xué)生丙的身高是1.5 m，則學(xué)生丁的身高為(建立的平面直角坐標(biāo)系如圖6) ( )A.1.5 m B.1.625 mC.1.66 m D.1.67 m二、填空題（每小題3分，共24分）11.計算：=_.（新題）圖720元44%10元20%50元16%100

5、元12%5元8%12.已知兩條拋物線和，請至少寫出三條它們的共同特點：_.13. 在一次捐款活動中，某班50名同學(xué)人人拿出自己的零花錢，有捐5元、10元、20元的，還有捐50元和100元的。如圖7的統(tǒng)計圖反映了不同捐款數(shù)的人數(shù)比例，那么該班同學(xué)平均每人捐款 元.（改編題）14. 小明騎自行車以15千米/小時的速度在公路上向正北方向勻速行進(jìn)，如圖8，出發(fā)時，在B點他觀察到倉庫A在他的北偏東30處，騎行20分鐘后到達(dá)C點，發(fā)現(xiàn)此時這座倉庫正好在他的東南方向，則這座倉庫到公路的距離為_千米（參考數(shù)據(jù)：1.732，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）15.在直角坐標(biāo)系中，O的圓心在圓點，半徑為3，A的圓心A的坐標(biāo)為

6、(，1)，半徑為1，那么O與A的位置關(guān)系是 （新題）16. 現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體，立方體的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為，小明擲B立方體朝上的數(shù)字為來確定點P（，），那么它們各擲一次所確定的點P落在已知拋物線上的概率為_.ACFO（B）EP圖917如圖9，已知是O的直徑，把為的直角三角板的一條直角邊放在直線上，斜邊與O交于點，點與點重合將三角板沿方向平移，使得點與點重合為止設(shè)，則的取值范圍是 .（新題）18. 已知拋物線的部分圖象如圖18.則拋物線的對稱軸為直線= ，滿足0的的取值范圍是 ，將拋物線向 平移 個單位，則得到拋物線.三、解答題（共6

7、6分）19（8分）如圖11所示，在直角坐標(biāo)系中，P是第一象限的點，其坐標(biāo)是（6，y），且OP與x軸的正半軸的夾角的正切值是，求角的正弦值（改編題）20（8分）如圖12，AB是O的直徑，CB是弦，ODCB于E，交于D，連接AC（1）請寫出三個不同類型的正確結(jié)論； （2）若CB=8，ED=2，求O的半徑 （新題）21（10分）小明與小華在玩一個擲飛鏢游戲，如圖13（1）是一個把兩個同心圓平均分成8份的靶，當(dāng)飛鏢擲中陰影部分時，小明勝，否則小華勝（沒有擲中靶或擲到邊界線時重擲）（1）不考慮其他因素，你認(rèn)為這個游戲公平嗎？說明理由（2）請你在圖15（2）中，設(shè)計一個不同于圖15（1）的方案，使游戲雙方

8、公平（改編題）22. （10分）我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校教學(xué)樓后面靠近一座山坡，坡面上是一塊平地，如圖14，斜坡米，坡角，為防夏季因瀑雨引發(fā)山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對山坡進(jìn)行改造經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過時，可確保山體不滑坡，改造時保持坡腳不動，從坡頂沿削進(jìn)到處，問至少是多少米（結(jié)果保留根號）？（新題）23. （10分）在一次促銷活動中，某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖15，轉(zhuǎn)盤被平均分成16份），并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購物券，憑購物券可以在該

9、商場繼續(xù)購物如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券10元（1）求每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)；（2）如果你在該商場消費125元，你會選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤還是直接獲得購物券？說明理由24（10分）（1）如圖16，在銳角三角形ABC中，BC=12，求此三角形外接圓半徑。 （2）若，分別表示三個銳角的正弦值，三角形的外接圓的半徑為，反思（1）的解題過程，請你猜想并寫出一個結(jié)論。（不需證明）（改編題）25. （12分）施工人要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米，現(xiàn)以O(shè)點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖17所示） （1）直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標(biāo)；

10、（2）求出這條拋物線的函數(shù)解析式；（3）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”CDAB，使A、D點在拋物線上，B、C點在地面OM上，為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少？請你幫施工隊計算一下參考答案：一、1. B；提示：如圖，因為，可設(shè)，（），則，所以.2. A；提示：由圖象可知（2，0）（0，-3）點滿足關(guān)系式，代入求得a = -1答案選A3. B；提示：本題考查的是平面內(nèi)確定一個圓的條件，我們知道“平面內(nèi)不在同一直線上的三個點確定一個圓”，但在本題中，“AB=3，BC=3，AC=6，”的條件決定了AB、BC、AC依次在同一條直線上，因此只有B正

11、確.4. C；提示：由扇形分布圖即可得出.5. D；提示：圓周角的定理：在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.6. B；7. B；提示：依題意“盛了半桶水，現(xiàn)將該水桶水平放置”，則此時水所形成的幾何體的表面積應(yīng)該是矩形的面積與圓柱的側(cè)面面積的一半的和，而此時矩形的一邊長等于底面直徑，另一邊長等于母線長，即面積是800cm2 ，圓柱的側(cè)面面積的一半是400cm2，所以水所形成的幾何體的表面積為(800+400)cm2，故應(yīng)選B.8. B；提示：由二次函數(shù)（）的圖象的特點，分別求得： 由拋物線開口向上，得； 由拋物線頂點的橫坐標(biāo)，得； 由時，得； 由時，得.因為

12、，又，所以是正確的；因為拋物線與軸有兩個不同的交點，所以方程一定有兩個不相等的實數(shù)根；因為，所以一次函數(shù)的圖象一定過第二象限；顯然，觀察圖象知結(jié)論（3）隨的增大而增大是不正確的.故選B.9. C；10. B；提示：設(shè)二次函數(shù)解析式為（），將點（0，1.5），（1，1），（3，1）分別代入函數(shù)解析式得，解得.所以.將代入，得.所以學(xué)生丁的身高為1.625m.故選B.二、11.；12.答案不唯一，如開口向上，過點（0，3），與軸相交等；13.12；14. 8 ；提示：設(shè)過點A作ADBC于D，設(shè)AD=x，則CD=x，BD=x x+x=5，解得x1.815. 內(nèi)切；16. ；提示：由y=-x2+4x知

13、x=1，y=3；x=2，y=4；x=3，y=3，只有這三種情況可以由他們拋擲得出，而出現(xiàn)（x，y）的情況總共有36種，所以P點落在y=-x2+4x上的概率為17. ；提示：當(dāng)點與點重合時，當(dāng)點與點重合時，.18.3，上，4；三、19.；20. 解：（1）不同類型的正確結(jié)論有：BE=CE；BD=CD；BED=90；BOD=A；AC/OD；ACBC；BOD是等腰三角形；等等（說明：每寫對一條給1分，但最多只給2分）ADECOB（2）ODCB BE=CE=4設(shè)的半徑等于R，則OE=ODDE=R2在RtOEB中，由勾股定理得， 即解得R=5 O的半徑為521. 解：（1）P（小明獲勝）= P（小華獲勝

14、）= P（小明獲勝）=P（小華獲勝）這個游戲公平. （2）略22. 解：如圖，（1）作BEAD，E為垂足 則BE=ABsin68=22sin6820.40=20.4（m） （2）作FGAD，G為垂足，連FA，則FG=BE AG=17.12， AE=ABcos68=22cos688.24， BF=AG-AE=8.888.9（m） 即BF至少是8.9m23. 解： （元）； 11.875元10元，選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤 （如果同學(xué)們選擇直接獲得購物券，只要回答合理也正確）24解：（1）連接CO并延長交圓O 于點D ，連接BD. A與D 均為弧BC 所對的圓周角 A=D ,= CD 為圓的直徑 DBC=90 在RtDBC中, 所以，此三角形的外接圓的半徑為8. （2） 25. 解：（1）M（12，0），P（6，6） （2）設(shè)這條拋物線的函數(shù)解析式為y=a（x-6