一元二次方程 (2)

1、22.1一元二次方程（第1課時(shí)）1.填空：(1)把5x2-1=4x化成一元二次方程的一般形式，結(jié)果是 ，其中二次項(xiàng)系數(shù)是 ，一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 ；(2)把4x2=81化成一元二次方程的一般形式，結(jié)果是 ，其中二次項(xiàng)系數(shù)是 ，一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 ；(3)把x(x+2)=15化成一元二次方程的一般形式，結(jié)果是 ，其中二次項(xiàng)系數(shù)是 ，一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 ；(4)把(3x-2)(x+1)=8x-3化成一元二次方程的一般形式，結(jié)果是 ，其中二次項(xiàng)系數(shù)是 ，一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 .2.填空：(1)一個(gè)一元二次方程，它的二次項(xiàng)系數(shù)為2，一次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)為-5，這個(gè)一元二次方程是

2、；(2)一個(gè)一元二次方程，它的二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為-3，常數(shù)項(xiàng)為3，這個(gè)一元二次方程是 ；(3)一個(gè)一元二次方程，它的二次項(xiàng)系數(shù)為5，一次項(xiàng)系數(shù)為-1，常數(shù)項(xiàng)為0，這個(gè)一元二次方程是 ；(4)一個(gè)一元二次方程，它的二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為0，常數(shù)項(xiàng)為-6，這個(gè)一元二次方程是 .22.1一元二次方程（第2課時(shí)）1.填空：(1)只含有 個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 的方程，叫做一元二次方程；(2)ax2+bx+c=0(a0)這種形式叫做一元二次方程的 形式，其中 是二次項(xiàng)系數(shù)， 是一次項(xiàng)系數(shù)， 是常數(shù)項(xiàng).2.填空：(1)把(x+3)(x-4)=0化成一元二次方程的一般形式，結(jié)果是

3、，其中二次項(xiàng)系數(shù)是 ，一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 ；(2)把(2x+1)2=4x化成一元二次方程的一般形式，結(jié)果是 ，其中二次項(xiàng)系數(shù)是 ，一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 .3.填空：在-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4這些數(shù)中，是一元二次方程x2-x-6=0的根的是 .4.填空：方程x2-36=0的根是x1= ，x2= .5.完成下面的解題過程：(1)解方程：2x2-6=0；解：原方程化成 . 開平方，得 ， x1= ，x2= .(2)解方程：9(x-2)2=1.解：原方程化成 . 開平方，得 ， x1= ，x2= .22.2.1配方法（第1課時(shí)）1.完成下面的解題過程：(1)解方程：2x2-

4、8=0；解：原方程化成 . 開平方，得 ， x1= ，x2= .(2)解方程：3(x-1)2-6=0.解：原方程化成 . 開平方，得 ， x1= ，x2= .2.完成下面的解題過程： 解方程：9x2+6x+1=4；解：原方程化成 . 開平方，得 ， x1= ，x2= .3.填空：(1)x2+2x2+ =(x+ )2；(2)x2-2x6+ =(x- )2；(3)x2+10x+ =(x+ )2；(4)x2-8x+ =(x- )2.4.完成下面的解題過程：解方程：x2-8x+1=0；解：移項(xiàng)，得 . 配方，得 ， . 開平方，得 ， x1= ，x2= .5.用配方法解方程：x2+10x+9=0. 課

5、外補(bǔ)充作業(yè)：6.填空： (1)x2-2x3+ =(x- )2； (2)x2+2x4+ =(x+ )2； (3)x2-4x+ =(x- )2； (4)x2+14x+ =(x+ )2.7.完成下面的解題過程：解方程：x2+4x-12=0.解：移項(xiàng)，得 . 配方，得 ， . 開平方，得 ， x1= ，x2= .8.用配方法解方程：x2-6x+7=0.22.2.1配方法（第2課時(shí)）1.完成下面的解題過程：用配方法解方程：x2-12x+35=0.解：移項(xiàng)，得 . 配方，得 ， . 開平方，得 ， x1= ，x2= .2.填空：(1)x2-2x+ =(x- )2；(2)x2+5x+ =(x+ )2；(3)

6、x2-x+ =(x- )2；(4)x2+x+ =(x+ )2.3.完成下面的解題過程： 用配方法解方程：x2-x-=0.解：移項(xiàng)，得 .配方 ， . 開平方，得 ， x1= ，x2= .4.完成下面的解題過程：用配方法解方程：3x2+6x+2=0. 解：移項(xiàng)，得 . 二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得 . 配方 ， . 開平方，得 ，x1= ,x2= .5.用配方法解方程：9x2-6x-8=0.22.2.1配方法（第3課時(shí)）1.完成下面的解題過程：用配方法解方程：3x2+6x4=0. 解：移項(xiàng)，得 . 二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得 . 配方 ， . 開平方，得 ，x1= ,x2= .2.完成下面的解題過程： 用配方

7、法解方程：(2x-1)2=4x+9. 解：整理，得 .移項(xiàng)，得 . 二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得 . 配方 ， . 開平方，得 ，x1= ,x2= .3.用配方法解方程：(2x+1)(x-3)=x-9.22.2.2公式法（第1課時(shí)）1.完成下面的解題過程： 利用求根公式解方程：x2+x-6=0.解：a= ，b= ，c= . b2-4ac= = 0. ， ，.2.利用求根公式解下列方程：(1)；(2)；(3)3x2-4x+2=0.22.2.2公式法（第2課時(shí)）1.完成下面的解題過程： 用公式法解下列方程：(1)2x2-3x-2=0.解：a= ，b= ，c= . b2-4ac= = 0. ， ，.(2)x

8、(2x-)=x-3.解：整理，得 .a= ，b= ，c= . b2-4ac= = . ， .(3)(x-2)2=x-3.解：整理，得 .a= ，b= ，c= . b2-4ac= = 0. 方程 實(shí)數(shù)根.2.利用判別式判斷下列方程的根的情況：(1)x2-5x=-7；(2)(x-1)(2x+3)=x；(3)x2+5=2x.22.2.3因式分解法（第1課時(shí)）1.完成下面的解題過程： 用公式法解方程：2x(x-1)+6=2(0.5x+3)解：整理，得 .a= ，b= ，c= . b2-4ac= = 0. ， ，.2.完成下面的解題過程： 用因式分解法解方程：x2=2x.解：移項(xiàng)，得 .因式分解，得 .

9、于是得 或 ， x1= ，x2= .3.用因式分解法解下列方程：(1)x2+x=0；(2)4x2-121=0；(3)3x(2x+1)=4x+2；(4)(x-4)2=(5-2x)2.22.2.3因式分解法（第2課時(shí)）1.填空：解一元二次方程的方法有四種，它們是直接開平方法、 、 、 .2.完成下面的解題過程：(1)用直接開平方法解方程：2(x-3)2-6=0；解：原方程化成 .開平方，得 ，x1= ，x2= .(2)用配方法解方程：3x2-x-4=0；解：移項(xiàng)，得 . 二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得 . 配方 ， . 開平方，得 ， x1= ，x2= .(3)用公式法解方程：x(2x-4)=2.5-8x.

10、解：整理，得 .a= ，b= ，c= . b2-4ac= = 0., x1= ，x2= .(4)用因式分解法解方程：x(x+2)=3x+6.解：移項(xiàng)，得 . 因式分解，得 . 于是得 或 ， x1= ，x2= .2.指出下列方程用哪種方法來解比較適當(dāng)：(1)(2x+3)2=-2x；(2)(2x+3)2=4(2x+3)；(3)(2x+3)2=6. 課外補(bǔ)充作業(yè)：3.先指出下列方程用哪種方法來解比較合適，然后再按這種方法解：(1)(2x-3)2=25；(2)(2x-3)2=5(2x-3)；(3)(2x-3)=x(3x-2).4.用配方法解方程：x2+2x-1=0.22.3實(shí)際問題與一元二次方程（第

11、1課時(shí)）1.完成下面的解題過程： 一個(gè)直角三角形的兩條直角邊相差5cm，面積是7cm2,求兩條直角邊的長(zhǎng). 解：設(shè)一條直角邊的長(zhǎng)為 cm，則另一條直角邊的長(zhǎng)為 cm. 根據(jù)題意列方程，得 . 整理，得 . 解方程，得 x1= ，x2= （不合題意，舍去）. 答：一條直角邊的長(zhǎng)為 cm，則另一條直角邊的長(zhǎng)為 cm.2.一個(gè)菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)的和是10cm，面積是12cm2， (1)求菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)； (2)求菱形的周長(zhǎng). （提示：菱形的面積=兩條對(duì)角線積的一半）22.3實(shí)際問題與一元二次方程（第2課時(shí)）1.填空：(1)有一人得了流感，他把流感傳染給了10個(gè)人，共有 人得流感；第一輪傳染后，所有

12、得流感的人每人又把流感傳染給了10個(gè)人，經(jīng)過兩輪傳染后，共有 人得流感.(2)有一人得了流感，他把流感傳染給了x個(gè)人，共有 人得流感；第一輪傳染后，所有得流感的人每人又把流感傳染給了x個(gè)人，經(jīng)過兩輪傳染后，共有 人得流感.2.完成下面的解題過程： 有一個(gè)人知道某個(gè)消息，經(jīng)過兩輪傳播后共有49人知道這個(gè)消息，每輪傳播中平均一個(gè)人傳播了幾個(gè)人？ 解：設(shè)每輪傳播中平均一個(gè)人傳播了x個(gè)人. 根據(jù)題意列方程，得 . 提公因式，得( )2= . 解方程，得 x1= ，x2= （不合題意，舍去）. 答：每輪傳播中平均一個(gè)人傳播了 個(gè)人.3.一個(gè)人知道某個(gè)消息，設(shè)每輪傳播中一個(gè)人傳播了x個(gè)人，填空：(1)經(jīng)過

13、一輪傳播后，共有 人知道這個(gè)消息；(2)經(jīng)過兩輪傳播后，共有 人知道這個(gè)消息；(3)經(jīng)過三輪傳播后，共有 人知道這個(gè)消息；(4)請(qǐng)猜想，經(jīng)過十輪傳播后，共有 人知道這個(gè)消息.22.3實(shí)際問題與一元二次方程（第3課時(shí)）1.填空：(1)扎西家2006年收入是2萬元，以后每年增長(zhǎng)10，則扎西家2007年的收入是 萬元，2008年的收入是 萬元；(2)扎西家2006年收入是2萬元，以后每年的增長(zhǎng)率為x，則扎西家2007年的收入是 萬元，2008年的收入是 萬元.2.完成下面的解題過程： 某公司今年利潤(rùn)預(yù)計(jì)是300萬元，后年利潤(rùn)要達(dá)到450萬元，該公司利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率是多少？ 解：設(shè)該公司利潤(rùn)的年平均

14、增長(zhǎng)率是x. 根據(jù)題意列方程，得 . 解方程，得 x1 ，x2 （不合題意，舍去）. 答：該公司利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率是 %.3.某公司今年利潤(rùn)預(yù)計(jì)是300萬元，設(shè)該公司利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率是x，填空：(1)明年該公司年利潤(rùn)要達(dá)到 萬元；(2)后年該公司年利潤(rùn)要達(dá)到 萬元；(3)第三年該公司年利潤(rùn)要達(dá)到 萬元；(4)第十年該公司年利潤(rùn)要達(dá)到 萬元.第二十二章一元二次方程復(fù)習(xí)（第1、2、3課時(shí)）1.填空（以下內(nèi)容是本章的基礎(chǔ)知識(shí)，是需要你理解的，先直接用鉛筆填，想不起來再在課本中找）(1)只含有 個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 的方程，叫做一元二次方程.(2)ax2+bx+c=0這種形式叫做一元二次

15、方程的 形式，其中 是二次項(xiàng)系數(shù)， 是一次項(xiàng)系數(shù)， 是常數(shù)項(xiàng).(3)能使一元二次方程左右相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫一元二次方程的 .(4)一元二次方程的四種解法是：直接開平方法、 、 、 .(5)一元二次方程ax2+bx+c=0，當(dāng)b2-4ac 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac 時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.(6)b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的 ，用 來表示.(7)利用一元二次方程解決實(shí)際問題的步驟是：審題， ， ， ， .2.填空：(1)把(x+2)(x-5)=1化成一元二次方程的一般形式，結(jié)

16、果是 ，其中二次項(xiàng)系數(shù)是 ，一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 .(2)把(x+3)(x-3)=5x2-2化成一元二次方程的一般形式，結(jié)果是 ，其中二次項(xiàng)系數(shù)是 ，一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 .(3)已知一元二次方程x2-kx+2=0的一個(gè)根是-3，則k= .(4)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多2，面積是100，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)x.根據(jù)這個(gè)問題，可以列出的方程是 .(5)x2+12x+ =(x+ )2，x2-x+ =(x- )2.(6)在方程3x2-4x+4=0，5x2-2x+1=0，8x2=3x-1中，沒有實(shí)數(shù)根的是 ，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根是 ，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根是 .(7)有一人得了流感，他把流感傳染給了x個(gè)人，則

17、經(jīng)過兩輪傳染后，共有 人得流感.(8)經(jīng)過兩年的努力，某村的青稞畝產(chǎn)由250千克達(dá)到300千克，求每年的平均增長(zhǎng)率x.根據(jù)這個(gè)問題，可以列出的方程是 .3.完成下面解題過程：(1)用直接開平方法解方程：4(x+2)2-9=0；解：原方程化成 . 開平方，得 ， x1= ，x2= .(2)用配方法解方程：x2+2x-4=0；解：移項(xiàng)，得 . 配方，得 ， . 開平方，得 ， x1= ，x2= .(3)用公式法解下列方程：2x(x-1)=3(x+1)；解：整理，得 .a= ，b= ，c= . b2-4ac= = 0. ， ，.(4)用因式分解法解方程：(2x-3)2=x2.解：移項(xiàng)，得 . 因式分解，得 . 于是得 或 ，x1= ，x2= .4.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)196x2-1=0； (2)x2+8x=0；(3)x(2x-5